Двоичная система счисления


Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Условие задачи Прогресс
ID 21762. Количество единиц в двоичной СС
Темы: Двоичная система счисления   

Дано натуральное десятичное число N. Найдите количество единиц в двоичной записи данного числа. Ответ вывести в десятичной системе счисления.

Входные данные
На вход подается одно натуральное число N (\(N<=255\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Пример
Входные данные Выходные данные
1 100 3

 

ID 32965. Следующее число
Темы: Двоичная система счисления   

Дано натуральное число N. Необходимо определить следующее за ним число, в двоичном разложении которого столько же единиц, сколько в двоичном разложении числа N.
 
Входные данные
Входные данные содержит одно натуральное число N (\(N <= 2^{30}\)).
 
Выходные данные
Выведите ответ на задачу.
 

 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 2
2 2 4
3 3 5

ID 38431. Забавная игра
Темы: Цикл while    Двоичная система счисления   

Легендарный учитель математики Юрий Петрович придумал забавную игру с числами. А именно, взяв произвольное целое число, он переводит его в двоичную систему счисления, получая некоторую последовательность из нулей и единиц, начинающуюся с единицы. (Например, десятичное число 1910 = 1·24+0·23+0·22+1·21+1·20 в двоичной системе запишется как 100112.) Затем учитель начинает сдвигать цифры полученного двоичного числа по циклу (так, что последняя цифра становится первой, а все остальные сдвигаются на одну позицию вправо), выписывая образующиеся при этом последовательности из нулей и единиц в столбик — он подметил, что независимо от выбора исходного числа получающиеся последовательности начинают с некоторого момента повторяться. И, наконец, Юрий Петрович отыскивает максимальное из выписанных чисел и переводит его обратно в десятичную систему счисления, считая это число результатом проделанных манипуляций. Так, для числа 19 список последовательностей будет таким:
10011
11001
11100
01110
00111
10011

и результатом игры, следовательно, окажется число 1·24+1·23+1·22+0·21+0·20 = 28.

Поскольку придуманная игра с числами все больше занимает воображение учителя, отвлекая тем самым его от работы с ну очень одаренными школьниками, Вас просят написать программу, которая бы помогла Юрию Петровичу получать результат игры без утомительных ручных вычислений.
Формат входных данных
Входной файл содержит одно целое число N (0 ≤ N ≤ 32767).
Формат выходных данных
Ваша программа должна вывести в выходной файл одно целое число, равное результату игры.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 19 28

ID 53751. Перевод числа
Темы: Двоичная система счисления    Цикл while   

Переведите натуральное число из двоичной системы в десятичную (в двоичном числе не более 10 цифр).

Входные данные
Вводится натуральное число, записанное в двоичной системе.

Выходные данные
Выведите число, записанное в десятичной системе.

ID 55179. Binary fraction to decimal
Темы: Двоичная система счисления   

Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную.

Входные данные
Дано число, представленное в виде двоичной дроби: запись длиной не более 30 символов, содержащая цифры 0 и 1 и, возможно, одну точку.

Выходные данные
Необходимо вывести данное число в виде десятичной дроби (тип переменной double с точностью не менее 12 знаков).

ID 55180. Decimal fraction to binary
Темы: Двоичная система счисления   

Переведите десятичное число в двоичную систему.

Входные данные
Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде. Целые числа при этом могут не содержать точку.

Выходные данные
Необходимо представить число в виде двоичной дроби с фиксированной точкой и вывести это представление. Ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 2 − 32 , то есть необходимо вывести не менее 32 двоичных цифр после точки.

ID 55181. Binary periodical fraction to decimal
Темы: Двоичная система счисления   

Преобразуйте двоичное число.

Входные данные
Дана запись целого двоичного числа или двоичной периодической дроби, которая включает в себя:

1. Необязательную целую часть.
2. Необязательный символ точки, отделяющий целую часть от дробной. 

3. Необязательную дробную непериодическую часть. 

4. Необязательную периодическую дробную часть, записываемую в круглых скобках.

Выходные данные
Необходимо определить значение этой дроби, сохранить его в переменной типа double и вывести на экран с точностью не менее 12 знаков. Общая длина входной строки не превосходит 30 символов.

ID 55182. Rational number to binary periodical
Темы: Двоичная система счисления   

Дано рациональное число. Запишите его в виде двоичной периодической дроби.

Входные данные
На вход программа получает два натуральных числа n и m, каждое из которых не превосходит 1000.

Выходные данные
Программа должна вывести значение n/m, записанное в виде двоичной периодической дроби, при этом длина непериодической дробной части и длина периода должны быть минимально возможными. Если данное число является конечной двоичной дробью, периодическую часть выводить не надо.

ID 55183. Binary periodical fraction to rational number
Темы: Двоичная система счисления   

Преобразуйте дробь.

Входные данные
Дана запись двоичной дроби, как в задаче "Binary periodical fraction to decimal", но в целых числах точки может не быть. Необходимо представить ее в виде несократимой рациональной дроби n/m.

Выходные данные
Программа должна вывести значения n и m .

ID 63858. Двоичный ребус со звездочками
Темы: Двоичная система счисления    Ребус   

В ребусе зашифрованы числа, записанные в двоичной системе счисления.
На месте звездочки может быть 1 или 0.
Определите все эти цифры.
Число не может начинаться с нуля.

    *
+   *
  * *

В ответе нужно ввести три строки из получившихся чисел (без пробелов).

ID 63859. Двоичный ребус со звездочками 2
Темы: Ребус    Двоичная система счисления   

В ребусе зашифрованы числа, записанные в двоичной системе счисления.
На месте звездочки может быть 1 или 0.
Определите все эти цифры.
Число не может начинаться с нуля.

      *
+   * *
  * * *

В ответе нужно ввести три строки из получившихся чисел (без пробелов).

ID 65792. 1
Темы: Двоичная система счисления   

В мире двоичных чисел произошёл масштабный сбой, теперь двоичные числа разучились складываться друг с другом. Притом спустя часть времени была выявлена закономерность новых правил сложения, она оказалась следующей:

  • 1 + 1 = 0
  • 1 + 0 = 1
  • 0 + 1 = 0
  • 0 + 0 = 1
Таким образом было выявлено, что также порядок слагаемых имеет значение (первое слагаемое число верхнее, второе – нижнее). Так как все эти правила теперь запомнить было очень сложно, то попросили разработать алгоритм, который будет принимать два двоичных числа одинаковой длины и возвращать результат суммы этих двух чисел в столбик.

Формат входных данных

На первой строке подаётся первое слагаемое – двоичное число без значащих нулей длины N (1 <= N <= 105).
На второй строке подаётся второе слагаемое – двоичное число без значащих нулей также длины N.

Формат выходных данных
Вывести на первой строке результат суммы двух двоичных чисел. Если в результате есть незначащие нули, то выводить без них. Если получился 0, то вывести просто 0.

ID 65793. 2
Темы: Двоичная система счисления   

В мире двоичных чисел решили разобраться, почему некоторые числа не дружат друг с другом, потому после ряда проведённых экспериментов было выявлено, что точно не дружат друг с другом те числа, которые нельзя поставить рядом так, чтобы в их последовательности не было двух и более единиц подряд, а также не было трёх и более нулей подряд.
Помогите понять жителям двоичного мира, сколько пар чисел от 1 до N нельзя точно никак подружить.
Например: есть два числа 4 и 5, в двоичной системе счисления они представлены как 100 и 101. Если их поставить как 101 и 100, получится 101100, что даёт две единицы подряд в строке, значит дружить они не будут, но если поставим наоборот 100 и 101 = 100101, то двух единиц подряд нет, а также нет трёх и более нулей подряд, значит числа могут подружиться.
Формат входных данных
На первой строке подаётся число N (1 <= N <= 105) – количество чисел в двоичном мире от 1 до N (включительно).
Формат выходных данных
Вывести на первой строке количество пар чисел, которые никак нельзя будет подружить друг с другом. Рассматриваются все числа от 1 до N, но все числа уникальны, потому не рассматриваются пары одинаковых чисел и повторяющиеся пары (если нельзя подружить число x с числом y, то пара (x, y) и (y, x) считается одной парой чисел).