Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Задача Магистра Математикуса#46766

Магистр Математикус обладает волшебными способностями, которые позволяют ему превращать положительные числа в 1 с помощью следующих операций:

Если число четное, он может разделить его на 2.
Если число нечетное, он может увеличить его на 1 или уменьшить на 1.

Сегодня Магистр Математикус задумался над вопросом, какое минимальное количество операций ему необходимо выполнить для превращения числа n в 1 с использованием его волшебных способностей. Помогите ему ответить на этот вопрос.

Входные данные
Программа получает на вход целое число n.

Ограничения на входные данные

1 <= n <= 2³¹ - 1

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	3
2	7	4

Рекурсия

✓ 16✗ 39700средняяВойти и решать

Перевод числа в десятичную систему счисления (рекурсивно)#46615

Напишите программу, которая переводит число N из системы счисления с основанием r в десятичную систему счисления.

Входные данные
Программа получает на вход два натуральных числа: N и r (2 <= r <= 9). Гарантируется, что число N является правильной записью числа в системе счисления c основанием r (то есть содержит цифры от 0 до r-1).

Выходные данные
Выведите на экран число в десятичной системе счисления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`100 2`	`4`

Информатика Рекурсия Системы счисления

✓ 224✗ 527600лёгкаяВойти и решать

Степень двойки (рекурсивно)#46614

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные

Вводится натуральное число N (N < 10⁹).

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	YES
2	4	YES
3	5	NO

Рекурсия

✓ 96✗ 106400лёгкаяВойти и решать

+3 or +5#43329

Маленький Гриша научился выполнять с любым числом две операции: прибавлять к числу 3 и прибавлять к числу 5. Но, к сожалению, он еще не знает, что таким путем он не cможет из числа 1 получить любое число. Помогите Грише понять, сможет ли он из числа 1 получить число N или нет.

Входные данные

Программа получает на вход натуральное число N (N <= 200).

Выходные данные

Выведите слово YES, если число N можно получить из числа 1, или NO - в противном случае.

Примечание

Число 1 можно получить всегда, не выполняя при этом никаких действий.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	NO
2	1	YES

Рекурсия

✓ 157✗ 297500лёгкаяВойти и решать

42899#42899

Как называется переменная, которая создается внутри функции?

1) глобальная переменная
2) локальная переменная
3) нельзя создавать переменные внутри функции
4) параметр

Задачи на процедуры и функции

700лёгкаяВойти и решать

42894#42894

Как называются данные, которые передаются в функцию?

1) заголовок
2) параметр
3) пакет
4) аргумент

Процедуры и функции

900средняяВойти и решать

42893#42893

Как называется переменная, которая принимает данные при вызове функции?

1) заголовок
2) параметр
3) пакет
4) аргумент

Процедуры и функции

900средняяВойти и решать

42892#42892

Как называется программный код, который выполняется при вызове функции?

1) введение функции
2) тело функции
3) заголовок функции
4) инициализация функции

Процедуры и функции

800лёгкаяВойти и решать

42873#42873

Как называется первая строка определения функции?

1) описанием
2) телом
3) заголовком
4) инициализацией

Процедуры и функции

700лёгкаяВойти и решать

Прямоугольный треугольник - 4#42870

Напишите подпрограмму draw_figure(symbol, side), которая выводит на экран фигуру, состоящую из двух равнобедренных прямоугольных треугольников (см. примеры).

Где

symbol - символ-заполнитель, которым рисуется фигура;
side - размер катетов прямоугольного треугольника.


Входные данные

В первой строке записан символ-заполнитель (symbol), во второй строке - размер катетов (side) .

Выходные данные
Выведите на экран ответ фигуру.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	* 5	*** * ** * * * ** ***
2	x 3	xxx xx x x xx xxx

Процедуры и функции

✓ 70✗ 79500лёгкаяВойти и решать

Прямоугольный треугольник - 3#42867

Алиса изучает символьную графику. Сначала, она хотела нарисовать прямоугольный треугольник с катетами, равными 5. Напишите для Алисы подпрограмму triangle_down(), которая бы выводила данный треугольник.

*
**
***
****
*****

Затем, Алиса захотела нарисовать перевернутый прямоугольный треугольник с катетами, равными 5. Напишите для Алисы подпрограмму triangle_up(), которая бы выводила данный треугольник.

*****
****
***
**
*

Немного подумав, Алиса решила, что может использовать ваши подпрограммы, чтобы нарисовать следующую фигуру.

*****
****
***
**
*
*
**
***
****
*****

Напишите и вы подпрограмму star_figure(), которая бы выводила данную фигуру, используя выше приведенные подпрограммы.
Основная программа должна содержать только одну строчку - вызов подпрограммы star_figure().

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1		*** * ** * * * ** ***

Процедуры и функции

✓ 52✗ 43400лёгкаяВойти и решать

Прямоугольный треугольник - 2#42865

Алиса изучает символьную графику и хочет нарисовать состоящий из звезд прямоугольный треугольник с катетами, равными 5. Напишите функцию triangle(), которая будет выводить на экран прямоугольный треугольник, нарисованный в примере выходных данных.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1		*** * ** *

Процедуры и функции

✓ 198✗ 305400лёгкаяВойти и решать

Прямоугольный треугольник#42862

Алиса изучает символьную графику и хочет нарисовать состоящий из звезд прямоугольный треугольник с катетами, равными 5. Напишите функцию triangle(), которая будет выводить на экран такой прямоугольный треугольник, нарисованный в примере выходных данных.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1		* * ** ***

Процедуры и функции

✓ 184✗ 336400лёгкаяВойти и решать

Строки с гласными и согласными#39832

Напишите функцию vowels_count, которая принимает строку и подсчитывает количество английских гласных в ней.
Английские гласные буквы: a, e, i, o, u, y.

Используя данную функцию, определите две строки:
s1 - строку с самым большим числом гласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).
s2 - строку с самым маленьким числом согласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).

Входные данные
В первой строке подается натуральное число n (1 < n <= 10) - количество строк. Далее идут n строк. Каждая строка состоит из английских маленьких букв и пробелов.

Выходные данные
Выведите на экран две строки: сначала строку s1, затем, с новой строки - s2. Наименьшую из данных строк выровняйте по длине с наибольшей, добавив слева строки символы '*'.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`4 mama papa doughter son brother sister grandmama grandpa`	`grandmama grandpa ********mama papa`

Задачи на процедуры и функции Символы Строки

✓ 17✗ 129900средняяВойти и решать

Замена букв, исключая первую и последнюю#39831

Программа заменяет в строке s все буквы 'h' на 'H', кроме первого и последнего вхождения. Вставьте пропущенные строки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	`In the hole in the ground there lived a hobbit`	`In the Hole in tHe ground tHere lived a hobbit`

Задачи на процедуры и функции

✓ 52✗ 183700средняяВойти и решать

Количество счастливых шестизначных#39829

Определите количество шестизначных «счастливых» чисел. «Счастливым» будем называть такое шестизначное число, в котором сумма его первых трех цифр равна сумме его последних трех цифр.
Заполните пропуски в программе.

Функция sum3(n) вычисляет сумму цифр трехзначного числа.
Функция happy(n) определяет является ли число n счастливым. Функция happy(n) для своей работы использует функцию sum3(n).

Задачи на процедуры и функции

✓ 50✗ 239700средняяВойти и решать

Сумма дробей#39828

Программа вычисляет значение выражения
\(ans = {2 + \sqrt{2} \over {5 + \sqrt{5}}} + {5 + \sqrt{5} \over {13 + \sqrt{13}}}+{13 + \sqrt{13} \over {8 + \sqrt{8}}}\).

Для вычисления используется функция drop(a, b), которая вычисляет значение одного слагаемого.
Запишите пропущенную строку в этой функции.

Задачи на процедуры и функции

✓ 78✗ 109400лёгкаяВойти и решать

Задание 6#39826

Программа должна вывести на экран число 75.
Оформите вызов процедуры f1(a, b) в программе.

Задачи на процедуры и функции

✓ 106✗ 123300лёгкаяВойти и решать

Задание 5#39825

Дополните функции f1(n) и f2(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 29.

Задачи на процедуры и функции

✓ 97✗ 181300лёгкаяВойти и решать

Задание 4#39824

Дополните функцию f1(n) таким образом, чтобы программа выводила на экран число 119.

Задачи на процедуры и функции

✓ 103✗ 199300лёгкаяВойти и решать