Системы счисления

Твитнуть

Плюсануть

Класснуть

Запинить

Условие задачи Прогресс

ID 38812. Сколько различных цифр и какие?

Значение выражения \(11 \cdot 15^{65} + 18 \cdot 15^{38} – 14 \cdot 15^{17} + 19 \cdot 15^{11} + 18338\) записали в системе счисления с основанием 15.
Выведите в первой строке через один пробел цифры в порядке возрастания, которые встречаются в результирующем числе (для цифр, которые больше 9, используйте большие английские буквы). Во второй строке количество различных цифр, с помощью которых записано результирующее число.

ID 39050. Посчитаем цифры - 03

Темы: Системы счисления ЕГЭ

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{47} + 4 ^{32}- 4^{25} -2 \cdot 4^{20}-8\)

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр 'F' содержится в этой записи?

ID 39049. Посчитаем цифры - 02

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{47} + 2 \cdot 4 ^{39}+3 \cdot 4^{37} + 2 \cdot 4^{36}+3 \cdot 4^{32}+1\)

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

ID 39048. Посчитаем цифры - 01

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{39} + 2 \cdot 4 ^{36}- 2 \cdot 4^{32} - 4^5-2 \cdot 4^2+1\)

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр 'F' содержится в этой записи?

ID 39051. Посчитаем цифры - 04

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(2 \cdot 4^{47} + 2 \cdot 4 ^{44}- 2 \cdot 4^{39} - 2 \cdot 4^{37}-3 \cdot 4^{36}+1\)

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

ID 39053. Посчитаем цифры - 06

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(2 \cdot 4^{84} + 3\cdot4 ^{42}- 2\cdot4^{34}+ 2 \cdot 4^{17}+3\cdot 4^{3} +16\)

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

ID 39052. Посчитаем цифры - 05

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{84} + 4 ^{83}- 4^{63} - 3 \cdot 4^{42}+4^{40} - 4^{38}+3\)

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

ID 39085. Посчитаем цифры - 07

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(2 \cdot 8^{99} + 2\cdot8 ^{30}- 2\cdot8^{85} - 2 \cdot 8^{15}+3\cdot 8^{5} -8^3- 2 \)

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

ID 39086. Посчитаем цифры - 08

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(2^{234} + 2 ^{100}- 2^{43}- 2^{35}+2^{8} -129\)

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

ID 39087. Посчитаем цифры - 09

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 8^{112} - 2\cdot8 ^{78}+4\cdot8^{63}- 2 \cdot 8^{35}-8^{8} -52\)

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

ID 39088. Посчитаем цифры - 10

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 7^{112} - 2\cdot7 ^{78}+4\cdot7^{63}- 2 \cdot 7^{35}-7^{8} -52\)

записали в системе счисления с основанием 7. Сколько значащих цифр 0 содержится в этой записи?

ID 39357. Число в двоичной системе счисления

Темы: Системы счисления

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число - N.

Выходные данные
Выведите на экран представление числа в двоичном виде, в котором цифры числа записаны в обратном порядке, то есть с конца.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`6`	`011`

ID 39358. Число в восьмеричной системе счисления

Темы: Системы счисления

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число - N.

Выходные данные
Выведите на экран представление числа в восьмеричной системе счисления, в котором цифры числа записаны в обратном порядке, то есть с конца.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`250`	`273`

ID 39359. Число в шестнадцатеричной системе счисления

Темы: Системы счисления Информатика

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число - N.

Выходные данные
Выведите на экран представление числа в шестнадцатеричной системе счисления, в котором цифры числа записаны в обратном порядке, то есть с конца. Для представления цифр от 10 до 15 используйте большие английские буквы от 'A' до 'F'.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`250`	`AF`

ID 39360. Перевод числа в десятичную систему счисления

Темы: Системы счисления Информатика

Напишите программу, которая переводит число N из системы счисления с основанием r в десятичную систему счисления.

Входные данные
Программа получает на вход два натуральных числа: N и r (2 <= r <= 9). Гарантируется, что число N является правильной записью числа в системе счисления c основанием r (то есть содержит цифры от 0 до r-1).

Выходные данные
Выведите на экран число в десятичной системе счисления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`100 2`	`4`

ID 39361. Пара с максимальной суммой

Темы: Системы счисления Вложенные циклы

На вход программы поступают пары чисел: натуральное число N и основание системы счисления r, в котором записано число N. Признак окончания ввода - пара 0 0. Выведите на экран пару чисел с максимальной суммой. Числа выводить в десятичной системе счисления. Под парой в данной задаче будем понимать два числа, расположенных рядом.

Входные данные
На вход подается неизвестно количество строк. В каждой строке, кроме последней, записаны по 2 числа: N (1 <= N <= 10⁷) и r (2 <= N <= 9). В последней строке записана пара 0 0 (признак окончания ввода).

Выходные данные
Выведите на экран ответ пару чисел с максимальной суммой. Если таких пар несколько выведите первую из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	`3 5 21 4 1 3 1 8 2 3 0 0`	`3 9`	В исходных данных имеем такие числа 3₅, 21₄, 1₃, 1₈, 2₃ Пары следующие: (3₅, 21₄), (21₄, 1₃), (1₃, 1₈), (1₈, 2₃) Пара с наибольшей суммой (3₅, 21₄). В десятичной системе счисления это числа (3, 9) Ответ: `3 9`

ID 39651. 39651

Темы: Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{8072} - 2 \cdot 16^{512} - 3 \cdot 8^{128} - 1024\)

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

ID 39652. 39652

Темы: Системы счисления Арифметические операции

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{8072} - 2 \cdot 16^{512} - 3 \cdot 8^{128} - 1024\)

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих четных цифр содержится в этой записи?

Четные цифры в шестнадцатеричной системе счистления: 0, 2, 4, 6, 8, A, C, E.

ID 39653. 39653

Темы: Системы счисления Арифметические операции

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 4^{8072} - 2 \cdot 16^{512} - 3 \cdot 8^{128} - 1024\)

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько рядом стоящих пар цифр "FC" содержится в этой записи?

ID 39654. 39654

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3 \cdot 8^{112} - 2\cdot8 ^{78}+4\cdot8^{63}- 2 \cdot 8^{35}-8^{8} -52\)

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр, не равных 7, содержится в этой записи?

ID 39655. 39655

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(2 \cdot 4^{84} + 3\cdot4 ^{42}- 2\cdot4^{34}+ 2 \cdot 4^{17}+3\cdot 4^{3} +16\)

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько рядом стоящих цифр "20" содержится в этой записи?

ID 39656. 39656

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(25^{4848} - 2\cdot25 ^{4090}- 2\cdot5^{4556}- 4 \cdot 5^{2276}-5^{4404} -5^{4313}+13320\)

записали в системе счисления с основанием 5. Сколькопар цифр "41" содержится в этой записи?

ID 39806. ДВ-2022

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3\cdot 16^{2018} - 2\cdot 8 ^{1028}- 3\cdot4^{1100}- 2^{1050}-2022\)

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько троек содержится в этой записи?

ID 40169. июнь-2

Темы: ЕГЭ Системы счисления

Значение арифметического выражения

\(3\cdot 216^{18} - 2\cdot 36 ^{10}- 3\cdot6^{9} - 2\)

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

ID 42538. ege-14_CC2023_348

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18:

9009x₁₈ + 2257x₁₈
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15.
Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15
и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42539. ege-14_СС2023_349

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

55x36₁₉ + x2724₁₉
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11.
Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11
и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42616. ege-14_CC2023_350

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического уравнения записаны в разных системах счисления.

3364x₁₁+ x7946₁₂= 55x87₁₄
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наименьшее значение x, при котором данное уравнение обращается в тождество. В ответе укажите значение правой части уравнения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42533. Минимальное кратное

Темы: Системы счисления

Минимальное кратное

Надите минимальные натуральные числа X, Р такие, что:
- число X кратно числу k;
- запись числа X в системе счисления с основанием P совпадает со строкой S
Входные данные
Строка S и число k. Строка может содержать только символы "0123456789", длина строки не более 100 символов.
Выходные данные
Натуральное число P- основание системы счисления, для которой существует решение.
Если решения не существует, то выведите 0.

Примеры

Входные данные	Выходные данные
1234 2	5
21 2	0
987654321 37	30

ID 42536. EGE 14_346_Демо-2023

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15:
123x5₁₅ + 1x233₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42537. ege-14_СС2023_347

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17:

9759x₁₇ + 3x108₁₇
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11.
Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11
и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42617. ege-14_CC2023_351

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического уравнения записаны в разных системах счисления.

x1418₁₃ + 1x037₁₄= 2x209₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наименьшее значение x, при котором данное уравнение верно. В ответе укажите значение правой части уравнения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42619. ege-14_CC2023_353

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17.

66x63₁₇ – 5x810₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42620. ege-14_CC2023_354

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

82x19₁₅ – 6x073₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42622. ege-14_CC2023_356

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17.

131x1₁₅ + 13x3₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра, допустимая в данных системах счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 42624. ege-14_CC2023_358

Темы: Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 22 и 13.

x23x5₂₂ – 67y9y₁₃

В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры из алфавитов 22-ричной и 13-ричной систем счисления соответственно. Определите натуральные значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 57. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 57 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Если можно выбрать x, y не единственным образом, возьмите ту пару, в которой сумма значений x и y меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ID 46615. Перевод числа в десятичную систему счисления (рекурсивно)

Темы: Системы счисления Информатика Рекурсия

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`100 2`	`4`