ЕГЭ_информатика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
 
 
 (ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) \/ (x + A ≥ 100)
 
 
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
 

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 70].
Для какого наибольшего натурального числа А формула
 ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈$$ B) → ¬ДЕЛ(x, 16))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
 

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 60].
Для какого наибольшего натурального числа А формула
 ДЕЛ(x, A) \/ ((x $\in$ B) → ¬ДЕЛ(x, 13))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
 

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 70].
Для какого наибольшего натурального числа А формула
 ДЕЛ(x, A) \/ ((x $\in$ B) → ¬ДЕЛ(x, 21))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
 

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например,
14 & 5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.
 
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
 
((x & 52 ≠ 0) /\ (x & 36 = 0)) → ¬ (x & А = 0)
 
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
 

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например,
14 & 5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.
 
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
 
((x & 42 ≠ 0) /\ (x & 34 = 0)) → ¬ (x & А = 0)
 
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
 

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
 

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
 
(x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x − 10)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
 

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
 
(x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
 

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
 
(y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
 

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
 
(3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
 

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
 
(x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
 

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
 
(y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Дан фрагмент таблицы истинности выражения \(F\).
 

\(x_1\)	\(x_2\)	\(x_3\)	\(x_4\)	\(x_5\)	\(x_6\)	\(F\)
1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0	0

 
Какое выражение соответствует \(F\)?

1) \((x_1 \land x_2) \lor (x_3 \land x_4) \lor (x_5 \land x_6)\)
2) \((x_1 \land x_3) \lor (x_4 \land x_5) \lor (x_6 \land x_2)\)
3) \((x_1 \land x_4) \lor (x_2 \land x_5) \lor (x_3 \land x_6)\)
4) \((x_1 \land x_5) \lor (x_3 \land x_2) \lor (x_4 \land x_6)\)
 

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3?
В ответе укажите только число

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая –$–$ к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.96.0 и маской сети 255.255.224.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса кратно 3?
В ответе укажите только число
 

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.192.0 и маской сети 255.255.192.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число.
 

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая –$–$ к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.80.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2?
 

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  –  к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.128.0 и маской сети 255.255.192.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2?
В ответе укажите только число