Информатика

В детской карточной игре карточная колода раздается поровну двум игрокам. Далее они вскрывают по одной верхней карте, и тот, чья карта старше, забирает себе обе вскрытые карты, которые кладутся под низ его колоды. Тот, кто остается без карт – проигрывает.

Для простоты будем считать, что все карты различны по номиналу, а также, что самая младшая карта побеждает самую старшую карту ("шестерка берет туза").
Игрок, который забирает себе карты, сначала кладет под низ своей колоды карту первого игрока, затем карту второго игрока (то есть карта второго игрока оказывается внизу колоды).
Напишите программу, которая моделирует данную игру и определяет, кто выигрывает. В игре участвует 10 карт, имеющих значения от 0 до 9, большая карта побеждает меньшую, карта со значением 0 побеждает карту 9.

Входные данные: Программа получает на вход две строки: первая строка содержит 5 чисел, разделенных пробелами — номера карт первого игрока, вторая – аналогично 5 карт второго игрока. Карты перечислены сверху вниз, то есть каждая строка начинается с той карты, которая будет открыта первой.
Выходные данные: Программа должна определить, кто выигрывает при данной раздаче, и вывести слово first или second, после чего вывести количество ходов, сделанных до выигрыша. Если на протяжении 10⁶ ходов игра не заканчивается, программа должна вывести слово botva.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 5 7 9 2 4 6 8 0	second 5

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	<a></b>	<a></a>
2	<a><aa>	<a></a>
3	<a><>a>	<a></a>
4	<a/</a>	<a></a>

Каждый день к Грегори Хаусу приходит много больных, и у каждого измеряется уровень гемоглобина в крови. Данные по всем пациентам заносятся в базу данных.

Но волчанка попадается один раз на миллион, а работать с остальными неинтересно. Чтобы Хаус не выгонял больных, Кадди иногда запрашивает статистику по k последним больным: ей хочется знать сумму их уровня гемоглобина.

Также Хаус — мизантроп: он смотрит уровень гемоглобина больного, который поступил к нему позже всех, и, видя, что это точно не волчанка, выписывает его из больницы и удаляет информацию о нем из базы.

Автоматизацию процесса Хаус поручил Чейзу. Но Чейз почему-то не справился с этой задачей и попросил вас ему помочь.

Входные данные: Первой строкой входного файла задано число n ( 1<= n <= 100000 )  — число обращений к базе данных. Запросы к базе выглядят следующим образом: + x ( 1 <=x <= 10 ⁹ )  — добавить пациента с уровнем гемоглобина x в базу, - — удалить последнего пациента из базы, ? k ( 1 <= k <= 100000 )  — вывести суммарный гемоглобин последних k пациентов. Гарантируется, что k не превосходит число элементов в базе. Также гарантируется, что запросов на удаление к пустой базе не поступает. Перед началом работы база данных пуста.

Выходные данные: Для каждого запроса " - " вывести уровень гемоглобина в крови пациента, а для каждого запроса " ? k " — суммарный гемоглобин у последних k поступивших пациентов. Ответы выводите в порядке поступления запросов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 +1 +2 +3 ?2 - - ?1	5 3 2 1

Одна из Сверхсекретных организаций, чье название мы не имеем право разглашать, представляет собой сеть из N подземных бункеров, соединенных равными по длине туннелями, по которым из любого бункера можно добраться до любого другого (не обязательно напрямую). Связь с внешним миром осуществляется через специальные засекреченные выходы, которые расположены в некоторых из бункеров.

Организации понадобилось составить план эвакуации персонала на случай экстренной ситуации. Для этого для каждого из бункеров необходимо узнать, сколько времени потребуется для того, чтобы добраться до ближайшего из выходов. Вам, как специалисту по таким задачам, поручено рассчитать необходимое время для каждого из бункеров по заданному описанию помещения Сверхсекретной организации. Для вашего же удобства бункеры занумерованы числами от 1 до N.

Формат входных данных
В первых двух строках вводятся два натуральных числа N, K (\(1 <= N <= 100000\), \(1 <= K <= N\)) — количество бункеров и количество выходов соответственно. В третьей строке через пробел записаны K различных чисел от 1 до N, обозначающих номера бункеров, в которых расположены выходы. В четвертой строке идёт число M (\(1 <= M <= 100000\)) — количество туннелей. В следующих M  строках вводятся пары чисел – номера бункеров, соединенных туннелем.
По каждому из туннелей можно двигаться в обе стороны. В организации не существует туннелей, ведущих из бункера в самого себя, зато может существовать более одного туннеля между парой бункеров.

Формат выходных данных
Выведите N чисел, разделенных пробелом — для каждого из бункеров минимальное время, необходимое чтобы добраться до выхода. Считайте, что время перемещения по одному туннелю равно 1.

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Число 0 в последовательность не входит.
Выведите элементы последовательности в обратном порядке. Для хранения данных используйте стек.

Входные данные 
Вводится последовательность целых чисел, по модулю не превосходящих 10000. Ввод заканчивается, когда будет введено число 0. Всего чисел не более 100 (не считая нуля).

Выходные данные 
Выведите элементы этой последовательности в обратном порядке, через пробел.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 4 5 0	5 4 3 2 1

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Перед исполнением операций back и pop программа должна проверять, содержится ли в стеке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция back или pop, и при этом стек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы.  Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Входные данные:

Команды управления стеком вводятся в описанном ранее формате по 1 на строке.

Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в стеке в любой момент не превосходит 100, все команды pop и back корректны, то есть при их исполнении в стеке содержится хотя бы один элемент.

Выходные данные:

Требуется вывести протокол работы со стеком, по 1 сообщению в строке

Примеры
входные данные

push 3
push 14
size
clear
push 1
back
push 2
back
pop
size
pop
size
exit

выходные данные

ok
ok
2
ok
ok
1
ok
2
2
1
1
0
bye

Громозека с планеты Чумороза впечатлителен, раним, легко приходит в уныние и начинает плакать, попутно выпуская из ноздрей едкий дым. 
Громозека привез со своей родной планеты N штук жевательных лент, которую так любят земные дети. Он хочет поделить все ленты между K детьми. Но, оказывается, если у детей размер жевательной ленты будет различным, то они начнут ругаться и ссориться. В этот момент Громозека придёт в уныние. 
Помогите Громозеке поделить все жевательные ленты таким образом, чтобы из них можно было набрать K штук одинаковых. Радость детей прямо пропорциональна длине жевательных лент. Громозека хочет, чтобы дети получили как можно больше радости.
 

Входные данные
В первой строке заданы два числа - N (1 <= N <= 10001) и K (1 <= K <= 10001). Далее, в каждой из последующих N строк, записано по одному числу - длина каждой привезенной жевательной ленты. Длина ленты задана в сантиметрах. Все длины лежат в интервале от 1 до 10⁷ сантиметров включительно.

Выходные данные
Выведите одно целое число - максимальную длину жевательной ленты в сантиметрах. В случае, если Громозека придёт в уныние, выведите 0.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 11 802 743 457 539	200

Всем известно, что Цезарь пользовался иногда тайнописью, т. е. неким шифром, изобретенным им самим.
Иногда, чтобы сократить время написания, Цезарь использовал упаковку, принцип которой заключается в удалении повторяющихся букв и замены их на числа, определяющих количество повторений.
Будем рассматривать только строчки, состоящие из заглавных латинских букв. Например, рассмотрим строку AAAABCCCCCDDDD. Данная строка может быть представлена как 4AB5C4D.
Напишите программу, которая берет упакованную строчку и восстанавливает по ней исходную строку.
 

Входные данные
Входные данные содержат одну упакованную строку. В строке могут встречаться только конструкции вида nA, где n — количество повторений символа (целое число от 2 до 99), а A — заглавная латинская буква, либо конструкции вида A, то есть символ без числа, определяющего количество повторений. Максимальная длина строки не превышает 80.

Выходные данные
Выведите восстановленную строку. При этом строка должна быть разбита на строчки длиной ровно по 40 символов (за исключением последней, которая может содержать меньше 40 символов).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	ABC	ABC
2	O2A3O2AO	OAAOOOAAO
3	A2B3C4D5E6F7G	ABBCCCDDDDEEEEEFFFFFFGGGGGGG

Ученики, посещавшие школы в Древнем Риме решали на занятиях различные задачи. Вот одна из задач:

101=1

8181515=4

1111112=0

8888888=14

1010101=3

7000007=?

Пусть первое число x, а соответствующее ему n.
Напишите программу, которая по числу x определяет n.

Входные данные 
Единственное неотрицательное число x, не превышающее 10¹⁰⁰¹.

Выходные данные
Выведите n.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	689	4

Избрав путь политика и полководца, Цезарь имел немного времени для творческой работы, однако написал сочинения разных жанров: эпическую поэму "Геркулес", трагедию "Царь Эдип", поэму "Путешествие", "Записки о галльской войне" и "Записки о гражданской войне". Были изданы сборники его сентенций, речей, писем. Кроме того, великий полководец интересовался филологией.

Отвлекшись от написания поэмы, Цезарь записал одну под другой две строчки и задумался. Затем он посмотрел на написанные строчки и понял, что первая строка (S) может содержать в себе несколько раз вторую строку (T). Гай Юлий Цезарь решил подсчитать все вхождения строки T в строку S. Помогите ему, напишите соответствующую программу.

Входные данные
Первые две строки входных данных содержат строки S  и T, соответственно. Длины строк больше 0 и меньше 50000, строки содержат только строчные латинские буквы.

Выходные данные
Выведите номера символов, начиная с которых строка T входит в строку S, в порядке возрастания (по одному значению в строке).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	ababbababa aba	0 5 7

Гай Юлий Цезарь (13 июля, или из других источников, 12 июля 100 или 102 гг. до н. э. — 15 марта 44 г. до н. э.) — древнеримский государственный и политический деятель, диктатор, полководец, писатель. Своим завоеванием Галлии Цезарь расширил Римскую державу. Деятельность Цезаря коренным образом изменила культурный и политический облик Западной Европы и оставила неизгладимый след в жизни следующих поколений европейцев. Гай Юлий Цезарь, обладая блестящими способностями военного стратега и тактика, одержал победу в сражениях гражданской войны и стал единовластным повелителем Pax Romana.

Цезарь часто брал бумагу и писал письма во время гладиаторских боёв. Его спросили, мол, как вы и на гладиаторов можете смотреть и письма писать. На что Цезарь ответил: «Цезарь может делать три дела одновременно: и писать, и смотреть, и слушать».

Юлий Цезарь, чтобы скрыть информацию от врагов, использовал свой способ шифрования текста. Каждая буква заменялась на следующую по алфавиту через K позиций по кругу.

Используя современные компьютерные технологии, определите по заданной шифровке исходный текст.

Входные данные
В первой строке дана шифровка, состоящая из заглавных латинских букв. Во второй строке число K (\(1 <= K <= 10\)).

Выходные данные 
Требуется вывести результат расшифровки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	XPSE 1	WORD

Вы работаете менеджером и составляете план работ на следующий месяц. Каждый месяц разделён на T равных единиц времени. Всего имеется n задач, которые необходимо сделать. Однако, вы понимаете, что, возможно, успеть сделать все задачи за месяц не получится и хотите составить оптимальный план, выбрав для выполнения некоторые из них.

Про каждую задачу известно время ti, которое нужно затратить, чтобы сделать её, а также прибыль pi, которую сделанная задача принесёт компании. Вы хотите включить в план некоторые задачи так, чтобы:

• Суммарное время, затраченное на выполнение задач, включённых в план, не превышало T.
• Суммарная прибыль от выполнения этих задач была максимальна.

Составьте план, обладающий описанными выше свойствами и определите прибыль, получаемую в результате выполнения этого плана.

Обратите внимание на то, что единственный подходящий под условия план может не содержать ни одной задачи.
 

Входные данные

В первой строке  находятся натуральные числа T (1 ≤ T ≤ 100 000) и n (1 ≤ n ≤ 10) - число единиц времени в месяце и число задач.

Следующие n строк содержат по два натуральных числа ti и pi (1 <= t_i, p_i <= 100 000) - время, которое необходимо затратить на выполнение i-й задачи и прибыль, которую можно получить, выполнив её.

Выходные данные

Выведите единственное число — максимальная прибыль, которую можно получить, составив план, удовлетворяющий написанным выше условиям.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 3 8 100 3 10 3 10	100
2	10 4 5 10 5 20 2 5 2 6	31

Дано N отрезков провода длиной L1, L2, ..., LN сантиметров. Требуется с помощью разрезания получить из них K равных отрезков как можно большей длины, выражающейся целым числом сантиметров. Если нельзя получить K отрезков длиной даже 1 см, вывести 0.
 

Формат входных данных
В первой строке находятся числа N и K. В следующих N строках L1, L2, ..., LN, по одному числу в строке.

Ограничения 

• 1 <= N <= 10 000,
• 1 <= K <= 10 000,
• 100 <= Li <= 10 000 000,
• все числа целые.

Формат входных данных
Вывести одно число - полученную длину отрезков.

Элемент последовательности называется локальным максимумом, если он строго больше предыдущего и последующего элемента последовательности. Первый и последний элемент последовательности не являются локальными максимумами.

Дана последовательность натуральных чисел, признаком конца которой является число 0 (0 не входит в последовательность). Определите количество строгих локальных максимумов в этой последовательности. 

Числа, следующие за числом 0, считывать не нужно.

Входные данные: Дана последовательность натуральных чисел, признаком конца которой является число 0.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 1 2 1 0	2

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся число 0 (0 не входит в последовательность). Определите наибольшую длину монотонного фрагмента последовательности (то есть такого фрагмента, где все элементы либо больше предыдущего, либо меньше).

Числа, следующие за числом 0, считывать не нужно.

Входные данные: Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся число 0.

Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 7 7 8 1 0	2

Найдите сумму двух различных степеней числа 2, используя только битовые операции. В частности нельзя использовать операцию сложения чисел.

Входные данные: Даны два неравных числа: n и m, не превосходящие 31.
Выходные данные: Выведите на экран значение суммы 2ⁿ+2^m.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2	6