Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Стек с защитой от ошибок#38601

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.
back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.
size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.
clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Перед исполнением операций back и pop программа должна проверять, содержится ли в стеке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция back или pop, и при этом стек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.
Входные данные
Вводятся команды управления стеком, по одной на строке

Выходные данные
Программа должна вывести протокол работы стека, по одному сообщению на строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	size push 1 size push 2 size push 3 size exit	0 ok 1 ok 2 ok 3 bye

Стек

✓ 326✗ 405300лёгкаяВойти и решать

Простой стек#38600

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.
pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.
back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.
size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.
clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.
exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.
Входные данные
Команды управления стеком вводятся в описанном ранее формате по 1 на строке.

Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в стеке в любой момент не превосходит 100, все команды pop и back корректны, то есть при их исполнении в стеке содержится хотя бы один элемент.

Выходные данные
Требуется вывести протокол работы со стеком, по 1 сообщению в строке

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	push 3 push 14 size clear push 1 back push 2 back pop size pop size exit	ok ok 2 ok ok 1 ok 2 2 1 1 0 bye

Стек

✓ 344✗ 786300лёгкаяВойти и решать

Постфиксная запись#38598

В постфиксной записи (или обратной польской записи) операция записывается после двух операндов. Например, сумма двух чисел A и B записывается как A B +. Запись B C + D * обозначает привычное нам (B + C) * D, а запись A B C + D * + означает A + (B + C) * D. Достоинство постфиксной записи в том, что она не требует скобок и дополнительных соглашений о приоритете операторов для своего чтения.

Входные данные
В единственной строке записано выражение в постфиксной записи, содержащее цифры и операции +, -, *. Числа и операции разделяются пробелами. В конце строки может быть произвольное количество пробелов.

Выходные данные
Необходимо вывести значение записанного выражения.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 9 + 1 7 - *	-102

Стек

✓ 356✗ 353400лёгкаяВойти и решать

Правильная скобочная последовательность#38597

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Программа дожна определить, является ли данная скобочная последовательность правильной.

Пустая последовательность явлется правильной, если A – правильная, то последовательности (A), [A], {A} – правильные. Если A и B – правильные последовательности, то последовательность AB – правильная.

Входные данные
В единственной строке записана скобочная последовательность, содержащая не более 100000 скобок.

Выходные данные
Если данная последовательность правильная, то программа должна вывести строку yes, иначе строку no.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	()[]	yes

Стек

✓ 426✗ 1 115400лёгкаяВойти и решать

Игра в пьяницу#38596

В игре в пьяницу карточная колода раздается поровну двум игрокам. Далее они вскрывают по одной верхней карте, и тот, чья карта старше, забирает себе обе вскрытые карты, которые кладутся под низ его колоды. Тот, кто остается без карт – проигрывает.

Для простоты будем считать, что все карты различны по номиналу, а также, что самая младшая карта побеждает самую старшую карту ("шестерка берет туза").

Игрок, который забирает себе карты, сначала кладет под низ своей колоды карту первого игрока, затем карту второго игрока (то есть карта второго игрока оказывается внизу колоды).

Напишите программу, которая моделирует игру в пьяницу и определяет, кто выигрывает. В игре участвует 10 карт, имеющих значения от 0 до 9, большая карта побеждает меньшую, карта со значением 0 побеждает карту 9.

Входные данные
Программа получает на вход две строки: первая строка содержит 5 чисел, разделенных пробелами — номера карт первого игрока, вторая – аналогично 5 карт второго игрока. Карты перечислены сверху вниз, то есть каждая строка начинается с той карты, которая будет открыта первой.

Выходные данные
Программа должна определить, кто выигрывает при данной раздаче, и вывести слово first или second, после чего вывести количество ходов, сделанных до выигрыша. Если на протяжении 10⁶ ходов игра не заканчивается, программа должна вывести слово botva.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 5 7 9 2 4 6 8 0	second 5

Задачи на моделирование Очередь

✓ 278✗ 712400лёгкаяВойти и решать

Красивые номера#38255

В одной маленькой стране разрешили открывать оффшорные компании, и туда тут же потянулись предприниматели с желанием открыть в ней свою фирму.

Поскольку все фирмы современные и идут в ногу со временем, им нужно связываться с клиентами и партнерами по бизнесу, а значит нужен и телефонный номер.

Таким образом, каждой букве соответствует некая цифра, и вместо телефонного номера достаточно знать слово, буквы которого соответствуют цифрам номера.

Каждая фирма хочет, чтобы ее телефонный номер было просто запомнить. Если набранное на телефоне название компании соответствует телефонному номеру компании, то номер очень легко запомнить, и ни один клиент его не забудет.

Поскольку фирм очень много, возможно, не все фирмы смогут получить удобный номер. Напишите программу, которая будет определять наибольшее количество фирм, которые смогут получить такой номер.

Входные данные
В первой строке вводится целое число N — количество новых фирм (1 ≤ N ≤ 10³).

В последующих N строках вводятся названия фирм. Название каждой фирмы состоит из семи строчных латинских букв. Гарантируется, что названия всех фирм различны.

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество фирм, которые смогут получить удобный номер.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 lacoste hyundai renault peugeot	4
2	3 aaaaaaa bbbbbbb ccccccc	1

Хеш

✓ 12✗ 13700средняяВойти и решать

Детская карточная игра#34979

В детской карточной игре карточная колода раздается поровну двум игрокам. Далее они вскрывают по одной верхней карте, и тот, чья карта старше, забирает себе обе вскрытые карты, которые кладутся под низ его колоды. Тот, кто остается без карт – проигрывает.

Для простоты будем считать, что все карты различны по номиналу, а также, что самая младшая карта побеждает самую старшую карту ("шестерка берет туза").
Игрок, который забирает себе карты, сначала кладет под низ своей колоды карту первого игрока, затем карту второго игрока (то есть карта второго игрока оказывается внизу колоды).
Напишите программу, которая моделирует данную игру и определяет, кто выигрывает. В игре участвует 10 карт, имеющих значения от 0 до 9, большая карта побеждает меньшую, карта со значением 0 побеждает карту 9.

Входные данные: Программа получает на вход две строки: первая строка содержит 5 чисел, разделенных пробелами — номера карт первого игрока, вторая – аналогично 5 карт второго игрока. Карты перечислены сверху вниз, то есть каждая строка начинается с той карты, которая будет открыта первой.
Выходные данные: Программа должна определить, кто выигрывает при данной раздаче, и вывести слово first или second, после чего вывести количество ходов, сделанных до выигрыша. Если на протяжении 10⁶ ходов игра не заканчивается, программа должна вывести слово botva.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 5 7 9 2 4 6 8 0	second 5

Очередь

✓ 92✗ 196700средняяВойти и решать

Доктор Хаус#34977

Каждый день к Грегори Хаусу приходит много больных, и у каждого измеряется уровень гемоглобина в крови. Данные по всем пациентам заносятся в базу данных.

Но волчанка попадается один раз на миллион, а работать с остальными неинтересно. Чтобы Хаус не выгонял больных, Кадди иногда запрашивает статистику по k последним больным: ей хочется знать сумму их уровня гемоглобина.

Также Хаус — мизантроп: он смотрит уровень гемоглобина больного, который поступил к нему позже всех, и, видя, что это точно не волчанка, выписывает его из больницы и удаляет информацию о нем из базы.

Автоматизацию процесса Хаус поручил Чейзу. Но Чейз почему-то не справился с этой задачей и попросил вас ему помочь.

Входные данные: Первой строкой входного файла задано число n ( 1<= n <= 100000 ) — число обращений к базе данных. Запросы к базе выглядят следующим образом: + x ( 1 <=x <= 10 ⁹) — добавить пациента с уровнем гемоглобина x в базу, - — удалить последнего пациента из базы, ? k ( 1 <= k <= 100000 ) — вывести суммарный гемоглобин последних k пациентов. Гарантируется, что k не превосходит число элементов в базе. Также гарантируется, что запросов на удаление к пустой базе не поступает. Перед началом работы база данных пуста.

Выходные данные: Для каждого запроса " - " вывести уровень гемоглобина в крови пациента, а для каждого запроса " ? k " — суммарный гемоглобин у последних k поступивших пациентов. Ответы выводите в порядке поступления запросов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 +1 +2 +3 ?2 - - ?1	5 3 2 1

Стек

✓ 149✗ 439700средняяВойти и решать

Разворот последовательности#34970

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Число 0 в последовательность не входит.
Выведите элементы последовательности в обратном порядке. Для хранения данных используйте стек.

Входные данные
Вводится последовательность целых чисел, по модулю не превосходящих 10000. Ввод заканчивается, когда будет введено число 0. Всего чисел не более 100 (не считая нуля).

Выходные данные
Выведите элементы этой последовательности в обратном порядке, через пробел.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 4 5 0	5 4 3 2 1

Стек

✓ 1 129✗ 1 683500лёгкаяВойти и решать

Реализация структуры стек с защитой от ошибок#34969

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Перед исполнением операций back и pop программа должна проверять, содержится ли в стеке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция back или pop, и при этом стек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.

Входные данные: Вводятся команды управления стеком, по одной на строке

Выходные данные: Программа должна вывести протокол работы стека, по одному сообщению на строке

Примеры

входные данные

size
push 1
size
push 2
size
push 3
size
exit

выходные данные

0
ok
1
ok
2
ok
3
bye

Стек

✓ 23✗ 87700средняяВойти и решать

Реализация структуры стек - 1#34968

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Входные данные:

Команды управления стеком вводятся в описанном ранее формате по 1 на строке.

Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в стеке в любой момент не превосходит 100, все команды pop и back корректны, то есть при их исполнении в стеке содержится хотя бы один элемент.

Выходные данные:

Требуется вывести протокол работы со стеком, по 1 сообщению в строке

Примеры
входные данные

push 3
push 14
size
clear
push 1
back
push 2
back
pop
size
pop
size
exit

выходные данные

ok
ok
2
ok
ok
1
ok
2
2
1
1
0
bye

Стек

✓ 26✗ 59700средняяВойти и решать

Суммы на подотрезках#33700

Реализуйте структуру данных для эффективного вычисления сумм подряд идущих элементов массива.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.

Во второй строке вводятся N чисел от 1 до 100000 — элементы массива.

В третьей строке вводится одно натуральное число K (1 ≤ K ≤ 30000) — количество запросов на вычисление суммы.

В следующих K строках вводится по два числа — номера левого и правого элементов отрезка массива (считается, что элементы массива нумеруются с единицы).

Выходные данные
Для каждого запроса выведите сумму чисел соответствующего участка массива. Числа выводите в одну строку через пробел.

Ввод	Вывод
5 4 4 8 7 8 2 1 2 1 3	8 16

Дерево отрезков, RSQ, RMQ

✓ 56✗ 202700средняяВойти и решать

Цепочка слов#33313

Цепочкой слов длины n назовем последовательность слов w₁, w₂, ..., w_n такую, что для 1 ≤ i ≤ n слово wi является собственным префиксом слова w_i + 1.

Напомним, что слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u.

Задано множество слов S = {s₁, s₂, ..., s_m}. Найдите максимальную длину цепочки слов, которую можно построить, используя (возможно, не все) слова этого множества.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число m(1 ≤ m ≤ 255). Каждая из последующих m строк содержит по одному слову из множества S.

Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 255 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу.

Ввод	Вывод
3 a ab abc	3
5 a ab bc bcd add	2

Бор Обход в глубину

✓ 16✗ 46700средняяВойти и решать

Сортировка вагонов#33292

Требуется определить, возможна ли сортировка последовательности чисел с помощью стека.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть вагонов вывезти в сторону пути 2. Потом можно завезти в тупик еще несколько вагонов, и снова часть вагонов транспортировать в сторону пути 2. И так далее, чтобы каждый вагон лишь один раз заехал с пути 1 в тупик, а затем один раз выехал из тупика на путь 2. Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.

Известно в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется, с помощью указанных операций, сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (\(1<=N<=2000\)). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Можно ли сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика? Если можно, выведите сообщение YES. Если нельзя, то выведите NO.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	3 3 2 1	YES	Надо весь поезд завезти в тупик, а затем целиком вывезти его на 2-й путь
2	4 4 1 3 2	YES	Сначала надо в тупик завезти два вагона, один из которых оставит в тупике, а второй — вывезти на 2-й путь, после чего завезти в тупик еще два вагона и вывезти 3 вагона, стоящие в тупике, на 2-й путь
3	3 2 3 1	NO

Стек

✓ 1 108✗ 1 645600лёгкаяВойти и решать

Остовное дерево#32987

Требуется найти в связном графе остовное дерево минимально веса.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа n и m - количество вершин и ребер графа соответственно (1≤n≤20000, 0≤m≤100000). Следующие m строк содержат описание ребер по одному на строке. Ребро номер i описывается тремя натуральными числами bi, ei и wi - номера концов ребра и его вес соответственно (1≤bi,ei≤n, 0≤wi≤100000).

Граф является связным.

Выходные данные

Выведите единственное целое число - вес минимального остовного дерева.

Ввод	Вывод
4 4 1 2 1 2 3 2 3 4 5 4 1 4	7

Система непересекающихся множеств

✓ 98✗ 132500лёгкаяВойти и решать

Острова#32985

Одно разбросанное на островах Океании государство решило создать сеть автомобильных дорог (вернее, мостов). По каждому мосту можно перемещаться в обе стороны. Был разработан план очередности строительства мостов и известно, что после постройки всех мостов можно будет проехать по ним с каждого острова на каждый (возможно, через некоторые промежуточные острова

Однако, этот момент может наступить до того, как будут построены все мосты. Вам необходимо определить такое минимальное количество мостов, после строительства которых (в порядке, определенном планом), можно будет попасть с любого острова на любой другой.

Входные данные

Первая строка содержит два числа: число островов N (1≤N≤10000) и количество мостов в плане M (1≤M≤50000). Далее идет M строк, каждая содержит два числа x и y (1≤x,y≤N) - номера городов, которые соединяет очередной мост в плане.

Выходные данные

Программа должна вывести единственное число - минимальное количество построенных мостов, после которого можно будет попасть с любого острова на любой другой.

Ввод	Вывод
4 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 1	4

Система непересекающихся множеств

✓ 26✗ 81700средняяВойти и решать

Расчет асимптотики - 3#31798

Для приведенного ниже кода, найдите асимптотику.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int K;

struct query
{
    int l, r, ind;
};

bool cmp(query a, query b)
{
    if (a.l / K != b.l / K)
        return a.l / K < b.l / K;
    else
        return a.r < b.r;
}

int main()
{
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    // для простоты, считайте, что q = n
    K = (int)sqrt(n);

    vector <int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> arr[i];

    vector <query> ask(q);
    vector <int> ans(q);
    for (int i = 0; i < q; i++)
    {
        cin >> ask[i].l >> ask[i].r;
        ask[i].l--; ask[i].r--;
        ask[i].ind = i;
    }
    sort(ask.begin(), ask.end(), cmp);

    // Посчитайте асимптотику только части кода, 
    // расположенной ниже этого комментария

    int sum = 0, L = ask[0].l, R = ask[0].r;
    for (int i = ask[0].l; i <= ask[0].r; i++)
        sum += arr[i];
    ans[ask[0].ind] = sum;

    for (int i = 1; i < q; i++)
    {
        for (int j = L; j < ask[i].l; j++)
            sum -= arr[j];
        for (int j = L - 1; j >= ask[i].l; j--)
            sum += arr[j];
        for (int j = R + 1; j <= ask[i].r; j++)
            sum += arr[j];
        for (int j = R; j > ask[i].r; j--)
            sum -= arr[j];
        ans[ask[i].ind] = sum;
        L = ask[i].l; R = ask[i].r;
    }

    for (int i = 0; i < q; i++)
        cout << ans[i] << endl;

    return 0;
}

1) каждая итерация O(sqrt(n))
2) суммарно O(nsqrt(n))
3) каждая итерация O(logn)
4) суммарно O(nlogn)

Алгоритм Мо

700лёгкаяВойти и решать

Городской парад#30782

Шеф Виггам должен обеспечить правильный порядок движения платформ на городском параде. Платформы могут прибывать в любом порядке, но должны выходить на центральную площадь строго в порядке возрастания номеров. Виггам может направить платформу либо сразу на площадь, либо сначала на боковую улицу, а затем с нее на площадь. Длина боковой улицы достаточна для размещения всех платформ, но ширина улиц не позволяет одной платформе обогнать другую.

Напишите программу, определяющую, сможет ли Виггам обеспечить правильный порядок движения платформ на параде.

Входные данные
Первая строка ввода содержит одно целое число N (\(1 <= N <= 100\)) – количество платформ.
Вторая строка содержит N различных целых чисел от 1 до N – номера платформ в порядке прибытия.

Выходные данные
Вывести сообщение "YES", если можно обеспечить правильный порядок платформ, или сообщение "NO", если нельзя.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 3 4 2	YES
2	4 4 3 2 1	NO
3	4 2 1 3 4	YES

Очередь

✓ 366✗ 888700средняяВойти и решать

Поддержка максимума#30755

Дана последовательность чисел. Для каждого числа вывести текущий максимум на момент его ввода.

Входные данные

Задано сначала число N (количество чисел в последовательности, 1<=N<=100000), а затем N чисел.

Выходные данные

Выведите текущие максимумы.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 4 2 5 -1 4 6 2	4 4 5 5 5 6 6

Куча

✓ 128✗ 66200лёгкаяВойти и решать

Пирамида (максимум)#30723

Напишите программу, которая будет обрабатывать последовательность запросов таких видов:

CLEAR — сделать пирамиду пустой (если в пирамиде уже были какие-то элементы, удалить все). Действие происходит только с данными в памяти, на экран ничего не выводится.

ADD n — добавить в пирамиду число n. Действие происходит только с данными в памяти, на экран ничего не выводится.

EXTRACT — вынуть из пирамиды максимальное значение. Следует и изменить данные в памяти, и вывести на экран или найденное максимальное значение, или, если пирамида была пустой, слово "CANNOT" (большими буквами).

Входные данные

Во входных данных записано произвольную последовательность запросов CLEAR, ADD и EXTRACT — каждый в отдельной строке, согласно вышеописанному формату. Данные заканчиваются строкой "END!"

Суммарное количество всех запросов не превышает 200000.

Выходные данные

Для каждого запроса типа EXTRACT выведите на стандартный выход (экран) его результат (в отдельной строке).

Ввод	Вывод
ADD 192168812 ADD 125 ADD 321 EXTRACT EXTRACT CLEAR ADD 7 ADD 555 EXTRACT EXTRACT EXTRACT END!	192168812 321 555 7 CANNOT

Куча

✓ 98✗ 170500лёгкаяВойти и решать