Вычисление по заданной формуле

Средние значение между какими-либо данными можно вычислять разным способом. В математике выделяют следующие средние значения:

1. среднее арифметическое чисел a и b: \(\dfrac{a+b}{2}\)
    
2. среднее геометрическое чисел a и b: \( \sqrt{a\cdot b}\);
    
3. среднее гармоническое чисел a и b: \(\dfrac{2ab}{a+b}\);
    
4. среднее квадратичное чисел a и b: \( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\).

Формат входных данных
На вход подается два вещественных числа a и b (1 <= a, b <= 1000).

Формат выходных данных
Программа должна вывести 4 числа – среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное. Каждое число выводиться с точностью не менее 6 знаков после запятой на отдельной строке. 

Число 2007 записали 3 раза подряд. Затем из этого числа извлекли корень пятой степени. Напишите программу, которая выводит целую часть полученного числа.

По данному натуральному числу N найдите сумму чисел \(1 + {1\over {1!}} + {1 \over {2!}} + {1 \over {3!}}+... + {1 \over {N!}}\). Количество действий должно быть пропорционально N.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число N.

Выходные данные
Необходимо вывести  результат вычисления в виде действительного числа c точностью до 5 знаков после запятой.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	2

На пути к спасению городка Энджел Гроув черный рейнджер Зак Тейлор столкнулся с очередным препятствием. Рейнджер оказался на инопланетном космическом корабле в окружении врагов, и теперь, чтобы освободиться, ему необходимо уничтожить всех врагов в определенном порядке.
Каждый из n врагов обладает силой f_i. Однако среди них имеется главный враг — босс, чья сила равняется сумме сил всех остальных врагов. Так как уничтожение босса требует полной концентрации и сосредоточенности, Зак сможет справиться с ним только после того, как уничтожит всех остальных врагов.
В запасе у рейнджера мало времени, так что он не успевает понять, кто босс. Ему необходима ваша помощь. Восстановите порядок, в котором Заку Тейлору необходимо уничтожать врагов, чтобы выбраться на свободу.

Входные данные
В первой строке находится натуральное число n — количество врагов (3 ≤ n ≤ 10⁵).
Во второй строке находятся n целых чисел f_i, задающих силу каждого врага (-10⁹ ≤ f_i ≤ 10⁹).
Силы врагов заданы в случайном порядке.

Выходные данные
В единственной строке выведите числа f_i в порядке, в котором соответствующие им враги будут уничтожаться рейнджером. Если существует несколько порядков, выведите любой.
Гарантируется, что решение всегда существует, а также существует ровно один враг, который может быть боссом.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 2 5 3	2 3 5
2	5 -1 1 0 1 -1	-1 1 1 -1 0

Два друга-биолога Василий и Петр едут в Африку на поезде. Билеты они покупали в разное время и не смогли получить места в одном вагоне. Василий купил билет на место с номером X, а Петр — на место с номером Y .
Все поезда в структуре РЖД комплектуются вагонами с одинаковым числом посадочных мест, равным K. Нумерация мест сквозная: в первом вагоне расположены места с номерами от 1 до K, во втором вагоне — места с номерами от K + 1 до 2K, и так далее. Помогите Василию посчитать,сколько раз он должен перейти из одного вагона в соседний для встречи с Петром.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число K (1 ≤ K ≤ 10⁹) — число посадочных мест в каждом вагоне.
Во второй строке записано целое число X — номер места Василия.
В третьей строке записано целое число Y (1 ≤ X < Y ≤ 10⁹) — номер места Петра.

Выходные данные
Выведите одно целое число — количество переходов Василия из одного вагона в соседний.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 7	2

Для хранения текста в памяти компьютера отводится целое число байт. Текст занимает N бит. Какое минимальное число байт потребуется для хранения данного текста? Напишите программу.

Входные данные
Вводится целое число N. 

Выходные данные
Вывести одно число - ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	1
2	9	2

 
 

Как и у каждого мальчика, у Феди есть игрушечные машинки. Однако ему повезло больше, чем обычному мальчику — все n его машинок являются радиоуправляемыми. Целыми днями он может устраивать различные автогонки и играть с друзьями.

Из всех видов гонок Федя предпочитает гонки по прямой. В данном формате соревнования трасса имеет форму прямой и является бесконечной (соревнования идут до тех пор, пока Феде это не надоест). Изначально каждая из n машинок находится на некотором расстоянии от старта — имеет фору x_i метров. По команде все машинки начинают свое движение от старта, при этом каждая машинка движется во время гонки с постоянной скоростью v_i метров в секунду. Все машинки движутся в одном направлении — удаляются от старта.

Недавно Феде подарили видеокамеру, и он хочет заснять яркие моменты гонки. Прежде всего Федя хочет запечатлеть первый обгон гонки, то есть первый момент времени, в который две машины находятся на одном расстоянии от старта.

Так как этого события можно ждать очень долго, Федя хочет настроить камеру на автоматическое включение во время обгона. Однако, Федя самостоятельно не может найти время, которое пройдет со времени начала гонки до времени первого обгона. Помогите Феде — напишите программу, находящую искомую величину.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится единственное число n — количество машинок на трассе (2 ≤ n ≤ 100). Каждая из следующих n строк содержит по два целых числа x_i и v_i — расстояние от старта (в метрах) и скорость машинки i (в метрах в секунду) соответственно (1 ≤ x_i, v_i ≤ 1000).

Исходно никакие две машинки не находятся в одной точке. Гарантируется, что хотя бы один обгон во время гонки произойдет.

Выходные данные
В выходной файл выведите количество секунд, которое пройдет с момента старта до момента первого обгона, с точностью не менее 5 знаков после десятичной точки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 1 3 4 2	3.00000	На рисунке точкой A обозначено место обгона.
2	2 12 20 2 21	10.00000

Вася давно мечтает выиграть олимпиаду по информатике. У него всего три слабых места: циклы, массивы и строки. Перед сегодняшним турниром Вася провёл интенсивную подготовку, в ходе которой он решил A задач на циклы, B задач на массивы и C задач на строки. Впоследствии выяснилось, что из решённых задач D были и на циклы, и на массивы, E – на циклы и на строки, F – на строки и на массивы. И даже было G задач, которые включали и циклы, и строки, и массивы. Помогите Васе вычислить, сколько всего различных задач он решил.

Входные данные
Вводятся числа A, B, C, D, E, F и G, разделенные пробелами.
Во всех тестовых примерах все входные данные корректны и не превосходят 1 000. Числа могут быть равны нулю.

Выходные данные
Выведите одно число – число задач, решенных Васей.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 0 0 0 0 0 0	0
2	1 1 1 0 0 0 0	3
3	1 1 1 1 1 1 1	1

Напишите программу, которая вычисляет квадратный корень введенного с клавиатуры числа, с точностью до трех знаков после запятой. 
Пример
Входные данные
25
Выходные данные
5.000

Напишите программу, которая вычисляет квадратный корень введенного с клавиатуры числа, с точностью до трех знаков после запятой. 
Пример входных и выходных данных.

Входные данные	Выходные данные
0.01002001	0.1

 Принцесса Эмбер, ее брат и София учатся в Академии волшебников, где у них также есть математика (никто же не сомневается, что математика важна волшебникам так же, как и знание различных заклинаний). Недавно учитель математики поведал детям о хитром способе возведения в квадрат натуральных чисел, оканчивающихся на цифру 5. Теперь ребята могут с легкостью возводить в квадрат двузначные (и даже некоторые трехзначные) числа, оканчивающиеся на 5. Способ заключается в следующем: для возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5, достаточно умножить число, полученное из исходного вычеркиванием последней пятерки на следующее по порядку число, затем остается лишь приписать «25» к получившемуся результату справа. Например, для того, чтобы возвести число 125 в квадрат достаточно 12 умножить на 13 и приписать 25, т.е. приписывая к числу 12*13=156 число 25, получаем результат 15625, т.е. 125²=15625.
Эмбер решила потренироваться в новом навыке, и хочет, чтобы ее кто-то проверил. Но так как она слишком горда, чтобы просить чьей-то помощи в Королевстве, она просит Вас написать для нее программу, по которой бы она смогла себя проверить.
Входные данные: на вход подается целое число \(A\), оканчивающееся цифрой 5 и не превышающее \(400005\)
Выходные данные: выведите одно число - \(A^2\)

Пример
Входные данные
125
Выходные данные
15625

Напишите программу, которая вычисляет квадратный корень введенного с клавиатуры числа, с точностью до трех знаков после запятой. 
Пример
Входные данные
25
Выходные данные
5.000

Напишите программу, которая вычисляет значение выражения по известной формуле

\({x + y\over {x +1}}-{x\cdot y-12 \over 34 + x}\)

x и y - переменные целого типа, вводятся с клавиатуры

Программа должна вывести одно число - результат вычисления выражения

Подсказка: не забудьте что при делении необходимо получить вещественное число!

С клавиатуры вводится трехзначное число. 
Напишите программу, которая выводит через пробел в одну строку:
сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков

Напишите программу, которая вычисляет значение переменной y по формуле:
y=(1-x2+2,5x3+x4)2

Значение переменной x задается с клавиатуры. Типы переменных x и y определите самостоятельно.
Вывести значение переменной y на экран

На складе в коробки упаковывают волейбольные мячи. Сначала мячи пакуются в сетки ровно по  N штук в каждую, а потом сетки - в коробки, причем в одну коробку помещается не более L сеток. Последняя коробка может быть неполная. Всего имеется М мячей.  Сколько всего понадобится коробок, сколько сеток будет в последней коробке и сколько мячей останется на складе не упаковано  (упаковать нужно как можно больше мячей)? Написать программу: вводятся три числа целых M, L, N в одной строке; вывести три числа в одной строке - сначала количество потребовавшихся коробок, затем количество сеток в последней коробке, а затем количество не упакованных мячей

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	40 4 3	4 1 1

Упаковывают школьные тетради. Сначала тетради складывают в стопки ровно по  N штук в каждую, а потом стопки перевязывают  и складывают в коробки, причем в одну коробку помещается не более L стопок. Последняя коробка может быть неполная. Всего имеется М тетрадей.  Сколько всего понадобится коробок, сколько стопок будет в последней коробке и сколько тетрадей останется не упаковано (упаковать нужно как можно больше тетрадей)? Написать программу: вводятся три целых числа M, L, N в одной строке; вывести три числа в одной строке - сначала количество потребовавшихся коробок, затем количество стопок в последней коробке, а затем количество оставшихся тетрадей

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	20 3 6	1 3 2

На складе в контейнеры упаковывают пакеты с мукой. Сначала мука пакуется в пакеты ровно по  L кг в каждый, а потом пакеты - в контейнеры, причем в один контейнер помещается не более K пакетов. Последний контейнер может быть неполным. Всего имеется М кг муки.  Сколько всего понадобится контейнеров, сколько пакетов будет в последнем контейнере и сколько кг муки останется на складе не упаковано (упаковать нужно как можно больше муки)? Написать программу: вводятся три целых числа M, K, L в одной строке; вывести три числа в одной строке - сначала количество потребовавшихся контейнеров, затем количество пакетов в последнем контейнере, а затем количество оставшейся муки (кг) 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	25 9 4	1 6 1

В актовом зале нужно расставить стулья. Всего N стульев. В один ряд становятся не более L стульев. Какое минимальное число рядов получится? Написать программу: вводятся два целых числа N и L; вывести одно число - ответ на задачу

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	40 10	4