Количество единиц в двоичной СС

Дано натуральное десятичное число N. Найдите количество единиц в двоичной записи данного числа. Ответ вывести в десятичной системе счисления.

Входные данные
На вход подается одно натуральное число N (\(N<=255\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Пример

Забавная игра

Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ в двоичной системе запишется как 10011₂.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011
…
и результатом игры, следовательно, окажется число 1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ = 28.

Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Формат входных данных
Входной файл содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Формат выходных данных
Ваша программа должна вывести в выходной файл одно целое число, равное результату игры.

Примеры

Binary fraction to decimal

Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную.

Входные данные
Дано число, представленное в виде двоичной дроби: запись длиной не более 30 символов, содержащая цифры 0 и 1 и, возможно, одну точку.

Выходные данные
Необходимо вывести данное число в виде десятичной дроби (тип переменной double с точностью не менее 12 знаков).

Binary periodical fraction to decimal

Преобразуйте двоичное число.

Входные данные
Дана запись целого двоичного числа или двоичной периодической дроби, которая включает в себя:

1. Необязательную целую часть.
2. Необязательный символ точки, отделяющий целую часть от дробной. 

3. Необязательную дробную непериодическую часть. 

4. Необязательную периодическую дробную часть, записываемую в круглых скобках.

Выходные данные
Необходимо определить значение этой дроби, сохранить его в переменной типа double и вывести на экран с точностью не менее 12 знаков. Общая длина входной строки не превосходит 30 символов.

Binary periodical fraction to rational number

Преобразуйте дробь.

Входные данные
Дана запись двоичной дроби, как в задаче "Binary periodical fraction to decimal", но в целых числах точки может не быть. Необходимо представить ее в виде несократимой рациональной дроби n/m.

Выходные данные
Программа должна вывести значения n и m .

Двоичный ребус со звездочками 2

В ребусе зашифрованы числа, записанные в двоичной системе счисления.
На месте звездочки может быть 1 или 0.
Определите все эти цифры.
Число не может начинаться с нуля.

В ответе нужно ввести три строки из получившихся чисел (без пробелов).

2

В мире двоичных чисел решили разобраться, почему некоторые числа не дружат друг с другом, потому после ряда проведённых экспериментов было выявлено, что точно не дружат друг с другом те числа, которые нельзя поставить рядом так, чтобы в их последовательности не было двух и более единиц подряд, а также не было трёх и более нулей подряд.
Помогите понять жителям двоичного мира, сколько пар чисел от 1 до N нельзя точно никак подружить.
Например: есть два числа 4 и 5, в двоичной системе счисления они представлены как 100 и 101. Если их поставить как 101 и 100, получится 101100, что даёт две единицы подряд в строке, значит дружить они не будут, но если поставим наоборот 100 и 101 = 100101, то двух единиц подряд нет, а также нет трёх и более нулей подряд, значит числа могут подружиться.
Формат входных данных
На первой строке подаётся число N (1 <= N <= 10⁵) – количество чисел в двоичном мире от 1 до N (включительно).
Формат выходных данных
Вывести на первой строке количество пар чисел, которые никак нельзя будет подружить друг с другом. Рассматриваются все числа от 1 до N, но все числа уникальны, потому не рассматриваются пары одинаковых чисел и повторяющиеся пары (если нельзя подружить число x с числом y, то пара (x, y) и (y, x) считается одной парой чисел).

Перевод из 10 сс в двоичную сс

Переведите {1}  из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

21989

Какая система счисления используется в компьютерной технике?

1. двоичная
2. унарная
3. шестнадцатеричная
4. десятичная

959

К достоинствам двоичной системы счисления можно отнести:

Ответ: 1) возможность экономии электроэнергии 2)наглядность и понятность записис числа в двоичной СС 3)экономию памяти компьютера 4)простоту совершаемых операций и возможность автоматической обработки информации с использованием двух состояний

535

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 110111₂, y = 135₈. Результат представьте в двоичном виде.

Ответ: 1) 11010100(2) 2)10100100(2) 3)10010011(2) 4)10010100(2)

488

Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если  x = 1010101₂ и  y = 1010011₂

Ответ: 1) 10100010(2) 2)10101000(2) 3)10100100(2) 4)10111000(2)

486

Вычислите сумму чисел x и y, при x = A6₁₆, y = 75₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Ответ: 1) 11011011(2) 2)11110001(2) 3)11100011(2) 4)10010011(2)

Двоичные единицы

Рассмотрим натуральное число \(x\). Требуется прибавить к нему минимальное возможное целое неотрицательное число \(y\), чтобы двоичная запись получившегося числа \(x+y\) имела ровно \(k\) единиц.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит натуральное число \(x\) (\(1 \le x \le 10^{18}\)).

Вторая строка ввода содержит натуральное число \(k\) (\(1 \le k \le 60\)).

Формат выходных данных
Выведите минимальное возможное целое неотрицательное число \(y\), такое что двоичная запись числа \(x+y\) имеет ровно \(k\) единиц.

Two\'s complement - 2

Дана запись некоторого числа в двоичном дополнительном коде. Выведите десятичную запись этого числа.

Входные данные
Программа получает на вход строку из нулей и единиц. Длина строки не меньше 2 и не больше 16.

Выходные данные
Программа должна вывести десятичную запись числа, записанного в этой строке в двоичном дополнительном коде.

Круглые числа

Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность неотрицательных целых круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.

Написать программу, которая находит K-е по порядку в этой последовательности круглое число.

Входные данные
Вводится одно натуральное число K- номер круглого числа в порядке возрастания.

Выходные данные
Программа должна вывести  круглое число с заданным номером.

Задача из ЕГЭ

Тимофей готовится к ЕГЭ. Для отработки навыка скорости и точности поиска ответов на задания по теме «Системы счисления» ему часто приходится решать примеры типа «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2^a + 2^b − 2^c?». Значащими называются все цифры, кроме нулей в начале числа (которые обычно и не записываются). Например, десятичное число 20 в двоичной системе счисления записывается как 10100, и в этой записи две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0».

Помогите Тимофею по известным a, b и c узнать ответ на задачу.

Входные данные

Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа: a, b, c и d, записанные в отдельных строках. Числа a, b и c соответствуют показателям степеней двоек в задании (0 ≤a, b, c, ≤10⁹). При этом гарантируется, что 2^a + 2^b − 2^c > 0 и a ≠ b.

Число d равно либо 0, либо 1 — цифра, количество которых в значении выражения нужно узнать.

Выходные данные

Программа должна вывести одно неотрицательное целое число — ответ на задачу.

Пример

 10000
+ 1000
 -----
 11000

 11000
-  100
 -----
 10100

Двоичный логарифм

По данному натуральному числу N выведите такое наименьшее целое число k, что \(2^k >= N\).

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 
 

Примеры

Степени двойки

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Примеры

Кодовый замок

Весь год Гошан был прилежным мальчиком и делал добрые дела: переводил бабушку через дорогу, еженедельно оставался в школе на контесты, давал одноклассникам списать химию и т.д.  За это Дедушка Мороз позволил Гошану выбрать абсолютно любой подарок на новый год. Гошан воспользовался возможностью и попросил долгожданную для него книгу “History of Hip-Hop”, ведь он был истинным поклонником хип-хопа! За кем же еще может стоять андерграунд?

Но Дед Мороз решил устроить испытание для мальчика. Он поставил на коробку с книгой кодовый замок.
Кодовый замок устроен следующим образом. На электронном экране замка появляются три числа – a , b и c. Чтобы открыть замок необходимо перевести числа a и b в двоичную систему счисления и поразрядно выполнить для них операцию c.
Описание операций:

21765

Дано натуральное число N (N<=255). Найти сумму цифр данного числа в двоичной системе счисления. Ответ вывести в десятичной системе.