ЕГЭ_информатика

Каждому объекту в информационной системе присваивается идентификатор, состоящий из 55 символов. В идентификаторах используют десятичные цифры, 26 прописных и 26 строчных латинских букв, а также 20 специальных знаков. Все перечисленные символы различны.

Применяется посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения каждого идентификатора выделяется одинаковое и минимально возможное целое число байт. Дополнительные сведения и служебная информация не хранятся.

Для хранения идентификаторов выделено 192 Кбайт памяти. Определите максимальное количество объектов, идентификаторы которых можно сохранить в этой памяти. В ответе запишите целое число. Считать, что 1 Кбайт = 1024 байт.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Числа не превышают 1000. Таблица не содержит строки заголовков.

Определите количество строк, для которых одновременно выполнены оба условия:

• в строке ровно три чётных и три нечётных числа;
• сумма чётных чисел строки больше суммы её нечётных чисел.

Повторяющиеся числа учитываются каждый раз, когда они записаны в строке. В ответе запишите только число.

Из всех букв слова ПЛАНЕТА составляют семибуквенные слова. Каждая буква используется столько раз, сколько она встречается в исходном слове: буква А — два раза, остальные буквы — по одному. Одинаковые слова, полученные перестановкой двух букв А, считаются одним словом.

Сколько различных слов можно составить, если слово должно начинаться согласной буквой и заканчиваться гласной? В этой задаче гласными являются А и Е, согласными — П, Л, Н, Т. Слово — любая последовательность букв, не обязательно осмысленная.

Камера формирует растровое изображение размером 1408 × 900 пикселей. Изображение может содержать 200 различных цветов. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое и минимально возможное количество бит.

Коды пикселей записываются подряд без промежутков. Сжатие не производится; служебная информация и заголовок файла не учитываются.

Определите наименьшее целое количество Кбайт, достаточное для хранения одного такого изображения. В ответе запишите только число. Считать, что 1 Кбайт = 1024 байт, 1 байт = 8 бит.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый момент известны положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя имеются команды:

• Поднять хвост — перейти к перемещению без рисования.
• Опустить хвост — перейти в режим рисования.
• Вперёд n — переместиться на n единиц в направлении головы; Назад n — на n единиц в противоположном направлении, не меняя направления головы.
• Направо m — повернуть на m градусов по часовой стрелке; Налево m — на m градусов против часовой стрелки.

Здесь n и m — целые числа. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что указанная последовательность команд выполняется k раз.

Черепахе дан следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 26 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8
Направо 90
Вперёд 6
Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 25 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, находящихся строго внутри области пересечения фигур, ограниченных линиями этого алгоритма. Точки на границе пересечения учитывать не нужно.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N, большее 1. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.
2. Последняя цифра этой записи переносится в её начало. Порядок остальных цифр не меняется.
3. Полученная запись рассматривается как двоичная запись числа R. Ведущий нуль, если он появился, не влияет на значение числа. Результат переводится в десятичную систему счисления.

Например, для N = 13₁₀ = 1101₂ получается запись 1110₂, то есть R = 14. Для N = 10₁₀ = 1010₂ получается запись 0101₂, то есть R = 5.

Укажите минимальное число N, после обработки которого R больше 180. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д и Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий следующему условию: никакое кодовое слово не является концом другого кодового слова. Это условие позволяет однозначно декодировать сообщение, начиная с его правого конца.

Кодовые слова некоторых букв известны:

Для букв Д и Е кодовые слова ещё не определены. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором можно подобрать кодовое слово для Е так, чтобы весь код удовлетворял указанному условию.

Если кратчайших подходящих кодовых слов несколько, укажите слово с наименьшим числовым значением. Все кодовые слова должны быть непустыми. В ответе сохраните ведущие нули, если они есть.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\(F = (x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w\),

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Некоторые значения в таблице пропущены.

Определите, какому столбцу соответствует каждая переменная. В ответе запишите буквы w, x, y, z в порядке следования соответствующих столбцов: сначала букву первого столбца, затем второго и так далее. Буквы пишите подряд, без разделителей.

Например, для функции ¬x ∨ y строка с первым значением 0, вторым значением 1 и значением функции 0 соответствует порядку переменных yx. Этот пример не относится к исходной функции F.