Массивы

Фермер Джон упорядочил N своих коров (1 ≤ N ≤ 1000) каждая из которых имеет одну из двух пород Holsteins или Guernseys. Он зафиксировал этот порядок в виде строки из N символов, каждый из которых либо H, либо G соответственно. К несчастью, когда коровы прибыли на ферму и он снова их выстроил, они образовали строку, отличную от исходной.

Назовём эти две строки A и B, где A - исходная строка, которую он хотел увидеть, B - строка которая получилась по прибытию коров. ФД попросил помощи у кузена Бена.

После нескольких месяцев работы, Бен создал замечательную машину MCBF-3000, которая способна взять любую подстроку и поменять в ней все G на H, а все H на G. Теперь ФД хочет узнать минимальное количество применений этой машины, которые позволят превратить строку B в строку A. Помогите ФД.

Входные данные
Первая строка содержит N, а следующие две строки содержат строки A и B. Каждая из строк состоит только из символов H и G.
Выходные данные
Выведите минимальное количество раз применения машины MCBF-3000 для трансформации строки B в строку A.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 GHHHGHH HHGGGHH	2

Алиса и Громозека пошли гулять по городу. Заходя в первое кафе, Алиса посмотрела на часы и запомнила время входа. Далее она запоминала только количество минут, которое они с Громозекой тратили между двумя посещенными кафе (от входа в одно кафе, до входа в другое). По окончании прогулки, Алиса решила восстановить хронологию - время входа в очередное кафе.
Напишите программу, которая определит, в какое время Алиса и Громозека заходили в очередное кафе. 

Входные данные
В первой строке задан, момент времени, в который Громозека и Алиса вошли в первое кафе. Формат времени: часы (число от 00 до 23), далее идет двоеточие, затем минуты (число от 00 до 59). Строка времени записана без пробелов.
Во второй строке записано натуральное число N (2 <= N <= 1000) - количество посещенных кафе (включая кафе из которого они вышли в начальный момент времени и последнее кафе). В третьей строке записано N-1 число: первое показывает время в минутах от входа в первое кафе до входа во второе, второе - время от входа во второе кафе до входа в третье и т.д. Каждое из этих чисел натуральное и не превышает 1000.

Выходные данные
Выведите для каждого кафе время входа Алисы и Громозеки. Формат времени должен быть такой же, как и во входных данных.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	07:00 4 10 5 3	07:00 07:10 07:15 07:18

В некотором мире сейчас 31 декабря и все веселье только начинается. Снежик Сугробович слепил N больших снежков и расположил их в ряд слева направо. На каждом i-м снежке, если считать слева (1 <= i <= N), он написал целое число ai. Он предлагает вам сыграть в игру. Снежик Сугробович разрешил сломать не более N − 1 снежков по вашему выбору. 

Допустим, осталось K снежков. Снежик Сугробович будет удовлетворен и подарит вам хороший подарок, если для каждого целого числа i (1<=i<=K) на i-м снежке, если считать слева оставшиеся снежки, будет написано целое число i.
Найдите минимальное количество снежков, которое вам нужно сломать, чтобы получить подарок. Если не получится, то выведите -1.

Входные данные
В первой строке программа получает на вход целое число N (1 <= N <= 200000). Во второй строке - N натуральных чисел ai (1<=ai<=N). 

Выходные данные
Выведите минимальное количество снежков, которые нужно сломать, чтобы получить подарок, или выведите -1, если это невозможно сделать.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 1 2	1	Сломайте первый снежок, числа на остальных снежках будут удовлетворять условию Снежика Сугробовича
2	3 2 2 2	-1
3	10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3	7
4	1 1	0

Робот перемещается по клетчатой плоскости и рисует спираль. Исходно он находится в клетке (0, 0) и направлен в сторону увеличения первой координаты.
Далее он действует по следующему алгоритму: совершает d перемещений вперед, затем поворачивает налево и снова делает d перемещений вперед. После этого он поворачивает налево и умножает значение d на k. Затем робот повторяет описанный процесс. Робот останавливается, сделав суммарно ровно n перемещений.
Требуется вывести картинку, на которой отмечены клетки, на которых побывал робот.

Входные данные
На вход подаются целые числа n, d и k (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ d ≤ 100, 2 ≤ k ≤ 5).

Выходные данные
Пусть минимальный прямоугольник из клеток, содержащий все посещенные роботом клетки, имеет высоту h и ширину w. На первой строке выведите числа h и w, разделенные пробелом. Следующие h строк должны содержать по w символов, выведите «*» для клетки, посещенной роботом и «.» для не посещенной.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	13 2 2	5 5 ***** *...* *.*** *.... **...

В данной задаче вам предлагается автоматизировать оценку результата экспресс теста.
Вам дана двухцветная картинка размером 10×20. Для обозначения цветов используются символы «#» и «.». Тест
считается отрицательным, если на картинке изображена одна вертикальная полоска и положительным, если три. В любом
другом случае тест считается испорченным.
Полоской будем считать область картинки 10×k, состоящую из символов «#», где k может быть произвольным. При этом
все соседние клетки с этой областью должны быть «.». Полоска может находиться на границе картинки.

Входные данные
В первой строке входных данных задано число t - число тестов (1 ≤ t ≤ 30). В следующих t⋅10+(t−1) строках заданы картинки
тестов. Соседние картинки разделены пустыми строками. После последней картинки, пустой строки нет.
Каждая картинка состоит из 10 строк по 20 символов, каждый из которых либо «#», либо «.».

Выходные данные
Для каждой картинки выведите результат теста в отдельной строке:
Negative - если тест отрицательный;
Positive - если тест положительный;
Incorrect - если тест испорчен.

 Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........#.......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..##......#.....###. ..#.......#.....###.	Negative Incorrect Positive Incorrect

У Громозеки есть следующие два личных принципа: он никогда не преодолевает расстояние больше L за один день. Он никогда не спит под открытым небом. То есть он должен находться в отеле в конце дня.
На планете Блук N отелей и все расположены на одной улице. Координата i-го отеля (1<=i<=N) равна xi.
Путешествуя по планете Блук, Громозека запланировал Q переездов. Каждым переездом он планирует менять отель aj на bj (1<=j<=Q). Для каждого переезда найдите минимальное количество дней, которое нужно Громозеке, чтобы добраться от aj-го отеля до bj-го, следуя его принципам.
Гарантируется, что он всегда может поехать из aj-го отеля до bj-го отеля.

Входные данные
В первой строке задается целое число N (2<=N<=10⁵) - количество отелей на планете Блук. Во второй строке - N чисел xi - координаты i-го отеля (1<=x₁<x₂<...<x_N<=10⁹ , x_i+1−x_i<=L). В третьей строке записано число L (1<=L<=10⁹).  В четвертой строке - число Q (1<=N<=10⁵). 
В последних Q строчках находится по два различных числа aj и bj (1<=a_j,b_j<=N). Все числа целые.

Выходные данные
Выведите Q строк. В j-й строке (1<=j<=Q) должно быть указано минимальное количество дней, которое Громозеке нужно, чтобы добраться из  aj-го отеля до bj -го отеля.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	9 1 3 6 13 15 18 19 29 31 10 4 1 8 7 3 6 7 8 5	4 2 1 2	По 1-му переезду он может проехать от 1-го отеля до 8-го за 4 дня следующим образом: День 1: Переезд из 1-го отеля во 2-й отель. Пройденное расстояние - 2. День 2: Переезд из 2-го отеля в 4-й. Пройденное расстояние - 10. День 3: Переезд из 4-го отеля в 7-й. Пройденное расстояние - 6. День 4: Переезд из 7-го отеля в 8-й. Пройденное расстояние - 10.

 

У нас есть сетка с H строками и W столбцами. Квадрат в i-й строке и j-м столбце будет называться Square(i, j). Целые числа от 1 до H·W записаны по всей сетке, а целое число, записанное в Square(i, j), равно Ai,j.
Вы - волшебник (волшебница), и можете телепортировать фигуру, помещенную на Square(i, j) в Square(x, y), потратив \(|x-i|+|y-j|\) маджиков (магических монет).
Теперь вам нужно пройти Q практических тестов на свои способности как волшебника (волшебницы). I-е испытание будет проводиться следующим образом:
- первоначально фигура располагается в квадрате, где записано целое число Li;
- пусть x будет целым числом, записанным в квадрате, занятом фигурой. Неоднократно переместите фигуру в квадрат, где написано целое число x+D, пока x не станет равен Ri. Тест заканчивается, когда x = Ri .
Гарантируется, что Ri- Li делится на D.
Для каждого теста найдите сумму маджиков, израсходованных во время этого теста.

Входные данные
В первой строке заданы три целых числа: H, W и D (\(1\leq H,W \leq 300\), \(1 \leq D \leq H \cdot W\)).
В следующих H строках записано по W чисел Ai,j (\(1 \leq A_{i,j} \leq H \cdot W\), \(A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))\).
В следующей строке записано целое число Q (\(1 \leq Q \leq 10^5\)).
В последних Q строках записано по 2 целых числа: Li и Ri (\(1 \leq L_i \leq R_i \leq H \cdot W\)), \((R_i-L_i)\) кратно D.

Выходные данные
Для каждого теста выведите сумму маджиков, израсходованных во время этого теста. Вывод должен быть в порядке проведения тестов.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	3 3 2 1 4 3 2 5 7 8 9 6 1 4 8	5	- 4 записано Square (1,2). - 6 записано в Square (3,3). - 8 записано in Square (3,1). Таким образом, сумма магических очков, израсходованных во время одного теста, составляет:  \((|3-1|+|3-2|)+(|3-3|+|1-3|)=5\).
2	4 2 3 3 7 1 4 5 2 6 8 2 2 2 2 2	0 0	Обратите внимание, что может быть тест, в котором фигура вообще не перемещается, и может быть несколько идентичных тестов.
3	5 5 4 13 25 7 15 17 16 22 20 2 9 14 11 12 1 19 10 6 23 8 18 3 21 5 24 4 3 13 13 2 10 13 13	0 5 0

 

Дан набор из N элементов. Значение i-го элемента (\(1<=i<=N\)) равно vi. Из данного набора выбирается не менее A и не более B элементов. Найти максимально возможное среднее арифметическое значений выбранных элементов. Кроме того, найти количество способов выбора элементов, чтобы среднее значение выбранных элементов было максимальным.

Входные данные
В первой строке задается три целых числа через пробел: N (\(1<=N<=50\)), A и B (\(1<=A,B<=N\)). В следующих N строках записаны целые числа vi (\(1<=v_i<=10^{15}\)), по одному числу в строке.

Выходные данные
Выведите две строки.
Первая строка должна содержать максимально возможное среднее арифметическое значений выбранных элементов. Вывод следует считать правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает \(10^{-6}\). 
Вторая строка должна содержать количество способов выбора элементов, чтобы среднее значение выбранных элементов было максимальным.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	5 2 2 1 2 3 4 5	4.500000 1	Среднее значение выбранных элементов будет максимальным при выборе четвертого и пятого элементов. Следовательно, первая строка вывода должна содержать 4.5. Нет другого способа выбрать элементы, чтобы среднее значение было 4,5, и поэтому вторая строка вывода должна содержать 1.
2	4 2 3 10 20 10 10	15.000000 3	Может быть несколько способов выбора элементов, чтобы среднее значение было максимальным.
3	5 1 5 1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996	1000000000000000.000000 1

 

В ряд расположены N ящиков. Изначально в i-м ящике слева находится ai конфет.  Громозека выбирает ящик, содержащий хотя бы одну конфету, и съедает одну из конфет в выбранном ящике.Он может выполнять это действие любое количество раз. Его цель добиться того, чтобы в любых двух соседних коробках содержалось не более x конфет.
Найдите минимальное количество операций, необходимых для достижения цели Громозеки.

Входные данные
В первом строке задается два числа N (\(2<=N<=10^5\)) и x (\(0<=x<=10^9\)).  Во второй строке содержится N целых чисел ai (\(0<=a_i<=10^9\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	3 3 2 2 2	1	Необходимо съесть одну конфету во второй коробке. Тогда количество конфет в каждой коробке станет (2,1,2).
2	6 1 1 6 1 2 0 4	11	Например, можно съесть шесть конфет во второй коробке, две в четвертой и три в шестой. Тогда количество конфет в каждой коробке станет (1,0,1,0,0,1).
3	5 9 3 1 4 1 5	0	Цель уже достигнута
4	2 0 5 5	10	Все конфеты должны быть съедены.

 

Жомарт любит наблюдать за звездами и создавать из них различные геометрические фигуры. Небо предоставляется в виде декартовой системы координат, а звезды на ней точками. На этот раз Жомарта интересует вопрос, сколько различных прямоугольных треугольников, у которого катеты параллельны осям координат, можно составить с помощью звезд на небе.

Формат входного файла
В первой строке задается N — количество звезд на небе (3  ≤ N ≤ 300000). В каждой из следующих N строк заданы целые X, Y (|X, Y| ≤  10⁹) — координаты соответствующей звезды.

Формат выходного файла
Выведите ответ к задаче.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 0 0 1 0 0 1	1
2	4 0 0 1 0 0 1 1 1	4

Иннокентий работает на блошином рынке, продавая посетителям всякий хлам необычные вещи. Недавно он нашёл у себя на складе старое прямоугольное покрывало. Как оказалось, это покрывало имеет сетчатую форму, то есть покрывало состоит из nm цветных лоскутков, разбитых на n строк и m столбцов.

Цветные лоскутки привлекли внимание Иннокентия, и он сразу же придумал, как можно заработать на своей находке. Если вырезать из покрывала подпрямоугольник, состоящий из трёх цветных полос, то потом этот подпрямоугольник можно будет продать как флаг какой-нибудь страны. В частности, Иннокентий считает, что подпрямоугольник будет достаточно похож на флаг какой-нибудь страны, если он будет состоять из трёх одноцветных полос одинаковой высоты, находящихся друг под другом. Разумеется, цвет верхней полосы не должен совпадать с цветом средней полосы, а цвет средней не должен совпадать с цветом нижней.

Иннокентий пока не знает из какой части покрывала будет вырезать флаг, однако он точно решил, что будет вырезать флаг только по линиям сетки, при этом покрывало ни в коем случае нельзя поворачивать. Помогите Иннокентию и посчитайте количество различных подпрямоугольников, которые можно вырезать из покрывала и продать как флаг. Подпрямоугольники, образующие одинаковые флаги, однако расположенные в разных местах покрывала, считаются различными.



Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000 ) — количество строк и столбцов в покрывале.

Каждая из следующих n строк описывает очередную строку покрывала и состоит из m строчных латинских букв от « a » до « z », где одинаковым цветам соответствуют одинаковые буквы, а разным цветам — разные буквы.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно целое число — количество подпрямоугольников, являющихся флагами.

Примечание

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 aaa bbb ccb ddd	6

Широко известна следующая задача для младших школьников. Три черепахи ползут по дороге. Одна черепаха говорит: “Впереди меня две черепахи”. Другая черепаха говорит: “Позади меня две черепахи”. Третья черепаха говорит: “Впереди меня две черепахи и позади меня две черепахи”. Как такое может быть? Ответ: третья черепаха врет!

По дороге одна за другой движутся N черепах. Каждая черепаха говорит фразу вида: “Впереди меня a_i черепах, а позади меня b_i черепах”. Ваша задача определить самое большое количество черепах, которые могут говорить правду.

Входные данные
В первой строке вводится целое число N (1 ≤ N ≤ 10000) . Далее следуют N строк, содержащих целые числа ai и bi, по модулю не превосходящие 10000, описывающие высказывание i-ой черепахи.

Данные о высказываниях черепах приведены в произвольном порядке, то есть первое высказывание не обязательно соответствует черепахе, идущей во главе колонны, второе - не обязательно следующей за ней и так далее

Выходные данные
Выведите целое число M – максимальное количество черепах, которые могут говорить правду.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 0 0 2 2 2	2

Мы все знаем, что начавшаяся зима скоро закончится, и на праздновании Масленицы все будут есть блины. Об этом и будет наша задача.

N гостей сидят за столом, и перед каждым стоит тарелка с блинами. На тарелке i-го гостя лежит ai блинов. Каждый гость съедает один блин за одну минуту, таким образом, время, когда закончит есть блины последний человек, равно наибольшему значению из ai.

Неожиданно к ним присоединился ещё один человек, и теперь все присутствующие могут переложить часть своих блинов (в том числе могут переложить все свои блины, а могут не перекладывать ни одного блина) вновь пришедшему человеку. Перекладывание блинов происходит одновременно и моментально.

Гости хотят переложить блины таким образом, чтобы после перекладывания они съели все блины за минимальное время (которое равно наибольшему числу блинов на тарелках у гостей, включая нового гостя). Определите, за какое наименьшее время гости смогут съесть свои блины после перекладывания.

Программа получает на вход натуральное число N, не превосходящее 100.000, – первоначальное количество гостей. Следующие N строк содержат натуральные числа a_i – количество блинов на тарелке i-го человека. Значения a_i даны в порядке неубывания, то есть a_i ≤ a_i+1. Сумма значений всех a_i не превосходит 2·10⁹.

Программа должна вывести одно целое число – минимальное время, за которое все гости закончат есть свои блины после перекладывания части блинов на тарелку нового гостя.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 1 3 5 6	4	За столом сидят 4 человека, у них на тарелках 1, 3, 5, 6 блинов. Новому гостю последний гость отдаст 2 блина, а предпоследний – 1 блин, и тогда у всех, включая нового гостя, будет не более 4 блинов.

На клетчатой бумаге нарисована карта острова (клетки острова закрашены). При этом остров является клетчато-выпуклой фигурой, то есть каждая горизонтальная или вертикальная линия на карте либо не пересекает остров, либо пересекает его по отрезку (линия пересечения не содержит разрывов). Также остров является связной фигурой, то есть любые две клетки острова соединены путём, каждые две соседние клетки которого имеют общую сторону.

Клетка считается соседней с островом, если она не принадлежит острову, но имеет общую сторону или угол с одной из клеток острова. Например, на следующей карте клетки острова закрашены, а соседние с островом клетки отмечены звёздочками.


Самолёт должен облететь вокруг острова по соседним с ним клеткам, не вторгаясь на территорию острова. Программа должна составить маршрут полёта самолёта. Самолёт начинает облёт острова в одной из соседних клеток с островом и должен побывать во всех клетках, соседних с островом, ровно один раз. При этом самолёт может перемещаться из одной клетки в другую клетку, только если эти клетки имеют общую сторону.

Выходные данные
Программа получает на вход два числа N и M, записанные в отдельных строках, — количество строк и столбцов карты острова (3 ≤ N ≤ 100, 3 ≤ M ≤ 100). Далее записана карта острова — N строк, каждая содержащая M символов. Каждый символ карты может быть либо символом «.», что означает клетку, не принадлежащую острову, либо символом «#», что означает клетку острова. При этом остров не касается края карты.

Введём на карте систему координат. Первая координата является номером строки, строки нумеруются сверху вниз числами от 1 до N. Вторая координата — номер столбца, столбцы нумеруются слева направо числами от 1 до M.

Входные данные
Программа должна вывести координаты клеток карты в порядке их облёта самолётом. Каждая строка вывода должна содержать два числа x и y — координаты самолёта, записанные через пробел (1 ≤ x ≤ N, 1 ≤ y ≤ M). Самолёт должен побывать в каждой соседней с островом клетке ровно один раз. Каждые две клетки, идущие подряд в выводе, должны иметь общую сторону. Можно вывести любой возможный маршрут облёта острова.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 7 ....... ....... ....... .###... .###... .......	3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 5 5 5 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 5 1 4 1

На Новом проспекте построили подряд 10 зданий. Каждое здание может быть либо жилым домом, либо магазином, либо офисным зданием.

Но оказалось, что жителям некоторых домов на Новом проспекте слишком далеко приходится идти до ближайшего магазина. Для разработки плана развития общественного транспорта на Новом проспекте мэр города попросил вас выяснить, какое же наибольшее расстояние приходится преодолевать жителям Нового проспекта, чтобы дойти от своего дома до ближайшего магазина.

Входные данные
Программа получает на вход десять чисел, разделенных пробелами. Каждое число задает тип здания на Новом проспекте: число 1 обозначает жилой дом, число 2 обозначает магазин, число 0 обозначает офисное здание. Гарантируется, что на Новом проспекте есть хотя бы один жилой дом и хотя бы один магазин.

Выходные данные
Выведите одно целое число: наибольшее расстояние от дома до ближайшего к нему магазина. Расстояние между двумя соседними домами считается равным 1 (то есть если два дома стоят рядом, то между ними расстояние 1, если между двумя домами есть еще один дом, то расстояние между ними равно 2 и т.д.)

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 0 1 1 0 1 0 2 1 2	3	В примере из условия дальше всего идти до ближайшего магазина жителям четвертого дома: ближайший к их дому магазин находится в первом доме, и им нужно пройти три дома до него. Жителям других домов придется пройти меньшее расстояние до ближайшего магазина, поэтому ответ 3.

Лавочки в парке устроены следующим образом. Несколько одинаковых кубических гранитных блоков ставятся в ряд, а на них кладется гранитная плита (см. рисунок). Архитектор-модернист решил, что будет интереснее, если у всех лавочек расположение гранитных блоков-ножек будет разным (и не обязательно симметричным). При этом они располагаются так, чтобы плита не падала: для этого достаточно, чтобы и слева, и справа от центра плиты был хотя бы один гранитный блок или его часть (в частности, если центр плиты приходится на середину какого-нибудь блока, то и слева, и справа от центра плиты находится часть блока, и плита не падает).

Грабители обнаружили, что можно по одному вытаскивать гранитные блоки, находящиеся с краю (как слева, так и справа). Они хотят вытащить из-под лавочки как можно больше блоков так, чтобы она при этом не упала (передвигать оставшиеся блоки нельзя). Определите, какие блоки они должны оставить.


Входные данные
В первой строке входных данных содержатся два числа: L - длина лавочки и K - количество гранитных блоков-ножек. Оба числа натуральные и не превышают 10 000.

Во второй строке следуют K различных целых неотрицательных чисел, задающих положение каждой ножки. Положение ножки определяется расстоянием от левого края плиты до левого края ножки (ножка - это куб размером 1×1×1). Ножки перечислены слева направо (то есть начиная с ножки с меньшим расстоянием до левого края).

Выходные данные
Требуется перечислить ножки, которые грабителям нужно оставить. Для каждой ножки нужно выдать ее положение, как оно задано во входных данных. Ножки следует перечислять слева направо, в том порядке, в котором  они встречаются во входных данных.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 2 0 2	2
2	13 4 1 4 8 11	4 8
3	14 6 1 6 8 11 12 13	6 8

У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 10⁵ ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a_i ( 0 ≤ a_i ≤ 10⁹ ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание
В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 7	3
2	3 1 1 1	0

У доктора Риты сегодня трудный рабочий день, и она ушла на обеденный перерыв. За это время к ее кабинету выстроилась очередь из n человек! Очередь большая, поэтому в помещении быстро стало очень душно.

Для удобства пронумеруем пациентов натуральными числами от 1 до n в том порядке, в котором они изначально стояли в очереди: первым стоял человек с номером 1 , вторым — с номером 2 , и так далее. Последним был человек с номером n .

Далее, пока Рита не вернулась с обеда, t раз происходило следующее событие: кому-то из очереди становилось очень душно. Из-за этого он выходил на улицу подышать свежим воздухом, и тут же возвращался обратно, вставая в конец очереди.

Внимательный пациент Арсений записал номера всех, кто выходил подышать, в том порядке, в котором это происходило. Теперь Арсению интересно, в каком порядке стоят люди в очереди. Помогите ему выяснить это!

Известно, что никто из очереди окончательно не уходил и никто новый не приходил. Очередной человек выходил подышать только после того, как предыдущий человек, выходивший подышать, возвращался в конец очереди.

Входные данные
В первой строке входных содержатся два числа n и t — число людей в очереди и количество событий, что человек вышел на улицу подышать ( 1 ≤ n , t ≤ 100 000 ).

Во второй строке входных данных содержатся t чисел a i ( 1 ≤ a_i ≤ n ) — номера людей, выходивших подышать и затем встававших в конец очереди в том порядке, в котором они это делали.

Выходные данные
Выведите n чисел — номера людей в порядке очереди после всех перестановок.

Примечание
В тесте из примера происходили следующие изменения с очередью:

Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 3 , 4 , 2
Человек с номером 3 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 4 , 2 , 3
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 2 , 3 , 1
Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 1 , 2
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 2 , 1
Порядок людей в очереди в конце: 4 , 3 , 2 , 1 .
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 2 3 1 2 1	4 3 2 1

Скоро у Гарри Поттера день рождения! Гермиона хочет приготовить для него необычный подарок. Она хочет подарить Гарри набор из n волшебных конфет. Каждая конфета характеризуется её вкусом — целым числом t_i . Удовольствие , которое получит Гарри от набора конфет — это сумма вкусов всех конфет в этом наборе. Обратите внимание, что вкусы конфет, как и удовольствие Гарри, не обязательно должны быть положительными.

У Гермионы есть огромная коробка с конфетами, в которой для каждого целого числа t от - 10⁹ до 10⁹ лежит ровно одна конфета со вкусом t . Гермиона хочет взять из этой коробки n конфет, из которых будет состоять набор для Гарри.

Гермиона хочет, чтобы Гарри получил от подаренного ему набора конфет удовольствие, в точности равное целому числу s . Помогите ей выбрать подходящий набор или определите, что это невозможно.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное целое число n ( 1 ≤ n ≤ 100 ) — количество конфет, которое хочет Гермиона положить в набор. Вторая строка входных данных содержит единственное целое число s ( - 10⁹ ≤ s ≤ 10⁹ ) — удовольствие, которое должен получить Гарри от набора.

Выходные данные
Если составить желаемый набор из имеющихся у Гермионы конфет невозможно, выведите « NO ». Иначе, в первой строке выведите « YES », а во второй строке в произвольном порядке n чисел — вкусы конфет в искомом наборе. Если правильных ответов несколько, выведите любой из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 10	YES 500000000 -500000000 10

Игорь читает новостную ленту в своей любимой социальной сети, состоящую из n последовательно расположенных записей. Каждая запись в ленте имеет свою характеристику — позитивность a_i , заданную натуральным числом. После прочтения i -й записи настроение Игоря улучшается на a_i .

Игорь читает записи в том порядке, в котором они показаны, не пропуская никакие из них. Приложение социальной сети устроено так, что после просмотра последней записи Игорь перемещается в начало ленты и видит первую запись. Игорь может начать просмотр новостной ленты с любой из записей и прочитать подряд любое количество записей, не превосходящее n .

Игорь чувствует себя счастливым, если его настроение после прочтения новостей улучшилось хотя бы на p . Он хочет почувствовать себя счастливым, прочитав как можно меньше записей, ведь он уже опаздывает на олимпиаду! Помогите ему выбрать запись, с которой следует начать просмотр, и количество записей, которые нужно просмотреть, или определите, что записей в ленте недостаточно, чтобы стать счастливым.

Входные данные
Первая строка содержит два числа n и p ( 1 ≤ n ≤ 1000 , 1 ≤ p ≤ 10⁷ ) — количество записей в новостной ленте и величину, на которую Игорь хочет увеличить своё настроение.

Вторая строка содержит n целых неотрицательных чисел a i ( 1 ≤ a_i ≤ 10⁴ ) — позитивности записей в ленте. Соседние числа разделены ровно одним пробелом.

Выходные данные
Если Игорь сможет стать счастливым, выведите два числа — номер записи k , с которой следует начать просмотр, и количество записей c , которые нужно посмотреть. Если возможных ответов с минимальным c несколько, выведите тот, у которого k минимально.

Если же решения нет, выведите - 1.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	9 10 1 2 3 4 5 4 3 2 1	3 3
2	5 6 3 1 1 1 4	5 2
3	3 100 10 10 10	-1