Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Олимпиадный тренинг

Вы можете самостоятельно решать эти задачи столько раз, сколько вам это понадобится.
   

Отрезки - 02

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 35] и C = [25; 49]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow \neg((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 01

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 20] и C = [12; 30]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in B)) \vee \neg((x \notin A) \wedge (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 03

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 40] и C = [15; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \notin A) \wedge (x \in B)) \rightarrow ((x \in C) \rightarrow (x \in A))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 04

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [5; 30], C = [1; 20] и D = [25; 45]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow (((x \notin B) \vee (x \notin C)) \rightarrow (x \in D))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 05

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны два отрезка: B = [5; 15], C = [30; 60]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \notin A) \rightarrow \neg((x \in B) \wedge (x \notin C) \vee (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 06

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны два отрезка: B = [40; 80], C = [120; 150]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((((x \notin C)\rightarrow (x \in B)) \rightarrow (x \in B)) \rightarrow ((x \notin A) \vee (x \in B))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 07

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow ((x \in B) \vee (x \in D)) \wedge (x \notin C)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 08

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((((x \in B) \rightarrow (x \in C)) \wedge (x \in D)) \rightarrow (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 09

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\((x \in A) \rightarrow ((x \notin B) \rightarrow ((x \in C) \wedge (x \in D)))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 10

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Отрезки - 11

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

\(((x \in C) \neq (x \in B)) \rightarrow (x \in D) \vee (x \in A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Делители с диапазоном - 01

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x+A\geq 100)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Делители с диапазоном - 03

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 8) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x+A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Делители с диапазоном - 02

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Делители с диапазоном - 04

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 15) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x-A\geq 10)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Делители с диапазоном - 05

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow ((\neg ДЕЛ(x, 3) \wedge \neg ДЕЛ(x, 4))\rightarrow ДЕЛ(x, 5)) \vee (x+A\geq 60)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

Делители с диапазоном - 06

ЕГЭ_информатика Логика и множества ЕГЭ-15. Математическая логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow (( ДЕЛ(x, 3) \wedge ДЕЛ(x, 4))\rightarrow \neg ДЕЛ(x, 5)) \vee (x-A\geq 25)\)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

23435

Логика и множества

Что означает служебное слово OR?

1. логическая связка НЕ
2. Логическая связка ИЛИ
3. логическая связка И
4. принудительное завершение программы

23434

Логика и множества

Что означает служебное слово AND?

1. логическая связка НЕ
2. Логическая связка ИЛИ
3. логическая связка И
4. конец программы

21630

Логика и множества

Что из перечисленного является знаковой системой?

1. игральные карты
2. русский алфавит
3. все перечисленное
4. ничего из перечисленного

21627

Логика и множества

Как обозначается логическое ИЛИ

1. &
2. *
3. |
4. _

21586

Логика и множества

Что понимается под системой объектов?

1. взаимосвязь между объектами
2. совокупность объектов
3. система объектов, существующий как единое целое
4. группа

21506

Логика и множества

Выражение AvB является истинным, когда

1. A или B истинно
2. A является ложным
3. Оба ложны
4. Необходимо составить таблицу истинности

21505

Логика и множества

Выражение A&B является истинным, когда

1. A или B истинно
2. Либо оба истинны, либо оба ложны
3. Оба истинны
4. Необходимо составить таблицу истинности

21504

Логика и множества

Какая из логических операций не является базовой.

1. конъюкция
2. дизъюнкция
3. инверсия
4. эквивалентность

21497

Логика и множества

Объединение двух высказываний в одно с помощью союза "или" называется:

1. инверсия
2. конъюкция
3. дизъюнкция
4. импликация

21496

Логика и множества

Объединение двух высказываний в одно с помощью союза "и" называется:

1. инверсия
2. конъюкция
3. дизъюнкция
4. импликация

21494

Логика и множества

Константа, которая обозначается "0" в алгебре логики называется:

1. ложь
2. истина
3. правда
4. неправда

21492

Логика и множества

Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:

1. выражение
2. вопрос
3. высказывание
4. умозаключение

21489

Логика и множества

Что такое логика?

1. Наука о рассуждениях и суждениях.
2. Наука о формах и законах человеческого мышления и законах доказательных рассуждений.
3. Наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации.
4. Наука о способности человека аргументировать.

21487

Логика и множества

Какое логическое действие называется дизъюнкцией?

1. логическое сложение
2. логическое умножение
3. логическоевычитание
4. отрицание

2945

Логика и множества

Операция объединения двух высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называ­ется:
1) инверсия;
2) дизъюнкция;
3) конъюнкция;
4) импликация.

2943

Логика и множества

Операция объединения двух высказываний в одно с помощью союза «И» называ­ется:
1) инверсия;
2) дизъюнкция;
3) конъюнкция;
4) импликация.

2942

Логика и множества

Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается, называется:
1) выражение;
2) высказывание;
3) вопрос;
4) умозаключение

2941

Логика и множества

Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:
1) алгебра;
2) философия;
3) геометрия;
4) логика.

1254

Логика и множества

Как называется логическое умножение?

1) инверсия          
2) дизъюнкция              
3) конъюнкция            
4) импликация

1253

Логика и множества

Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, признаках или отношениях объектов

1) понятие
2) высказывание (суждение)  
3) умозаключение 
4) пересечение

1075

Логика и множества

В отношении "большой - маленький" не находятся понятия:

Ответ: 1) высокий - низкий 2) 3)глубокий - мелкий 4)

1058

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A \/ ¬B) /\ ¬C?

1) A \/ B /\ C               2)¬(A /\ B) /\ C                 3)¬(A \/ C) \/ B                    4)¬(A \/ C) /\ B

971

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению  ¬(A /\ ¬B /\ ¬C)?

1) ¬A \/ B \/ C                         2)¬A \/ B \/ ¬C                    3)¬A /\ B /\ C               4)A /\ B /\ ¬C

640

Логика и множества

Информмацию, не зависящую от личного мнения, называют

Ответ: 1) понятной 2)полезной 3)объективной 4)достоверной

538

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A /\ B) /\ ¬C?

1) (A /\ B) /\ ¬C                2)(A \/ B) \/ C                    3)(A /\ ¬B) \/ ¬C                 4)(A \/ ¬B) /\ ¬C

537

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A \/ ¬B) /\ C ?

1) (A \/ ¬B) \/ C                   2)A /\ B /\ C                 3)(A > ¬B)\/ C                 4)¬(A \/ ¬B)\/ C

536

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А \/ ¬B) ?

1) A \/ B                  2)A /\ B                    3)¬A \/ ¬B                    4)¬A /\ B

506

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению  ¬(¬A /\ ¬B) /\ C?

1) ¬A \/ B \/ ¬C                       2)A /\ B /\ C                       3)(A \/ B) /\ C                    4)( ¬A /\ ¬B) \/ ¬C

505

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению  A /\ ¬(B \/ ¬ C)?

1) ¬A /\ B /\ ¬C                    2)(A /\ ¬B) \/ C                    3)(A /\ B) \/ C                4)A /\ ¬B /\ C

504

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению  A /\ ¬(B \/ ¬ C)?

1) ¬A /\ B /\ ¬C               2)(A /\ ¬B) \/ C                 3)(A /\ B) \/ C                   4)A /\ ¬B /\ C

502

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению  ¬(A \/ B) → C?

1) ¬A /\ B /\ C                  2)A \/ B \/ C                    3)¬(A \/ B) \/ C                    4)¬A \/ ¬B \/ ¬C

501

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A \/ B) /\ ¬C?
 

1) (A \/ B) /\ ¬C                    2)(A /\ B) /\ C                3)(¬A /\ ¬B) /\ ¬C            4)(A \/ B) /\ C

500

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A /\ ¬(¬B /\ ¬C)?

1) A /\ B /\ C               2)A \/ B \/ ¬C               3)A /\ (B \/ C)               4)(A \/ ¬B) /\ ¬C

499

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А /\  B)?

1) A \/ ¬B                     2)¬A \/ B              3)B /\ ¬A            4)A /\ ¬B

498

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение равносильно выражению  ¬ (A /\ B) /\ ¬C ?

1) ¬A \/ B \/ ¬C               2)(¬A \/ ¬B) /\ ¬C                  3)(¬A \/ ¬B) /\ C             4)¬A /\ ¬B /\ ¬C

497

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬B \/ C) ?

1) ¬A \/ B \/ ¬C                 2)A /\ ¬B /\ C                  3)¬A \/ ¬B \/ ¬C                  4)¬A /\ B /\ ¬C

35

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ ¬ (¬B \/ C).

1) ¬(A) \/ ¬(B) \/ ¬(C)
2) A /\ ¬(B) /\ ¬(C)
3) A /\ B /\ ¬(C)
4) A /\ ¬(B) /\ C

25

Логика и множества

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ, значком → - логическая операция следования
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬( ¬A \/ ¬В ) \/ C

1) (A V ¬B) V C
2) A/\BVC
3) (A→¬B)VC
4) ¬ C

Вася

Логика и множества Вычисление по заданной формуле

Вася давно мечтает выиграть олимпиаду по информатике. У него всего три слабых места: циклы, массивы и строки. Перед сегодняшним турниром Вася провёл интенсивную подготовку, в ходе которой он решил A задач на циклы, B задач на массивы и C задач на строки. Впоследствии выяснилось, что из решённых задач D были и на циклы, и на массивы, E – на циклы и на строки, F – на строки и на массивы. И даже было G задач, которые включали и циклы, и строки, и массивы. Помогите Васе вычислить, сколько всего различных задач он решил.

Входные данные
Вводятся числа A, B, C, D, E, F и G, разделенные пробелами.
Во всех тестовых примерах все входные данные корректны и не превосходят 1 000. Числа могут быть равны нулю.

Выходные данные
Выведите одно число – число задач, решенных Васей.
 
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 0 0 0 0 3
3 1 1 1 1 1 1 1 1