Информатика

Вновь открытое казино предложило оригинальную игру.

В начале игры крупье выставляет в ряд несколько фишек разных цветов. Кроме того, он объявляет, какие последовательности фишек игрок может забирать себе в процессе игры. Далее игрок забирает себе одну из заранее объявленных последовательностей фишек, расположенных подряд. После этого крупье сдвигает оставшиеся фишки, убирая разрыв. Затем игрок снова забирает себе одну из объявленных последовательностей и так далее. Игра продолжается до тех пор, пока игрок может забирать фишки.

Рассмотрим пример. Пусть на столе выставлен ряд фишек rrrgggbbb, и крупье объявил последовательности rg и gb. Игрок, например, может забрать фишки rg, лежащие на третьем и четвёртом местах слева. После этого крупье сдвинет фишки, и на столе получится ряд rrggbbb. Ещё дважды забрав фишки rg, игрок добьётся того, что на столе останутся фишки bbb и игра закончится, так как игроку больше нечего забрать со стола. Игрок мог бы действовать и по-другому — на втором и третьем ходах забрать не последовательности rg, а последовательности gb. Тогда на столе остались бы фишки rrb. Аналогично, игрок мог бы добиться того, чтобы в конце остались ряды rrr или rbb.

После окончания игры полученные фишки игрок меняет на деньги. Цена фишки зависит от её цвета.

Требуется написать программу, определяющую максимальную сумму, которую сможет получить игрок.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится число K (1 ≤ K ≤ 26) — количество цветов фишек. Каждая из следующих K строк начинается со строчной латинской буквы, обозначающей цвет. Далее в той же строке через пробел следует целое число X_i (1 ≤ X_i ≤ 150, i = 1..K) — цена фишки соответствующего цвета.

В (K+2)-ой строке описан ряд фишек, лежащих на столе в начале игры. Ряд задаетсяL строчными латинскими буквами (1 ≤ L ≤ 150), которые обозначают цвета фишек ряда.

В следующей строке содержится число N(1 ≤ N ≤ 150) — количество последовательностей, которые были объявлены крупье. В следующих N строках записаны эти последовательности. Гарантируется, что сумма длин этих N строк не превосходит 150 символов, и все они непустые.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальную сумму денег, которую может получить игрок.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 v 3 l 1 u 2 luvu 3 luv vul uuu	6

Алиса и капитан Буран играют в покер с одной картой. Однокарточный покер - это игра для двух игроков с игральными картами. Каждая карта в этой игре показывает целое число от 1 до 13 включительно. Сила карты определяется числом, написанным на ней, следующим образом:
Слабая 2 <3 <4 <5 <6 <7 <8 <9 <10 <11 <12 <13 <1 Сильная
В покер с одной картой играют следующим образом:
- Каждый игрок берет одну карту из колоды.
- Выбранная карта становится рукой игрока.
- Игроки раскрывают друг другу руки.
- Игрок с более сильной картой побеждает в игре.
- Если их карты одинаково сильны, игра заканчивается вничью.
Вы смотрите, как Алиса и капитан Буран играют в игру, и можете видеть их руки. Число, написанное на карточке Алисы, - A, а число, написанное на карточке капитана Бурана, - B.

Напишите программу для определения исхода игры.
 

Ушан решил сыграть шестигранным кубиком. На каждой из шести сторон изображено целое число от 1 до 6, а два числа на противоположных сторонах всегда в сумме дают 7. Ушан сначала кладет кубик на стол произвольной стороной вверх, а затем повторно выполняет следующую операцию. Поверните кубик на 90 ° в одном из следующих направлений: влево, вправо, вперед (кубик приблизится) и назад (кубик уйдет дальше), затем получите y очков, где y - это число, написанное на стороне, обращенной вверх.

Например, давайте рассмотрим ситуацию, когда сторона, показывающая 1, обращена вверх, ближняя сторона показывает 5, а правая сторона показывает 4, как показано на рисунке (исходное положение для нашего примера).
Если кубик повернуть вправо, как показано на рисунке, сторона, показывающая 3, будет обращена вверх. Если из исходного положения кубик повернуть влево, сторона, показывающая 4, будет смотреть вверх. Вверху будет сторона, показывающая 2, если кубик из исходного положения повернуть вперед, а сторона, показывающая 5, будет обращена вверх, если кубик повернуть назад из исходного положения.

Найдите минимальное количество операций, которое Ушан должен выполнить, чтобы набрать в сумме не менее x баллов.

Входные данные
На вход подается целое число x (\(1<=x<=10^{15}\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7	2
2	149696127901	27217477801

 

На линии, идущей с востока на запад, есть N городов. Города пронумерованы от 1 до N в порядке с запада на восток. Каждая точка на линии имеет одномерные координаты, а точка, которая находится дальше на восток, имеет большее значение координаты. Координата города i - Xi. Вы находитесь в городе 1 и хотите посетить все остальные города. У вас есть два способа путешествовать:
- Ходить по линии. Ваш уровень усталости увеличивается на A каждый раз, когда вы путешествуете на расстояние 1, независимо от направления.
- Телепортируйтесь в любое место по вашему выбору. Ваш уровень усталости увеличивается на B независимо от пройденного расстояния.
Найдите минимально возможное общее повышение уровня вашей усталости, когда вы посетите все города этими двумя способами.

Входные данные
В первой строке заданы три целых числа N (\(2<=N<=10^5\)), A (\(1<=A<=10^9\)), B (\(1<=B<=10^9\)). Во второй строке заданы координаты городов Xi (\(1<=X_i<=10^9\)), для всех i \(X_i <X_{i+1}\)(\(1<=i<=N-1\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 2 5 1 2 5 7	11	Из города 1 пройдите расстояние 1 до города 2, затем телепортируйтесь в город 3, затем пройдите расстояние 2 до города 4. Общее увеличение вашего уровня усталости в этом случае составляет 2 × 1 + 5 + 2 × 2 = 11, что является минимально возможным значением.
2	7 1 100 40 43 45 105 108 115 124	84	Из города 1 пройдите пешком до города 7. Общее увеличение вашего уровня усталости в этом случае составляет 84, что является минимально возможным значением.
3	7 1 2 24 35 40 68 72 99 103	12	Посетите все города в любом порядке, телепортировавшись шесть раз. Суммарное повышение уровня утомляемости в этом случае составляет 12, что является минимально возможным значением.

 

Есть N городов. Есть также шоссе K и железные дороги L, проходящие между городами. Каждое i-я шоссе двунаправленно соединяет рi и qi города, а каждая i-я железная дорога двунаправленно соединяет ri и si города. Нет двух шоссе, соединяющих одну и ту же пару городов. Точно так же, никакие две железные дороги не соединяют одну и ту же пару городов. Будем считать, что города A и B соединены шоссе, если до города B можно добраться из города A по некоторому количеству шоссе. Здесь любой город считается соединенным с собой шоссе. Аналогичным образом, мы также определим возможность сообщения железными дорогами. Для каждого города найдите количество городов, соединенных с этим городом как шоссе, так и железными дорогами.

Входные данные
Входные данные поступают в следующем формате:

N K L 
p1 q1 
...
pK qK 
r1 s1 
... 
rl sL

Ограничения:
\(2<=N<=2\cdot10^5 \\ 1<=K,L<=10^5 \\ 1<=p_i,q_i,r_i,s_i<=N\\ p_i <q_i \\ r_i<s_i \\ Когда\ i \neq j, (p_i,q_i)\neq(p_j,q_j) \\ ?Когда\ i \neq j, (r_i,s_i)\neq(r_j,s_j)\)


Выходные данные
Выведите N целых чисел в одной строке, разделяя каждое число одним пробелом. Каждое i число должно обозначать количество городов, соединенных с i-м городом как шоссе, так и железными дорогами.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	4 3 1 1 2 2 3 3 4 2 3	1 2 2 1	Все четыре города связаны между собой дорогами. Железной дорогой соединены только второй и третий города. Таким образом, ответы для городов 1,2,2 и 1 соответственно.
2	4 2 2 1 2 2 3 1 4 2 3	1 2 2 1
3	7 4 4 1 2 2 3 2 5 6 7 3 5 4 5 3 4 6 7	1 1 2 1 2 2 2

 

Правильный способ определения конструктора данного класса при создании объектов классов:

   maths s1 = new maths();
   maths s2 = new maths(5, 5.4f);

A)

  public maths(int pp, single tt)
   {
       p = pp;
       t = tt;
   }

B) sample s;
C)

 public sample()
   {
      p = 0;
      t = 0.0f;
   }
  public sample(int pp, single tt)
  {
       p = pp;
       t = tt;
  }

D) s = new sample();

Во время недавних раскопок на Марсе были обнаружены листы бумаги с таинственными символами на них. После долгих исследований ученые пришли к выводу, что надписи на них на самом деле могли быть обычными числовыми равенствами. Если бы этот вывод оказался верным, это доказало бы не только то, что на Марсе много лет назад были разумные существа, но и то, что они уже умели считать…
Ученые смогли понять, что в этом случае означают найденные символы, и перевели эти равенства на обычный язык — язык цифр, скобок, знаков арифметических действий и равенства. Кроме того, из других источников было получено веское доказательство того, что марсиане знали только три операции — сложение, умножение и вычитание (марсиане никогда не использовали “унарный минус”: вместо “–5” они писали “0–5”). Также ученые доказали, что марсиане не наделяли операции разным приоритетом, а просто вычисляли выражения (если в них не было скобок) слева направо: например, 3 + 3*5 у них равнялось 30, а не 18.
К сожалению, символы арифметических действий марсиане почему-то наносили специальными чернилами, которые, как оказалось, были не очень стойкими, и поэтому в найденных листках между числами вместо знаков действий были пробелы. Если вся вышеизложенная теория верна, то вместо этих пробелов можно поставить знаки сложения, вычитания и умножения так, чтобы равенства стали верными. Например, если был найден лист бумаги с надписью “18=7 (5 3) 2”, то возможна такая расстановка знаков: “18=7+(5–3)*2” (помните про то, в каком порядке марсиане вычисляют выражения!). В то же время, если попался лист с надписью “5=3 3”, то марсиане явно не имели в виду числового равенства, когда писали это…
Вы должны написать программу, находящую требуемую расстановку знаков или сообщающую, что таковой не существует.

Формат входных данных
Первая строка входного файла состоит из натурального (целого положительного) числа, не превосходящего 2³⁰, знака равенства, и последовательности натуральных чисел (не более десяти), произведение которых также не превосходит 2³⁰. Некоторые группы чисел (одно или более) могут быть окружены скобками. Длина входной строки не будет превосходить 80 символов, и других ограничений на количество и вложенность скобок нет. Между двумя соседними числами, не разделенными скобками, всегда будет хотя бы один пробел, во всех остальных местах может быть любое (в том числе и 0) число пробелов (естественно, внутри числа пробелов нет).

Формат выходных данных
В выходной файл необходимо вывести одну строку, содержащую полученное равенство (т.е., исходное равенство со вставленными знаками арифметических действий). В случае если требуемая расстановка знаков невозможна, вывести строку, состоящую из единственного числа “–1”. Выходная строка не должна содержать пробелов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	18=7 (5 3) 2	18=7+(5–3)*2
2	5= 3 3	-1

В этой задаче, как и в задаче B, Петя снова собирает своего M-лапого Зверя на прогулку (однако количество лап у Зверя в этой задаче может быть до 1000). Снова ему мама оставила N штанов, имеющих соответственно K₁, K₂, …, K_N штанин. Однако тетерь Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы выполнялись следующие условия:

• на каждой лапе была надета хотя бы одна штанина (гарантируется, что это всегда возможно),
• количество штанин, надетых на самую «утепленную» лапу, должно как можно меньше отличаться от количества штанин, надетых на самую легко одетую лапу (когда количество штанов, одетых на разные лапы, сильно отличается, Зверь испытывает дискомфорт),
• в отличие от задачи B Петя не обязан надеть на Зверя все имеющиеся штаны — какие-то из них можно оставить дома.

Как и раньше, любые штаны можно надевать на любой набор лап. В частности, нельзя несколько штанин одних и тех же штанов надеть на одну и ту же лапу Зверя.

Помогите Пете – напишите программу, которая для каждой лапы укажет, сколько штанин должно быть на нее надето.

Входные данные
Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел Ki, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ K_i ≤ M). Сумма всех Ki не меньше, чем M.

Выходные данные
Выведите M строк, в i-ой строке должно быть выведено количество штанин, надетых на i-ю лапу. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 3 1 2 3	1 1 1 1	Первые штаны надеты на лапу 1; вторые штаны не используем; третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4. Таким образом, на всех лапах по 1 штанине.
2	4 2 3 2	2 1 1 1	Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3; вторые штаны надеты на лапы 1 и 4. Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2, а на остальных лапах по одной штанине, т.е. количество штанин на разных лапах отличается на один. Нетрудно заметить, что в этом примере нельзя одеть зверя так, чтобы на всех лапах было поровну штанин, поэтому этот ответ является оптимальным.

Петя нашел на чердаке старый телеграфный аппарат и приделал к нему хитроумное устройство, которое может печатать на телеграфной ленте определенное слово (обозначим его X). Петино устройство может напечатать на ленте это слово сколько угодно раз. Петя может заставить аппарат напечатать на ленте и любое другое сообщение, но для этого ему нужно разобрать свое хитроумное устройство, и после этого он уже не сможет печатать сообщение X. А самое главное, что напечатать даже один символ другого сообщения потребует от Пети больше усилий, чем напечатать на ленте слово X с помощью хитроумного устройства.

Петя хочет сделать так, чтобы всем казалось, что ему по телеграфу пришло сообщение Z. Для этого он может (строго в этой последовательности):

• сколько угодно раз напечатать сообщение X
• разобрать хитроумное устройство и посимвольно напечатать еще что-нибудь (назовем это Y)
• оторвать и выбросить начало ленты так, чтобы на оставшейся ленте было напечатано в точности сообщение Z

Поскольку набирать отдельные символы сообщения Y довольно сложно, Петя хочет, чтобы в сообщении Y было как можно меньше символов.

Для лучшего понимания задачи смотрите примеры и пояснения к ним.

Входные данные
В первой строке вводится слово X, которое Петя может печатать с помощью хитроумного устройства сколько угодно раз. Во второй строке вводится сообщение Z, которое хочет получить Петя. Каждое сообщение состоит только из маленьких латинских букв и имеет длину не более 100 символов.

Выходные данные
Выведите минимальное по длине сообщение Y, которое Пете придется допечатать вручную.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	mama amamam	m	Сначала Петя два раза напечатает слово mama, потом к нему припечатает букву m, а затем отрежет и выбросит три начальных символа (mam). Ответом является допечатываемая отдельно буква m.
2	ura mura	mura	Казалось бы, Пете стоит сначала напечатать букву m, а затем слово ura, которое он умеет печатать. Однако для того, чтобы напечатать m, ему придется разобрать свое устройство, и печатать ura ему придется также посимвольно.
3	computer comp	comp	Казалось бы, Петя может напечатать слово computer, а затем отрезать и выбросить его конец — однако он не может так поступить, потому что отрезать и выбросить он может только начало ленты.
4	ejudge judge		Пете достаточно один раз напечатать слово ejudge, а затем отрезать и выбросить букву e. Ничего посимвольно выводить ему не придется, поэтому ответом является пустая строка.
5	m mmm		Достаточно трижды напечатать исходное слово и нужный результат будет получен. Ничего добавлять не надо, поэтому ответ – пустая строка.

Ученику второго класса рассказали правила, как нужно выполнять арифметические действия, чтобы вычислить значение арифметического выражения, состоящего из чисел, скобок и знаков арифметических операций + (сложение) и * (умножение). После этого ему дали упражнения — несколько задач, в которых требуется расставить порядок выполнения действий. Помогите ему.

Правила вычисления выражения, рассказанные ученику, звучат так. Если в выражении вообще нет скобок, то сначала выполняются все операции умножения слева направо, а затем — операции сложения также слева направо. Если же в выражении есть скобки, то находится самая левая пара скобок (открывающая и закрывающая), содержащая внутри себя бесскобочное выражение, которое может быть вычислено по вышеописанным правилам. Дальше это выражение (вместе со скобками) мысленно удаляется из выражения и заменяется числом – результатом. Если в выражении остались скобки, то процедура повторяется.

Напишите программу, которая для корректного выражения будет определять порядок выполнения арифметических действий. Поскольку сами числа в этой задаче нам будут не существенны, мы заменим их на знаки #.

Входные данные
Во входном файле записана одна строка, состоящая из символов #, +, *, (, ). Длина строки не превышает 250 символов. Строка соответствует правильному арифметическому выражению.

Выходные данные
В выходной файл нужно вывести ту же строку, заменив знаки операций + и * в ней натуральными числами, задающими порядок выполнения действий в соответствии с описанными правилами.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	#+#*#	#2#1#
2	#+#+(#+#)	#2#3(#1#)
3	#+(#+#*#)*#+#	#4(#2#1#)3#5#
4	#+#+#+#+#+#+#+#+#+#+#	#1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#
5	#+#+(#+(#+#))+(#+#)	#4#5(#2(#1#))6(#3#)

Про три числа (обозначенных a, b, c) известны все результаты сравнения их друг с другом. Требуется расположить эти числа в порядке возрастания.

Входные данные
Вводятся три строки. В первой записан результат сравнения между собой чисел a и b в следующем формате. Первый символ — всегда a, третий символ — b (соответствующие маленькие латинские буквы), а между ними записан один из символов >, < или =. Во второй строке в таком же формате записан результат сравнения a и с (первый символ всегда a, третий — c), а в третьей строке — результат сравнения b и c (первый символ всегда b, третий — c). Гарантируется, что входные данные не противоречивы.

Выходные данные
Выведите символы a, b, c в порядке величины соответствующих им чисел — каждое следующее число должно быть больше либо равно предыдущему. Если два числа равны между собой, соответствующие переменные могут быть выведены в любом порядке. Символы должны быть выведены в одной строке без пробелов и других разделителей.

Примечание
Во втором примере ответ cba также является верным. Обратите внимание, если вариантов ответа несколько — не нужно выводить их все, ваша программа должна вывести ровно один вариант ответа.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	a>b a>c b>c	cba
2	a=b a>c b>c	cab cba

Каждый год в одном из уголков нашей вселенной проходят Интеллектуальные Олимпийские Игры. В этом году честь проводить это масштабное мероприятие выпала планете Юпитер. Вам предстоит отобрать две команды на Игры из имеющихся n кандидатов в сборную.

Все кандидаты являются школьниками, каждый кандидат учится в определенном классе. Как и на Земле, на Юпитере 11 классов, пронумерованных от 1 до 11. На Игры отбирается две команды по результатам отборочных соревнований. На соревнованиях проводится пять отборочных туров. По итогам каждого тура каждый школьник может набрать от 0 до 300 баллов, чем больше, тем лучше.

В первую команду попадают четыре лучших школьника по сумме баллов, набранных на всех отборочных турах. Во вторую команду попадают четверо лучших по сумме баллов из тех, кто не попал в первую команду, и при этом не учится в 11 классе.

Все туры уже проведены, и получилось так, что любые два кандидата набрали в сумме различное количество баллов. Осталось лишь написать программу, которая по имеющимся данным о кандидатах и результатах туров определит тех восьмерых, которые защитят честь Юпитера на Интеллектуальных Олимпийских Играх и докажут, что Юпитер — суперпланета!

Входные данные
Первая строка входных данных содержит единственное число n — количество кандидатов в сборную Юпитера ( 8 ≤ n ≤ 500 ).

Следующие n строк содержат информацию о кандидатах. Каждая строка содержит 6 целых чисел — номер класса, в котором учится очередной кандидат, и его результаты на отборочных турах.

Номер класса является числом от 1 до 11, а результат на каждом туре — числом от 0 до 300.

Гарантируется, что все участники имеют различные суммарные баллы.

Гарантируется, что есть хотя бы 8 кандидатов, обучающихся не в 11 классе.

Выходные данные
Выведите две строки.

Первая строка должна содержать четыре целых числа, разделенных пробелами — номера кандидатов, которые попадут в первую команду Юпитера. Кандидаты нумеруются с единицы в порядке их появления во вводе. Выводить номера следует в порядке возрастания.

Вторая строка должна описывать вторую команду Юпитера в аналогичном формате.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 9 50 271 287 282 42 10 230 241 137 14 240 10 276 109 300 197 300 8 205 292 194 232 74 10 294 291 299 300 255 9 195 275 265 134 9 11 204 259 96 263 83 7 141 223 85 84 26 11 286 294 289 221 261 10 277 52 117 272 262	3 4 5 9 1 2 6 10

На Марсе используют систему счисления с основанием k . В отличие от привычной нам десятичной системы счисления, в этой системе счисления k цифр со значениями от 0 до k - 1 , а вес цифры в i -м разряде равен k_i .

Например, пусть k = 8 . Запись 357₈ означает число 3·8 2 + 5·8 + 7 , в более привычной землянам десятичной системе счисления это число записывается как 239₁₀ . А число 192₁₀ , в системе счисления с основанием 8 записывается как 300₈ .

Ильдар — юный марсианин, и он очень любит круглые числа. Ильдар называет число достаточно круглым , если его запись в системе счисления с основанием k заканчивается хотя бы на n нулей. Сегодня Ильдар хочет найти i -е по порядку достаточно круглое число.

Помогите Ильдару, найдите i -е достаточно круглое в системе счисления с основанием k натуральное число и выведите его в десятичной системе счисления. Ильдар очень дружелюбен и гарантирует, что ответ в десятичной системе счисления не превосходит 10¹⁸ .

Входные данные
Все ограничения на числа в этой задаче заданы в десятичной системе счисления. Все числа во вводе также записаны в десятичной системе счисления.

Первая строка входных данных содержит число k — основание системы счисления, которую использует Ильдар ( 2 ≤ k ≤ 10⁹ ).

Вторая строка входных данных содержит число n — минимальное количество нулей на конце достаточно круглого числа ( 0 ≤ n ≤ 100 ).

Третья строка входных данных содержит число i — порядковый номер достаточно круглого числа, которое интересует Ильдара ( 1 ≤ i ≤ 10⁹ ).

Выходные данные
Выведите одно число — запись в десятичной счистеме счисления i -го по порядку достаточно круглого в системе счисления с основанием k натурального числа. Гарантируется, что ответ не превышает 10¹⁸ .

Обратите внимание, что ответ может не поместиться в стандартный 32-битный тип данных. Надо использовать 64-битный тип, в паскале он называется « int64 », в C++ « long long », в Java « long ». Если вы пишете на языке Python, то волноваться не надо, в Python встроенный целочисленный тип не имеет ограничений на величину числа.
 

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 2 2	192

В этой задаче мы снова возвращаемся в младшую группу детского сада «Телепузики». Чтобы окончательно успокоить детей, воспитательница решила включить им мультик про Тома и Джерри. Серия, которую сейчас смотрят дети, довольно-таки незамысловата — в ней Джерри развесил по потолку комнаты наковальни на веревках. Когда Том оказывается под очередной наковальней, Джерри перерезает веревку. Наковальня падает на Тома, Тому больно, всем остальным весело, дети смеются. В общем, вполне обычная серия.

А вам нужно по кадру из этой серии определить, упадет ли наковальня на Тома, если Джерри перережет веревку.

Входные данные
Вам дана ASCII-арт картинка, то есть картинка, нарисованная символами. На ней есть наковальня, привязанная веревкой к потолку, и кот Том. В первой строке даны числа N, M (4≤N≤100, 1≤M≤100 ). Следующие N строк состоят из M символов каждая, и представляют собой саму картинку. Картинка устроена следующим образом:

• Первые K₁ строк в одной и той же позиции X₁ стоит символ «|», в остальных — пробел. Это веревка.
• Следующие K₂ строк в одних и тех же позициях с X₂ по X₃ стоит символ «#», в остальных — пробел. Это наковальня.
• 2×X₁=X₂+X₃, то есть наковальня подвешена за середину.
• Следующие K3 строк содержат только пробелы. Это пустота между наковальней и котом.
• Следующие N − K₁ − K₂ − K₃ строк содержат произвольные символы. Любой символ, кроме пробела — часть кота. Существует хотя бы один непробельный символ.

Числа K₁, K₂, K₃ и N − K₁ − K₂ − K₃  ненулевые.
Выходные данные
Выведите «YES», если при падении наковальня заденет Тома, в противном случае выведите «NO».
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	13 29 | | | ############# ############# ############# /\_/\ >^.^<.---. _'-`-' )\ (6--\ |--\ (`.`-. --' --' ``-'	YES
2	16 30 | ####### ####### ####### ####### , \)\_ / '. .---._ =P ^ ` '. `--. / \ .-'( \ | (.-' )-..__> , ; (_.--`` (__.-/ / .-.__.-'.' '-...-'	NO

Больше всего на свете Паша любит две вещи — музыку и порядок. Каждый день, когда Паша возвращается домой, он включает ноутбук, заходит на свою страничку в синей социальной сети и слушает добавленные к себе в аудиозаписи песни. Самое сложное — выбрать, с какой песни сегодня начинать слушать музыку.

Конечно же, Паша мог бы выбирать начальную песню как-нибудь наугад, руководствуясь сегодняшним настроением и текущими предпочтениями в музыке. Но порядка в этом нет никакого. Поэтому Паша придумал для себя четкую схему выбора стартовой песни.

Еще давно, когда Паша в очередной раз страдал от недостатка порядка в окружающем мире, он пообещал себе, что в его аудиозаписях всегда будет такое число песен N, что в числе N цифры не повторяются и среди них нет цифры 0. Такое число казалось ему практически идеальным.

Вот из этого почти идеального числа Паша и решил исходить при выборе начальной песни. Схема выбора выглядит так: сначала Паша смотрит на количество песен у себя в аудиозаписях N. В этом числе он меняет местами цифры, сортируя их по возрастанию. Таким образом он получает идеальное число. Затем он умножает это идеальное число на свое любимое число 9. Здесь можно было бы и остановится, но иногда это произведение получается слишком большим, поэтому в качестве номера начальной песни Паша берет сумму цифр произведения.

По количеству песен у Паши в аудиозаписях выведите номер начальной песни на сегодня.

Входные данные
Дано натуральное число N. Гарантируется, что среди цифр числа N не встречается цифры 0. Все цифры числа N различны.

Выходные данные
Выведите единственное число — искомый номер начальной песни.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	321	9

Маша и Даша играют в игру с N (\(1<=N<=10^5\)) кучками камушков, где i-ая кучка содержит ai камешков (\(1<=i<=N\), \(1<=a_i<=10^6\)). Они ходят по очереди, первой ходит Маша.

• Сначала Маша выбирает некоторое положительное число s1 и удаляет s1 камешков из некоторой кучки, в которой есть не менее s1 камешков.
• Затем Даша выбирает некоторое положительное число s2 такое, что s2 делится на s1 и удаляет s2 камешков из некоторой кучки, содержащей не менее s2 камешков.
• Затем Маша выбирает некоторое положительное число s3, которое делится на s2 и удаляет s3 камешков из некоторой кучки, в которой есть не менее s3 камешков.
• В общем случае si, количество камешков, которое убирается на ходу i, должно быть делителем si+1.

Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Вычислите количество способов, которыми Маша может удалить камешки на первом ходу для того, чтобы гарантировать себе победу (то есть существет стратегия, используя которую Маша победит вне зависимости от ходов Даши). Два способа удаления камешков называются различными, если они удаляют различное количество камушков или они удаляют камешки из различных кучек.

Входные данные
Первая строка содержит N.
Вторая строка содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел a1,…,aN.


Выходные данные
Выведите количество способов, которыми Маша может удалить камушки на первом ходу, чтобы гарантировать себе выигрыш.
Для вычислений используйте 64-ное целое например, "long long" в C/C++.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	1 7	4	Маша выбирает 4, 5, 6, 7 камушков из одной кучи и игра закончится сразу.
2	6 3 2 3 2 3 1	8	Маша выиграет, если удалит 2 или 3 камушка из любой кучи. Затем игроки будут по очереди брать одно и то же количество камушков, но Маша сделает последний ход.

Коровы Фермера Джона разбрелись по огромному пастбищу, представленному в виде 2D-решётки (шахматной доски).  Размещение коров весьма занимательно. Для каждой ячейки (x,y) с \(x>=0\) и \(y>=0\), существует корова в ячейке (x,y), если для всех целых чисел \(k>=0\), остатки \(\lfloor {\frac {x}{3^k} }\rfloor\) и \(\lfloor {\frac {y}{3^k} }\rfloor\) по модулю 3 имеют одну и ту же четность. Другими словами оба эти остатка нечётные (равны 1) или оба чётные (равны 0 или 2). Например, ячейки для \(0<=x,y<9\), которые содержат коров обозначены цифрой 1 на рисунке ниже.

 x
    012345678

  0 101000101
  1 010000010
  2 101000101
  3 000101000
y 4 000010000
  5 000101000
  6 101000101
  7 010000010
  8 101000101

Ферме Джон интересуется сколько коров присутствует в определённом квадратном регионе его пастбища. Он задаёт Q вопросов, кажый содержит три целых числа xi,yi,di. Для каждого вопроса Фермер Джон хочет знать, сколько коров в ячейках с (xi, yi) до (xi+di, yi+di) (включая конечные точки).


Входные данные
Первая строка содержит Q (\(1<=Q<=10^4\)) - количество вопросов.
Каждая из следующих Q строк содержит 3 целых числа di, xi, и yi (\(0<=x_i,y_i,d_i<=10^{18}\)).


Выходные данные
Q строк, по одной для каждого вопроса - одно целое число - ответ.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 10 0 0 10 0 1 9 0 2 8 0 2 0 1 7 1 1 7 2 1 7 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000	11 0 4 3 1 2 2 1000000000000000001

Фермер Джон решил заменить изгородь вокруг своего пастбища.
Эта новая изгородь описывается строкой символов, каждый из которых "N" (north), "E" (east), "S" (south), или "W" (west). Каждый символ описывает 1 метр изгороди. Например, если строка NESW, это означает, что изгородь начинатся одним метром на север, затем 1 метр на восток, затем 1 метр на юг, и затем 1 метр на запад, возвращаясь в стратовую точку.

Изгородь всегда заканчивается в той же позиции, где стартовала, и это - единственная точка, посещенная более одного раза путем изгороди (а стартовая точка, единственная точка посещённая второй раз - в конце пути). Как следствие, изгородь огораживает один связный регион травяного пастбища, даже если этот регион может иметь довольно странную форму.

Фермер Джон хочет узнать, указанный путь обходится по часовой стреле или против часовой стрелки? По часовой стрелке - огороженный регион находится по правую сторону от изгороди, если идти по пути, определённому строкой. Против часовой стрелки - огороженный регион находится по левую сторону от изгороди, если идти по пути, определённому строкой.

Входные данные: 
Первая строка содержит целое число N (1≤N≤20). Каждая из последующих N строк содержит строку длиной не менее 4 символов и не более 100, описывающую путь изгороди.
Выходные данные: 
Для каждого из N путей, описанных по вводе, выведите строку содержащую "CW" (clockwise - по часовой стрелке) или "CCW" (counterclockwise - против часовой стрелки).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 NESW WSSSEENWNEESSENNNNWWWS	CW CCW	Оба пути   (? символ "пробел") обозначает стартовую точку: *>* ^ v <*   *<*<*<*   v     ^ *<      * v       ^ * *>*>* * v ^   v ^ * *<* * * v   ^ v ^ *>*>* *>*

Из N коров выбирается делегация (1≤N≤2⋅10⁵). Они стоят в ряд, корова i имеет породу b_i.

Делегация будет состоять из непрерывного участка коров не менее трёх, то есть коровы l…r для целых l и r удовлетворяющих условиям 1≤l<r≤N и r−l≥2. Три коровы в выбранном интервале помечаются как лидеры делегации. Две граничные коровы обязательно должны быть лидерами. Кроме того, каждый лидер должен иметь породу отличную от всех остальных коров в делегации (лидеры или не лидеры).

Определите количество способов которыми можно выбрать делегацию. Две делегации рассматриваются различными, если у них отличаются члены или лидеры.

Входные данные: 
Первая строка содержит N.
Вторая строка содержит N целых чисел b₁,b₂,…,b_N, каждое в интервале [1,N].
Выходные данные: 
Количество возможных делегаций на одной строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	7 1 2 3 4 3 2 5	9	Каждая делегация соответствует одному из следующих триплетов лидеров: (1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(1,4,7),(2,3,4),(4,5,6),(4,5,7),(4,6,7),(5,6,7).

У Беси есть N (3≤N≤40)любимых точек на 2D-решётке, никакие три из которых не коллинеарны. Для каждого 1≤i≤N, i-ая точка задаётся двумя целочисленными координатами x_i и y_i (0≤x_i,y_i≤10⁴).
Беси рисует некоторые отрезки между точками следующим образом:

Она выбирает некоторую перестановку p₁,p₂,…,p_N из N точек
Она рисует отрезки между p₁ и p₂, p₂ и p₃, p₃ и p₁.
Затем для каждого целого i от 4 до N по порядку, она рисует отрезки прямых от p_i до p_j для всех j<i так, этот отрезок не пересекает никакой из ранее нарисованных отрезков (вне конечных точек)
Беси заметила, что для каждого i она нарисовала ровно три новых отрезка. Вычислите количество перестановок, которые Беси могла выбрать на шаге 1, которые удовлетворяют этому свойству по модулю 10⁹+7.

Входные данные: 
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два разделённых пробелом целых числа x_i и y_i.

Выходные данные: 
Количество перестановок по модулю 10⁹+7.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 0 0 0 4 1 1 1 2	0	Никакая перестановка не сработает.
2	4 0 0 0 4 4 0 1 1	24	Все перестановки работают.
3	5 0 0 0 4 4 0 1 1 1 2	96	Одна из перестановок, удовлетворяющих свойству - (0,0),(0,4),(4,0),(1,2),(1,1). Для этой перстановки Сначала она рисует отрезки между каждой парой (0,0),(0,4), и (4,0). Затем она рисует отрезки от (0,0), (0,4), и (4,0) до (1,2). Наконец, она рисует отрезки от (1,2), (4,0), и (0,0) до (1,1). Рисунок: Перестановка не удовлетворяет свойству, если её первые четыре точки (0,0)(0,0), (1,1)(1,1), (1,2)(1,2), и (0,4)(0,4) в некотором порядке.