Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Guard Mark#90330

Фермер Джон и его стадо играют в фрисби. Беси бросает фрисби в поле,
и соирается бежать прямо к Марку.
Марк имеет высоту H (1 <= H <= 1,000,000,000), но имеется также N
(2 <= N <= 20) коров из команды Беси вокруг Марка . Они могут поймать
Фрисби, только если став друг на друга, они построят пирамиду высотой
не менее, чем высота Марка.
Каждая из N коров имеет высоту, вес и силу.
Сила указывает максимальный суммарный вес, который может находиться
выше её.

По заданным ограничениям, Беси хочет узнать может ли её команда
построить достаточно большую пирамиду, чтобы поймать фрисби.
И если да, вычислить ещё максимальный коэффициент безопасности
пирамиды.

Максимальный коэффициент безопасности пирамиды - количество веса,
которое может быть добавлено, на её вершину, так чтобы не превысить
силу ни одной из коров.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит N и H.

Каждая из следующих N строк ввода описывает одну корову, задавая
её высоту, вес и силу. Все числа положительные, не превышающие
1 миллиард.

Формат выходных данных

Если команда Беси может построить пирамиду, достаточную, чтобы поймать
фрисби, выведите максимально достижимый фактор безопасности для такой
пирамиды. Иначе выведите фразу "Mark is too tall" (без кавычек).

Задача о рюкзаке

—Войти и решать

Mooo Moo#89940

Фермер Джон совершенно забыл, сколько у него коров. Он хочет их пересчитать с помощью микрофонов на полях, на которых собираются его коровы, поскольку он может определить количество коров по уровню шума.
N полей ФД (1 <= N <= 100) организованы в ряд вдоль длинной прямой дороги. Каждое поле может содержать различные виды коров. Всего у ФД имеется B видов коров (1 <= B <= 20), и корова вида I шумит с уровнем V(i) (1 <= V(i) <= 100). Кроме того, уровень шума распространяется строго в одном направлении по следующему закону: Если в некотором поле уровень шума X, то в следующем поле этот уровень становится X-1, следующем за ним, X-2 и т.д.
По заданному уровню шума, зафиксированном на каждом из полей, определите минимально возможное количество коров у ФД.
Уровень зафиксированного шума на каждом из полей не более 100,000.
PROBLEM NAME: mooomoo
Формат входных данных
* Строка 1: Целые числа N и B.
* Строки 2..1+B: Строка i+1 содержит целое число V(i).
* Строки 2+B..1+B+N: Строка 1+B+i содержит суммарный уровень шума всех коров, мычащих в поле i.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальное количество коров у ФД, или -1, если не существует конфигурации коров, соответствующей входным данным

Примечание
Всего имеется 2 коровы вида #1 и 1 корова вида #2 на поле 2 и ещё есть 1 корова вида 1 в поле 4.

Задача о рюкзаке

—Войти и решать

Cows in a Skyscraper#89836

Коровы любят соревноваться в беге по лестницам небоскребов. А вниз потом едут на лифте.
Лифт имеет максимальную вместимость W (1 <= W <= 100,000,000) фунтов, а корова номер i весит C_i (1 <= C_i <= W) фунтов.
Помогите Бесси определить минимальное количество спусков лифта, чтобы переместить вниз все N (1 <= N <= 18) коров.
Сумма весов коров в каждом спуске не должна превышать W.
PROBLEM NAME: skyscraper
Формат входных данных
* Строка 1: N W разделенные одним пробелом
* Строки 2..1+N: Строка i+1 содержит целое число C_i, вес коровы i.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальное целое, R, указывающее количество требуемых спусков.
* Строки 2..1+R: Каждая строка описывает множество коров, которые были в лифте во время каждого из R спусков. Каждая строка начинается с количества коров в текущем спуске, а затем номера коров через пробел.
Примечание
Мы можем поместить в лифт корову 3 и любую из оставшихся коров. Но все другие коровы не помещаются даже по две. В решении представленном выше, в первом спуске участвуют коровы 1 и 3, Во втором - корова 2, в третьем - корова 4. Существует несколько правильных решений для данного ввода.

битмаски Динамика по подмножествам Задача о рюкзаке

—Войти и решать

Tile Exchanging#89805

Problem 3: Tile Exchanging [Ray Li]
Фермер Джон хочет покрыть пол в своем амбаре коллекцией квадратных плиток, которые он купил в магазине. К несчастью, Он не измерял точно размер своего амбара перед покупкой, поэтому сейчас он должен обменять часть плиток на другие, тоже квадратные, но других размеров.
N квадратных плиток которые ФД купил изначально имеют длины сторон A₁...A_N. Он хочет обменять часть из этих плиток так, чтобы общая сумма площадей всех плиток была ровно M.
При этом необходимо соблюсти правила обмена, установленные магазином: - плитка со стороной с длиной A_i может быть обменяна на другую плитку со стороной с длиной B_i за цену (A_i-B_i)* (A_i-B_i). Однако менять можно только ранее купленные плитки. Нельзя Менять плитку, полученную в результате обмена некоторой из ранее купленных плиток. Например, нельзя обменять плитку со стороной 3 на плитку со стороной 2 и потом плитку со стороной 2 поменять на плитку со стороной 1.
Определите минимальное количество денег, которое требуется ФД, чтобы сделать сумму площадей плиток равной M. Выведите –1, если невозможно получить площадь M.
PROBLEM NAME: tilechng
Формат входных данных
* Строка 1: Два разделенных пробелом целых числа, N (1<=N<=10) и M (1<=M<=10,000).
* Строки 2..1+N: Каждая строка содержит одно целое число (от A₁ до A_N, описывающих длины сторон входных квадратных плиток (1<=A_i<=100).
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальная стоимость обменов чтобы получить площадь M, или –1, если получить площадь M невозможно.
Примечание
Обменяем первую плитку со стороной 3 на плитку со стороной 2 square, а вторую плитку со стороной 3 на плитку со стороной 1. Это дает суммарную площадь 4+1+1=6 за цену 4+1=5.

Задача о рюкзаке

—Войти и решать

Главное правило личных олимпиад#60175

Напомним главное правило написания личных олимпиад: по каждой задаче нужно набрать баллы! Нельзя уйти с контеста с нулем по задаче.

Промоделируем тур олимпиады. Пусть на туре предложено \(n\) задач, \(i\)-я задача состоит из \(k_i\) подзадач, \(j\)-я подзадача \(i\)-й задачи приносит \(c_{i, j}\) баллов. Зависимостей между подзадачами нет, поэтому можно в каждой задаче выбрать любое множество подзадач и его решить. При этом нельзя выбрать пустое множество, ведь тогда по задаче будет \(0\) баллов, а это противоречит главному правилу написания личных олимпиад.

Проверьте, можно ли, придерживаясь главного правила личных олимпиад, набрать на туре ровно \(s\) баллов.

Первая строка содержит два целых числа \(n\), \(s\) (\(1 \le n \le 100\,000\), \(1 \le s \le 100\,000\)) — количество задач в контесте и необходимую сумму баллов, соответственно. Далее следуют описания задач. Описание каждой задачи состоит из двух строк.

Формат входных данных
Первая строка описания \(i\)-й задачи содержит одно целое число \(k_i\) (\(1 \le k_i \le 100\,000\)) — количество подзадач в \(i\)-й задаче.

Вторая строка описания \(i\)-й задачи содержит \(k_i\) целых чисел \(c_{i, 1}, c_{i, 2}, \ldots, c_{i, k_i}\) (\(1 \le c_{i, j} \le 100\,000\)) — баллы за подзадачи.

Гарантируется, что сумма \(k_1+k_2+\ldots+k_n\) по всем задачам не превосходит \(100\,000\).

Гарантируется, что произведение \((k_1+k_2+\ldots+k_n)\cdot s\) не превосходит \(10^7\).

Формат выходных данных
Если решения не существует, выведите <<No>>.

В противном случае в первой строке выведите <<Yes>>. Далее необходимо вывести описание решенных подзадач для каждой задачи.

Описание \(i\)-й задачи начинается с целого числа \(m_i\) (\(1 \le m_i \le k_i\)) — количества решенных подзадач \(i\)-й задачи. Далее следуют \(m_i\) различных целых чисел \(p_{i, 1}, p_{i, 2}, \ldots, p_{i, m_i}\) (\(1 \le p_{i, j} \le k_i\)) — номера решенных подзадач в \(i\)-й задаче.

Если существует несколько подходящих способов набрать \(s\) баллов, выведите любое из них.

Задача о рюкзаке

✓ 3✗ 14900средняяВойти и решать

Локальная сеть#56651

Алексей работает системным администратором в локальной домовой сети. Его сеть соединяет множество квартир и располагается в нескольких зданиях.

Сеть постоянно расширяется и Алексею поручено проложить новый участок сети. У него есть схема, на которой указаны все возможные соединения между парами квартир и для каждого соединения он знает длину провода, необходимого для его прокладки. Его цель состоит в том, чтобы все квартиры были подключены к сети (возможно через другие квартиры).

Компания, в которой работает Алексей покупает кабель только в одном специализированном магазине. В магазине продается кабель пятой и шестой категорий по цене P5 и P6 рублей за метр. При этом в наличии имеется только Q5 метров кабеля пятой категории и Q6 метров кабеля шестой категории.

Алексею необходимо составить план постройки сети с наименьшими затратами. План представляет собой список соединений между квартирами, при этом каждому соединению должно быть приписано, кабель какой категории будет проложен между этими квартирами (пятой или шестой). Стоимость прокладки этой сети равна сумме стоимости прокладки всех соединений. Общая длина кабеля каждой категории не должна превышать количество кабеля, имеющегося в магазине.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится число N — количество квартир, которые необходимо соединить и M — количество возможных соединений (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ M ≤ 10 000).

Следующие M строк содержат описание возможных соединений. Каждое описание состоит из трех чисел A, B и L — где A и B задают номера квартир, а L — длина соединения между ними (1 ≤ L ≤ 100). Квартиры занумерованы от 1 до N.

Последняя строка входного файла содержит числа P5, Q5, P6, Q6 – цену и количество кабеля пятой и шестой категории соответственно (1 ≤ P, Q ≤ 10 000) .

Выходные данные

Если все квартиры можно соединить в сеть, то следует вывести N строк, описывающих план сети. Первая строка должна содержать стоимость прокладки сети. Следующие N-1 строк должны содержать описание соединений, представленных двумя числами каждое: A_i и C_i, где A_i — номер соединения в списке возможных соединений (от 1 до M), а C_i задает категорию кабеля и может принимать значения 5 или 6. Если планов несколько — выведите любой из них.

Если все квартиры соединить невозможно выведите слово Impossible.

Задача о рюкзаке Минимальный каркас

✓ 2✗ 15—Войти и решать

Маскарад#55510

По случаю введения больших новогодних каникул устраивается великий праздничный бал-маскарад. До праздника остались считанные дни, поэтому срочно нужны костюмы для участников. Для пошивки костюмов требуется L метров ткани. Ткань продается в N магазинах, в которых предоставляются скидки оптовым покупателям. В магазинах можно купить только целое число метров ткани. Реклама магазина номер i гласит "Мы с радостью продадим Вам метр ткани за P_i бурлей, однако если Вы купите не менее R_i метров, то получите прекрасную скидку — каждый купленный метр обойдется Вам всего в Q_i бурлей". Чтобы воплотить в жизнь лозунг "экономика страны должна быть экономной", правительство решило потратить на закупку ткани для костюмов минимальное количество бурлей из государственной казны. При этом ткани можно купить больше, чем нужно, если так окажется дешевле. Ответственный за покупку ткани позвонил в каждый магазин и узнал, что:

1) реклама каждого магазина содержит правдивую информацию о ценах и скидках;

2) магазин номер i готов продать ему не более F_i метров ткани.

Ответственный за покупку очень устал от проделанной работы и поэтому поставленную перед ним задачу «закупить ткань за минимальные деньги» переложил на своих помощников. Напишите программу, которая определит, сколько ткани нужно купить в каждом из магазинов так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Входные данные
В первой строке записаны два целых числа N и L (1≤N≤100, 0≤L≤100). В каждой из последующих N строк находится описание магазина номер i — 4 целых числа P_i, R_i, Q_i, F_i (1≤Q_i≤P_i≤1000, 1≤R_i≤100, 0≤F_i≤100).

Выходные данные
Первая строка должна содержать единственное число — минимальное необходимое количество бурлей.

Во второй строке выведите N чисел, разделенных пробелами, где i-ое число определяет количество метров ткани, которое нужно купить в i-ом магазине. Если в i-ом магазине ткань покупаться не будет, то на i-ом месте должно стоять число 0. Если вариантов покупки несколько, выведите любой из них.

Если ткани в магазинах недостаточно для пошивки костюмов, выходной файл должен содержать единственное число -1.

Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 0—Войти и решать

Дизайнерский лифт#55435

Дизайн-студия Артемия Индюкова получила заказ на разработку очень пафосного лифта для нового небоскреба. За работу взялся сам Артемий, отличающейся, кстати, редкой неадекватностью. У него есть идея-фикс: для управления лифтом достаточно четырех кнопок. Кнопки должны быть следующие:
- Поднятся на A этажей вверх
- Поднятся на B этажей вверх
- Поднятся на C этажей вверх
- Спустится на первый этаж
Изначально лифт находится на первом этаже. Пассажир лифта использует первые три кнопки чтобы попасть на тот этаж, на который он хочет. Если пассажир пытается подняться вверх на A, B или C этажей, а такого этажа в здании не существует (т.е. пассажир хочет подняться выше N-го, последнего этажа), то лифт никуда не едет.
Заказчики проекта оказались с юмором и вместе с отказом от футуристичного дизайна решили оценить адекватность Артемия по шкале от 1 до N. Оценка адеватности равна количеству этажей, на которые можно попасть с первого с помощью такого лифта. Помогите им в этом.

Входные данные
Первая строка содержит число N – высоту небоскреба (1 <= N <= 500 000).

Вторая строка содержит три числа A, B и C, задающие параметры кнопок (1 <= A, B, C <= 100 000).

Выходные данные
Выведите единственное число — оценку адекватности Артемия Индюкова.

Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Планировка кухни#55080

Крупная межгалактическая сеть мебельных магазинов Galactic-Мебель недавно вышла на рынок мебели для кухонь в звездной системе LoST-2007. В этой звездной системе во всех квартирах кухни имеют форму прямоугольника размером a на b метров. При этом вдоль одной из стен принято ставить стол, в смежной с ней стене находится окно. Таким образом, для размещения различных кухонных шкафчиков остается угол со сторонами a и b метров.

Для экономии места в этой звездной системе принято ставить шкафчики вплотную друг к другу и к углу кухни. Кроме этого, сами шкафчики встраиваются внутрь стены, то есть вдоль стены расположены только их дверцы.

В звездной системе LoST-2007 используется n типов кухонных шкафчиков. Каждый тип шкафчиков характеризуется своей шириной wi, при этом на кухне должен присутствовать ровно один экземпляр каждого типа шкафчиков.

Недавно директор маркетингового отдела Galactic-Мебель заметил, что он может предложить клиентам несколько вариантов расположения шкафчиков на кухне. Различными считаются варианты, которые отличаются расположением хотя бы одного шкафчика. При этом шкафчики различных типов могут иметь одинаковую ширину, однако отличаются внешней отделкой. Так что даже размещения, которые отличаются лишь позициями шкафчиков с равной шириной, считаются различными. Например, пусть a = 3, b = 4 и есть два типа шкафчиков, шириной 1 и 2, соответственно.

Тогда возможно шесть планировок кухни. Возможные планировки показаны на рисунке.

Требуется по заданным размерам кухни и шкафчиков найти число различных планировок.

Входные данные
Первая строка содержит три целых числа: a, b и n (1 ≤ a ≤ 300, 1 ≤ b ≤ 300, 1 ≤ n ≤ 100). Каждая из следующих n строк содержит целое число w_i (1 ≤ w_i ≤ 300) — ширину соответствующего шкафчика.

Выходные данные
Выведите количество различных планировок кухни.

"Длинная" арифметика дп Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Две стены#54667

У Пети есть набор из N кирпичиков. Каждый кирпичик полностью окрашен в один из K цветов, i-й кирпичик имеет размер 1×1×Li. Петя знает, что он может построить из всех кирпичиков прямоугольную стену толщиной 1 и высотой K, причем первый горизонтальный слой кирпичиков в стене будет первого цвета, второй - второго и т. д. Теперь Петя хочет узнать, может ли он из своего набора построить две прямоугольные стены, обладающие тем же свойством. Помогите ему выяснить это.

Входные данные
В первой строке входных данных задаются числа N и K (1 <= N <= 5000, 1 <= K <= 100). Следующие N строк содержат описание Петиных кирпичиков: сначала длина L_i, затем номер цвета C_i (1 <= L_i <= 100, 1 <= C_i <= K). Известно, что у Пети не более 50 кирпичиков каждого цвета.

Выходные данные
Выведите в первой строке YES, если Петя сможет построить из всех своих кирпичиков две прямоугольные стены высоты K, j-й слой кирпичиков в каждой из которых будет j-го цвета, и NO в противном случае. В случае положительного ответа, выведите во второй строке в произвольном порядке номера кирпичиков, из которых следует построить первую стену (кирпичики нумеруются в том порядке, в котором они заданы во входных данных, начиная с 1). Если решений несколько, можно выдать любое из них.

Задача о рюкзаке

✓ 11✗ 22—Войти и решать

Хардсофт#50835

В ходе работы над оптимизацией компилятора для процессора из предыдущей задачи в фирме Хардсофт задумались об автоматическом выборе подпрограмм, которые станут инлайнподпрограммами. Инлайн-подпрограммы - это такой способ сборки машинного кода, при котором тело подпрограммы во время компиляции подставляется непосредственно в место её вызова, и оно становится частью вызывающего кода. Таким образом, исключаются накладные расходы на вызов и завершение подпрограмм во время работы.
Инженеры фирмы Хардсофт считают, что инлайн-подпрограммами надо делать те, которые вызываются чаще всего. Однако вставка кода больших подпрограмм в места их вызова приведёт к резкому увеличению памяти, потребляемой программами, а для фирмы важна возможность лёгкой адаптации своего решения к промышленным устройствам, в которых значительную роль играет экономическая составляющая: в частности, необходимый для работы объём памяти должен быть минимальным.
Разработчики создали специальный анализатор, который определяет среднее количество запуска подпрограмм и размер каждой из них.
Требуется определить, какие из подпрограмм можно встроить в инлайн-режиме, для увеличения быстродействия и в пределах доступной памяти.

Формат входных данных
в первой строке через пробел указаны натуральные числа N, M и X. N и M не превышают 100 и являются количеством подпрограмм и количеством цепочек вызова, а X не превышает 10⁶ и является количеством памяти (в килобайтах), доступным для размещения инлайнподпрограмм. Далее идёт N строк, где через пробел перечислены имена подпрограмм (из латинских слов длиной до 20 символов) и их размер в килобайтах (натуральное число от 1 до 1000). Далее - M строк с описанием выявленных цепочек вызова: в них записаны имена подпрограмм через пробел, после которых также через пробел указано ожидаемое количество срабатываний этой цепочки за время работы программы (целое число от 1 до 1000).
Формат выходных данных
в первой строке - количество подпрограмм, которые можно пометить инлайновыми, в последующих строках - имена этих подпрограмм в том порядке, в котором они были указаны во входных данных. Требуется выбрать подпрограммы так, чтобы количество вызовов инлайн-подпрограмм за время работы программы было максимальным.

Задача о рюкзаке Перебор

✓ 1✗ 01 100средняяВойти и решать

Строковые артефакты#47938

Команда исследователей-археологов, отправилась в затерянный храм на поиски древних артефактов. На каждом артефакте записана строка, состоящая из символов "0" и "1". Археологи узнали, что выйти из храма с артефактами можно только в том случае, если суммарное количество нулей в строках, записанных на всех, взятых с собой артефактах, будет не больше m, а суммарное количество единиц не больше n. Исследователи хотят унести как можно больше артефактов. Ваша задача определить, какое максимальное количество артефактов исследователи-археологи смогут унести.

Входные данные
Первая строка содержит целое число k - количество артефактов в храме. Далее идут k строк s_i; в i-й строке записана строка с i-го артефакта, состоящая из "0" и "1".
На k+2 строке записаны 2 числа: m и n.

Ограничения

1 <= k <= 600
1 <= длина s_i <= 100
s_i состоит только из цифр '0' and '1'.
1 <= m, n <= 100

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Пояснения к тестовым примерам
В первом тестовом примере наибольшим подмножеством, содержащим не более пяти 0 и не более трех 1, является {"10", "0001", "1", "0"}, поэтому ответ - 4.
Другие допустимые, но меньшие подмножества {"0001", "1"} и {"10", "1", "0"}.
Подмножества {"111001"} является недопустимым, так как содержит четыре 1, что больше n.

Задача о рюкзаке

✓ 5✗ 331 200средняяВойти и решать

Гирьки: четыре кучки#47780

Дан набор гирек массой m₁, …, m_N. Можно ли их разделить на четыре кучки равной массы?

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число N, не превышающее 14. Далее идет N натуральных чисел mi, не превышающих 100.

Выходные данные
Программа должна вывести номера гирек для каждого из наборов в четыре строки или строчку No solution, если решения не существует.

Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 51 100средняяВойти и решать

Гирьки: три кучки одного размера#47749

Дан набор гирек массой m₁, …, m_N. Разделите его на три кучки равной масссы, содержащие равное число гирек.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число N, не превышающее 18. Далее идет N натуральных чисел mi, не превышающих 100.

Выходные данные
Программа должна вывести номера гирек для каждого из наборов в три строки или строчку No solution, если решения не существует.

Задача о рюкзаке

✓ 2✗ 281 200средняяВойти и решать

Сдача - 2#47748

Покупатель хочет приобрести товар стоимостью S рублей. У него есть N банкнот номиналом P₁, P₂, ..., P_N рублей. У продавца есть M банкнот номиналом Q₁, Q₂, ..., Q_M. рублей. Определите, смогут ли они рассчитаться.

Входные данные
Программа получает на вход сумму S. Далее идет число N затем P₁, P₂, ..., P_N. Далее идет число M, затем Q₁, Q₂, ..., Q_M.Количество банкнот у продавца и покупателя и их номиналы не превосходят 100.

Выходные данные
Если продавец сможет рассчитаться с покупателем, выведите наименьшее количество банкнот, которое придется отдать продавцу на сдачу.

Если они не могут рассчитаться, выведите число -1.

Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 10—Войти и решать

Весы#47747

Если в продаже нет стандартного набора гирь, измерение массы становится большой проблемой. Ваш набор содержит n гирь массой 1 грамм, 4 грамма, 16 грамм, ..., 4^{n - 1} грамм. Кроме того, у вас есть две чаши весов. Чтобы взвесить объект, надо положить его на левую чашу весов и поставить некоторые гири на левую и правую чашу для достижения равновесия. Требуется найти, сколько целых масс в диапазоне [1; m ] возможно измерить, используя весы и данный набор гирь.

Входные данные
В единственной строке содержаться 2 целых числа m и n (1 ≤ n , m ≤ 10⁹ ) .

Выходные данные
Выведите одно число - количество масс, которые можно измерить с помощью этих гирь.

Задача о рюкзаке

✓ 1✗ 7—Войти и решать

0-1 Рюкзак#47745

Дано N предметов массой m₁, …, m_N и стоимостью c₁, …, c_N соответственно.

Ими наполняют рюкзак, который выдерживает вес не более M. Какую наибольшую стоимость могут иметь предметы в рюкзаке?

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N, не превышающее 100 и натуральное число M, не превышающее 10000. Во второй строке вводятся N натуральных чисел m_i, не превышающих 100. Во третьей строке вводятся N натуральных чисел с_i, не превышающих 100.

Выходные данные
Выведите наибольшую стоимость рюкзака.

Задача о рюкзаке

✓ 34✗ 73400лёгкаяВойти и решать

Айвен собирает кристаллы#47744

Юный волшебник Айвен отправляется в волшебный лес, чтобы набрать волшебных кристаллов. Каждый кристалл, растущий в данном лесу, обладает своей массой. Айвен имеет рюкзак, который может выдержать определенный вес M. Айвен хочет использовать свой рюкзак по максимуму и набрать кристаллов такое количество, чтобы суммарно их вес равнялся в точности весу, который может выдержать его рюкзак.
Вам стали известны массы кристаллов, которые растут в волшебном лесу. Выведите "YES", если Айвен сможет набрать кристаллов суммарным весом ровно M, иначе выведите "NO".

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N, не превышающее 100 и натуральное число M, не превышающее 10⁴. Во второй строке вводятся N натуральных чисел m_i, не превышающих 100.

Выходные данные
Выведите YES или NO.

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 37✗ 60600лёгкаяВойти и решать

Сумма фишек#47743

Алиса и Громозека играют в фишки по следюущим правилам. Громозека загадывает определенное число, а Алиса должна использовать свои фишки, чтобы составить сумму, равную этому числу. У Алисы есть фишки, на каждой из которых записано определенное число. Алиса имеет неограниченный запас фишек с каждым числом. Если Алиса сможет составить нужную сумму, используя свои фишки, она победит.
Ваша задача - определить, сможет ли Алиса победить Громозеку и если да, то сколько различных комбинаций у нее есть для достижения победы. Если Алиса не сможет победить Громозеку, то вы должны вывести число 0.

Входные данные
Программа получает в первой строке два числа: n - количество различных чисел, которые записаны на фишках, num - число, которое загадал Громозека. Во второй строке записаны n различных чисел c_i - числа, каждое из которых может быть записано на фишке. На каждой фишке записано только одно число из набора чисел c_i. При этом, количество фишек с числом c_i не ограниченно. Все фишки с одинаковым числом, считаются одинаковыми. Другими словами, комбинация фишек 2+1 и 1+2 считается одной комбинацией.

Ограничения

1 <= n <= 300
1 <= c_i <= 5000
Все значения c_i уникальны.
0 <= num <= 5000

Выходные данные
Выведите одно число - количество комбинаций, которым Алиса может выиграть Громозеку. Если Алиса не может выиграть, то выведите на экран 0.

Примечание
В первом примере есть 4 способа набрать сумму, равную 5:

5=5

5=2+2+1

5=2+1+1+1

5=1+1+1+1+1

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 9✗ 281 000средняяВойти и решать

Кристаллы максимуса#47675

Максимус очень любит коллекционировать кристаллы. Среди всех кристаллов у него есть один самый любимый с магической силой равной n. Также у него есть коллекция совершенных кристаллов. Совершенный кристалл - это кристалл, магическая сила которого равна квадрату натурального числа.
У Максимуса выдался свободный вечер, и он задумался: сколько нужно ему совершенных кристаллов, чтобы сумма их магических сил равнялась бы магической силе его любимого кристалла?
Квадратом натурального числа является число, которое получается умножением натурального числа на себя. Например, 1, 4 и 9 - это квадраты натуральных чисел, а 2, 3 и 5 - нет.
Ваша задача - помочь Максимусу найти минимальное количество совершенных кристаллов, сумма магических сил которых равна n.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n (n < 10⁴).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	12	3	`12 = 4 + 4 + 4`
2	`13`	`2`	`13 = 4 + 9`

Динамическое программирование Задача о рюкзаке

✓ 40✗ 71500лёгкаяВойти и решать