Циклы

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Тройкой назовем любые 3 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество троек чисел, у которых второе число из тройки больше первого и третьего чисел из данной тройки.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 1 9 8	2

 
 

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Тройкой назовем любые 3 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество троек чисел, у которых сумма первых двух чисел из данной тройки равна третьему числу в данной тройке.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 5 8	3

 
 

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Парой назовем любые 2 числа, которые вводятся  последовательно друг за другом. Определите количество пар чисел, сумма которых кратна 3.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран одно число - ответ на задачу. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4 2 6 5 4	2

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите, образуют ли вводимые числа знакочередующуюся последовательность.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны ненулевые числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран YES, если числа образуют знакочередующуюся последовательность, в противном случае выведите NO.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 -2 3 -4 5	YES
2	5 5 4 3 2 1	NO

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите, образуют ли вводимые числа возрастающую последовательность.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран YES, если числа образуют возрастающую последовательность, в противном случае выведите NO.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 4 5	YES
2	5 5 4 3 2 1	NO

Дано натуральное число N - количество чисел, которые подаются на вход. Определите сколько чисел больше предыдущего введенного числа.

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (N<10⁵). В следующих N строках записаны числа, по одному в строке. Каждое число по модулю не превосходит 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 -1 -2 2 3 -3	2

В некотором мире сейчас 31 декабря. В саду Деда Мороза растет N ёлок. Снежик Сугробович решил украсить ёлки гирляндой. Чтобы свет от гирлянды был виден как можно дальше, он закрепил гирлянду на верхушке трёх самых высоких ёлок. Определите суммарную высоту, на которую поднимется Снежик Сугробович, развешивая гирлянду.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество ёлок (4 < N <= 100), а затем N целых чисел - высота каждой ёлки.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 3 3 6 3 4 3 4	14

 
 

Снежик Сугробович положил в ряд N ёлочных шаров, для того чтобы их покрасить. Он решил, что каждый шар будет одним из K цветов. При этом Снежик Сугробович хочет, чтобы любые два соседних ёлочных шара  были окрашены в разные цвета. Найдите количество возможных способов раскрасить ёлочные шары.

Входные данные
Входная строка содержит два целых числа N и K (\(1<=N<=1000\), \(2<=K<=1000\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу. Гарантируется, что верный ответ не превышает \(2^{31}-1\).

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	2
1	1 10	10

 

В некотором мире сейчас 31 декабря и все веселье только начинается. Снежик Сугробович слепил N больших снежков и расположил их в ряд слева направо. На каждом i-м снежке, если считать слева (1 <= i <= N), он написал целое число ai. Он предлагает вам сыграть в игру. Снежик Сугробович разрешил сломать не более N − 1 снежков по вашему выбору. 

Допустим, осталось K снежков. Снежик Сугробович будет удовлетворен и подарит вам хороший подарок, если для каждого целого числа i (1<=i<=K) на i-м снежке, если считать слева оставшиеся снежки, будет написано целое число i.
Найдите минимальное количество снежков, которое вам нужно сломать, чтобы получить подарок. Если не получится, то выведите -1.

Входные данные
В первой строке программа получает на вход целое число N (1 <= N <= 200000). Во второй строке - N натуральных чисел ai (1<=ai<=N). 

Выходные данные
Выведите минимальное количество снежков, которые нужно сломать, чтобы получить подарок, или выведите -1, если это невозможно сделать.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 1 2	1	Сломайте первый снежок, числа на остальных снежках будут удовлетворять условию Снежика Сугробовича
2	3 2 2 2	-1
3	10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3	7
4	1 1	0

В каком-то другом мире сегодня 29 декабря. Дарёна с дедом Кокованей решили купить N товаров в универмаге для веселого празднования Нового года. Обычная цена i-го товара (1 <= i <= N) - pi серебряных камушек, причем pi всегда чётное. У деда Коковани есть купон на скидку, и он может купить один товар по самой высокой цене за половину обычной цены. Оставшиеся N − 1 позиции стоят по своей обычной цене. Сколько раз необходимо ударить Серебряному копытцу, чтобы Дарёна с дедом могли расплатиться за товар? За один удар из под копытца вылетает один серебреный камушек. 

Входные данные
В первой строке задано целое число N (2 <= N <= 10⁵). В следующих N строках расположены целые положительные четные числа pi (100 <= p_i <= 10⁶), каждое число в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4980 7980 6980	15950

У Пети есть n единичных квадратов. Он хочет одновременно сложить из них как можно больше различных квадратов. Для того, чтобы сложить квадрат со стороной k, требуется k² единичных квадратов. Петя может не использовать все имеющиеся у него квадраты.
Определите, какое максимальное количество квадратов сможет сложить Петя.

Входные данные
На вход подаётся целое число n (1 ≤ n ≤ 10¹⁸). Обратите внимание, что для хранения такого числа требуется 64-битный тип данных (int64 в паскале, long long в C++).

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное число различных квадратов, которое сможет сложить Петя.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	2

Однажды на дистанционном уроке, проводимом при помощи какого-то сервиса видеоконференций, учитель заметил, что отсутствует один из N учащихся класса. Чтобы понять, кто именно отсутствует, учитель попросил каждого присутствующего ученика написать в чат его номер в классном журнале: число от 1 до N. Тогда после окончания урока, просмотрев сохранённый чат, учитель сможет понять, какой из учеников не написал свой номер. Помогите ему - напишите программу, которая сделает это.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число N (1 <= N <= 10⁵ ) — количество учеников в классе. Следующие N-1 строк содержат по одному числу — номера присутствовавших на уроке учеников в произвольном порядке. Среди этих чисел каждое число от 1 до N, кроме какого-то одного, встречается ровно один раз.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число — номер отсутствовавшего ученика.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 2 5 1 3	4

Коротышки решили взять в полет на Луну либо Незнайку либо Пончика. Не сумев договориться, они решили проголосовать. Незнайка и Пончик наблюдают краткий отчет о голосовании. Коротышки показывают Незнайке и Пончику соотношение текущего количества голосов, полученных Незнайкой и Пончиком, но не фактическое количество голосов. Незнайка и Пончик посмотрели отчет N раз, и когда они смотрели его в i-й (1<=i<=N) раз, соотношение было Pi:Ni. Известно, что Незнайка и Пончик имели хотя бы один голос, когда впервые увидели отчет. Найдите минимально возможное общее количество голосов, полученных Незнайкой и Пончиком, когда они проверили отчет в N-й раз. Можно предположить, что количество голосов, полученных Незнайкой и Пончиком, никогда не уменьшается.

Входные данные
В первой строке задается целое число N (1<=N<=1000). В следующих N строках записано по 2 числа Pi и Ni (1<=P_i,N_i<=1000). Pi и Ni - взаимно простые числа. 

Выходные данные
Выведите минимально возможное общее количество голосов. Гарантируется, что правильный ответ - не более 10¹⁸.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 3 1 1 3 2	10	Количество голосов, полученных Пончиком и Незнайкой, изменяется так 2,3 → 3,3 → 6,4. Общее количество голосов в конце составляет 10, что является минимально возможным числом.
2	4 1 1 1 1 1 5 1 100	101	Возможно, что ни Пончик ни Незнайка не получили голосов между моментом, когда они смотрели отчет, и моментом, когда они смотрели его в следующий раз.
3	5 3 10 48 17 31 199 231 23 3 2	6930

Проверьте, есть ли среди данных N чисел нули.

Входные данные

Вводится число N, а затем N чисел.

Выходные данные

Выведите YES, если среди введенных чисел есть хотя бы один нуль, или NO в противном случае.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4 19 14	NO

С клавиатуры вводится неотрицательное целое число N - количество чисел. Затем вводятся N чисел.
Напишите программу, которая подсчитывает количество нулей, положительных и отрицательных чисел среди введенных чисел.

Формат входных данных
В первой строке вводится натуральное число N - количество чисел, в седующих N строках записано по одному целому числу.

Формат выходных данных
Необходимо вывести три числа в одной строке, разделенных пробелом: сначала количество нулей, затем количество положительных и отрицательных чисел.

Подсчитайте количество натуральных делителей числа x (включая 1 и само число x).

Входные данные
Вводится натуральное число x (x < 30000).

Выходные данные
Выведите единственное число - количество делителей числа x.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	32	6

Выведите все натуральные делители числа x в порядке возрастания (включая 1 и само число).

Входные данные
Вводится натуральное число x

Выходные данные
Выведите все делители числа x

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	32	1 2 4 8 16 32

Найдите самый маленький натуральный делитель числа x, отличный от 1 (2 <= x <= 30000).

Входные данные
Вводится натуральное число x.

Выходные данные
Выведите наименьший делитель числа x, отличный от 1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6	2

После того как жук налетел на Незнайку и ударил его по голове, Незнайка собрал вокруг себя N коротышек Цветочного города и сообщил "И вот, братцы, от солнца оторвался кусок и летит прямо к нам. Скоро он упадёт и всех нас задавит. Ужас что будет! Вот пойдите спросите Стекляшкина." Все коротышки знали, что Незнайка болтун, но все-таки решили побежать побыстрее к Стекляшкину и узнать правду. Стекляшкин живет на той же улице, так что коротышкам пришлось бежать по одной прямой. Через 10 секунд i-й коротышка убежал от Незнайки на расстояние ai. Определите максимальное  расстояние между двумя любыми коротышками, которые побежали к Стекляшкину. 

Входные данные
В первой строке записано целое число N (1<=N<=100). Во второй строке записаны N чисел ai (1<=a_i<=10⁹) - расстояние, на которое убежал i-й коротышка от Незнайки.

Выходные данные
Выведите максимальное  расстояние между двумя любыми коротышками, которые побежали к Стекляшкину.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 4 6 3	5
2	5 1 1 1 1 1	0

По данным натуральным n и k вычислите значение \(C^k_n = {n! \over k!(n-k)!}\) (число сочетаний из n элементов по k).

Входные данные
Вводятся 2 числа - n и k (n, k ≤ 30 ).

Выходные данные
Необходимо вывести  значение \(C^k_n\) (целое число).
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 1	2