Задача . Счетовод - 2

У исполнителя Счетовод три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь A
2. умножь на B
3. умножь на С
Программа для Счетовода – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число S преобразуют в число F?
Гарантируется, что имеется хотя бы одна программа, которая получает из числа S число F.

Входные данные
Программа получает на вход пять чисел: A, B, С, S, F (1 <= A, B, C <= 10, 1 <= S <= 100, 1 <= F <= 10³, B и C - различные числа)

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.  Гарантируется, что ответ не превышает 263.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 1 18	96