Экзамены и диагностики

Входной файл содержит информацию о заявках граждан в многофункциональный центр (МФЦ) в течение календарных суток. В заявке указаны время начала и время окончания приёма (в минутах от начала суток). Окна специалистов пронумерованы натуральными числами начиная с 1. Приём ведёт свободный специалист в окне с минимальным номером. Новый посетитель может обратиться к освободившемуся специалисту, начиная со следующей минуты после завершения предыдущего приёма. Если в момент обращения свободных специалистов нет, гражданин уходит. Если в одну и ту же минуту обращается несколько граждан, они рассматриваются по очереди: первым — тот, у кого приём заканчивается раньше.

Формат входных данных. В первой строке — число K (K ≤ 1000) окон. Во второй строке — число N (N ≤ 10 000) граждан. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа (≤ 1440): время начала и время окончания приёма. Заявки перечислены в произвольном порядке.

Определите, сколько граждан смогут попасть на приём за сутки и каков номер окна специалиста, который начнёт принимать посетителя последним (если таких окон несколько — наименьший номер). В ответе запишите два числа: количество принятых граждан и номер окна.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 4 501 347 296, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей (не обязательно различных), каждый из которых содержит ровно один раз в своей записи последовательность цифр «53».

В ответе для первых пяти найденных чисел (в порядке возрастания) запишите в каждой строке два числа: само число и наименьший из его простых множителей.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1 103 285 717, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей (не обязательно различных), каждый из которых содержит ровно один раз в своей записи последовательность цифр «16».

В ответе для первых пяти найденных чисел (в порядке возрастания) запишите в каждой строке два числа: само число и наименьший из его простых множителей.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 7 513 048, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей (не обязательно различных), каждый из которых содержит в своей записи хотя бы одну цифру 1 и хотя бы одну цифру 6.

В ответе для первых пяти найденных чисел (в порядке возрастания) запишите в каждой строке два числа: само число и наибольший из его простых множителей.

Пусть M — сумма наименьшего и наибольшего простых делителей числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, превышающие 8 007 000 000, такие что для них число M простое, больше 80000 и содержит ровно один раз в своей записи последовательность цифр «567». В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания (каждое в своей строке).

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 2 018 974 440, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей (не обязательно различных), каждый из которых содержит ровно один раз в своей записи последовательность цифр «43».

В ответе для первых пяти найденных чисел (в порядке возрастания) запишите в каждой строке два числа: само число и наименьший из его простых множителей.

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁷ символов и содержит только десятичные цифры и знаки «+» и «*» (сложения и умножения). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами (без знака). В выражении никакие два знака операций не стоят рядом; в записи чисел отсутствуют ведущие нули. В ответе укажите количество символов в найденной последовательности.

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁷ символов и содержит только цифры 0, 4, 5, 6, 7 и знаки «-» и «*» (вычитания и умножения). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами (без знака). В выражении никакие два знака операций не стоят рядом; в записи чисел отсутствуют ведущие нули, число 0 не имеет знака. В ответе укажите количество символов в найденной последовательности.

Исполнитель Робот преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две ко- манды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1;

• Поменять цифры в разряде единиц и десятков местами, если разряд десятков меньше

разряда единиц.

Сколько есть программ, которые преобразуют число 100 в число 144?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обо- значены номерами:

1. Прибавь 1

• Поменяй местами

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда может приме- няться только к числу, у которого цифра разряда десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и действует, заменяя число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменяны местами. Программа для исполнителя – это последова- тельность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 110 результатом является число 154?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды:

1. Вычти 1

• Найди целую часть от деления на 2

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 40 в число 6, при этом траектория вычислений обязательно содержит число 15?

Исполнитель Робот преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две ко- манды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1;

• Поменять цифры в разряде единиц и десятков местами, если разряд десятков меньше

разряда единиц.

Сколько есть программ, которые преобразуют число 100 в число 150?

В прилагаемом файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается.

Информация о процессах представлена в прилагаемом файле в виде таблицы. В первом столбце указан идентификатор процесса (ID), во втором — время его выполнения в миллисекундах, в третьем — перечисленные через «;» идентификаторы процессов, от которых зависит данный процесс (если процесс независимый, указано значение 0). Все независимые процессы запускаются в начальный момент времени; процесс, зависящий от других, начинается сразу после завершения всех процессов, от которых он зависит.

Формат строки файла: ID время зависимости, например:

3 2 2;4
5 8 1;4

Для приведённого примера процесс 3 начинается на 8-й мс и заканчивается на 10-й мс.

Определите количество активных (выполняющихся) процессов на 13-й мс после запуска первого процесса.

В прилагаемом файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается.

Информация о процессах представлена в прилагаемом файле в виде таблицы. В первом столбце указан идентификатор процесса (ID), во втором — время его выполнения в миллисекундах, в третьем — перечисленные через «;» идентификаторы процессов, от которых зависит данный процесс (если процесс независимый, указано значение 0). Все независимые процессы запускаются в начальный момент времени; процесс, зависящий от других, начинается сразу после завершения всех процессов, от которых он зависит.

Формат строки файла: ID время зависимости, например:

3 2 2;4
5 8 1;4

Для приведённого примера процесс 3 начинается на 8-й мс и заканчивается на 10-й мс.

Определите максимальное количество процессов, которые начнут выполняться не ранее 15-й секунды (время начала, равное 15 000 мс, также учитывается).

В прилагаемом файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается.

Информация о процессах представлена в прилагаемом файле в виде таблицы. В первом столбце указан идентификатор процесса (ID), во втором — время его выполнения в миллисекундах, в третьем — перечисленные через «;» идентификаторы процессов, от которых зависит данный процесс (если процесс независимый, указано значение 0). Все независимые процессы запускаются в начальный момент времени; процесс, зависящий от других, начинается сразу после завершения всех процессов, от которых он зависит.

Формат строки файла: ID время зависимости, например:

3 2 2;4
5 8 1;4

Для приведённого примера процесс 3 начинается на 8-й мс и заканчивается на 10-й мс.

Определите минимальное время (в мс), к которому завершат свою работу 18 процессов.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 165 камней или больше. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 150. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым или третьим ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, гарантирующей выигрыш вторым ходом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 154. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 154 камней или больше. В начальный момент в первой куче 11 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 142. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, гарантирующей выигрыш первым ходом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 176. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 176 камней или больше. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 161. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, гарантирующей выигрыш первым ходом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 165 камней или больше. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 150. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно: Петя не может выиграть за один и за два хода, но может выиграть своим третьим ходом независимо от ходов Вани. В ответе запишите два числа в порядке возрастания.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 154. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 154 камней или больше. В начальный момент в первой куче 11 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 142. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно: Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от ходов Вани. В ответе запишите два числа в порядке возрастания.