Логика

Составьте таблицу истинности логического выражения
¬A /\ (B /\ C)

В ответе укажите строку, образованную результирующим столбцом таблицы, при просмотре  таблицы сверху вниз 

Карта Карно - графический способ представления логической функции, составляемый для формирования минимизированной функции в аналитическом виде.
Для логической функции от четырёх переменных f(a, b, c, d) карта составляется следующим образом:

ab cd	00	01	11	10
00	f(0,0,0,0)	f(0,0,0,1)	f(0,0,1,1)	f(0,0,1,0)
01	f(0,1,0,0)	f(0,1,0,1)	f(0,1,1,1)	f(0,1,1,0)
11	f(1,1,0,0)	f(1,1,0,1)	f(1,1,1,1)	f(1,1,1,0)
10	f(1,0,0,0)	f(1,0,0,1)	f(1,0,1,1)	f(1,0,1,0)

После составления карты в ней выделяют "склейки" - прямоугольные области, удовлетворяющие
двум условиям:

• все значения истинны;
• размер области равен 2n, где n - любое натуральное число.

При этом считают, что первый и последний столбец, а также первая и последняя строки расположены "рядом", то есть в них также можно формировать склейки.
Цель формирования склеек - выделить как можно меньшее их число, для этого склейки должны иметь наибольший размер и могут накладываться друг на друга.
Для логической функции от четырёх переменных требуется составить карту Карно, в которой указать разными цифрами формируемые склейки: самые большие для этой функции (по 8 элементов) - цифрой 4, следующие по размеру (по 4 элемента) - цифрой 3, и т.д.

Входные данные
16 строк, составляющие полную таблицу истинности функции. В каждой строке через пробел записаны значения переменных a, b, c, d и значение функции f в виде нулей и единиц (0 - значение ложно, 1 - значение истинно).

Выходные данные
матрица из 4 строк по 4 цифры, записанных через пробел и соответствующих искомым значениям. Цифры могут принимать значения от 0 до 4.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0	0 3 3 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 3 3 2	Для заданной функции выделяются склейки во 2-й строке и в квадрате в первой и последней строках по 4 элемента (обозначены цифрой 3), а также склейка из двух элементов в конце 4-й строки. Поскольку она накладывается на предыдущую склейку, то только второй элемент в ней обозначен цифрой 2.
2	0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1	3 3 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0	Для данной функции выделяется склейка во 2-й и 3-й строках, она состоит из 8 элементов и обозначается цифрой 4. Также выделяется квадрат из 4-х элементов (первые 2 в 1-й и 2-й строках), он накладывается на большую склейку, поэтому только его половина отмечена цифрой 3.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∧ Y ∧ ¬Z

2) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

3) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z

4) ¬X ∧ Y ∧ Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	1	1	0
0	1	0	1
0	0	0	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∨ Y ∨ Z

2) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

3) X ∧ ¬Y ∧ Z

4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X ∧ Y ∧ Z

2) X ∨ ¬Y ∨ Z

3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	0
0	0	0	1
1	1	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z

2) X ∧ Y ∧ Z

3) X ∨ Y ∨ Z

4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	0	1

 

Какое выражение соответствует F?

1) X ∨ Y ∨ Z

2) X ∨ ¬Y ∧ ¬Z

3) X ∨ ¬Y ∨ Z

4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	1	1	0
1	0	0	1
0	0	1	0

 

Какое выражение соответствует F?

1) (X ∨ ¬Y) ∧ Z

2) (X ∧ ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Фрегат & Эсминец	50
Фрегат | Эсминец	450
Эсминец	250

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Фрегат?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.