В научно-исследовательском институте чародейства и волшебства пожар! Во время опыта Кор- неева В. П. по превращению всей морской и океанской воды планеты в живую воду произошло короткое замыкание, и теперь его кабинет объят пламенем. Задача первостепенной важности — спасти из огня ценные лабораторные приборы, в особенности единственный в своём роде диван- транслятор µ-поля. Ваша задача — перенести диван-транслятор из кабинета Корнеева в запасную лабораторию изучения µ-поля.
НИИЧАВО состоит из N кабинетов, соединённых M коридорами. Кабинеты пронумерованы це- лыми числами от 1 до N, при этом кабинет Корнеева имеет номер A, а лаборатория изучения µ-поля расположена в кабинете номер B. Благодаря специальному искажению пространства внутри инсти- тута, все коридоры имеют одинаковую длину, которую можно пройти за 1 минуту, если двигаться быстрым шагом.
Ситуация усугубляется тем, что диван-транслятор — прибор, очень чувствительный к резким пе- репадам температуры. Внутри каждого коридора НИИЧАВО поддерживается свой температурный режим. Если абсолютная величина разности температур в двух последовательных коридорах на пути из кабинета Корнеева в лабораторию окажется больше D градусов, то диван-транслятор пе- рейдёт в нестабильное состояние, что может привести к катастрофическим последствиям. Обратите внимание, что на своём пути вы не заходите в сами кабинеты, а только переходите из коридора в коридор, поэтому климат внутри кабинетов не влияет на диван-транслятор. В силу причин магиче- ского характера, войдя в коридор, вы обязаны дойти до его конца, иными словами, останавливаться или разворачиваться посреди коридора запрещено. По каждому коридору можно перемещаться в обоих направлениях.
Определите, за какое минимальное время можно добраться из кабинета Корнеева до запасной лаборатории, не допуская резкого перепада температур. В рамках данной задачи вам предлагается ответить на поставленный вопрос для нескольких пар значений A и B.
Формат входных данных
В первой строке входных данных следуют три целых числа N, M и D (2 <= N <= 100 000, 1 <= M <= 200 000, 0 <= D <= 2 · 10
8 ), обозначающие количество кабинетов, количество коридоров в НИИЧАВО и максимальный допустимый перепад температур для дивана-транслятора в граду- сах. В последующих M строках находятся описания коридоров. Каждая строка содержит по три целых числа ui , vi , ti — номера двух кабинетов, соединённых i-м коридором, и значение температуры в этом коридоре, выраженное в градусах (1 <= ui , vi <= N, −109 <= ti <= 10
9 ). Как вы уже могли понять, НИИЧАВО — весьма необычное заведение, поэтому между двумя кабинетами может пролегать несколько коридоров, возможно с разными температурами, а некоторые коридоры могут соединять кабинет с самим собой. Гарантируется, что коридоры перечислены во входном файле в порядке неубывания ti . В следующей строке находится целое число Q (1 <= Q <= 50) — количество пар A и B, которые вам требуется обработать. В каждой из последующих Q строк находятся по два целых числа Ai , Bi , обозначающих номер кабинета Корнеева и номер кабинета, в котором расположена лаборатория (1 <= A
i , B
i <= N, A
i != B
i).
Формат выходных данных
Для каждого набора данных выведите в отдельной строке минимальное количество минут, ко- торое требуется потратить, чтобы добраться из кабинета Корнеева до лаборатории, либо выведите −1, если сделать это, используя допустимый для дивана-транслятора маршрут, невозможно.
Примеры
| Ввод |
Вывод |
6 9 5
6 6 -42
1 2 4
2 3 6
3 2 7
2 5 11
6 1 12
1 3 15
3 4 16
5 6 18
2
1 5
4 2 |
4
-1 |
6 9 7
6 6 -42
1 2 4
2 3 6
3 2 7
2 5 11
6 1 12
1 3 15
3 4 16
5 6 18
1
4 2 |
5 |
Замечание
Пояснение к тестам из условия. В обоих тестах план НИИЧАВО выглядит следующим образом:
Рассмотрим первый тест, в нём D = 5. В первом наборе A = 1, B = 5. В качестве воз- можного маршрута может выступить следующая последовательность переходов по коридорам:
Третьим шагом можно вернуться в кабинет 2 и по тому же коридору с t = 6 .
Во втором наборе A = 4, B = 2. Способа добраться из кабинета 4 в кабинет 2, ни разу не допустив перепад температуры больше, чем в 5 градусов, не существует.
Во втором тесте D = 7. В единственном наборе A = 4, B = 2 cтартовый и конечный кабинет те же, что и во втором наборе первого теста из условия, но допустимый перепад температур больше, благодаря чему подходит следующий маршрут:
