Алгоритмы

Учительница задала Пете домашнее задание — в заданном тексте расставить ударения в словах, после чего поручила Васе проверить это домашнее задание. Вася очень плохо знаком с данной темой, поэтому он нашел словарь, в котором указано, как ставятся ударения в словах. К сожалению, в этом словаре присутствуют не все слова. Вася решил, что в словах, которых нет в словаре, он будет считать, что Петя поставил ударения правильно, если в этом слове Петей поставлено ровно одно ударение.

Оказалось, что в некоторых словах ударение может быть поставлено больше, чем одним способом. Вася решил, что в этом случае если то, как Петя поставил ударение, соответствует одному из приведенных в словаре вариантов, он будет засчитывать это как правильную расстановку ударения, а если не соответствует, то как ошибку.

Вам дан словарь, которым пользовался Вася и домашнее задание, сданное Петей. Ваша задача — определить количество ошибок, которое в этом задании насчитает Вася.

Входные данные
Вводится сначала число N — количество слов в словаре (0≤N≤100).

Далее идет N строк со словами из словаря. Каждое слово состоит не более чем из 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв. В каждом слове заглавная ровно одна буква — та, на которую попадает ударение. Слова в словаре расположены в алфавитном порядке. Если есть несколько возможностей расстановки ударения в одном и том же слове, то эти варианты в словаре идут в произвольном порядке.

Далее идет упражнение, выполненное Петей. Упражнение представляет собой строку текста, суммарным объемом не более 30000 символов. Строка состоит из слов, которые разделяются между собой ровно одним пробелом. Длина каждого слова не превышает 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв (заглавными обозначены те буквы, над которыми Петя поставил ударение). Петя мог по ошибке в каком-то слове поставить более одного ударения или не поставить ударения вовсе.

Выходные данные
Выведите количество ошибок в Петином тексте, которые найдет Вася.

Примечание
1) В слове cannot, согласно словарю возможно два варианта расстановки ударения. Эти варианты в словаре могут быть перечислены в любом порядке (т.е. как сначала cAnnot, а потом cannOt, так и наоборот).
Две ошибки, совершенные Петей — это слова be (ударение вообще не поставлено) и fouNd (ударение поставлено неверно). Слово thE отсутствует в словаре, но поскольку в нем Петя поставил ровно одно ударение, признается верным.
2) Неверно расставлены ударения во всех словах, кроме The (оно отсутствует в словаре, в нем поставлено ровно одно ударение). В остальных словах либо ударные все буквы (в слове PAGE), либо не поставлено ни одного ударения.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 100). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите сообщение YES, если это сделать нельзя, выведите NO.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	3 3 2 1	YES	Надо весь поезд завезти в тупик, а затем целиком вывезти его на 2-й путь.
2	4 4 1 3 2	YES	Сначала надо в тупик завезти два вагона, один из которых оставит в тупике, а второй — вывезти на 2-й путь, после чего завезти в тупик еще два вагона и вывезти 3 вагона, стоящие в тупике, на 2-й путь
3	3 2 3 1	NO

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные
В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 250 цифр.

Выходные данные
Выведите остаток от деления N на K.

Анаграммер — специальное устройство для получения из слова его анаграмм (то есть слов, записанных теми же буквами, но в другом порядке). Это устройство умеет выполнять 2 операции:

1. Взять очередную букву исходного слова и поместить ее в стек.
2. Взять букву из стека и добавить ее в конец выходного слова.

Стек — это хранилище данных, которое работает по принципу "первый пришел — последний ушел". Стек можно представить себе в виде пирамидки. Когда мы добавляем букву в стек, это соответствует тому, что на стержень пирамидки сверху мы надеваем кольцо, на котором написана соответствующая буква. Когда берем букву из стека, то это соответствует тому, что мы снимаем со стержня верхнее кольцо, и смотрим, какая буква на нем написана.

Например, слово TROT в слово TORT может быть преобразовано анаграммером двумя различными последовательностями операций: 11112222 или 12112212.

Напишите программу, которая по двум заданным словам вычисляет количество различных последовательностей операций анаграммера, которые преобразуют первое из этих слов во второе, а также находит сами эти последовательности.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит исходное слово, а вторая — слово, которое необходимо получить. Слова состоят только из заглавных латинских букв и имеют длину не более 50 символов. Оба слова имеют одинаковую длину. В этих строках не содержится пробелов.

Выходные данные
В первой строке выходного файла должно содержаться количество последовательностей операций анаграммера, с помощью которых можно преобразовать первое слово во второе.

Если это количество не превышает 1000, то в последующих строках должны содержаться сами последовательности. Каждая последовательность должна быть выведена на отдельной строке, и состоять из цифр 1 и 2 (указывающих порядок выполнения операций), выведенных без пробелов.

Пользователь просматривает таблицу в Internet Explorer и пользуется для прокрутки изображения колесиком на мышке. При этом все изображение сдвигается вверх или вниз на T пикселов. Пользователю очень не нравится, когда курсор мыши оказывается на горизонтальных линиях, разделяющих строки таблицы. Поэтому он хочет выбрать такое положение для курсора мыши на экране, чтобы в процессе прокрутки до конца таблицы курсор как можно меньшее число раз пересекался с линиями таблицы.

При этом если в каком-то положении курсор оказывается на двух линиях таблицы, то это считается за два пересечения курсора с линиями таблицы. Если какую-то линию курсор мыши пересекает в двух положениях (то есть, например, высота курсора 10 пикселей, а при прокрутке таблица сдвигается на 7 пикселей, тогда курсор мыши может оказываться на одной линии в двух состояниях прокрутки), то это также считается за два пересечения.

Экран монитора имеет разрешение по вертикали U пикселей. Координаты введены так, что самые верхние точки экрана имеют координату 0, а нижние — координату U–1.

Курсор мыши имеет высоту H пикселов. Расположением курсора считается самая верхняя точка курсора. Таким образом, если мы говорим, что он расположен, например, в точке с координатами 0 на экране, то его изображение расположено в точках с координатами от 0 до H–1. Курсор мыши всегда целиком помещается на экране, то есть допустимыми координатами для его расположения являются координаты от 0 до U–H.>

Таблица, которую просматривает пользователь, имеет высоту L пикселов и состоит из N–1 строки, и, следовательно, в ней N горизонтальных линий, которые имеют координаты X₁, X₂, …, X_N. При этом 0=X₁<X₂<X₃<…<X_N=L–1.

В начальный момент времени таблица расположена так, что линия, имеющая координату 0 в таблице отображается в 0-й строке пикселов монитора. Далее при прокрутке таблица каждый раз сдвигается на T пикселов (то есть в 0-й строке монитора оказывается строка пикселов, имеющая в таблице координату T, координату 2T и т.д.). Так происходит до тех пор, пока на экране не окажется нижняя линия таблицы (которая имеет координату XN). После этого дальнейшая прокрутка не происходит (если изначально X_N<U, то прокрутка вообще не происходит).

Входные данные
Во входном файле задано сначала разрешение монитора по вертикали U, затем высота курсора мыши H, затем шаг прокрутки T. Далее задана высота таблицы L. Далее задано количество разделительных линий в таблице N, и координаты X₁, X₂,…,X_N, где расположены эти линии относительно начала таблицы.

Ограничения

• 10<U<512
• 1<H<U
• 1<T<U
• 2<N<200000
• 0=X₁<X₂<…<X_N=L–1≤10⁹.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала координату, в которой нужно расположить курсор мыши, а затем количество пересечений курсора мыши с линиями таблицы. В случае, если существует несколько начальных положений курсора мыши, выведите любое из них.

Мэр города Урюпинска решил посадить на главной аллее города, которая проходит с запада на восток, голубые ели. Причем сажать ели можно не во всех местах, а только на специально оставленных при асфальтировании аллеи клумбах.

Как оказалось, голубые ели бывают M различных сортов. Для ели каждого сорта известна максимальная длина ее тени в течение дня в западном и в восточном направлении (W_i и E_i соответственно). При этом известно, что ели растут гораздо лучше, если в течение дня они не оказываются в тени других елей.

Координатная ось направлена вдоль аллеи с запада на восток.

По заданным координатам клумб вычислите максимальное число елей, которое можно посадить, соблюдая условие о том, что никакая ель не должна попадать в тень от другой ели.

Входные данные
Во входном файле записано сначала натуральное число M — количество сортов елей (1<M<100). Затем идет M пар чисел W_i, E_i, описывающих максимальную длину тени в западном и восточном направлении в течение дня для каждого сорта ели (числа W_i, E_i — целые, из диапазона от 0 до 30000). Далее идет натуральное число N — количество клумб, в которых можно сажать ели (1<N<100). Далее идет N чисел, задающих координаты клумб (координаты — целые числа, по модулю не превышающие 30000). Клумбы перечислены с запада на восток (в порядке возрастания их координат).

Примечание

Если на клумбе с координатой X мы посадили ель, максимальная тень которой в восточном направлении равна E, то все клумбы с координатами от X+1 до X+E–1 попадают в тень от этой ели, а клумба с координатами X+E — уже нет. Аналогично для тени в западном направлении.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала число A — максимальное количество елей, которые удастся посадить, а затем A пар чисел, описывающих ели. Первое число каждой пары задает номер клумбы, в которую садится ель. Второе число определяет номер сорта этой ели.

Алеша Попович и Добрыня Никитич сражаются со стаей двух- и трехголовых драконов. Они по очереди взмахивают мечами, и одним махом могут отрубить любое (по своему желанию) число голов, но только у одного дракона. Отрубивший последнюю голову у последнего дракона получает в жены прекрасную принцессу.

Кто из богатырей (начинающий или второй) может получить в жены принцессу независимо от действий другого?

Входные данные
Во входном файле записано два числа N и M — количество двух- и трехголовых драконов соответственно (оба числа целые из диапазона от 0 до 100).

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала число 1 или 2 определяющее, кто из богатырей имеет все шансы получить в жены принцессу (1 — тот, кто начинает, 2 — второй). В случае 1 выведите также все варианты его первого хода, которые к этому приводят: сначала выведите количество различных выигрышных ходов (при этом отрубание одинакового количества голов у разных двухголовых драконов считается одним и тем же ходом, так же и для трехголовых), а затем сами ходы. Каждый ход задается парой чисел: первое число определяет у сколькиголового дракона нужно отрубать головы, а второе — сколько голов нужно отрубать.

Для игры в "Поле чудес" используется круглый барабан, разделенный на сектора, и стрелка. В каждом секторе записано некоторое число. В различных секторах может быть записано одно и то же число.

Однажды ведущий решил изменить правила игры. Он сам стал вращать барабан и называть игроку (который барабана не видел) все числа подряд в том порядке, в котором на них указывала стрелка в процессе вращения барабана. Получилось так, что барабан сделал целое число оборотов, то есть последний сектор совпал с первым.

После этого ведущий задал участнику вопрос: какое наименьшее число секторов может быть на барабане? Напишите программу, отвечающую на этот вопрос.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество чисел, которое назвал ведущий (2 ≤ N ≤ 30000). Затем записано N чисел, на которые указывала стрелка в процессе вращения барабана. Первое число всегда совпадает с последним (в конце стрелка указывает на тот же сектор, что и в начале). Числа, записанные в секторах барабана, — натуральные, не превышающие 32000.

Выходные данные
Выведите минимальное число секторов, которое может быть на барабане.

На плоскости задано N векторов – направленных отрезков, для каждого из которых известны координаты начала и конца (вектор, у которого начало и конец совпадают, называется нуль-вектором, можно считать, что нуль-вектор лежит на любой прямой, которая через него проходит). Введем следующие три операции над направленными отрезками на плоскости:

1) Направленные отрезки ненулевой длины, лежащие на пересекающихся прямых, можно заменить на их сумму, причем единственным образом. В этом случае отрезки переносятся вдоль своих прямых так, чтобы их начала совпадали с точкой пересечения прямых, и складываются по правилу сложения векторов (правилу параллелограмма, при этом началом результирующего вектора является точка пересечения прямых).

2) Направленные отрезки, лежащие на одной прямой, также можно заменить на их сумму. Для этого один из отрезков (любой) нужно перенести в начало второго из них и сложить по правилу сложения векторов на прямой:

Это правило применимо и в случае, когда один из векторов, или даже оба, являются нуль-векторами.

Заметим, что если складываемые векторы противоположно направлены и имеют одну и ту же длину, то результатом их сложения является нуль вектор.

3) В любой точке плоскости можно породить два противоположно направленных отрезка равной (в том числе и нулевой) длины:

Будем говорить, что две системы векторов эквивалентны, если от одной системы можно перейти к другой с помощью конечной последовательности перечисленных выше операций.

Требуется получить любую систему векторов, эквивалентную заданной, состоящую из как можно меньшего числа векторов.

Входные данные
В первой строке записано число N – количество заданных векторов (1 < N ≤ 1000). В каждой из следующих N строк через пробел записаны четыре числа, обозначающие координаты начала и конца каждого из векторов соответственно. Все координаты – целые числа, по модулю не превосходящие 1000.

Выходные данные
В первой строке следует записать число M – количество векторов в полученной системе (1 ≤ M ≤ N). В каждой из следующих M строк через пробел должны находиться четыре числа, обозначающие координаты начала и конца каждого из векторов соответственно. Все координаты – вещественные числа, записанные с 6 цифрами после точки.

Как показывает опыт, для создания успешной футбольной команды важны не только умения отдельных её участников, но и сплочённость команды в целом. Характеристикой умения игрока является показатель его профессионализма (ПП). Команда является сплочённой, если ПП каждого из игроков не превосходит суммы ПП любых двух других (в частности, любая команда из одного или двух игроков является сплоченной). Перед тренерским составом молодёжной сборной Москвы была поставлена задача сформировать сплочённую сборную с максимальной суммой ПП игроков (ограничений на количество игроков в команде нет).

Ваша задача состоит в том, чтобы помочь сделать правильный выбор из N человек, для каждого из которых известен его ПП.

Входные данные
В первой строке записано целое число N (1≤N≤30000). В последующих N строках записано по одному целому числу P_i (0≤P_i≤60000), представляющему собой ПП соответствующего игрока.

Выходные данные
В первой строке через пробел выведите число игроков, отобранных в команду, и их суммарный ПП. В последующих строках выведите номера игроков, вошедших в команду, в произвольном порядке — по одному числу в строке. Нумерация игроков должна соответствовать порядку перечисления игроков во входном файле. Если ответов несколько, выведите любой из них.

В процессе установки турникетов в автобусах, разработчики столкнулись с проблемой проверки подлинности билета. Для ее решения был придуман следующий способ защиты от подделок.

Информация, записанная на билете, кодируется K числами (0 или 1). При этом непосредственно на билете записывается последовательность из N чисел (N>=K) так, что числа, записанные на расстоянии K, совпадают. Таким образом, для проверки подлинности билета достаточно проверить, что все числа на расстоянии K совпадают. К сожалению, при считывании информации с билета иногда могут происходить ошибки — считается, что одно из чисел может исказиться (то есть 0 заменится на 1, или 1 — на 0). Такой билет все равно нужно считать подлинным. Во всех остальных случаях билет считается поддельным.

Напишите программу, которая по информации, считанной с билета, устанавливает его подлинность, и указывает, при считывании какого из чисел могла произойти ошибка.

Входные данные
В первой строке входного файла записаны числа N и K (1<=N<=50000, 1<=K<=1000, K<=N). Во второй строке записано N чисел, каждое из которых является 0 или 1 — информация, считанная с билета.

Выходные данные
В первой строке выходного файла должно быть записано одно из двух сообщений — OK или FAIL (первое сообщение обозначает, что билет признан подлинным, второе — поддельным). В случае, если билет подлинный, во второй строке выведите 0, если все числа были считаны правильно, или номер числа, в котором при считывании произошла ошибка. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них (в частности, если для признания билета подлинным можно считать, что ошибок при считывании не было, а можно считать, что была ошибка в одном из чисел — правильным является любой из вариантов ответа).

По случаю введения больших новогодних каникул устраивается великий праздничный бал-маскарад. До праздника остались считанные дни, поэтому срочно нужны костюмы для участников. Для пошивки костюмов требуется L метров ткани. Ткань продается в N магазинах, в которых предоставляются скидки оптовым покупателям. В магазинах можно купить только целое число метров ткани. Реклама магазина номер i гласит "Мы с радостью продадим Вам метр ткани за P_i бурлей, однако если Вы купите не менее R_i метров, то получите прекрасную скидку — каждый купленный метр обойдется Вам всего в Q_i бурлей". Чтобы воплотить в жизнь лозунг "экономика страны должна быть экономной", правительство решило потратить на закупку ткани для костюмов минимальное количество бурлей из государственной казны. При этом ткани можно купить больше, чем нужно, если так окажется дешевле. Ответственный за покупку ткани позвонил в каждый магазин и узнал, что:

1) реклама каждого магазина содержит правдивую информацию о ценах и скидках;

2) магазин номер i готов продать ему не более F_i метров ткани.

Ответственный за покупку очень устал от проделанной работы и поэтому поставленную перед ним задачу «закупить ткань за минимальные деньги» переложил на своих помощников. Напишите программу, которая определит, сколько ткани нужно купить в каждом из магазинов так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Входные данные
В первой строке записаны два целых числа N и L (1≤N≤100, 0≤L≤100). В каждой из последующих N строк находится описание магазина номер i — 4 целых числа P_i, R_i, Q_i, F_i (1≤Q_i≤P_i≤1000, 1≤R_i≤100, 0≤F_i≤100).

Выходные данные
Первая строка должна содержать единственное число — минимальное необходимое количество бурлей.

Во второй строке выведите N чисел, разделенных пробелами, где i-ое число определяет количество метров ткани, которое нужно купить в i-ом магазине. Если в i-ом магазине ткань покупаться не будет, то на i-ом месте должно стоять число 0. Если вариантов покупки несколько, выведите любой из них.

Если ткани в магазинах недостаточно для пошивки костюмов, выходной файл должен содержать единственное число -1.

После того, как к удивлению тётушки Полли, её забор был покрашен, она поручила Тому Сойеру обновить краску на плитках, которыми был вымощен их квадратный двор. Двор был покрыт NxN одинаковыми квадратными плитками, каждая из которых когда-то давно была покрашена в один из K цветов (K<N). Краска на плитках потускнела и Тому Сойеру поручили их покрасить, на этот раз в один любой цвет (из тех же К цветов). Покрасить нужно все плитки, в том числе и те, которые уже были покрашены в этот цвет раньше.

Окунув кисть в ведро с краской один раз, можно перекрасить один горизонтальный или вертикальный ряд плиток. Чтобы разнообразить свою работу, Том придумал, что ряд плиток можно красить только цветом, которым на данный момент уже покрашены (старой или новой краской) по крайней мере две плитки выбранного ряда (вертикального или горизонтального). За один раз Том собирается красить допустимым цветом весь ряд целиком, независимо от того, были ли уже перекрашены какие-либо его плитки ранее. Помогите Тому определить, какое минимальное число раз ему придется обмакнуть кисть, чтобы перекрасить все плитки, следуя придуманным правилам, и в какой цвет окажутся окрашены все плитки.

Входные данные
В первой строке записаны через пробел два числа: N — количество плиток в одном ряду (1<N≤200) и K (1≤K<N). В каждой из следующих N строк записаны N натуральных чисел, обозначающих номера цветов красок, в которые когда-то были выкрашены соответствующие плитки данного горизонтального ряда. Номера цветов — натуральные числа в диапазоне от 1 до K.

Выходные данные
Выведите два числа: L — какое минимальное число раз придется окунать кисть в ведро с краской, и номер краски С, в которую в результате окажутся перекрашены все плитки двора. Если таких красок может быть несколько, то выведите номер любой из них.

Если перекрасить все плитки, следуя придуманным Томом правилам, нельзя, выведите два раза число 0.

Парламент некоторой страны принял новый закон о праздничных днях. Согласно этому закону первые K дней года, а также 23 февраля (День олимпиады по информатике) и 8 марта объявляются праздничными, а все остальные праздники отменяются. При этом все выходные (суббота и воскресенье), попавшие на праздничные дни, переносятся на следующие за этими праздниками рабочие дни.

В зависимости от того, на какой день недели приходится 1 января, количество нерабочих дней, которые идут подряд, может меняться.

Требуется определить, какое наибольшее количество нерабочих дней может идти подряд.

Входные данные
На вход подается единственное число K (1≤K≤50).

Выходные данные
Требуется вывести единственное число — наибольшее количество нерабочих дней, идущих подряд.

Рассмотрим бесконечную клетчатую бумагу. Покрасим некоторые узлы сетки в черный цвет, а остальные будем считать белыми. Узел V< называется внутренним, если он внутренний по вертикали и внутренний по горизонтали. Узел внутренний по горизонтали, если слева и справа от V расположены по крайней мере по одному черному узлу. Узел внутренний по вертикали, если сверху и снизу от V расположены по крайней мере по одному черному узлу.

На каждом шаге все внутренние белые узлы становятся черными, а остальные сохраняют свой цвет. Процесс прекращается, когда все внутренние вершины становятся черными. Напишите программу, которая вычисляет количество черных узлов после окончания процедуры перекраски.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (0 ≤ n≤ 100 000) – количество черных узлов в начале. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа – координаты очередного черного узла, по модулю не превосходящие 10⁹.

Выходные данные
Выведите число черных вершин после окончания всех перекрасок. Если процедура никогда не закончится, то выведите –1.

Когда археологи проводили раскопки в древних городах Майя, они обнаружили множество непонятных иероглифов. Пример иероглифа показан справа, он обозначает имя Кьак-у-пакал, это имя военного и религиозного лидера в древнем городе Майя Чичен-Итца (см. А.В.Восс, Г. Дж.Кремер Кьак-у-пакал, Хун-пик-токь и Коком). Этот иероглиф можно увидеть во многих местах древнего города.

Вообще говоря, иероглифы Майя не являются иероглифами в прямом смысле этого слова, а, скорее, являются композицией отдельных глифов. Все известные глифы занумерованы целыми числами от 1 до 9999. Учеными был разработан специальный язык, с помощью которого можно представлять иероглиф в виде обычного текста. Например, иероглиф Кьак-у-пакал кодируется как “((669:604).(586:(27:(534.534))))”.

Приведем формальную грамматику этого языка:

<block> ::= <glyph id>|'('<block>'.'<horizontal group>')'|'('<block>':'<vertical group>')'

<horizontal group> ::= <block>['.'<horizontal group>]

<vertical group> ::= <block>[':'<vertical group>]

Код иероглифа описывает процесс его составления. Глифы комбинируются горизонтально и вертикально (с помощью ':' и '.') в блоки, которые, в свою очередь, комбинируются во все большие и большие блоки, до тех пор, пока не будет достигнута нужная конфигурация.

Как обычно, в процессе реализации забыли о важной части — обратном восстановлении обычного текста в иероглиф. Это предстоит сделать вам.

Входные данные
Единственная строка входного файла содержит строку, описывающую иероглиф Майя в виде обычного текста. Длина строки не превышает 255 символов. Строка не содержит пробелов.

Выходные данные
Выведите текст, составленный из символов '+', '-', '|', ' ' (ASCII коды 43, 45, 124, 32), '0'..'9' и переводов строки. Все блоки одной группы должны иметь одинаковый размер. Номер глифа (glyph id) с одним пробелом перед ним, должен быть помещен в левый верхний угол блока. Вывод должен быть как можно короче. Гарантируется, что для всех тестов существует изображение, содержащее максимум 100 000 байт.

По введенному натуральному числу K, не превосходящему 1 000 000, выдать K-ое по счету простое число.

Входные данные
Во входном файле находится одно натуральное число K.

Выходные данные
В выходной файл выведите K-е простое число.

Наиболее известная игра, дошедшая до нас из Японии – это Судоку. Новая игра должна затмить ее славу. Про нее известно следующее. Нам дан квадрат, разделенный сеткой на n×n клеток, а каждая клетка содержит картинку одного из k типов. Игрок должен переместить их, чтобы получить максимально возможное число одинаковых первых рядов (два ряда считаются одинаковыми, если оба заполнены одинаковыми картинками и в одинаковом порядке). По виду таблицы определите, сколько одинаковых рядов в ней можно сложить (если менять картинки как угодно).

Например, если нам дана такая таблица:

одно из результирующих состояний в игре будет:

Входные данные
Первая строка входных данных содержит два числа n (1≤n≤40000) и k (1≤k≤50000). Каждая из следующих k строк содержит число картинок в таблице каждого из k типов. Все числа больше 0, их сумма в точности равна n².

Выходные данные
Выведите в первой строке максимальное количество одинаковых рядов, которые можно построить из этих картинок. В следующих n строках выведите содержание таких рядов: в каждой строке должно находиться одно число – номер соответствующей картинке в порядке ее появления во входных данных. Если решений несколько, выведите любое из них.

Фен шуй – это древняя китайская практика размещения предметов в пространстве для достижения гармонии. В ней говорится, что пол не должен быть пустым, поэтому Фил разместил на полу два одинаковых круглых ковра (по фен шуй надо избегать прямых линий и острых углов).

К сожалению, ими нельзя покрыть пол комнаты полностью, так как она имеет форму выпуклого многоугольника. Фил хочет минимизировать непокрытую часть пола, располагая ковры оптимальным образом.

Помогите ему расположить два ковра в комнате так, чтобы общая покрытая площадь была максимальна. Ковры можно накладывать друг на друга, но их нельзя загибать и резать.



Входные данные
Первая строка входных данных содержит два целых числа n и r — число углов в комнате (3 ≤ n ≤ 100) и радиус ковров (1 ≤ r ≤ 1000, оба ковра имею один и тот же радиус). Следующие n строк содержат по два числа x_i и y_i — координаты i-го угла  \((–1000 \le x_i; y_i \le 1000)\) . Углы описаны в порядке обхода комнаты по часовой стрелке. Координаты углов различны и соседние стены не коллинеарны.

Выходные данные
Выведите   \(x_1, y_1, x_2, y_2\), где(\(x_1, y_1\)) и (\(x_2, y_2\)) обозначаю центры ковров. Координаты должны иметь точность не менее 4 цифр после точки. Выведите любое оптимальное расположение. Входные данные гарантируют, что решение существует (Фил не стал бы покупать ковер, который не помещается в комнату).

Кеннинг – это форма поэтической метафоры в древности, когда одно слово заменяется словосочетанием (двумя или более словами). Например, “giver of the gold” – это кеннинг для слова “warrior”. Причем нет разницы в использовании слова и его кеннинга: “poor giver of the gold” и “poor warrior” – это одно и то же. Кеннинги могут быть вложенными. Так, “serpent’s lair” означает “gold”, поэтому “giver of the serpent’s lair” означает “warrior”.

Для зачета вам надо создать достаточно длинный текст. Это можно сделать быстро, имея план текста и список кеннингов. Будем использовать следующий алгоритм. Если текст уже достаточно длинный, то задание выполнено. В противном случае одновременно заменяем все слова в тексте, имеющие кеннинги на соответствующие кеннинги, затем алгоритм повторяется снова.

Входные данные
В первой строке входных данных содержатся 3 числа: ширина результирующего текста w (1≤w≤255), минимальное число непробельных символов в тексте l (1≤l≤3000) и число кеннингов в списке n (1≤n≤380). Далее следует список кеннингов, по одному в строке. Каждая строка сначала содержит заменяемое слово, а за ним следует соответствующее словосочетание. В конце входных данных в одной или нескольких строках содержится план текста.

Каждый кеннинг содержит по крайней мере 2 слова (т.е. одна строка содержит не менее трех слов). Кеннинги могут быть рекурсивными. Например, кеннинг для слова “GNU” может быть таким “GNU is Not UNIX”. Кеннинги чувствительны к грамматическим формам и даже к регистру букв, так слова “warrior”, “Warrior” и “warriors” различны и могут иметь разные кеннинги.

Входной файл не превосходит 3 000 байт и содержит только английские буквы, подчеркивания, пробелы, переводы строки и, в первой строке, цифры. Одно слово имеет только один кеннинг. Все слова состоят не более чем из w
 символов.

Соседние слова разделены в точности одним пробелом или переводом строки. Ни в одной из строк нет ведущих или хвостовых пробелов.

Выходные данные
Если алгоритм не даст результата, то выведите слова “No result” в единственной строке.

В противном случае выведите полученный текст, размещая не более w символов (включая пробелы) в строке. Все переводы строки из первоначального плана должны быть сохранены. Перед очередным словом надо вставить перевод строки, если оно не уместиться в текущей строке. Соседние слова должны быть разделены ровно одним пробелом. В строках не должно быть ведущих и хвостовых пробелов. В корректном тексте не будет больше 10 000 байт.