Информатика

В холле 179 школы, есть информационный стенд размером H×W (H – высота, W – ширина). На этом стенде размещается информация о кружках, изменениях в расписании, победах в олимпиадах, а также другая важная информация.

Первого сентября стенд был пуст. Одно за другим на нем начали появляться объявления, которые потом не снимались.

Каждое объявление представляет собой полоску бумаги единичной высоты. I-ое объявление представляет собой прямоугольник размером 1×W_i.

Когда кто-либо вешает объявление на стенд, то он старается повесить объявление как можно выше. Среди возможных верхних мест всегда выбирается самое левое. Если подходящего места для объявления не нашлось, то объявление не вешается на стенд. Ваша задача состоит в том, чтобы для каждого объявления определить, как высоко оно будет располагаться (в каком ряду).

Входные данные
Первая строка содержит три целых числа H, W и N (1≤H,W≤10⁹; 1≤N≤200000) — размеры стенда и количество объявлений. Каждая из следующих N строк содержит по одному целому числу W_i (1≤W_i≤10⁹) — ширину i-го объявления.

Выходные данные
Для каждого из объявлений (в порядке следования во входном файле) выведите номер ряда, в котором оно будет размещено. Ряды занумерованы от 1 до H сверху вниз. Если объявление разместить нельзя — выведите «–1».

Вася разрабатывает новый веб-сервер. В настоящее время он работает над функцией, осебспечивающей поддержку списков контроля доступа. Список контроля доступа позволяет ограничить доступ к некоторым ресурсам веб-сайта, основываяь на основании IP-адреса запрашивающей стороны.

Каждый IP-адрес − это 4-байтный номер, который записан байт за байтом в десятичной записи. Байты разделены точками следующим образом: <<byte0.byte1.byte2.byte3>> (кавычки добавлены для ясности). Каждый байт записывается как десятичное число от 0 до 255 (включительно) без ведущих нулей. IP-адреса организованы в IP-сети. IP сети описывается двумя 4-байтовыми числами - сетевым адресом и маской сети. И сетевой адрес и маска сети записаны в той же форме, что и IP-адреса. Для того чтобы понять смысл сетевого адреса и маски сети рассмотрим их двоичное представление. Двоичное представление IP адреса, сетевого адреса и маски сети состоит из 32 бит: 8 бит для byte0 (от старших к младшим), затем по 8 бит для byte1, 8 бит для byte2 и 8 бит для byte3.

IP сеть содержит 2N IP-адресов, где 0≤N≤32. В маске сети первые 32–N бита установлены в единицы, и последние N бит установлены в ноль. Сетевой адрес имеет произвольные 32–N первых бит, а последние N бит установлен в ноль. IP сеть содержит все IP-адреса, первые 32−N бит которых равны 32–N
 первых бит сетевого адреса с произвольными N последними битами. Например, IP сеть с сетевым адресом 194.85.160.176 и сетевая маска 255.255.255.248 содержит 8 IP-адресов, с 194.85.160.176 по 194.85.160.183 (включительно).

IP сети, как правило, обозначается как <<byte0.byte1.byte2.byte3/S>>, где <<byte0.byte1.byte2.byte3>> − сетевой адрес, S − это число бит, установленных в единицу в маске сети. Например, IP сети из предыдущего абзаца обозначается как 194.85.160.176/29. Список контроля доступа содержит упорядоченный список правил. Каждое правило имеет одну из следующих форм:

deny from <IP network> − запрещает доступ к ресурсу для любого IP из заданной сети.

deny from <IP address> − запрещает доступ к ресурсу для указанного IP-адреса.

allow from <IP network> − разрешает доступ к ресурсу для любого IP из заданной сети.

allow from <IP address> − разрешает доступ к ресурсу для указанного IP-адреса.

Когда кто-нибудь обращается к какому-либо ресурсу, первым делом проверяется IP-адрес обращающегося по списку контроля доступа. Правила проверяются в том порядке, в котором они перечислены, и применяется первое выполняющееся правило. Если ни одно из правил не соответствует IP-адресу запрашивающей стороны, то доступ предоставляется.

По известному списку контроля доступа и списку запросов от IP-адресов, необходимо выяснить для каждого из запросов будет ли предоставлен доступ к ресурсу.

Входные данные
Первая строка ввода содержит число N − количество правил в списке контроля доступа (0≤N≤100000). Следующие N строк содержат правила по одному в строке. IP сеть всегда записывается как <<byte0.byte1.byte2.byte3/S>>. Следующая строка содержит число M − количество IP адресов, которые следует проверить (0≤M≤100000). Следующие M строк содержат по одному IP адресу в строке.

Выходные данные
Для каждого из M IP-адресов выведите <<A>>, если доступ будет предоставлен, и <<D>> иначе. Все символы следует выводить слитно, не разделяя пробелами.

Даны две таблицы. В первой записана информация о школьниках (фамилия, имя и номер школы), а во второй – информация о результатах экзамена (фамилия, имя школьника и его оценка за экзамен). Требуется составить сводную таблицу, в которой будет указан номер школы и средняя оценка за экзамен всех учеников из этой школы (средняя оценка – это среднее арифметическое всех оценок, округленное до ближайшего сверху числа).

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 50 – количество школьников.

В следующих N строках вводится информация о школьниках в формате

Фамилия Имя Номер_Школы

Фамилия и имя не содержат пробелов, а номер школы – натуральное число, не превосходящее 2007.

В следующих N строках вводится информация об экзамене в формате

Фамилия Имя Оценка

Порядок учеников может быть иным, но имена и фамилии школьников такие же, как в предыдущем списке. Оценка – натуральное число от 2 до 5.

Гарантируется, что любые два школьника отличаются именем или фамилией.

Выходные данные
Вывести список, отсортированный по возрастанию номера школы, каждая строка которого имеет формат

Номер_Школы Средняя_Оценка

Джо - электрик-ковбой. Как у всех ковбоев у него есть лассо, как всем электрикам ему иногда приходиться залезать на столбы, и как все он ленив.

Вот и сейчас ему поручили проверить два стоящих на расстоянии d друг от друга столба высоты h₁ и h₂ соответственно. Чтобы убедиться, что все хорошо, Джо должен побывать на вершинах обоих столбов.

Электрик-ковбой посещает столбы следующим образом: сначала он выбирает один из столбов и просто взбирается на него. Выполнив все работы на вершине, он спускается по этому столбу на некоторую высоту (возможно до самой земли), достает свое лассо и цепляется им за некоторую точку второго столба (это может быть произвольная точка). После этого Джо прыгает и двигается вниз по дуге окружности с центром в точке, за которую зацепилось лассо, пока не достигнет либо другого столба, либо земли.

При этом если от начальной позиции электрика до конца его полета высота изменяется более чем на l, то ковбой набирает слишком большую скорость, больно ударяется и попадает в больницу, так и не выполнив работу. Поэтому Джо всегда аккуратно выбирает параметры прыжка.

Если в результате прыжка Джо оказался на земле, он подходит к другому столбу и взбирается на него. Если же Джо оказался на столбе, то он взбирается на вершину из той точки, в которой он оказался.



Джо просит вас помочь ему выполнить работу, сообщив какое минимальное расстояние ему придется лезть вверх по столбам.

Входные данные
Входной файл содержит четыре положительных целых числа: d, h₁, h₂ и l - расстояние между столбами, высоту первого и второго столбов и максимальный допустимый перепад высот при прыжке, соответственно. Все числа во входном файле не превышают 10⁶.

Выходные данные
Выведите ответ с максимальной возможной точностью. Ответ будет проверяться с точностью до 10⁻⁵.

В стране Лаккиландии очень развит общественный транспорт. Проезд в нем бесплатный, но при этом каждому пассажиру при входе выдают билетик с уникальным номером. Особенно ценятся так называемые счастливые билетики.

Билетик называется счастливым, если сумма цифр на четных позициях в его номере равна сумме цифр на нечетных позициях.

Ване известно, что билеты выдаются подряд в порядке возрастания номеров. В очередной раз войдя в автобус Ваня получил свой очередной билет и тут ему стало интересно, какой существует минимальный счастливый билетик с номером, большим номера Ваниного билетика. Помогите Ване узнать ответ на этот вопрос.

Входные данные
В единственной строке входного файла задан номер Ваниного билетика − натуральное число, имеющее в своей десятичной записи не более 100 цифр.

Выходные данные
В выходной файл выведите минимальный номер счастливого билетика, который больше номера Ваниного билетика.

Требуется заполнить N элементов массива, пронумерованных числами от 1 до N (A[1]…A[N]), натуральными числами от 2 до N+1, использовав каждое число ровно один раз, так, чтобы значение каждого элемента массива делилось бы нацело на его номер (т.е. для каждого i A[i] делилось бы на i).

Напишите программу, которая для заданного N вычислит количество способов такого заполнения массива.

Входные данные
Вводится одно натуральное число N (1≤N≤60000).

Выходные данные
Выведите одно число — искомое количество способов заполнения массива.

Примечание
Массив можно заполнить единственным способом: 3 2
 

В правильном N-угольнике провели некоторые диагонали так, что он оказался разбит на треугольники. Изначально стороны N-угольника и все его диагонали черные.

Разрешается выбрать четырехугольник, в котором ровно одна диагональ, и при этом эта диагональ черного цвета (сам четырехугольник не обязан быть полностью черным) и проделать с ним следующее: заменить диагональ на противоположную (т.е. если сам четырехугольник был ABCD и в нем была диагональ AC, то она меняется на диагональ BD), после чего перекрасить стороны этого четырехугольника и новую диагональ в красный цвет.

Требуется определить, можно ли с помощью таких операций сделать так, чтобы все отрезки (т.е. стороны N-угольника и изображенные диагонали) стали красными, и не осталось бы ни одного черного отрезка. А если это возможно, то какое минимальное количество операций для этого требуется.

Входные данные
Вводится сначала число N (3≤N≤30000). Далее идет описание N–3 проведенных диагоналей. Каждая диагональ описывается двумя натуральными числами — номерами вершин, которые она соединяет. Гарантируется, что проведенные диагонали внутри N-угольника не пересекаются.

Выходные данные
Выведите минимальное число действий, необходимое для того, чтобы перекрасить весь N-угольник и все его диагонали. Если перекрасить многоугольник указанным способом невозможно, выведите одно число –1 (минус один).

Дано N упорядоченных по неубыванию последовательностей целых чисел (т.е. каждый следующий элемент больше либо равен предыдущему), в каждой из последовательностей ровно L элементов. Для каждых двух последовательностей выполняют следующую операцию: объединяют их элементы (в объединенной последовательности каждое число будет идти столько раз, сколько раз оно встречалось суммарно в объединяемых последовательностях), упорядочивают их по неубыванию и смотрят, какой элемент в этой последовательности из 2L элементов окажется на месте номер L (этот элемент называют левой медианой).

Напишите программу, которая для каждой пары последовательностей выведет левую медиану их объединения.

Входные данные
Сначала вводятся числа N и L (2≤N≤200, 1≤L≤50000). В следующих N строках задаются параметры, определяющие последовательности.

Каждая последовательность определяется пятью целочисленными параметрами: x₁, d₁, a, c, m. Элементы последовательности вычисляются по следующим формулам: x₁ нам задано, а для всех i от 2 до L: x₁ = x₁–1+d_i-1. Последовательность d_i определяется следующим образом: d₁ нам задано, а для i≥2 di=((a*d_i-1+c) mod m), где mod – операция получения остатка от деления (a*d_i-1+c) на m.

Для всех последовательностей выполнены следующие ограничения: 1≤m≤40000, 0≤a<m, 0≤c<m, 0≤d1<m. Гарантируется, что все члены всех последовательностей по модулю не превышают 10⁹.

Выходные данные
В первой строке выведите медиану объединения 1-й и 2-й последовательностей, во второй строке — объединения 1-й и 3-й, и так далее, в (N-1)-ой строке — объединения 1-й и N-ой последовательностей, далее медиану объединения 2-й и 3-й, 2-й и 4-й, и т.д. до 2-й и N-ой, затем 3-й и 4-й и так далее. В последней строке должна быть выведена медиана объединения (N–1)-й и N-ой последовательностей.

Поверхность Земли в горной местности можно представить в виде ломаной линии. Вершины ломаной расположены в точках (x₁, y₁), (x₂, y₂),…,(x_N, y_N), при этом x_i<x_i+1.

Обычный горный маг находится в точке (x₁, y₁) и хочет попасть в точку (x_N, y_N). При этом он может перемещаться только пешком. Он может ходить по поверхности Земли (т.е. вдоль ломаной). А может сотворить в воздухе мост и пройти по нему. Мост может соединять две вершины ломаной: мост не может начинаться и заканчиваться не в вершине ломаной, и мост не может проходить под землей (в том числе не может быть туннелем в горе), но мост может каким-то своим участком проходить по поверхности земли. Длина моста не может быть больше R. Суммарно маг может построить не более K мостов.

Какое наименьшее расстояние придется пройти магу, чтобы оказаться в точке (x_N, y_N).

Входные данные
Вводится сначала натуральное число N (2≤N≤100). Затем водится натуральное число K (1≤K≤100) — максимальное количество мостов. Далее вводится целое число R (0≤R≤10000) — максимальная возможная длина моста. Далее вводятся координаты (x₁, y₁), (x₂, y₂),…,(x_N, y_N). Все координаты – целые числа, не превышающие по модулю 10000, для всех i от 1 до N–1: x_i<x_i+1.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальную длину пути, которую придется пройти магу (как по земле, так и по мостам). Ответ выведите не менее чем с 5 цифрами после десятичной точки.

У Васи есть N свинок-копилок, свинки занумерованы числами от 1 до N. Каждая копилка может быть открыта единственным соответствующим ей ключом или разбита.

Вася положил ключи в некоторые из копилок (он помнит, какой ключ лежит в какой из копилок). Теперь Вася собрался купить машину, а для этого ему нужно достать деньги из всех копилок. При этом он хочет разбить как можно меньшее количество копилок (ведь ему еще нужно копить деньги на квартиру, дачу, вертолет…). Помогите Васе определить, какое минимальное количество копилок нужно разбить.

Входные данные
В первой строке содержится число N — количество свинок-копилок (1≤N≤100000). Далее идет N строк с описанием того, где лежит ключ от какой копилки: в i-ой из этих строк записан номер копилки, в которой находится ключ от i-ой копилки.

Выходные данные
Выведите единственное число: минимальное количество копилок, которые необходимо разбить.

Примечание
Ключи от первой и третьей копилки лежат в копилке 2, ключ от второй — в первой, а от четвертой — в ней самой.
Чтобы открыть все копилки, достаточно разбить, например, копилки с номерами 1 и 4.
 

Учительница задала Пете домашнее задание — в заданном тексте расставить ударения в словах, после чего поручила Васе проверить это домашнее задание. Вася очень плохо знаком с данной темой, поэтому он нашел словарь, в котором указано, как ставятся ударения в словах. К сожалению, в этом словаре присутствуют не все слова. Вася решил, что в словах, которых нет в словаре, он будет считать, что Петя поставил ударения правильно, если в этом слове Петей поставлено ровно одно ударение.

Оказалось, что в некоторых словах ударение может быть поставлено больше, чем одним способом. Вася решил, что в этом случае если то, как Петя поставил ударение, соответствует одному из приведенных в словаре вариантов, он будет засчитывать это как правильную расстановку ударения, а если не соответствует, то как ошибку.

Вам дан словарь, которым пользовался Вася и домашнее задание, сданное Петей. Ваша задача — определить количество ошибок, которое в этом задании насчитает Вася.

Входные данные
Вводится сначала число N — количество слов в словаре (0≤N≤20000).

Далее идет N строк со словами из словаря. Каждое слово состоит не более чем из 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв. В каждом слове заглавная ровно одна буква — та, на которую попадает ударение. Слова в словаре расположены в алфавитном порядке. Если есть несколько возможностей расстановки ударения в одном и том же слове, то эти варианты в словаре идут в произвольном порядке.

Далее идет упражнение, выполненное Петей. Упражнение представляет собой строку текста, суммарным объемом не более 300000 символов. Строка состоит из слов, которые разделяются между собой ровно одним пробелом. Длина каждого слова не превышает 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв (заглавными обозначены те буквы, над которыми Петя поставил ударение). Петя мог по ошибке в каком-то слове поставить более одного ударения или не поставить ударения вовсе.

Выходные данные
Выведите количество ошибок в Петином тексте, которые найдет Вася.

Примечание
1) В слове cannot, согласно словарю возможно два варианта расстановки ударения. Эти варианты в словаре могут быть перечислены в любом порядке (т.е. как сначала cAnnot, а потом cannOt, так и наоборот).
Две ошибки, совершенные Петей — это слова be (ударение вообще не поставлено) и fouNd (ударение поставлено неверно). Слово thE отсутствует в словаре, но поскольку в нем Петя поставил ровно одно ударение, признается верным.
2) Неверно расставлены ударения во всех словах, кроме The (оно отсутствует в словаре, в нем поставлено ровно одно ударение). В остальных словах либо ударные все буквы (в слове PAGE), либо не поставлено ни одного ударения.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 2000). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом. Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:

если нужно завезти с пути 1 в тупик K вагонов, должно быть выведено сначала число 1, а затем — число K (K≥1),
если нужно вывезти из тупика на путь 2 K вагонов, должно быть выведено сначала число 2, а затем — число K (K≥1).
Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих к нужному результату, выведите любую из них.

Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 2 1	1 3 2 3
2	4 4 1 3 2	1 2 2 1 1 2 2 3
3	3 2 3 1	0

В левом нижнем углу доски  размером NxM клеток стоит Робот. Он может ходить на одну клетку по горизонтали, вертикали или диагонали. Требуется переместить Робота в правый верхний угол за наименьшее количество ходов.

Формат входных данных

Вводятся два натуральных числа N (высота доски) и M (ширина доски), не превышающие 100.

Формат выходных данных

Выведите последовательность ходов в одном из возможных кратчайших путей. Каждый ход обозначается заглавной латинской буквой:
   U – вверх,
   R – вправо,
   D – вверх и вправо.
Буквы выводятся без пробелов в одной строке.

Напишите программу, которая вводит с клавиатуры два целых числа и выводит их сумму и разность первого и второго чисел.

Формат входных данных
В первой строке вводится первое целое число, во второй строке - второе целое число (каждое число не больше 100). 

Формат выходных данных
В первой строке выведите сумму введенных чисел. Во второй строке - их разность.

В этой задаче вам необходимо организовать структуру данных Heap для хранения целых чисел, над которой определены следующие операции:

   a) Insert(k) – добавить в Heap число k (1 ≤  k ≤ 1000000) ;
   b) Extract достать из Heap наибольшее число (удалив его при этом).

Входные данные
В первой строке содержится количество команд N (1 ≤  N ≤ 100000), далее следуют N команд, каждая в своей строке.  Команда может иметь  формат: “0 <число>” или “1”, обозначающий, соответственно, операции Insert(<число>) и Extract. Гарантируется, что при выполенении команды Extract в структуре находится по крайней мере один элемент.

Выходные данные
Для каждой команды извлечения необходимо отдельной строкой вывести число, полученное при выполнении команды Extract.

Дана запись некоторого числа в двоичном дополнительном коде. Выведите десятичную запись этого числа.

Входные данные
Программа получает на вход строку из нулей и единиц. Длина строки не меньше 2 и не больше 16.

Выходные данные
Программа должна вывести десятичную запись числа, записанного в этой строке в двоичном дополнительном коде.

Фирма OISAC выпустила новую версию калькулятора. Этот калькулятор берет с пользователя деньги за совершаемые арифметические операции. Стоимость каждой операции в долларах равна 5% от числа, которое является результатом операции. На этом калькуляторе требуется вычислить сумму N натуральных чисел (числа известны). Нетрудно заметить, что от того, в каком порядке мы будем складывать эти числа, иногда зависит, в какую сумму денег нам обойдется вычисление суммы чисел (тем самым оказывается нарушен классический принцип “от перестановки мест слагаемых сумма не меняется”). Например, пусть нам нужно сложить числа 10, 11, 12 и 13. Тогда если мы сначала сложим 10 и 11 (это обойдется нам в 1.05 €), потом результат с 12 (1.65 €), и затем с 13 (2.3 €), то всего мы заплатим 5 €, если же сначала отдельно сложить 10 и 11 (1.05 €), потом 12 и 13 (1.25 €) и, наконец, сложить между собой два полученных числа (2.3 €), то в итоге мы заплатим лишь 4.6 €. Напишите программу, которая будет определять, за какую минимальную сумму денег можно найти сумму данных N чисел.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N (2 ≤ N ≤ 10⁵). Во второй строке заданы N натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 10000.

Выходные данные
Определите, сколько денег нам потребуется на нахождения суммы этих N чисел. Результат должен быть выведен с двумя знаками после десятичной точки.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество, удаления строки из множества и проверки принадлежности данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из трех символов:    + означает добавление данной строки в множество;     -  означает удаление  строки из множества;      ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 106. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве. При удалении элемента из множества НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он присутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество и проверки принадлежности  данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из двух символов:   +  означает добавление данной строки в множество;  ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 10⁶. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

В связи с увеличившимся количеством аварий на железной дороге, руководство дороги решило изменить график движения поездов. Анализ состояния полотна дороги показал, что оптимальным является следующий график движения: сначала T₁ минуту поезд идет со скоростью V₁ метр в минуту, потом T₂ минуты со скоростью V₂ метра в минуту, ..., наконец, T_N минут со скоростью V_N метрв в минуту. При этом на любом из этих участков поезд может стоять (V_i = 0).

По действующей инструкции обеспечения безопасности движения расстояние между началами двух следующих друг за другом поездов не должно превышать L метров. Напишите программу, которая по этим данным определяет минимально допустимый интервал в минутах между отправлениями поездов, позволяющий им двигаться без опасного сближения.

Входные данные
Первые две строки входных данных содержат числа L и N (100 ≤ L ≤ 10000, 1 ≤ N ≤ 1000). Далее идет N строк, задающих график движения поезда, каждая строка содержит пару чисел T_i и V_i (1 ≤ T_i ≤ 1000, 0 ≤ V_i ≤ 1000).

Выходные данные
Требуется вывести минимально допустимый интервал отправления поездов в минутах, с не менее, чем тремя знаками после точки.