Логика и множества

56 задач
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Делители с диапазоном - 06#39726
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\((x < 100) \rightarrow (( ДЕЛ(x, 3) \wedge ДЕЛ(x, 4))\rightarrow \neg ДЕЛ(x, 5)) \vee (x-A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Делители с диапазоном - 05#39725
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение
\((x < 100) \rightarrow ((\neg ДЕЛ(x, 3) \wedge \neg ДЕЛ(x, 4))\rightarrow ДЕЛ(x, 5)) \vee (x+A\geq 60)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Делители с диапазоном - 04#39724
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\((x \geq 15) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Делители с диапазоном - 02#39723
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Делители с диапазоном - 03#39722
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение
\((x \geq 8) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x+A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Делители с диапазоном - 01#39721
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение
\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x+A\geq 100)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Отрезки - 11#39084
На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 10#39083
На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 300труднаяВойти и решать
Отрезки - 09#39082
На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow ((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \wedge (x \in D)))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 08#39081
На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((((x \in B) \rightarrow (x \in C)) \wedge (x \in D)) \rightarrow (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 07#39080
На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow ((x \in B) \vee (x \in D)) \wedge (x \notin C)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 200труднаяВойти и решать
Отрезки - 06#39079
На числовой прямой даны два отрезка: B = [40; 80], C = [120; 150]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((((x \notin C)\rightarrow (x \in B)) \rightarrow (x \in B)) \rightarrow ((x \notin A) \vee (x \in B))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 05#39078
На числовой прямой даны два отрезка: B = [5; 15], C = [30; 60]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \notin A) \rightarrow \neg((x \in B) \wedge (x \notin C) \vee (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 04#39031
На числовой прямой даны три отрезка: B = [5; 30], C = [1; 20] и D = [25; 45]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow (((x \notin B) \vee (x \notin C)) \rightarrow (x \in D))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 03#39030
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 40] и C = [15; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\(((x \notin A) \wedge (x \in B)) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in A))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 000средняяВойти и решать
Отрезки - 02#39025
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 35] и C = [25; 49]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \in A) \rightarrow \neg((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Отрезки - 01#39024
На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 20] и C = [12; 30]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
\((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in B)) \vee \neg((x \notin A) \wedge (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логикаЛогика и множества
1 100труднаяВойти и решать
Вася#38200
Вася давно мечтает выиграть олимпиаду по информатике. У него всего три слабых места: циклы, массивы и строки. Перед сегодняшним турниром Вася провёл интенсивную подготовку, в ходе которой он решил A задач на циклы, B задач на массивы и C задач на строки. Впоследствии выяснилось, что из решённых задач D были и на циклы, и на массивы, E – на циклы и на строки, F – на строки и на массивы. И даже было G задач, которые включали и циклы, и строки, и массивы. Помогите Васе вычислить, сколько всего различных задач он решил.

Входные данные
Вводятся числа A, B, C, D, E, F и G, разделенные пробелами.
Во всех тестовых примерах все входные данные корректны и не превосходят 1 000. Числа могут быть равны нулю.

Выходные данные
Выведите одно число – число задач, решенных Васей.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 0 0 0 0 3
3 1 1 1 1 1 1 1 1
Вычисление по заданной формулеЛогика и множества
✓ 34✗ 42700средняяВойти и решать
23435#23435
Что означает служебное слово OR?

1. логическая связка НЕ
2. Логическая связка ИЛИ
3. логическая связка И
4. принудительное завершение программы
Логика и множества
—Войти и решать
Поделиться
Класснуть