Алгоритмы

2 310 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Счетовод - 7#47152
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. вычти A
2. вычти B
3. подели на С
Первая из них уменьшает на A число на экране, вторая уменьшает число на экране на B, третья делит целочисленно число на экране на С (с отбрасыванием остатка, в случае, если число на экране не делится на С). Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число S преобразуют в число F и при этом траектория вычислений программы содержит число num1 и число num2?

Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F, A не равно B.

Входные данные
Программа получает на вход семь чисел в следующем порядке: A, B, C, S, F, num1, num2 (1<= A,B,C <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103, S >= num1 > num2 >= F). Каждое число вводится с новой строки.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
3
3
22
2
11
4		 369
Рекуррентные последовательности
✓ 28✗ 117800средняяВойти и решать
Счетовод - 6#47145
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. прибавь B
3. умножь на С
Первая из них увеличивает на A число на экране, вторая увеличивает число на экране на B, третья умножает число на экране на С. Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число S преобразуют в число F и при этом траектория вычислений программы содержит число num1 и число num2?

Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F, A не равно B.

Входные данные
Программа получает на вход семь чисел в следующем порядке: A, B, C, S, F, num1, num2 (1<= A,B,C <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103, S <= num1 < num2 <= F). Каждое число вводится с новой строки.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
2
2
3
13
9
11		 68
Рекуррентные последовательности
✓ 50✗ 23700средняяВойти и решать
Счетовод - 5#47128
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. сделай четное
3. сделай нечетное
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая умножает это число на 2, третья переводит число x в число 2x + 1. Например, вторая команда переводит число 10 в число 20, а третья переводит число 10 в число 21. 
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход два числа: S, F (1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2
16		 40
Рекуррентные последовательности
✓ 56✗ 82600лёгкаяВойти и решать
В фантастическом лесу#47118
В фантастическом лесу живут различные существа, каждое из которых имеет свой уникальный номер, начинающийся с 1. Также у каждого существа есть свой уровень энергии, представленный целым числом. У первого существа уровень энергии равен 1. Каждое последующее существо имеет уровень энергии, который зависит от уникального номера существа. В общем виде уровень энергии существа можно выразиить следующим образом:
  • creature[1] = 1
  • creature[2 * i] = creature[i], если  2 <= 2 * i <= n
  • creature[2 * i + 1] = creature[i] + creature[i + 1], при  2 <= 2 * i + 1 <= n
Чтобы понять, насколько могущественны существа в лесу, необходимо найти существо с максимальным уровенем энергии.


Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n (1 <= n <= 100) - количество существ в фантастическом лесу.

Выходные данные
Выведите максимальный уровень энергии среди всех существ в данном фантастическом лесу.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1 1
2 7 3
3 3 2
Динамическое программирование: один параметр
✓ 80✗ 114700средняяВойти и решать
Го#47001
Петя играет с Васей в игру Го на доске размером NxM. По окончании игры вся доска была заполнена черными и белыми камешками. Петя играл черными камешками, а Вася - белыми. Теперь Петя хочет узнать квадрат с наибольшей площадью, который состоит только из его камешков. 
Обозначим условно на доске черные камешки единицей, белые камешки - нулем. По заданному расположению камешков на доске, помогите Пете определить площадь такого квадрата.



Входные данные
В первой строке записаны 2 натуральных числа N и M - размер доски для игры в Го. Следующие N строк содержат по M чисел ai,j. Каждое число ai,j= 1 если на этой клетке расположен черный камушек и 0, если на ней расположен белый камушек.
 

Ограничения

  • n == количество строк в матрице
  • m == количество столбцов в матрице
  • 1 <= n, m <= 300
  • a[i][j] это 0 или 1.


Выходные данные
Выведите максимальную площадь квадрата, состоящего из камушков Пети.
 



Рисунок выше относится к примеру № 1
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
4 5
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
 
4
2 
2 2
0 1 
1 0
 
1
Динамическое программирование на таблицах
✓ 2✗ 501 200средняяВойти и решать
Счетовод - 5#46804
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. увеличь каждый разряд числа на 1

Первая команда увеличивает число на 1, вторая - увеличивает каждый разряд числа на 1, если он не равен 9. 
Например, число 45 с помощью команды 2 превратится в 56, а 49 в 59 (так как младший разряд равен 9 и он остается без изменений).
Программа для Счетовода – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число S преобразуют в число F? 


Входные данные
Программа получает на вход два числа (каждое число записано в отдельной строке): S и F ( 1 <= S <= 100, 10 <= F <= 1000, S < F). 

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 26
49		 22
Рекуррентные последовательности
✓ 26✗ 56800средняяВойти и решать
Счетовод - 4#46792
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. умножь на B
3. возведи в квадрат
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход четыре числа: A, B, S, F (1 <= A, B <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
2
2
38		 266
Рекуррентные последовательности
✓ 50✗ 51500лёгкаяВойти и решать
Счетовод - 3#46791
У исполнителя Счетовод три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. прибавь B
3. умножь на С
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход четыре числа: A, B, С, S, F (1 <= A, B, C <= 10, 1 <= S <= 10, 1 <= F <= 100, A и B - различные числа)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
2
3
1
12		 225
Рекуррентные последовательности
✓ 121✗ 129500лёгкаяВойти и решать
Счетовод - 2#46790
У исполнителя Счетовод три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. умножь на B
3. умножь на С
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход пять чисел: A, B, С, S, F (1 <= A, B, C <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103, B и C - различные числа)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.  Гарантируется, что ответ не превышает 263.
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
2
3
1
18		 96
Рекуррентные последовательности
✓ 84✗ 92500лёгкаяВойти и решать
Счетовод - 1#46789
У исполнителя Счетовод две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. умножь на B
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход четыре числа: A, B, S, F (1 <= A, B <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 103)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу. Гарантируется, что ответ не превышает 263.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
2
1
10		 14
Рекуррентные последовательности
✓ 65✗ 107500лёгкаяВойти и решать
Маршрут максимальной стоимости#46765

В прямоугольной таблице NxM (в каждой клетке которой записано некоторое число) в начале игрок находится в левой верхней клетке.  За один ход ему разрешается перемещаться в соседнюю клетку либо вправо, либо вниз (влево и вверх перемещаться запрещено). При проходе через клетку с игрока берут столько у.е., какое число записано в этой клетке (деньги берут также за первую и последнюю клетки его пути).
 
Требуется найти наибольшую сумму у.е., заплатив которую игрок может попасть в правый нижний угол, а также маршрут, на котором достигается эта сумма.

 

Входные данные

В первой строке записаны два числа N и M - размеры таблицы (1<=N<=100, 1<=M<=100). Далее записаны N строк по M чисел в каждой - размеры штрафов в у.е. за прохождение через соответствующие клетки (каждое число от 0 до 100).


Выходные данные

Первая строка выходных данных содержит максимальную возможную сумму, вторая – маршрут, на котором достигается эта сумма. Маршрут выводится в виде последовательности, которая должна содержать N-1 букву D, означающую передвижение вниз и M-1 букву R, означающую передвижение направо. Если таких последовательностей несколько, необходимо вывести ровно одну (любую) из них.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
9 9 9 9 9
3 0 0 0 0
9 9 9 9 9
6 6 6 6 8
9 9 9 9 9
 
74
D D R R R R D D
Динамическое программирование на таблицах
✓ 370✗ 500500лёгкаяВойти и решать
Магическая энергия - 2#46737

Вы - маг, который хочет собирать магическую энергию из домов вдоль улицы. Дома на этой улице расположены по кругу. Это означает, что первый дом является соседом последнего. В каждом доме сосредоточена определенная магическая энергия, и единственным ограничением является то, что если вы извлекаете магическую энергию из двух соседних домов в одну и ту же ночь, то это вызывает негативные последствия для вас и окружающей среды.

Зная уровень магической энергии в каждом доме, найдите максимальное количество магической энергии, которое вы можете собрать сегодня, избегая извлечения энергии из соседних домов в одну и ту же ночь.

Входные данные
В первой строке записано число n - количество домой вдоль улицы. Во второй строке - n целых чисел ai - количество магической энергии в i-м доме.

Ограничения на входные данные 

  • 1 <= n <= 100
  • 0 <= a[i] <= 1000
  • 1 <= i <= n



Выходные данные
Выведите максимальное количество магической энергии, которую вы сможете собрать. 
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3
2 3 2		 3
2 4
1 2 3 1		 4
3 3
1 2 3		 3
Динамическое программирование: один параметр
✓ 3✗ 35—Войти и решать
Магическая сила#46700

Вы - маг, странствующий по волшебному лесу, в поисках своей утраченной магической силы. Эта магическая сила находится в волшебных кристаллах, которые растут на деревьях в этом волшебном лесу. На каждом дереве растет только один волшебный кристалл. Так как вы маг, то вы знаете какой силой обладает тот или иной кристалл, растущий на определенном дереве в этом лесу. Вы хотите получить в этом лесу как можно больше магической силы. Для этого вам следует выполнить следующее действие любое количество раз:

  • Выберите любое дерево и соберите волшебный кристалл, который растет на нем, чтобы получить его магическую силу. Помните, что после того как был сорван кристалл с определенной силой, все кристаллы, чья сила на один меньше или на один больше, чем сила кристалла, который вы только что собрали, сами исчезают, оставляя вас с магической силой, равной силе собранного кристалла.

Определите максимальную магическую силу, которую вы можете получить, применяя вышеуказанное действие любое количество раз.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число n - количество деревьев в волшебном лесу. Вторая строка содержит n чисел ai - волшебная сила кристалла на i-м дереве.

Ограничения на входные данные

  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 1 <= a[i] <= 104
  • 1 <= i <= n



Выходные данные
Выведите максимальную магическую силу, которую вы можете получить.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3
3 4 2		 6
2 6
2 2 3 3 3 4		 9
Динамическое программирование: один параметр
✓ 10✗ 681 100средняяВойти и решать
Магическая энергия#46699

Вы - маг, который хочет собирать магическую энергию из домов вдоль улицы. В каждом доме сосредоточена определенная магическая энергия, и единственным ограничением является то, что если вы извлекаете магическую энергию из двух соседних домов в одну и ту же ночь, то это вызывает негативные последствия для вас и окружающей среды.

Зная уровень магической энергии в каждом доме, найдите максимальное количество магической энергии, которое вы можете собрать сегодня, избегая извлечения энергии из соседних домов в одну и ту же ночь. Кроме этого, определите заранее какие дома вы должны посетить?

Входные данные
В первой строке записано число n - количество домой вдоль улицы. Во второй строке - n целых чисел ai - количество магической энергии в i-м доме.

Ограничения на входные данные 

  • 1 <= n <= 100
  • 0 <= a[i] <= 400
  • 1 <= i <= n



Выходные данные
Выведите в первой строке максимальное количество магической энергии, которую вы сможете собрать. Во второй строке выведите номера домов (в порядке возрастания, через пробел), которые вы посетите.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4
3 2 2 1		 5
1 3
2

5
2 7 9 3 1

 12
1 3 5
Динамическое программирование: один параметр
✓ 29✗ 127900средняяВойти и решать
Сортировка строки по частоте букв#46034
Дана строка s. Отсортируйте символы данной строки в порядке убывания частоты встречаемости. Частота встречаемости символа - это количество раз, которое данный символ встречается в строке.

Выведите отсортированную строку. Если два символа встречаются одинаковое количество раз, то они должны идти в лексикографическом порядке.

Входные данные
Программа получает на вход

Ограничения
1 <= s.length <= 5 * 105 (s.length - длина строки s)
s содержит большие и маленькие английские буквы и цифры.


Выходные данные
Выведите отсортированную строку.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
tree
 
eert
2 
cccaaa
 
aaaccc
3 
Aabb
 
bbAa
Сортировка подсчетомСтроки
✓ 52✗ 186800средняяВойти и решать
Первый уникальный#46033
Символ называется уникальным, если он встречается в строке один раз. Первый уникальный символ - это уникальный символ с наименьшим индексом.
Дана строка s. Найдите первый уникальный символ в данной строке. Выведите его индекс. Если в строке нет уникальных символов, выведите -1.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность непробельных символов s. 

Ограничения
'a' <= s[i] <= 'z'
0 <= i <= 255

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
silvertests
 1
2 
sstt
 -1
Сортировка подсчетомСтроки
✓ 109✗ 210600лёгкаяВойти и решать
Сортировка строк матрицы по половинам#46032
Напишите программу, которая сортирует строки двумерного массива целых чисел (nums) по возрастанию суммы элементов первой половины строки. В случае равенства суммы элементов первой половины строки должны идти в порядке возрастания суммы элементов второй половины. При нечетном количестве элементов в строке, средний элемент включается как в первую половину, так и во вторую.

Входные данные
В первой строке записаны два целых числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно.  Далее идет N строк, каждая из которых содержит по M чисел, разделенных одним пробелом - элементы массива (nums). 

Ограничения
1 <= N, M <= 103
-109 <= numsi,j <= 109

Выходные данные
Выведите отсортированный массив.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 5
4 0 2 1 3
1 3 2 0 0
1 1 2 1 1		 1 1 2 1 1
1 3 2 0 0
4 0 2 1 3
Алгоритмы сортировки
✓ 95✗ 184700средняяВойти и решать
Сортировка матрицы по сумме строк#46031
Напишите программу, которая сортирует строки двумерного массива целых чисел (nums) по возрастанию суммы элементов строк. В случае равенства суммы двух строк эти строки должны идти в порядке возрастания суммы первого и последнего элементов строки.

Входные данные
В первой строке записаны два целых числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно.  Далее идет N строк, каждая из которых содержит по M чисел, разделенных одним пробелом - элементы массива (nums). 

Ограничения
1 <= N, M <= 103
-109 <= numsi,j <= 109

Выходные данные
Выведите отсортированный массив.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 3
4 0 2
1 3 2
1 1 2		 1 1 2
1 3 2
4 0 2
 
Алгоритмы сортировки
✓ 139✗ 219600лёгкаяВойти и решать
Сортировка двумерного массива#45719

Напишите программу, которая сортирует двумерный массив целых чисел. При этом самое маленькое число должно оказаться в первом элементе первой строки, а самое большое в последнем элементе последней строки.


Входные данные

В первой строке записаны через пробел размеры двумерного массива: количество строк N и количество столбцов M ( 1 <= N , M <= 100 ). В следующих N строках записаны строки двумерного массива, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 

Выходные данные

Программа должна вывести отсортированный двумерный массив.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 7
13 5 1 8 4 14 5 
5 13 10 9 3 7 7 
3 3 9 6 3 7 5 
10 8 11 2 1 1 13 
1 12 13 15 9 11 4 
 
1 1 1 1 2 3 3 
3 3 4 4 5 5 5 
5 6 7 7 7 8 8 
9 9 9 10 10 11 11 
12 13 13 13 13 14 15
Двумерные массивыКвадратичные сортировки
✓ 112✗ 135600лёгкаяВойти и решать
Сортировка побочной диагонали#45717

Напишите программу, которая переставляет элементы квадратной матрицы, расположенные на побочной диагонали, в порядке убывания, начиная с правого верхнего угла. Остальные элементы матрицы должны остаться на своих местах.
 

Входные данные

В первой строке записано одно число N размер квадратной матрицы ( 1 <= N <= 100 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по N натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 

Выходные данные

Программа должна вывести получившуюся матрицу, в которой элементы побочной диагонали расположены в порядке возрастаниия.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5
12 4 8 13 13 
1 12 1 4 15 
2 3 5 2 3 
6 5 13 12 14 
14 9 15 4 12 

12 4 8 13 14 
1 12 1 13 15 
2 3 5 2 3 
6 5 13 12 14 
4 9 15 4 12
 
Двумерные массивыКвадратичные сортировки
✓ 119✗ 102600лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть