Математические основы информатики

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 16. Сколько рядом стоящих пар цифр "FC" содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих четных цифр содержится в этой записи?

Четные цифры в шестнадцатеричной системе счистления: 0, 2, 4, 6, 8, A, C, E.

Составьте таблицу истинности логического выражения
¬A /\ (B /\ C)

В ответе укажите строку, образованную результирующим столбцом таблицы, при просмотре  таблицы сверху вниз 

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1) 4B              2) 411               3) BACD              4) 1023

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∧ Y ∧ ¬Z

2) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

3) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z

4) ¬X ∧ Y ∧ Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	1	1	0
0	1	0	1
0	0	0	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∨ Y ∨ Z

2) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

3) X ∧ ¬Y ∧ Z

4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X ∧ Y ∧ Z

2) X ∨ ¬Y ∨ Z

3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	0
0	0	0	1
1	1	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z

2) X ∧ Y ∧ Z

3) X ∨ Y ∨ Z

4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	0	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∨ Y ∨ Z

2) X ∨ ¬Y ∧ ¬Z

3) X ∨ ¬Y ∨ Z

4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	0
1	0	0	1
0	0	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) (X ∨ ¬Y) ∧ Z

2) (X ∧ ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Статья, набранная на компьютере, содержит 12 страниц на каждой странице 16 строки, в каждой строке 64 символа. Определите максимальное количество символов в алфавите, при помощи которого была набрана статья, если известно, что её информационный объём равен 15 килобайт.

Статья, набранная на компьютере, содержит 20 страниц на каждой странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите максимальное количество символов в алфавите, при помощи которого была набрана статья, если известно, что её информационный объём равен 60 килобайт.

Статья, набранная на компьютере, содержит 11 страниц на каждой странице 16 строк, в каждой строке 256 символов. Определите максимальное количество символов в алфавите, при помощи которого была набрана статья, если известно, что её информационный объём равен 55 килобайт.

Статья, набранная на компьютере, содержит 12 страниц на каждой странице 64 строки, в каждой строке 256 символов. Определите максимальное количество символов в алфавите, при помощи которого была набрана статья, если известно, что её информационный объём равен 288 килобайт.
 

Статья, набранная на компьютере, содержит 17 страниц на каждой странице 32 строки, в каждой строке 256 символов. Определите максимальное количество символов в алфавите, при помощи которого была набрана статья, если известно, что её информационный объём равен 187 килобайт.

 

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Фрегат & Эсминец	50
Фрегат | Эсминец	450
Эсминец	250

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Фрегат?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 4. Сколько троек содержится в этой записи?

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов. Идентификатор моет содержать десятичные цифры и символы из специального набора из 1560 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите минимальный объем памяти в Кбайт, который необходимо выделить для хранения идентификаторов для 32768 пользователей.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.