Структуры данных

Во Флатландии протекает богатая рыбой река Большой Флат. Много лет назад река была поделена между n рыболовными предприятиями, каждое из которых получило непрерывный отрезок реки. При этом i-е предприятие, если рассматривать их по порядку, начиная от истока, изначально получило отрезок реки длиной ai .

С тех пор с рыболовными предприятиями во Флатландии k раз происходили различные события. Каждое из событий было одного из двух типов: банкротство некоторого предприятия или разделение некоторого предприятия на два.

При некоторых событиях отрезок реки, принадлежащий предприятию, с которым это событие происходит, делится на две части. Каждый такой отрезок имеет длину большую или равную 2. Деление происходит по следующему правилу. Если отрезок имеет четную длину, то он делится на две равные части. Иначе он делится на две части, длины которых различаются ровно на единицу, при этом часть, которая ближе к истоку реки, имеет меньшую длину.

При банкротстве предприятия происходит следующее. Отрезок реки, принадлежавший обанкротившемуся предприятию, переходит к его соседям. Если у обанкротившегося предприятия один сосед, то этому соседу целиком передается отрезок реки обанкротившегося предприятия. Если же соседей двое, то отрезок реки делится на две части описанным выше способом, после чего каждый из соседей присоединяет к своему отрезку ближайшую к нему часть.

При разделении предприятия отрезок реки, принадлежавший разделяемому предприятию, всегда делится на две части описанным выше способом. Разделившееся предприятие ликвидируется, и образуются два новых предприятия. Таким образом, после каждого события каждое предприятие владеет некоторым отрезком реки.

Министерство финансов Флатландии предлагает ввести налог на рыболовные предприятия, пропорциональный квадрату длины отрезка реки, принадлежащего соответствующему предприятию. Чтобы проанализировать, как будет работать этот налог, министр хочет по имеющимся данным узнать, как изменялась величина, равная сумме квадратов длин отрезков реки, принадлежащих предприятиям, после каждого произошедшего события.

Требуется написать программу, которая по заданному начальному разделению реки между предприятиями и списку событий, происходивших с предприятиями, определит, чему равна сумма квадратов длин отрезков реки, принадлежащих предприятиям, в начальный момент времени и после каждого события.

Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит два целых числа: n и p — исходное количество предприятий (2 ≤ n ≤ 100 000) и номер подзадачи (0 ≤ p ≤ 4). Вторая строка входного файла содержит n целых чисел a1, a2, …, an — длины исходных отрезков реки. Третья строка входного файла содержит целое число k — количество событий, происходивших с предприятиями (1 ≤ k ≤ 100 000). Последующие k строк содержат описания событий, i-я строка содержит два целых числа: ei и vi — тип события и номер предприятия, с которым оно произошло. Значение ei = 1 означает, что предприятие, которое после всех предыдущих событий является vi-м по порядку, если считать с единицы от истока реки, обанкротилось, а значение ei = 2 означает, что это предприятие разделилось на два. Гарантируется, что значение vi не превышает текущее количество предприятий. Гарантируется, что если отрезок предприятия при банкротстве или разделении требуется поделить на две части, то он имеет длину большую или равную 2. Гарантируется, что если на реке осталось единственное предприятие, оно не банкротится.

Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать (k + 1) целых чисел, по одному в строке. Первая строка должна содержать исходную сумму квадратов длин отрезков реки, а каждая из последующих k строк — сумму квадратов длин отрезков реки после очередного события.

Пример
Ввод:
4 0
3 5 5 4
5
1 1
2 1
1 3
2 2
1 3
Вывод:
75
105
73
101
83
113

Пояснение к примеру
Распределение отрезков реки между предприятиями после каждого события, описанного в примере, приведено на рисунке ниже.

Скажем, что последовательность строк t₁ , ..., t_k является путешествием длины k , если для всех i > 1 t_i является подстрокой t_{i - 1} строго меньшей длины. Например, { ab , b } является путешествием, а { ab , c } или { a , a } — нет.

Определим путешествие по строке s как путешествие t₁ , ..., t_k , все строки которого могут быть вложены в s так, чтобы существовали (возможно, пустые) строки u₁ , ..., u_{k + 1} , такие, что s = u₁t₁u₂ t₂ ... u_k t_k u_{k + 1} . К примеру, { ab , b } является путешествием по строке для abb , но не для bab , так как соответствующие подстроки расположены справа налево.

Назовём длиной путешествия количество строк, из которых оно состоит. Определите максимально возможную длину путешествия по заданной строке s .

Входные данные
В первой строке задано целое число n ( 1 ≤ n ≤ 500 000 ) — длина строки s .

Во второй строке содержится строка s , состоящая из n строчных английских букв.

Выходные данные
Выведите одно число — наибольшую длину путешествия по строке s .

Примечание
В первом примере путешествием по строке наибольшей длины является { abcd , bc , c } .

Во втором примере подходящим вариантом будет { bb , b } .

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 abcdbcc	3
2	4 bbcb	2

Колобку снится странный сон.
В нём Колобок находится на клетчатом поле размера n × m в клетке с координатами (x, y).
Изначально Колобок смотрит вдоль положительного направления оси X. Затем он начинает идти по полю со следующей закономерностью:
• Пройти на одну клетку вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на одну клетку вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на две клетки вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на две клетки вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на три клетки вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на три клетки вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• Пройти на четыре клетки вперед. Повернуть на 90^o вправо.
• И так далее...

Движение продолжается до тех пор, пока Колобок не выйдет за границы поля. После этого Колобок просыпается.

Утром Колобок решил проанализировать свой сон. Он догадался, что в каждой клетке он был максимум один раз, но никак не может вспомнить, сколько клеток он посетил. Колобок просит вас написать программу, которая посчитает количество посещённых им клеток.




Формат входного файла
В первой строке входного файла находятся два натуральных числа n, m (1 ≤ n, m ≤ 10⁹ ) — размеры доски вдоль оси X и оси Y соответственно. Во второй строке находятся два натуральных числа x, y (1 ≤ x ≤ n; 1 ≤ y ≤ m) — координаты стартовой позиции колобка.

Формат выходного файла
В выходной файл выведите одно число — количество клеток, посещенных Колобком во сне.
 

Вывод	Ввод
7 6 3 4	36
2 2 1 1	2
2 2 1 2	4

Комментарий
На рисунке наглядно показан первый пример.
 

В холле 179 школы, есть информационный стенд размером H×W (H – высота, W – ширина). На этом стенде размещается информация о кружках, изменениях в расписании, победах в олимпиадах, а также другая важная информация.

Первого сентября стенд был пуст. Одно за другим на нем начали появляться объявления, которые потом не снимались.

Каждое объявление представляет собой полоску бумаги единичной высоты. I-ое объявление представляет собой прямоугольник размером 1×W_i.

Когда кто-либо вешает объявление на стенд, то он старается повесить объявление как можно выше. Среди возможных верхних мест всегда выбирается самое левое. Если подходящего места для объявления не нашлось, то объявление не вешается на стенд. Ваша задача состоит в том, чтобы для каждого объявления определить, как высоко оно будет располагаться (в каком ряду).

Входные данные
Первая строка содержит три целых числа H, W и N (1≤H,W≤10⁹; 1≤N≤200000) — размеры стенда и количество объявлений. Каждая из следующих N строк содержит по одному целому числу W_i (1≤W_i≤10⁹) — ширину i-го объявления.

Выходные данные
Для каждого из объявлений (в порядке следования во входном файле) выведите номер ряда, в котором оно будет размещено. Ряды занумерованы от 1 до H сверху вниз. Если объявление разместить нельзя — выведите «–1».

Вася разрабатывает новый веб-сервер. В настоящее время он работает над функцией, осебспечивающей поддержку списков контроля доступа. Список контроля доступа позволяет ограничить доступ к некоторым ресурсам веб-сайта, основываяь на основании IP-адреса запрашивающей стороны.

Каждый IP-адрес − это 4-байтный номер, который записан байт за байтом в десятичной записи. Байты разделены точками следующим образом: <<byte0.byte1.byte2.byte3>> (кавычки добавлены для ясности). Каждый байт записывается как десятичное число от 0 до 255 (включительно) без ведущих нулей. IP-адреса организованы в IP-сети. IP сети описывается двумя 4-байтовыми числами - сетевым адресом и маской сети. И сетевой адрес и маска сети записаны в той же форме, что и IP-адреса. Для того чтобы понять смысл сетевого адреса и маски сети рассмотрим их двоичное представление. Двоичное представление IP адреса, сетевого адреса и маски сети состоит из 32 бит: 8 бит для byte0 (от старших к младшим), затем по 8 бит для byte1, 8 бит для byte2 и 8 бит для byte3.

IP сеть содержит 2N IP-адресов, где 0≤N≤32. В маске сети первые 32–N бита установлены в единицы, и последние N бит установлены в ноль. Сетевой адрес имеет произвольные 32–N первых бит, а последние N бит установлен в ноль. IP сеть содержит все IP-адреса, первые 32−N бит которых равны 32–N
 первых бит сетевого адреса с произвольными N последними битами. Например, IP сеть с сетевым адресом 194.85.160.176 и сетевая маска 255.255.255.248 содержит 8 IP-адресов, с 194.85.160.176 по 194.85.160.183 (включительно).

IP сети, как правило, обозначается как <<byte0.byte1.byte2.byte3/S>>, где <<byte0.byte1.byte2.byte3>> − сетевой адрес, S − это число бит, установленных в единицу в маске сети. Например, IP сети из предыдущего абзаца обозначается как 194.85.160.176/29. Список контроля доступа содержит упорядоченный список правил. Каждое правило имеет одну из следующих форм:

deny from <IP network> − запрещает доступ к ресурсу для любого IP из заданной сети.

deny from <IP address> − запрещает доступ к ресурсу для указанного IP-адреса.

allow from <IP network> − разрешает доступ к ресурсу для любого IP из заданной сети.

allow from <IP address> − разрешает доступ к ресурсу для указанного IP-адреса.

Когда кто-нибудь обращается к какому-либо ресурсу, первым делом проверяется IP-адрес обращающегося по списку контроля доступа. Правила проверяются в том порядке, в котором они перечислены, и применяется первое выполняющееся правило. Если ни одно из правил не соответствует IP-адресу запрашивающей стороны, то доступ предоставляется.

По известному списку контроля доступа и списку запросов от IP-адресов, необходимо выяснить для каждого из запросов будет ли предоставлен доступ к ресурсу.

Входные данные
Первая строка ввода содержит число N − количество правил в списке контроля доступа (0≤N≤100000). Следующие N строк содержат правила по одному в строке. IP сеть всегда записывается как <<byte0.byte1.byte2.byte3/S>>. Следующая строка содержит число M − количество IP адресов, которые следует проверить (0≤M≤100000). Следующие M строк содержат по одному IP адресу в строке.

Выходные данные
Для каждого из M IP-адресов выведите <<A>>, если доступ будет предоставлен, и <<D>> иначе. Все символы следует выводить слитно, не разделяя пробелами.

Рассмотрим последовательность целых чисел длины N. По ней с шагом 1 двигается “окно” длины K, то есть сначала в “окне” видно первые K чисел, на следующем шаге в “окне” уже будут находиться K чисел, начиная со второго, и так далее до конца последовательности. Требуется для каждого положения “окна” определить минимум в нём.

Входные данные
В первой строке входных данных содержатся два числа N и K (1 ≤  N ≤  150000, 1 ≤ K ≤ 10000, K ≤  N) – длины последовательности и “окна”, соответственно. На следующей строке находятся N чисел – сама последовательность.

Выходные данные
Выходые данные должны содержать N − K + 1 строк – минимумы для каждого положения “окна”.

В этой задаче вам необходимо организовать структуру данных Heap для хранения целых чисел, над которой определены следующие операции:

   a) Insert(k) – добавить в Heap число k (1 ≤  k ≤ 1000000) ;
   b) Extract достать из Heap наибольшее число (удалив его при этом).

Входные данные
В первой строке содержится количество команд N (1 ≤  N ≤ 100000), далее следуют N команд, каждая в своей строке.  Команда может иметь  формат: “0 <число>” или “1”, обозначающий, соответственно, операции Insert(<число>) и Extract. Гарантируется, что при выполенении команды Extract в структуре находится по крайней мере один элемент.

Выходные данные
Для каждой команды извлечения необходимо отдельной строкой вывести число, полученное при выполнении команды Extract.

В этой задаче Вам вновь придется помочь Берляндии. Эта страна состоит из n городов, некоторые пары из которых соединены двусторонними дорогами, каждая дорога характеризуется своей длиной. Все города пронумерованы числами от 1 до n, столица имеет номер 1. Время от време ни Президент объезжает страну, посещая города страны. Целью каждой поездки является один из городов, к которому он едет из столицы вдоль дорог одним из кратчайших путей.

В далекие времена (когда задачи на алгоритм Дейкстры вызывали сложность) специальное ведомство составила такой набор дорог T, вдоль которого можно было проехать из столицы в любой город, причем единственным образом. Разумеется, путь по дорогам из набора T из столицы в каждый город являлся кратчайшим. Особо умные жители страны попросту называли этот набор дорог "деревом кратчайших путей". Известно, что Президент пользовался дорогами из T во время своих поездок. За прошедшие годы этот набор перестал быть секретным, и, поэтому, стал объектом повышенного внимания берляндских экстремистов. У специального ведомства новое задание. Для каждого города кроме столицы необходимо вычислить кратчайшее расстояние до него, при условии, что та дорога по которой Президент должен был закончить свой путь в этот город является атакованной и проезжать по ней нельзя.

Входные данные
В первой строке входного файла записана пара целых чисел n и m (2 ≤ n≤ 4000; n−1 ≤ m ≤100000), где n — количество городов в стране, а m— количество дорог в этой стране. Далее в m строках содержатся описания дорог, по одной дороге в строке. Каждая дорога задается четверкой целых чисел a_j, b_j, l_j, t_j , где a_j, b_j это номера городов, соединяемых дорогой (1 ≤ a_j,b_j ≤ n; a_j≠b_j), l_j — ее длина (1 ≤ l_j≤ 10⁵), а t_j равно 1 если дорога принадлежит дереву кратчайших путей и 0 в противном случае.

Гарантируется, что набор T удовлетворяет описанным выше свойствам. Между парой городов может быть более одной дороги. Все дороги двусторонние.

Выходные данные
Выведите n−1 число в строку через пробелы. i-ое число должно быть равно либо длине кратчайшго пути из столицы в город i+1, при условии, что по той дороге из T, которой Президент заканчивал свой путь в этот город, передвигаться нельзя, либо -1, если добраться до города i+1 вообще невозможно.

В компьютерной игре есть n башен, высота i-й башни равна ai метров. Определим расстояние между двумя башнями с индексами i и j как |i−j|. Разрешается прыгнуть с i-й башни на j-ю башню тогда и только тогда, когда не существует такого индекса 1 <= k <= n, такого, что расстояние от i-й до j-й башни не меньше расстояния от i-й башни до k-й башни, и k-я башня имеет большую высоту, чем j-я. Башня j достижима из башни i если существует последовательность корректных прыжков, которая начинается в i-й башне и заканчивается в j-й.
 

Вам даны q запросов вида (u,v,l,r). Для каждого запроса посчитайте количество индексов l <= k <= r, таких, что k-я башня достижима из u-й башни и из v-й башни. Обратите внимание, что во многих подзадачах выполняется ограничение u=v, l=1, r=n, то есть ответом на запрос будет общее число башен, достижимых из u .

 

Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно целое число n (1 <= n <= 500000) - количество башен.
Вторая строка входных данных содержит n чисел a1, a2, ..., an (1 <= an <= 10⁹) - высоты башен.

Третья строка входных данных содержит одно целое число q (1 <= q  <= 500000) - количество запросов.

Следующие q строк описывают запросы. i-я из них описывает i-й запрос и содержит четыре целых числа ui, vi, li, ri (1<= u_i, v_i <= n, 1 <= l_i <= r_i <= n) - индексы вершин запроса и границы отрезка запроса.

 

Выходные данные

Выведите n чисел, i-е из которых должно быть равным ответу на i-й запрос.

 

Примечание

В первых двух примерах запросы спрашивают количество достижимых из каждой башни башен.

В первом примере с 1-й башни можно прыгнуть на башни 1 и 5. Любая другая башня имеет меньшую высоту, чем башня 1, поэтому туда нельзя прыгнуть (в качестве k можно выбрать 1). Множество достижимых из 1-й башни также состоит из башен 1 и 5. Со второй башни можно прыгнуть на башни 1, 2, и 5, они же являются множеством достижимых. С третьей башни можно прыгнуть на башни 2, 3, 5. Однако, башня 1 также является достижимой, поскольку можно сделать два прыжка: 3→2→1. Таким образом, получается 4 достижимые башни. С 4-й башни можно прыгнуть на башни 4 и 5, они же являются единственными достижимыми. Из 5-й башни достижима только она сама.

Во втором примере из 1-й и из 2-й башни достижимы башни 1,2,3,4,5. Из 3-й башни достижимы башни 3,4,5. Из 4-й и 5-й башни достижимы башни 4,5. Из 6-й башни достижимы башни 4,5,6. Из 7-й башни достижимы башни 4,5,6,7.

Рассмотрим третий пример:

• В первом запросе множество индексов башен k на отрезке [l,r], достижимых из u и из v — {3,6}.
• Во втором запросе множество индексов башен k на отрезке [l,r], достижимых из u и из v — {6}.
• В третьем запросе множество индексов башен k на отрезке [l,r], достижимых из u и из v — {3}.
• В четвёртом запросе множество индексов башен k на отрезке [l,r], достижимых из u и из v пусто.
• В пятом запросе множество индексов башен k на отрезке [l,r], достижимых из u и из v — {6}.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 7 6 3 4 10 5 1 1 1 5 2 2 1 5 3 3 1 5 4 4 1 5 5 5 1 5	2 3 4 2 1
2	7 1 1 1 2 2 1 1 7 1 1 1 7 2 2 1 7 3 3 1 7 4 4 1 7 5 5 1 7 6 6 1 7 7 7 1 7	5 5 3 2 2 3 4
3	7 6 8 9 3 5 10 1 5 1 3 2 7 4 5 1 6 1 4 2 4 4 7 1 3 1 5 3 6	2 1 1 0 1

Коренной житель Снежинска Даня Багров уже подрос, и пришло время найти работу. Конечно же, Даня захотел устроиться на завод.
Так как большинство заводов расположены в Челябинске (там их более 60), Снежинску достался всего один, и, соответственно, спрос на такое желаемое место работы очень высок в этом городе, поэтому при устройстве на завод в Снежинске все сотрудники в обязательном порядке должны решить задачу по программированию.
Даня прогуливал в детстве информатику, поэтому с программированием у него всё плохо. Помогите Дане решить задачку, чтобы он смог без проблем устроиться на завод и жить в достатке.
Дано два массива целых чисел a₁,a₂,...,a_n и b₁,b₂,...,b_n и q запросов двух типов:
•    1 l r x — нужно сделать a_i = x для всех l <= i <= r.
•    2 l r — нужно найти минимальное значение \( {lcm (a_i,b_i)\over gcd(a_i,b_i)}\)  по всем l <= i <= r.
Входные данные
В первой строке находятся два целых числа n и q (1 <= n,q <= 5 · 10⁴) — количество чисел в массивах a и b и количество запросов.
Во второй строке находятся n целых чисел a₁,a₂,...,a_n (1 <= a_i <= 5 · 10⁴).
В третьей строке находятся n целых чисел b₁,b₂,...,b_n (1 <= b_i <=5  · 10⁴).
Далее следует q строк, j-я из которых начинается с целого числа t (1 <= t <= 2) и означает, что j-й запрос относится к типу t.
Если t =1, то остальная часть строки содержит целые числа l, r и x (1 <= l <= r <= n, 1 <= x <= 5·10⁴). Если t =2, то остальная часть строки содержит целые числа l и r (1 <= l <= r <= n).
Выходные данные
Для каждого запроса второго типа выведите ответ на задачу. Гарантируется, что хотя бы один такой запрос будет.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 10 6 10 15 4 9 25 2 3 5 30 1 2 3 4 6 9 12 15 18 30 2 1 10 1 7 10 9 2 5 10 1 1 6 14 2 4 7 2 3 9 1 2 9 30 2 1 4 2 3 7 2 5 10	1 2 12 2 10 5 2

Дана перестановка из n элементов.
Ответьте на m запросов про число инверсий для подотрезка перестановки от l до r.
Инверсией называется пара индексов i, j такая, что i < j и a_i > a_j, где a_i - это i-й элемент перестановки.

Входные данные:
В первой строке задано число n (1 <= n <= 10⁵).
Во второй строке задана перестановка из n элементов (элементы перестановки - попарно различные целые числа от 1 до n).
В третьей строке задано число m (1 <= m <= 10⁵).
В последующих m строках содержится по два числа l и r - границы запроса (1 <= l, r <= n).

Выходные данные:
Выведите m строк - ответы на данные запросы.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
5 4 5 2 3 1 3 1 3 3 5 1 5	2 2 8
6 5 2 4 3 1 6 3 4 6 2 5 1 5	1 4 8

У Эвана есть любимое число k и массив a_i длины n. Теперь он просит вас ответить на m запросов.

Для каждого запроса, задаваемого парой чисел l и r, требуется найти количество пар целых чисел i и j таких, что l ≤ i ≤ j ≤ r и xor чисел a_i, a_i + 1, ..., a_j равен k.

Входные данные:
В первой строке даны целые числа n, m и k (1 ≤ n, m ≤ 10⁵, 0 ≤ k ≤ 10⁶) — длина массива, количество запросов и любимое число Эвана соответственно.
Во второй строке записаны n целых чисел ai (0 ≤ a_i ≤ 10⁶) — имеющийся у Эвана массив.
Дальше идут m строк. В i-й строке записаны числа l_i и r_i (1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ n), определяющие i-й запрос.

Выходные данные:
Выведите m строк, ответы на запросы в порядке их появления во входных данных.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
6 2 3 1 2 1 1 0 3 1 6 3 5	7 0
5 3 1 1 1 1 1 1 1 5 2 4 1 3	9 4 4

В начале XVIII века группа европейских исследователей прибыла на остров, населённый группой племён, никогда не вступавших в контакт с представителями европейской цивилизации.

Для успешного налаживания контактов с аборигенами руководитель группы планирует делать подарок вождю каждого встреченного племени. С этой целью он привёз длинную цепочку из стекляшек, похожих на драгоценные камни. 
Представим цепочку как строку s, состоящую из маленьких букв английского алфавита, где каждая буква означает тип кусочка стекла на соответствующей позиции. 
Исследователи собираются разрезать цепочку на некоторые фрагменты, после чего вручать ровно один фрагмент вождю каждого встреченного группой племени. Руководитель исследователей решил разделить цепочку на фрагменты согласно следующим правилами:

• Чтобы не тратить на разрезания много времени, каждый фрагмент должен являться группой соседних стекляшек цепочки, то есть подстрокой строки s.
• Все стекляшки должны быть использованы, то есть каждая стекляшка должна оказаться включённой ровно в один фрагмент.
• Поскольку исследователи не знают, как аборигены оценят те или иные виды стекляшек, они хотят, чтобы каждому вождю достался один и тот же набор стекляшек без учёта порядка. Иными словами, для любого типа стекляшек количество стекляшек этого типа должно быть одинаковым в каждом из фрагментов.
• Исследователи не знают, сколько племён обитает на острове, поэтому количество подготовленных фрагментов должно быть максимальным.

Помогите руководителю определить максимальное количество фрагментов, которое может получиться.

Входные данные:
В первой строке дана строка s (1 <= |s| <= 5000000).

Выходные данные:
Выведите одно число - максимально возможное количество фрагментов, на которое исследователи могут разрезать имеющуюся у них цепочку, не нарушая ни одного из условий, сформулированных руководителем группы.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abbabbbab	3
aabb	1

Пояснения:
В первом примере исследователи могут разбить цепочку 'abbabbbab' на фрагменты 'abb', 'abb', 'bab', тогда вождю каждого встреченного ими племени достанется по одной стекляшке типа 'a' и по две стекляшки типа 'b'.

Во втором примере строку невозможно поделить цепочку больше чем на один фрагмент, соблюдая все условия.

У Гекльберри Финна есть две строки s и t одинаковой длины n.
Гекльберри Финну нравится, когда у строк одинаковые префиксы (начала), поэтому он может поменять местами два символа в строке s, чтобы общий префикс строк s и t стал больше.
Однако этот трюк довольно утомительный, поэтому Гекльберри Финн либо совсем не будет его делать, либо сделает ровно один раз.

Помогите Гекльберри Финну определить наибольшую длину общего префикса строк s и t, которую он может получить.


Входные данные:
В первой строке дано натуральное число n (1 <= n <= 200000) - длина строк s и t
Во второй строке дана строка s, состоящая из строчных латинских букв.
В третьей строке дана строка t, состоящая из строчных латинских букв.

Выходные данные:
Выведите одно натуральное число - наибольшую длину общего префикса s и t, которую можно получить, применив операцию обмена двух символов в строке s не более одного раза.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
3 wai add	1
5 qdyid xreac	0

Том Сойер и Гекльберри Финн вместе читают вслух вырезку из газеты. Но получилось так, что Том Сойер начал читать с i-ого символа, а Гекльберри Финн с j-ого. 
Сколько букв они смогут прочитать, прежде чем обнаружат, что начали читать с разных мест или пока оба не дочитают до конца?

Входные данные:
В первой строке дана строка S (1 <= |S| <= 10⁵), состоящая из строчных латинских букв - надпись из газетной вырезки.
В следующей строке дано натуральное число q - количество запросов.
В следующих q строках дано по два натуральных числа i и j - позиции, с которых начинают читать Том Сойер и Гекльберри Финн соответственно.

Выходные данные:
Выведите q строк, в каждой из которых должно быть одно целое число - количество символов, совпадающих при чтении подстрок, начинающихся с i-ого и j-ого символа.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abacaba 4 1 5 3 5 4 2 2 6	3 1 0 2

Во время покраски забора Том Сойер написал на нем слово s. Однако затем он решил, что слова-палиндромы смотрятся красивее.
Теперь он хочет дописать к имеющемуся слову s справа другое слово g так, чтобы получившееся слово sg было палиндромом. Однако в целях экономии краски длина g должна быть как можно меньше.
Помогите Тому Сойеру определить слово g.

Входные данные:
В первой строке дано слово s (1 <= |s| <= 200000), состоящее из строчных латинских букв.

Выходные данные:
Выведите минимально возможное по длине слово g, которое нужно дописать, чтобы слово sg на заборе стало палиндромом. Если дописывать ничего не надо, то выведите '-'.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abc	ba
a	-

Дана строка S = s₁s₂...s_n и множество запросов вида (l₁, r₁, l₂, r₂). Для каждого запроса требуется ответить, равны ли подстроки s_l1...s_r1 и s_l2...s_r2.


Входные данные:
В первой строке дана строка S (1 <= |S| <= 10⁵), состоящая из строчных латинских букв. 
Во второй строке дано натуральное число q (1 <= q <= 10⁵) - количество запросов.
В следующих q строках дано по 4 натуральных числа - l₁, r₁, l₂, r₂ (1 <= l₁ <= r₁ <= |S|, 1 <=l₂ <= r₂ <= |S|).

Выходные данные:
Для каждого запроса выведите '+', если подстроки равны, и '-', в противном случае.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
abacaba 4 1 1 7 7 1 3 5 7 3 4 4 5 1 7 1 7	++-+

Однажды Константин, поучаствовав в очередной, уже 13-ой по счету международной олимпиаде, возвращался на поезде домой. Он как всегда сидел и размышлял о смысле жизни, попутно решая задачи по программированию. Через некоторое время Константин задремал, но вот беда, для того, чтобы проснуться, он должен решить всплывшую у него в голове задачу, не дающую ему покоя!

В этот раз Константину приснилось дерево, изначально состоящее всего из одной вершины с номером 1. В поставленной им задаче к дереву постепенно добавлялись новые вершины. В i-ую секунду в дерево добавлялась вершина с номером i+1, которая подвешивалась в качестве сына к вершине p_i, а на ребре между вершинами i+1 и p_i записывалась буква c_i.

Каждому пути из корня дерева до вершины v соответствует некоторая строка, получающаяся путем выписывания символов, записанных на ребрах текущего пути в порядке следования от корня к вершине v. Перед Константином стояла нелегкая на первый взгляд задача - после каждого добавления новой вершины посчитать количество уникальных строк, начинающихся в корне дерева (вершине с номером 1), и заканчивающихся в какой-либо другой вершине. 

В своем сне Константин вовсе не гений, поэтому решить эту задачу сам он не в силах. Помогите Константину решить задачу и тем самым проснуться.

Входные данные:
В первой строке записано число n - количество запросов на добавление новой вершины в дерево (1 <= n <= 300000).
В следующих n строках описаны запросы добавления вершин. i-ый запрос описывается параметрами p_i (1 <= p_i <= i) и c_i, которые означают, что добавленная вершина с номером i+1 подвешивается к вершине с номером p_i в качестве потомка, а на полученном ребре записывается символ c_i - строчная буква латинского алфавита.

Выходные данные:
Выведите n строк. В i-ой строке выведите ответ на задачу Константина после добавления i+1-ой вершины.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
2 1 b 2 p	1 2
3 1 o 1 o 2 j	1 1 2

Беси недавно получила набор красок, и она хочет разрисовать длинную изгородь с одной стороны её пастбища. Изгородь состоит из N последовательных 1-метровых сегментов (1≤N≤10⁵). У Беси есть краски 26 различных цветов, которые она пометила буквами от 'A' до Z' в порядке возрастания темноты ('A' - самый светлый цвет, 'Z' - самый тёмный). Поэтому она может описывать раскраску изгороди как строку из N символов (где каждый символ один из - от 'A' до Z').
Изначально все сегменты изгороди не раскрашены. Беси может раскрасить любой непрерывный диапазон сегментов одним цветом за одно прикосновение кисти, также она никогда не красит более светлым поверх более темного (она может красить более темным поверх более светлого).

Например, изначально не покрашенный отрезок длины 4 она может покрасить так:

.... -> BBB. -> BBLL -> BQQL
Ограниченная во времени, Беси может оставить некоторые последовательные отрезки не покрашенными. Сейчас она рассматривает Q кандидатов отрезков (1≤Q≤10⁵), каждый задаётся двумя целыми числами (a,b) (1≤a≤b≤N), указывающих индексы конечных точек отрезка, которые должны остаться не раскрашенными.

Для каждого кандидата укажите минимальное количество прикосновений, которое требуется, чтобы раскрасить все сегменты вне этого диапазона с желаемым цветом, оставляя сегменты внутри диапазона не раскрашенными. Заметим, что Беси в реальности ничего не раскрашивает, поэтому ответы для каждого диапазона-кандидата независимы.

Входные данные
Первая строка содержит N и Q.
Следующая строка содержит N, представляющих желаемый цвет каждого сегмента изгороди.

Каждая из следующих Q строк содержит два разделённых пробелом целых числа a и b представляющих диапазон сегментов, которые возможно останутся не раскрашенными.

Выходные данные
Для каждого из Q кандидатов выведите ответ на новой строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	8 2 ABBAABCB 3 6 1 4	4 3	В этом примере, исключение диапазона соответствует желаемому образцу В этом примере исключение диапазона BAAB требует четыре прикосновения для раскраски, а исключение диапазона ABBA - только три. .... -> AA.. -> ABBB -> ABCB