ЕГЭ - 2026 год

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 199 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Из- вестно, что для хранения 257 384 серийных номеров отведено не более 74 Мбайт памяти.

Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серий- ных номеров. В ответе запишите только целое число.

В прилагаемом текстовом файле содержится фрагмент текста на русском языке. С помощью текстового редактора определите, сколько раз в этом тексте встречается отдельное слово «а» (или «А»). Регистр при поиске учитывать не следует; другие слова, в состав которых входит «что» как часть, учитывать не нужно. В ответе запишите только число.

В прилагаемом текстовом файле содержится фрагмент текста на русском языке. С помощью текстового редактора определите, сколько раз в этом тексте встречается отдельное слово «и» (или «И»). Регистр при поиске учитывать не следует; другие слова, в состав которых входит «что» как часть, учитывать не нужно. В ответе запишите только число.

В прилагаемом текстовом файле содержится фрагмент текста на русском языке. С помощью текстового редактора определите, сколько раз в этом тексте встречается отдельное слово «что» (или «Что»). Регистр при поиске учитывать не следует; другие слова, в состав которых входит «что» как часть, учитывать не нужно. В ответе запишите только число.

В прилагаемом текстовом файле содержится фрагмент текста на русском языке. Определите, сколько раз в этом тексте сочетание букв «при» (или «При») встречается только в составе других слов (включая сложные слова, соединённые дефисом), но не как отдельное слово. Регистр при поиске учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чи- сел. Определите наименьший номер строки, для которой выполнены оба условия:

• все числа в строке различны;
• удвоенная сумма максимального и минимального больше суммы остальных трех чисел.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чи- сел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

• одно число повторяется 3 раза, другое 2 раза, остальные различны;
• максимальное из повторяющихся меньше наибольшего из неповторяющихся.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Ф, И, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. AAAAA
2. AAAAГ
3. ААААИ
4. ААААН
5. AAAAР
6. ААААФ ...

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое начинается с букв Г, Р или Ф  и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы А.

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмыслен- ная.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. AAAAA 2. AAAAE 3. ААААК 4. ААААН 5. AAAAТ 6. ААААЦ ...

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово, которое не начинается с букв А, Е и К и при этом содержит в своей записи не менее одной буквы Т.

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмыслен- ная.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 3, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 16 000 Гц и глубиной ко- дирования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 4 минуты 29 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 32 000 Гц и глубиной ко- дирования 16 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 27 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 28000 Гц и глубиной коди- рования 8 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 20 секунд.

В ответе укажите только число.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 20 000 Гц и глубиной ко- дирования 24 бит.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, необходимое для сохранения сообще- ния в памяти (без учёта заголовка), если его длительность – 2 минуты 18 секунд.

В ответе укажите только число.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Команды: Поднять хвост — переход к перемещению без рисования; Опустить хвост — переход в режим рисования; Вперёд n — переместиться на n единиц по направлению головы; Назад n — на n единиц в противоположном направлении; Направо m / Налево m — повернуться на m градусов по / против часовой стрелки. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх. Запись Повтори k [ … ] означает повторение последовательности команд k раз.

Черепаха выполнила программу:

Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченных заданными линиями, включая точки на линиях.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять команды: Вперёд n (n — число) — переместиться вперёд на n единиц; Направо m — повернуться на месте на m градусов по часовой стрелке; Налево m — повернуться на m градусов против часовой стрелки. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила программу:

Направо 45
Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться строго внутри области, ограниченной линией, заданной этой программой. Точки на линии учитывать не следует.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующим правилам:
• если число N четное, то справа и слева к этой записи дописывается 11;
• если число N нечетное, то справа к этой записи дописывается 00, а слева – 11

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число R, большее 105, которое могло получиться в результате работы алгорит- ма.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
• складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2

дописывается в конец числа (справа);

• над полученной записью производятся те же действия – справа дописывается остаток

от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующим правилам:
• если число N четное, то справа к этой записи дописывается 1 и слева также дописы-

вается 1;

• если число N нечетное, то справа к этой записи дописывается 10, а слева – 1.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число R, не превышающее 65, которое могло получиться в результате работы алгоритма.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Для кодирования последовательности, состоящей из букв К, О, Л, Р, решили использо- вать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Букве К соответствует двоичный код 00, букве Р – код 011.

Какова наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОЛОКОЛ?