Информатика

Дочь короля Флатландии собирается выйти за прекрасного принца. 
Принц хочет подарить принцессе сокровища, но он не уверен какие именно бриллианты из своей коллекции выбрать.

В коллекции принца n бриллиантов, каждый характеризуется весом w_i и стоимостью v_i. 
Принц хочет подарить наиболее дорогие бриллианты, однако король умен и не примет бриллиантов суммарного веса больше R. С другой стороны, принц будет считать себя жадным всю оставшуюся жизнь, если подарит бриллиантов суммарным весом меньше L.

Помогите принцу выбрать набор бриллиантов наибольшей суммарной стоимости, чтобы суммарный вес был в отрезке [L, R].

Входные данные:
Первая строка содержит число n (1 <= n <= 32), L и R (0 <= L <= R <= 10¹⁸).
Следующие n строк описывают бриллианты и содержат по два числа - вес и стоимость соответствующего бриллианта (1 <= wi, vi <= 10¹⁵).

Выходные данные:
Первая строка вывода должна содержать k - количество бриллиантов, которые нужно подарить принцессе. 
Вторая строка должна содержать номера даримых бриллиантов.
Бриллианты нумеруются от 1 до n в порядке появление во входных данных.

Если составить подарок принцессе невозможно, то выведите 0 в первой строке вывода.

Примеры:
 

Входные данные	Выходные данные
3 6 8 3 10 7 3 8 2	1 2

Задано прямоугольное поле размера n*m. В каждой клетке записано целое неотрицательное число. Требуется посчитать количество путей из клетки (1,1) в клетку (n,m), удовлетворяющих следующим условиям.
1) Из каждой клетки можно перемещаться только вниз или вправо, не выходя при этом за пределы поля.
2) Побитовое исключающее ИЛИ всех чисел на пути должно быть равно k.
Найдите количество подходящих путей для заданного поля.

Входные данные
Первая строка содержит три целых числа n, m и k (1 <= n, m <= 20, 0 <= k <= 10¹⁸) - высота и ширина поля, и число k.
Следующие n строк содержат по m целых чисел ai,j, где j-й элемент i-й строки равен ai,j (0 <= a_i,j <= 10¹⁸).

Выходные данные
Выведите одно целое число - количество путей, удовлетворяющих всем условиям.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 11 2 1 5 7 10 0 12 6 4	3
2	3 4 2 1 3 3 3 0 3 3 2 3 0 1 1	5

На вход программы поступает строка s.  Используя обращения к символам по индексу и срезы строк выведите следующие подстроки:

1. все символы, начиная с индекса 3, до середины строки включительно (при нечетной длине строки, средний символ не брать);
2. последний символ;
3. все символа с четными индексами (0, 2, ...);
4. все символы с нечетнымы индексами (1, 3, ...);
5. все символы, кроме последнего;
6. все символы, кроме первого;
7. все символы в обратном порядке;
8. все символы в обратном порядке, начиная с 3 с конца, и кроме первых двух;
9. все символы первой половины в обратном порядке, кроме первого (при нечетной длине строки, средний символ не брать);
10. скопировать срезом всю строку s в строку s2.

Допишите строчки в программе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	Hallo, World!	lo, ! Hlo ol! al,Wrd Hallo, World allo, World! !dlroW ,ollaH lroW ,oll ,olla Hallo, World!

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 12345?6?8 и делящиеся на 17 без остатка.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания, и через пробел от найденного числа - соответствующее ему частное от деления на 17.

В одной строке должно быть записано только одна пара чисел: само число и через пробел - соответствующее ему частное от деления на 17.
Каждая пара чисел выводится в отдельной строке. 

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Текстовый файл состоит не более, чем из 10⁶ символов из набора A, B, C.
Найдите максимальное количество подряд идущих пар символов АС или АВ. Искомая подстрока может включать только пары АВ, только пары АС или содержать одновременно как пары АС, так и пары АВ.

Файл к заданию

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – вдвое.
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 52 и при этом траектория вычислений программы содержит число 16?

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (10, 6), (20, 10) и (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 223. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней, 1 <= S <= 205.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
 

Вопрос 1

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. При каком минимальном значении S такое возможно?
 

Вопрос 2

Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию. Укажите два значения при которых:

• Петя не может победить первым ходом;
• при любом ходе Вани Петя побеждает своим вторым ходом.

В ответе укажите два числа в порядке возрастания их значений.
 

Вопрос 3

Известно, что Ваня имеет выигрышную стратегию за один или два хода, при этом не имеет выигрышной стратегии в один ход. Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Если вы не знаете ответ на какое-либо задание, напишите в ответе любое число.

Например, если ответ на вопрос  1 - 1, на вопрос 2 - 2 и 3, на вопрос 3 - 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. 
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Робот пройти не может. 
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Оба числа указываются в одной строке через один пробел.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые — значения от 1 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число кратно минимальному числу в последовательности, кратному 17. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В ответе укажите два числа в одной строке через пробел.

Скачать файл

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2, если n < 3;
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) - n, если n > 2 и n четно;
F(n) = F(n - 2) - F(n - 1) + 2n, если n > 2 и n нечетно.

Определите, чему равно значение функции F(30)?

В ответе запишите только целое число.


 

С помощью текстового редактора определите, сколько отдельных слов «счастие» в тексте романа Л.Н.Толстого «Анна Каренина». При подсчете учитывать регистр слова.
В ответе укажите найденное количество.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.
В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Петя составляет пятибуквенные слова из слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА
2. ААААП
3. ААААР
4. ААААС
5. ААААУ
6. АААПА

Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом?

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное справа дописывается 10, если число нечетное – слева дописывается 1 и справа 01.
3. Результат переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 01 – 1+1101+01 = 1110101.
3. На экран выводится число 117.

Укажите такое наименьшее число N, для которого, после работы автомата, на экране появится число большее 516. 
 

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, В, Д, Р, К, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв В и К использовали соответственно кодовые слова 00, 011. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ВОДОРОД.

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите сумму длин сторон между пунктом A и пунктом B, и между пунктом F и пунктом G. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

Логическая функция F задана выражением \(\neg (x \rightarrow z) \vee (y \equiv w) \vee \neg y\), Ниже приведена частично заполненна таблица истинности для указанной функции, которая содержит неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
0	0			0
0				0
1	1		0	0

 

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением \(\bar x \vee y\), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

?	?	F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

 

В период засухи существует опасность лесных пожаров. Чем раньше получится ликвидировать пожар, тем меньший вред он нанесет. Поэтому для предотвращения больших пожаров создана мобильная пожарная бригада. Для мониторинга ситуации проводится аэросъемка местности. Территория разбивается на квадратные участки (клетки), сторона каждой из которых равна 1 км. Клетки нумеруются по принципу: столбцы обозначаются буквами латинского алфавита, а строки — числами. Клетка может содержать лес или пустое пространство. Для ликвидации пожара высылается пожарная бригада, которую доставляют вертолетом максимально близко к точке возгорания. Но приземлиться в любой точке местности вертолет не может. Считается, что точка доступна для посадки, если она находится в центре квадрата из свободных клеток со стороной размера 5, расположенного целиком внутри территории. Необходимо найти количество подходящих под условие задачи точек посадки и расстояние до максимально близкой к точке возгорания клетки, в которую возможно совершить посадку. Если таких клеток найдено несколько, укажите клетку с лексикографически минимальным обозначением столбца и минимальным номером ряда.

Входные данные:
В первой строке входного файла 26.txt находится число N - количество клеток, занятых лесом (натуральное число, не превышающее 10 000).
Каждая из следующих N строк содержит латинскую букву из набора 26 различных букв — обозначение ряда и натуральное число, не превышающих 1000: номер клетки в этом ряду, занятой лесом.
В последней строке вводится латинская буква и натуральное число — координаты клетки, в которой произошло возгорание.

Выходные данные:
Два числа: количество подходящих под условие точек посадки и округленное до целого числа расстояние от ближайшей к точке возгорания точки посадки. Числа разделить пробелом.

Пример входного файла:
4
A 1
C 1
B 2
B 4
B 3
Если считать, что территория ограничена набором из 7 букв от А до G и 7 строк, то под условие посадки подойдут две клетки: Е 4 и Е 5.
Максимально близкая к точке возгорания клетка, доступная для посадки – это Е 4. Расстояние от Е4 до В3 3.16... Округленное до целого значения 3.
Ответ для примера: 2 3

Скачать файл

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 270?5?43, делящиеся на число 21 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через  пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 21.
 

Текстовый файл состоит не более, чем из 10⁶ символов A, B, C и D.
Определите максимальное количество подряд идущих пар символов AB, AC или AD. Искомая подстрока может содержать как только пары АВ, АС или AD, так и одновременно пары в любом количестве из набора AB, AC и AD.

Скачать файл