Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Дан ориентированный невзвешенный связный граф. Требуется определить, содержит ли он циклы.

Входные данные: Первая строка содержит одно натуральное число n — количество вершин (0 ≤ n ≤ 1 111).

Следующие n строк содержат матрицу смежности графа. Если в позиции (i, j) квадратной матрицы стоит единичка, то i-ый и j-ый ребра соединены ребрами, а если нолик, то не соединены. При этом ребро направленно из i-ого в j-ое ребро графа, и j-ое и i-ое ребро не соеденены ребрами.

Выходные данные: Первая строка должна содержать YES, если граф содержит цикл и NO — в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0	YES

Обход в глубину

✓ 68✗ 173700средняяВойти и решать

What's this#18539

What’s this

После посадки на Марс учёные нашли странную систему пещер, соединённых туннелями. И учёные начали исследовать эту систему, используя управляемых роботов. Было обнаружено, что существует ровно один путь между каждой парой пещер. Но потом учёные обнаружили специфическую проблему. Иногда в пещерах происходят небольшие взрывы. Они вызывают выброс радиоактивных изотопов и увеличивают уровень радиации в пещере. К сожалению, роботы плохо выдерживают радиацию. Но для исследования они должны переместиться из одной пещеры в другую. Учёные поместили в каждую пещеру сенсор для мониторинга уровня радиации. Теперь они каждый раз при движении робота хотят знать максимальный уровень радиации, с которым придётся столкнуться роботу во время его перемещения. Как вы уже догадались, программу, которая это делает, будете писать вы.

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число N (1≤ N ≤ 100000) — количество пещер. Следующие N −1 строк описывают туннели. Каждая из этих строк содержит два целых числа — a_iи b_i(1 ≤ a_i,b_i≤ N), описывыющие туннель из пещеры с номером a_iв пещеру с номером b_i. Следующая строка содержит целое число Q (1 ≤ Q ≤ 100000), означающее количество запросов. Далее идут Q запросов, по одному на строку. Каждый запрос имеет вид «C U V », где C — символ «I» либо «G», означающие тип запроса (кавычки только для ясности). В случае запроса «I» уровень радиации в U-й пещере (1 ≤ U ≤ N) увеличивается на V (0 ≤ V ≤ 10000). В случае запроса «G» ваша программа должна вывести максимальный уровень радиации на пути между пещерами с номерами U и V (1≤ U,V ≤ N) после всех
увеличений радиации (запросов «I»), указанных ранее. Предполагается, что изначальный уровень радиации равен 0 во всех пещерах, и он никогда не уменьшается со временем (потому что период полураспада изотопов много больше времени наблюдения).
Формат выходных данных
Для каждого запроса «G» выведите одну строкусодержащую максимальный уровень радиации

графы Дерево отрезков, RSQ, RMQ Деревья

✓ 5✗ 251 200средняяВойти и решать

Negcycle. Отрицательный цикл#18440

Дан взвешенный ориентированный граф. Требуется определить, содержит ли он цикл отрицательного веса. Гарантируется, что все вершины графа достижимы из первой.

Входные данные:
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа n и m — количество вершин и ребер графа соответственно ( n ≤ 1 111, m ≤ 11 111).
Следующие m строк содержат описание ребер по одному на строке. Ребро номер i описывается тремя числами bi, ei и wi — номера концов ребра и его вес соответственно (1 ≤ bi, ei ≤ n, −100 000 ≤ wi ≤ 100 000). Обратите внимание, что в графе могут быть кратные ребра и петли.

Выходные данные:
Первая строка выходного файла должна содержать yes, если граф содержит цикл отрицательного веса и no — в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 2 1 -4 1 2 1 3 4 2 2 3 3	yes
2	4 6 2 1 4 1 2 1 3 4 2 2 3 3 1 1 2 1 2 2	no

Алгоритм Форда-Беллмана

✓ 70✗ 190600лёгкаяВойти и решать