Математические основы информатики

Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:
А — 11000, Б — 00010, В — 10101.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 01010, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х').
Получено сообщение 11110 10111 10010 10000. Декодируйте это сообщение – выберите  правильный вариант.
1) хххх                 2) АВБА               3) ххБА                4) хВБА

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы Э, Ю, Я, Ы. Для передачи сообщений нужно использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. В любом сообщении больше всего букв Я, следующая по частоте буква — Ю, затем — Э. Буква Ы встречается реже, чем любая другая. Какой из перечисленных ниже кодов нужно использовать, чтобы передаваемые закодированные сообщения были как можно более короткими?
1) Э — 0, Ю — 1, Я — 00, Ы – 11
2) Я — 1, Ю – 0, Э — 01, Ы — 10
3) Э — 1, Ю — 01, Я — 001, Ы — 000
4) Я — 0, Ю — 11, Э — 101, Ы - 100

 Даны утверждения:
1) Триггер служит для построения одноразрядного полусумматора
2) Триггер служит для построения полного одноразрядного сумматора
3) Триггер служит для построения схемы переноса одноразрядного сумматора
4) Триггер служит для построения регистров памяти

Среди этих утверждений верными являются только:
1) 1
2) 1и2
3) 3и4
4) 4

Даны утверждения:

1) Триггер можно построить из двух логических элементов ИЛИ-НЕ
2) Триггер можно построить из двух логических элементов ИЛИ и двух логических элементов И
3) Триггер можно построить из четырех логических элементов ИЛИ
4) Триггер служит для хранения 1 бита информации

Среди этих утверждений истинными являются только:
1) 1и2
2) 1и4
3) 2и3
4) 2и4

Логический элемент на рисунке реализует логическую операцию:

1) И
2) ИЛИ - НЕ
3) И-НЕ
4) Эквивалентность

Какая формула F имеет такую же таблицу истинности, что и логическая схема, представленная на рисунке: 


1) F=A&(BvC)&D
2) F=A&B&(CvD)
3) F=A&(B&C)vD
4) F=Av(B&C)vD

Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:
1) таблица ложности;
2) таблица истинности;
3) таблица значений;
4) таблица ответов.

Операция объединения двух высказываний в одно с помощью связки «если...., то...» называ­ется:
1) инверсия;
2) дизъюнкция;
3) конъюнкция;
4) импликация.

Операция объединения двух высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называ­ется:
1) инверсия;
2) дизъюнкция;
3) конъюнкция;
4) импликация.

Что такое логика?
1) это наука о суждениях и рассуждениях;
2) это наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации с помощью ЭВМ;
3) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частнос­ти, о законах доказательных рассуждений;
4) это наука, занимающая изучением логических основ работы компью­тера.

Выберите все верные высказывания
1) двоичная запись числа короче десятичной
2) данные в современных компьютерах кодируются в двоичном коде
3) двоичная запись чисел удобна для человека
4) многие дробные числа записываются в двоичной системе как бесконечные дроби
5) при обработке дробных чисел на компьютере могут накапливаться ошибки

В ответе укажите номера верных высказываний через запятую без пробелов. в порядке возрастания

Определите какой десятичный код в системе RGB соответствует черному цвету 

1) 0,255,0; 
2) 0,0,0; 
3) 0,0,255; 
4) 255,0,0.

Определите какой десятичный код в системе RGB соответствует зеленому цвету 

1) 0,255,0; 
2) 0,0,0; 
3) 0,0,255; 
4) 255,0,0.

Определите какой десятичный код в системе RGB соответствует красному цвету

1) 0,255,0;
2) 0,0,0;
3) 0,0,255;
4) 255,0,0.

Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400 пикселей. Сколько цветов в палитре?

В ведерке у рыбака караси и щуки. Щук в ведерке 3. Зрительное сообщение о том, что из ведра достали карася, несет 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал рыбак?

128 байт - это:
1) 1/4 килобайта
2) 1/8 килобайта
3) 1/2 килобайта
4) 1/10 килобайта

Расположите в порядке убывания: А. 1 Гбайт     Б. 1Кбайт        В. 1000 байт             Г. 10 Мбайт 

1) БАГВ
2) АГБВ
3) ВБГА
4) АБВГ

Укажите тип файла Proba.jpg:
1) текстовый;
2) графический;
3) web-страница;
4) исполняемый.

Чему равен информационный объем текста в памяти компьютера (мощность алфавита равна 256 символам), если известно, что он состоит из 25 символов? Ответ укажите в битах