Информатика

У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 10⁵ ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a_i ( 0 ≤ a_i ≤ 10⁹ ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание
В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 7	3
2	3 1 1 1	0

В 2037-м году для создания научно исследовательской базы на Марс высадился отряд роботов, один из которых отправился собирать информацию о районе дислокации. В данный момент роботу из-за отказа некоторых узлов срочно необходимо вернуться в место закладки будущей базы.
Поверхность Марса в районе высадки десанта можно условно представить в виде плоскости с введенной на ней системой координат, такой, что база находится в точке (0, 0). Робот же остановился в точке (x₀, y₀). Он может перемещаться в четырёх направлениях:
• «R» — вправо, при этом координата x робота увеличивается на 1;
• «L» — влево, при этом координата x робота уменьшается на 1;
• «U» — вверх, при этом координата y робота увеличивается на 1;
• «D» — вниз, при этом координата y робота уменьшается на 1.
Из-за неисправности робот не может совершить два перемещения подряд в одном направлении.
Помогите роботу вернуться на базу. Робот должен сделать не более 10000 передвижений, иначе он разрядится и не доедет до базы!

Входные данные
В единственной строке входных данных находятся два целых числа x0 и y0 — изначальные координаты робота (−1000 ≤ x0, y0 ≤ 1000).

Выходные данные
В первой строке выведите целое число, не большее 10000 — количество операций, которые должен сделать робот. Во второй строке выведите сами операции. Каждая операция задаётся одной буквой:
вправо — «R» влево — «L», вверх — «U», вниз — «D». Символы необходимо выводить без пробелов между ними.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1	5 DLULD

Замечание
Вы не обязаны выводить кратчайший маршрут. Например, в приведенном примере кратчайший
маршрут состоит из 3 передвижений: влево, вниз, влево.
Иллюстрация к тесту из примера:

Скоро у Гарри Поттера день рождения! Гермиона хочет приготовить для него необычный подарок. Она хочет подарить Гарри набор из n волшебных конфет. Каждая конфета характеризуется её вкусом — целым числом t_i . Удовольствие , которое получит Гарри от набора конфет — это сумма вкусов всех конфет в этом наборе. Обратите внимание, что вкусы конфет, как и удовольствие Гарри, не обязательно должны быть положительными.

У Гермионы есть огромная коробка с конфетами, в которой для каждого целого числа t от - 10⁹ до 10⁹ лежит ровно одна конфета со вкусом t . Гермиона хочет взять из этой коробки n конфет, из которых будет состоять набор для Гарри.

Гермиона хочет, чтобы Гарри получил от подаренного ему набора конфет удовольствие, в точности равное целому числу s . Помогите ей выбрать подходящий набор или определите, что это невозможно.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное целое число n ( 1 ≤ n ≤ 100 ) — количество конфет, которое хочет Гермиона положить в набор. Вторая строка входных данных содержит единственное целое число s ( - 10⁹ ≤ s ≤ 10⁹ ) — удовольствие, которое должен получить Гарри от набора.

Выходные данные
Если составить желаемый набор из имеющихся у Гермионы конфет невозможно, выведите « NO ». Иначе, в первой строке выведите « YES », а во второй строке в произвольном порядке n чисел — вкусы конфет в искомом наборе. Если правильных ответов несколько, выведите любой из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 10	YES 500000000 -500000000 10

Давным-давно большинство персональных компьютеров были оборудованы видеокартами, работавшими только в текстовом режиме. Если программист хотел изобразить картинку на экране, ему приходилось использовать псевдографику или ASCII-графику. Вот пример картинки, нарисованный с ее помощью:

^..^
(OO)
/  \
()()

Вам дан многоугольник, нарисованный с помощью ASCII-графики. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество его сторон.
Картинка состоит из символов ‘.’, ‘\’ и ‘/’. Каждый символ изображает единичный квадрат картинки. Символ ‘.’ обозначает пустой квадрат, символ ‘/’ — квадрат с отрезком из левого нижнего угла в правый верхний, а символ ‘\’ — квадрат с отрезком из левого верхнего угла в правый нижний.


Входные данные
Первая строка входных данных содержит два числа h и w — высота и ширина изображения (2 ? h, w ? 100). Следующие h строк, по w символов в каждой, содержат описание многоугольника, нарисованного с помощью ASCII-графики.
Гарантируется, что картинка содержит ровно один многоугольник, не имеющий самопересечений и самокасаний.

Выходные данные
Выведите одно число — количество сторон многоугольника.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 /\/\ \../ .\.\ ..\/	8

Витя безумно любит статистику. Ещё бы — у них со старшим братом день рождения приходится на один и тот же день года! Теперь каждый год в свой день рождения он записывает, сколько лет ему и его брату, и пытается найти в этих записях что-нибудь интересное.

Сегодня у Вити день рождения, и он показал свои записи Алёне. Витя знает, что она тоже любит исследовать всякие наборы чисел и находить в них закономерности. Алёна тут же заметила интересный момент: когда в один из прошлых дней рождения Вите было n лет, его брату было m лет, а сегодня Витя младше своего брата ровно в k раз!

Вернувшись вечером домой, Алёна заинтересовалась вопросом: а достаточно ли этих данных, чтобы вычислить, сколько лет исполнилось Вите сегодня? Алёна быстро справилась, а сможете ли вы решить эту сложную задачу и выяснить по числам n , m и k , сколько лет Вите?

Входные данные
Ввод состоит из трех строк, которые содержат по одному натуральному числу: n , m и k — возраст Вити и его брата в былые времена, а также во сколько раз Витя сегодня младше своего брата ( 1 ≤ n < m ≤ 10 000 , 2 ≤ k ≤ 10 000 ).

Выходные данные
Если описанная в условии ситуация могла произойти, выведите единственное число t — сколько лет сегодня исполнилось Вите.

Если Витя и Алёна ошиблись, и описанной ситуации быть не могло, выведите число - 1 .
 

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 15 2	11
2	4 15 3	-1
3	4 8 2	-1

Благотоворительные организации каждый год собирают деньги на теплую одежду бедным. У главного героя этой задачи есть целых две куртки, но это не мешает ему страдать. Одна из его курток — зимняя, а вторая — демисезонная (в ней приятно ходить осенью или весной). Куртки подобраны идеально: в зимней куртке комфортно при температуре в x градусов или ниже, а в демисезонной – при температуре выше x градусов. В общем, жить бы ему и радоваться. Но откуда бы тогда появиться задаче?

Проблема нашего героя в том, что он, надевая сегодня не ту куртку, которую носил вчера, по- стоянно забывает переложить проездной, ключи и прочие полезные вещи в карман новой куртки. Немного подумав, он решил, что не совсем подходящая к сегодняшней температуре куртка — это не так плохо, как забытые вещи. Поэтому, если сегодня незначительно теплее, чем граничная температура, он все равно пойдет в зимней куртке, аналогично для демисезонной. Чуть более формально это звучит так: он меняет куртку с зимней на демисезонную, только если сегодня за окном есть хотя бы x + d  градусов, а с демисезонной на зимнюю — если за окном x − d  градусов или холоднее. Иногда ему, конечно, не очень комфортно на улице, но зато все вещи точно с собой.

По архиву прогноза погоды за последние n дней определите, сколько дней главному герою этой задачи было некомфортно. Считается, что в первый день он вышел в той куртке, в которой в этот день комфортно.

Входные данные
В первой строчке даны два вещественных числа x и d — граница температуры между куртками и отклонение температуры, которое герой задачи считает незначительным (−89≤x≤55, 1≤d≤6 ).

Во второй строчке дано целое число n, 1≤n≤10⁵ — количество дней в архиве прогноза погоды.

В третьей строчке перечислены n вещественных чисел ti — температура в i-й день (−89≤t_i≤55 ).

Выходные данные
Выведите одно число: количество дней, в которые герою задачи было некомфортно в той куртке, в которой он вышел в этот день
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 7 6 7 4 4 2 3 7	0
2	0 2 4 -1 1 -1 1	2

В стране из предыдущей задачи много специалистов не только по защите детей, но и про проектированию городов. Поэтому, чтобы решить проблему пробок в перенаселенной столице раз и навсегда, было решено построить новую столицу и перенести все правительство туда. Сказано — сделано.

Улицы в новой столице образуют правильную прямоугольную сетку, в которой все улицы пересекаются ровно через одну местную единицу длины. Вертикально идущие улицы называются улицами, а горизонтально идущие — аллеями. Всего в городе получилось 2000 улиц и 2000 аллей, поэтому, чтобы не придумывать много новых названий, их все просто пронумеровали. Улицы пронумеровали с запада на восток числами от −1000 до 999, а аллеи — с юга на север, тоже числами от −1000 до 999. Центром города считаются кварталы на пересечении улиц и аллей с номерами от −100 до 100.

Чтобы увеличить пропускную способность дорог в городе, было решено сделать все улицы и аллеи односторонними. По улицам с четными номерами разрешается ехать только с севера на юг, а по улицам с нечетными номерами — только с юга на север. Аналогично, по аллеям с четными номерами можно ехать только с востока на запад, а с нечетными — только с запада на восток.

Сколько местных единиц длины придется проезжать мэру новой столицы каждый вечер, возвращаясь из мэрии города домой? И мэрия, и дом мэра находятся в центре города. Мэр едет домой кратчайшим путем, соблюдая, впрочем, правила дорожного движения.

Входные данные
В первой строке даны два числа x1 и y1 — номер улицы и номер аллеи, на пересечении которых находится мэрия. В второй строке даны два числа x2 и y2 — номер улицы и номер аллеи, на пересечении которых находится дом мэра. Все числа целые и не превосходят по модулю 100.

Выходные данные
Выведите одно число: длину кратчайшего пути от мэрии до дома мэра на автомобиле.-
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1 1	4
2	3 5 2 4	4

В младшей группе детского сада «Телепузики» всего n детей. Каждый из них, как и любой четырехлетка, легко может начать плакать просто из-за того, что его одногруппники тоже плачут. Ну и что, что он не знает, в чем дело? Товарищи же не могут ошибаться.

Воспитательница работает в детском саду уже много лет, и отлично разбирается в детском настроении. Ей достаточно посмотреть на ребенка, чтобы понять, насколько он сегодня плаксив: заплачет ли он сегодня сам из-за того, что компот невкусный, разрыдается ли из-за того, что Катя и Ваня уже плачут, а он еще нет, или же будет сосредоточенно играть c кубиками, не обращая внимание на слезы и сопли товарищей.

Зная сегодняшнюю плаксивость каждого из детей, определите, будет ли сегодня рыдать вся группа одновременно, или обойдется без массовой истерики.

Входные данные
В первой строке дано целое число n (1n1000) — количество детей в группе. В следующей строке через пробел перечислены n чисел, причем i-е по счету число qi (0qin−1  ) обозначает плаксивость i-го ребенка. Число qi обозначает количество детей, которые должны заплакать, чтобы этот ребенок тоже заплакал. Если qi = 0, значит, этот ребенок точно сегодня заплачет просто так, вне зависимости от своих товарищей. Считается, что ребенок не может начать плакать, если вокруг него не плачет нужное количество детей. Если ребенок начал плакать, то он уже не успокоится до вечера.

Выходные данные
Выведите «YES», если вся группа будет плакать одновременно, или «NO» иначе.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 0 1 2	YES
2	3 1 1 1	NO

На чердаке дома в Простоквашино Шарик нашел странный прибор. Дядя Фёдор быстро понял, что это — ручной механический счетчик, и, как написано в его любимой энциклопедии, это «ручной механизм, для подсчитывания повторяющихся событий нажатием кнопки на счётчике, чтобы не использовать ручку и бумагу для их записи или чтобы не держать эти числа в уме».

Внутри такой счетчик устроен следующим образом: в нем есть три диска с надписанными на ребре цифрами от 0 до 9. Диски надеты на ось, к которой подсоединена кнопка. Изначально на каждом из трёх дисков записана цифра 0. При нажатии на кнопку один или несколько дисков проворачиваются так, чтобы записанное в данный момент на счетчике число увеличилось на 1. Каждый диск при нажатии на кнопку проворачивается только на одно число вперед. Если за одно нажатие проворачивается несколько дисков, сначала проворачиваются диски, соответствующие более младшим разрядам числа, а потом — более старшим.

Например, пусть cейчас на счетчике написано число 18. Это значит, что на первом диске установлена цифра 0, на втором — 1, на третьем — 8. Следующее число после 18 — 19, поэтому при нажатии кнопки третий диск провернется на одно число, чтобы на нем оказалось установлена цифра 9, а остальные останутся неподвижными. Теперь на счетчике будет написано 19. После еще одного нажатия на счетчике должно будет оказаться число 20. Это значит, что третий диск должен про- вернуться на одно число, чтобы на нем оказалось установлена цифра 0, и что второй диск тоже должен провернуться, чтобы на нем оказалась установлена 2.

Чтобы испробовать свою находку в деле, Шарик не придумал ничего лучше, как посчитать ворон, пролетающих мимо окна. Поскольку счетчик, который нашёл Шарик, очень старый, при повороте каждого из дисков раздается щелчок. Дядя Фёдор, сидевший рядом, посчитал все щелчки, которые услышал. Теперь он хочет понять, сколько ворон пролетело мимо их окна, т.е. какое число записано на счетчике.

Входные данные
Вводится одно целое число n: сколько щелчков насчитал дядя Фёдор (0<=n<=1107).

Выходные данные
Выведите одной целое число: количество пролетевших мимо окна ворон. Если же дядя Фёдор ошибся, и такое количество щелчков не могло прозвучать, выведите −1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9	9
2	10	-1

В деревне Простоквашино часть домов перестала пользоваться услугами бумажной почты, перейдя на электронную. Всего в деревне N домов, из которых M ещё не перешли на использование только электронной почты. Почтальон Печкин решил перенумеровать дома, которые все ещё пользуются бумажной почтой так, чтобы они имели номера с 1 по M. При этом Печкину не важно, что дома с соседними номерами не будут стоять рядом друг с другом. Поскольку почтальону не очень хочется запоминать новые номера для всех домов, в которые он ещё носит письма и телеграммы, он хочет перенумеровать только некоторые из них. Какое минимальное количество домов потребуется перенумеровать, чтобы они шли по порядку

Входные данные
В первой строке записаны два числа N и M (1<=M<=N<=1000) – количество домов в Простоквашино и количество тех домов, которые ещё пользуются услугами почтальона Печкина, соответственно. Во второй строке записано M чисел ai , (1<=a_i<=N) возрастающем порядке – номера домов, которые ещё используют бумажную почту.

Выходные данные
В ответ выведите одно число – минимальное количество домов, которое потребуется перенумеровать.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	8 5 1 2 4 5 8	1	В приведенном примере дому, который имел номер 8, нужно дать номер 3. Тогда 5 домов, которые ещё используют бумажную почту, как раз будут иметь номера от 1 до 5.

Однажды утром во время традиционной инспекции картофельного поля кот Матроскин обнаружил на одном из кустиков колорадского жука. Придя в ужас, он тут же помчался расспрашивать дядю Фёдора (как наиболее образованного из друзей) о том, как эти жуки размножаются и как с ними бороться.

Картофельные поля обычно очень аккуратно устроены: кусты картофеля рассажены на них так, что образуют клетчатое поле, где каждая клетка — картофельный куст. Как только на каком-то из кустов появляется колорадский жук, он начинает активно есть и размножаться. Поэтому каждый час на каждый куст будет добавляться столько же жуков, сколько соседних с ним по стороне кустов, уже зараженных жуками. Например, если у куста ровно один сосед, на котором уже есть жуки, то на него добавится один жук, а если все четыре соседа заражены жуками, то на куст добавится четыре новых жука. И если жуков не остановить, они заполнят собой все поле. Но к счастью, когда-то давно дядя Фёдор, прочитав статью в «Мурзилке», сделал отпугиватель колорадских жуков...

Если честно, Матроскин не очень понял, как работает этот отпугиватель. Но главное он запомнил: его надо установить на один из кустиков картофеля, и как только на этом кустике окажется ровно k колорадских жуков, что-то (вот этого Матроскин и не понял) произойдет и все жуки сбегут с поля.

Зная координаты куста картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, посчитайте, через сколько часов после появления первого колорадского жука на поле он подействует. Матроскин поставил ловушку в первый час после появления жука на поле.

Входные данные
Вам даны три числа: x и y — координаты кустика картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, и k — параметр отпугивателя (1<=k<=10⁹, |x|<=10⁹, |y|<=10⁹  ). Тот из кустов, на котором был найден первый жук, имеет координаты (0, 0) . Координаты всех кустов поля не превосходят 10⁹+1 по модулю.

Выходные данные
Выведите одно целое число: через сколько часов ловушка сработает. Если же ловушка никогда не сработает, выведите −1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 1	0
2	0 0 5	2

Недавно дядя Фёдор прочитал в журнале «Мурзилка», что самый высокий водопад в мире — это водопад Анхель, высота которого составляет 1054 метра. «Вот было бы здорово посмотреть на такой водопад!», — размечтался он.

Но Венесуэла далеко, поэтому пока дядя Фёдор решил начать с исследования речки Сметанки, которая течет рядом с Простоквашино. Она начинается в холмах и постепенно спускается вниз, к деревне. Дядя Фёдор вместе с Шариком прошли вдоль всего течения Сметанки от ее истока. Иногда по пути им встречались водопады. Как дядя Фёдор узнал из той статьи в «Мурзилке», водопадом считается участок реки с постоянным углом наклона, превышающим 45 градусов, то есть такой участок, высота которого больше его длины.

Уже после путешествия, раз за разом перерисовывая карту Сметанки на бумагу, дядя Фёдор заметил, что если нарисовать вид Сметанки сбоку (то есть чем выше нарисована точка — тем выше она над уровнем моря, а чем правее — тем дальше она от истока и ближе к Простоквашино), то получается невозрастающая ломаная, которую очень легко анализировать. Каждый отрезок этой ломаной — это как раз участок реки с постоянным углом наклона, который может оказаться водопадом!

Проведя несколько вечеров за изучением карты Сметанки, дядя Фёдор вспомнил, что кроме водопадов бывают еще и каскады водопадов. Каскадом водопадов называется один или несколько идущих подряд водопадов. Высота каскада — это разница между высотами самой верхней и самой нижней точек, принадлежащих этому каскаду.

Теперь дяде Фёдору стало интересно, а какова высота самого высокого каскада водопадов на Сметанке? Помогите ему: по описанию реки, сделанному Шариком и дядей Фёдором, найдите это число.

Входные данные
В первой строке вводится число n (2<=n<=10⁵ ) — количество вершин ломаной, описывающей речку Сметанку. В следующих n строках перечислены координаты этих точек, в i-й строчке записаны числа x_i и y_i — расстояние от точки до истока по горизонтали и высота точки над уровнем моря (0x_i<=10⁹, y_i<=10⁹ ). Точки перечислены начиная от истока реки, то есть начиная с точки, x-координата которой равна нулю, а y-координата — максимальная среди всех точек. Гарантируется, что река течет сверху вниз и слева направо, то есть каждая следующая точка находится не выше и не левее предыдущей.

Выходные данные
Выведите одно целое число: высоту самого высокого каскада водопадов на этой реке. Если на реке на самом деле нет водопадов, выведите 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0 15 1 10 5 5	10

Начались каникулы, и Максим приехал в гости к бабушке и дедушке, но вовсе не в деревню, как вы, вероятно, подумали. Бабушка и дедушка Максима живут в очень культурном городе с легендарно плохой погодой — тут очень часто идет дождь.

Вот и сейчас стоило Максиму выйти из здания вокзала, как начался ливень. Зонтик, согласно всем законам подлости, лежит у него на дне чемодана, и лезть за ним совсем не хочется. Да и вот же — совсем рядом есть автобусная остановка, под которой можно укрыться от дождя. Нужно всего лишь перейти улицу, и все! «Не бывает все так просто», — пришло в голову Максиму. И действительно — не бывает.

Дело в том, что на улице, которая отделяет Максима от остановки, меняют асфальт. Старый слой асфальта уже сняли (там теперь ямы, поэтому пройти там невозможно), и теперь по улице, приближаясь к Максиму, со скоростью v2 м/мин мужественно ползет асфальтоукладчик, оставляя за собой новый, аккуратно уложенный асфальт. Правда, прежде, чем по новому асфальту можно будет ходить, он должен остывать T минут. Асфальтоукладчик только что начал работу, поэтому весь асфальт за ним был залит еще вчера и уже успел остыть.

Конечно же, Максим не хочет мокнуть, поэтому он пытается оказаться на другой стороне улицы как можно быстрее. Он бегает со скоростью v1 м/мин. Известна ему и ширина улицы — L м. Максим может ходить вдоль улицы по тротуару сколько ему хочется. Находиться на проезжей части он хочет как можно меньше, поэтому переходит улицу он только перпендикулярно.

Входные данные
Даны целые числа L, D, T, v1, v2 — ширина улицы, расстояние до асфальтоукладчика, время, которое остывает асфальт (в минутах), скорость Максима и скорость асфальтоукладчика. (1 ≤ L ≤ 100, 1 ≤ D ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 100, 1 ≤ v1 ≤ 100, 1 ≤ v2 ≤ 100).

Выходные данные
Выведите одно число — время в минутах, которое понадобится Максиму, чтобы оказаться на другой стороне улицы.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 9 3 2 1	6.0
2	1 1 1 3 1	0.666666666667

Артур всегда очень боялся знакомиться с девушками. Дело даже не в природной стеснительности Артура, и даже не столько в том, что Артур не знает, о чем говорить с девушками. Просто Артур с детства не выговаривает букву «р» и очень этого стесняется. Поэтому Артур старается не произносить лишний раз слова, в которых есть эта ненавистная ему буква.

Однажды друзья познакомили Артура с девушкой по имени Нина (о, какое прекрасное имя!). Она была очаровательна и очень болтлива, поэтому Артуру почти не нужно было подбирать слова — она заполняла неловкую тишину за него. Разумеется, он пригласил ее в кафе выпить чашечку кофе. Артур даже продумал все свои реплики заранее: «Счастлив тебя видеть», «Ты сегодня восхитительна», «Да, конечно, я внимательно тебя слушаю», «И что дальше?», «Счет, пожалуйста» и, конечно, «Я позвоню тебе на днях, не скучай».

Но, как известно, не бывает идеальных планов. Все шло как по маслу, но вдруг, сидя за столиком в кафе, Нина сказала, что ужасно не выспалась и не отказалась бы от N чашек кофе. И тут Артур понял, что он не обдумал заранее, как он будет делать заказ. Понятно, что нужно сказать что-то вроде: «Сколько-то чашек кофе, пожалуйста», но вот сколько же чашек нужно, чтобы Нина так и не поняла, что Артур не выговаривает букву «р»? Явно нужно заказать не меньше, чем N + 1 чашку — чтобы и Нине досталось N чашек, и самому выпить, но вот сколько точно — Артур не знает. Денег у него не слишком много, поэтому заказывать больше, чем жизненно необходимо для того, чтобы избежать разоблачения, Артур не хочет.

Помогите Артуру — посчитайте, сколько чашек кофе он должен заказать.

Входные данные
Вводится одно целое число N (1 ≤ N ≤ 2999).

Выходные данные
Выведите одно число — количество чашек кофе, которое должен заказать Артур.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	2
2	12	15

В один из летних дней Аркадий со своими родителями отправился в автомобильное путешествие. Он очень надеялся, что за городом им удастся избежать ненавистных пробок. Но, увы, уже через час они попали в затор. Аркадий загрустил и задумался о том, с какой скоростью они могли бы ехать, если бы не было пробки... Участок дороги, на котором они сейчас находятся, — однополосный. А это значит, что обгонять едущие впереди машины не представляется возможным. Т. е. какой бы мощной машина ни была, она все равно не сможет ехать быстрее, чем машина впереди неё. Аркадий хорошо разбирается в машинах и поэтому знает максимальные скорости тех машин, которые едут впереди. Теперь он хочет понять, с какой максимальной скоростью могла бы ехать каждая машина на данном участке.

Входные данные
В первой строчке дано число N (1 ≤ N ≤ 200) — количество машин в пробке. В следующих N строчках записано по одному целому числу в каждой, причем в i-й строчке записана скорость i-й машины. Скорость каждой из машин не превышает 300. Считается, что (i + 1)-я машина едет за i-й, а первая машина может ехать со своей максимальной скоростью.

Выходные данные
Выведите N чисел — скорости машин, с которыми они могли бы ехать на данном участке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 80 100	80 80

Ваня не очень-то любит людей, но, к сожалению, ему иногда все-таки приходится ездить на метро. В таких случаях ему помогают две вещи: наушники с любимыми «Scoprions» и правильно выбранное место. Поскольку Ваня хочет быть как можно дальше от всех людей, правильным местом считается такое место, расстояние от которого до ближайшего из соседей будет максимально возможным в вагоне. В вагоне N мест и они все расположены вдоль одной стены, причем вход в вагон находится у места с номером 1. Места идут подряд, без пропусков. Ваня понимает, что иногда правильных мест может быть несколько, и хочет сесть на ближайшее ко входу правильное место (то есть правильное место с минимальным номером).

Угадайте, какое место в вагоне займет Ваня.

Входные данные
В первой строке записано число N (1 ≤ N ≤ 105). В следующей строке через пробел записаны N чисел — 0 или 1. Число 0 обозначает свободное место, 1 — занятое; места нумеруются слева направо. Гарантируется, что хотя бы одно место свободно.

Выходные данные
Выведите номер места, на которое Ваня сядет.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 1 0 1 0 0 1 0 1	2
2	7 0 1 0 0 0 1 0	4
3	4 0 0 0 1	1

У Славы очень много друзей, и ему очень нравится с ними встречаться. Но, к сожалению, все друзья Славы живут в разных городах (каждый в своем), до которых Слава из своего Большого Города может добраться только на электричках. Каждый раз, когда Слава решает навестить кого-нибудь из своих друзей, перед ним встает нелегкий выбор — к кому же именно поехать на этот раз. Всех своих друзей Слава очень любит и не хочет никого обидеть. Поэтому он поступает следующим образом: в некоторый момент времени Слава выходит из дома и едет на вокзал. После приезда на вокзал Слава садится в ближайшую электричку, которая едет к одному из его друзей. По известному времени приезда Славы на вокзал помогите ему узнать, к какому именно другу он сегодня поедет.

Входные данные
В первой строке входных данных содержатся числа M (1 ≤ M ≤ 10⁵) — количество электричек, которые отправляются с вокзала, и время T, в которое Слава приезжает на вокзал (0 ≤ T ≤ 10⁹). Далее следует M строк, в каждой из которых содержится два числа t_i (0 ≤ t_i ≤ 10⁹, все ti различны) и fi (1 ≤ f_i ≤ 10⁹), где t_i — время отправления i-й электрички(все t_i различны), а f_i соответствует номеру друга, к которому идет i-я электричка. Гарантируется, что есть хотя бы одна электричка, которая отправляется позже, чем момент времени T.

Выходные данные
Выведите одно число — номер друга, к которому сегодня поедет Слава.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 74 28 3 85 2 6 1 5 3 72 1	2	Считается, что Слава успевает на i-ю электричку только в том случае, если он приезжает раньше момента её отправления, т. е. T < ti.

В числе подсчитали количество единиц, в получившемся опять подсчитали количество единици т.д.
Например: 111211121112111 - 12 - 1 - 1 - 1 - ...

В итоге полученная последовательность стабилизировалась. На каком числе?

Например, последовательность 111211121112111 - 12 - 1 - 1 - 1 - ... стабилизировалась на числе 1.

Входные данные
Вводится одно натуральное число, состоящее из не более чем 100 цифр.

Выходные данные
Выведите число, на котором стабилизировалась последовательность.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12345	1
2	2007	0

В некоторой карточной игре используется колода, в которой 4 туза. В игре принимает участие 4 игрока, каждому из которых раздается равное число карт, а две карты откладываются в прикуп.

Каждый игрок похвастал, сколько у него тузов. Определите, сколько игроков заведомо солгали.

Например, они сказали 1, 1, 1, 2. Следовательно, заведомо солгал 1 игрок. (Какие-то трое могли сказать правду, но все четверо правду сказать не могли, так как тузов всего 4).

Входные данные
Вводятся 4 числа (от 0 до 9 каждое), разделенных пробелом – количество тузов по словам первого, второго, третьего и четвертого игроков.

Выходные данные
Выведите одно число – минимальное количество игроков, которые заведомо солгали. Если все одновременно могли сказать правду, выведите число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 1 1 2	1
2	1 1 1 1	0

Представьте число 2011 в виду суммы K последовательных простых чисел (то есть простых чисел, между которыми нет других простых чисел). Например, число 31 можно представить в виде суммы трех посдедовательных простых чисел следующим образом: 7 + 11 + 13 = 31.

Входные данные
Вводится одно натуральное число K (от 1 до 2011).

Выходные данные
Выведите слагаемые в порядке возрастания, разделяя их пробелом.

Если разложить в сумму K слагаемых невозможно, выведите NO SOLUTION (заглавными буквами).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	661 673 677
2	2	NO SOLUTION