Экзамены и диагностики

Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

Ответ: 1) 23AB12QR8 2)23QR12AB8 3)23QRAB8 4)23QR128

Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

Ответ: 1) BFGF16 2)BF42GF16 3)BFGF4 4)BF16GF

Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

Ответ: 1) A1Y55 2)A155 3)A55Y1 4)Y1A55

Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:
•    На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.
•    После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной - четная
•    Третьей цифрой не может быть цифра 5.
Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?

Ответ: 1) 4325 2)1432 3)1241 4)3452

Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько всего есть таких цепочек?

Ответ: 1) 9 2)16 3)21 4)27

Сколько существует четырехзначных чисел, которые читаются одинаково «слева направо» и «справа налево»?

Ответ: 1) 50 2)90 3)100 4)120

У Паши есть 6 воздушных шариков разного цвета. Три из них он хочет подарить Маше. Сколькими способами он может это сделать?

Ответ: 1) 6 2)120 3)20 4)60

В вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Кате разрешили выбрать два каких-то фрукта. Сколько у Кати вариантов выбора?

Ответ: 1) 6 2)12 3)16 4)24

В чемпионате по шахматам участвовало 40 спортсменов. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

Ответ: 1) 780 2)800 3)1560 4)1600

Сколько существует четырехзначных чисел,  не превышающих 3000, в которых ровно две цифры «3»?

Ответ: 1) 36 2)54 3)81 4)162

Сколько существует четырехзначных чисел, которые делятся на 5?

Ответ: 1) 900 2)1000 3)1800 4)2000

Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из разных четных цифр?

Ответ: 1) 96 2)120 3)500 4)625

Сколько существует четырехзначных чисел, в которых есть ровно две восьмерки, не стоящие рядом?
 

Ответ: 1) 216 2)224 3)234 4)243

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z
2)¬X \/ ¬Y \/ Z
3)X \/ Y \/ Z
4)X /\ Y /\ ¬Z

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X /\ Y /\ Z
2)X /\ ¬Y /\ ¬Z
3)X \/ ¬Y \/ ¬Z
4)¬X \/ Y \/ Z

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X \/ Y \/ ¬Z
2)¬X /\ Y /\ Z
3)X /\ ¬Y /\ ¬Z
4)¬X \/ ¬Y \/ Z

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z
2)¬X \/ ¬Y \/ Z
3)X \/ Y \/ Z
4)X /\ Y /\ ¬Z

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z
2)¬X \/ Y \/ ¬Z
3)X /\ (Y \/ Z)
4)(X \/ Y) /\ ¬Z

Значком /\ обозначена логическая операция  И, значком \/ - логическая операция ИЛИ, значком  ¬ - логическая операция НЕ
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?

1) X \/ ¬Y \/ Z
2)X /\ Y /\ Z
3)X /\ Y /\ ¬Z
4)¬X \/ Y \/ ¬Z

(д09-А12)
Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

Ответ: 1) CBB 2)EAC 3)BCD 4)BCB