Экзамены и диагностики

Пятачок и Винни-Пух играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Пятачок. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 61. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 61 или больше камней. В начальный момент в первой куче было четыре камня, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 56.
 

Вопрос 1

Известно, что Винни-Пух выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пятачка. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Вопрос 2

Найдите такое значение S, при котором у Пятачка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Пятачок не может выиграть за один ход;
− Пятачок может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Винни-Пух.

Вопрос 3

Найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Винни-Пуха есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пятачка;
– у Винни-Пуха нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2, на третий 4, то ответы надо записать так:

1
2
4

На складе для поднятия партии коробок различной массы выделен грузоподъемник, но его грузоподъёмность ограничена, поэтому поднять сразу все коробки не удастся. В первую очередь надо погрузить четыре самые тяжелые коробки. На оставшееся после этого место стараются взять как можно большее количество коробок. Если это можно сделать несколькими способами, то выбирают такой способ, при котором поднимаемая масса коробок будет макcимальная. 
Известны количество грузов, масса каждого из них и грузоподъёмность подъемника.
Необходимо определить количество и общую массу коробок, которые будут вывезены при погрузке по вышеописанным правилам.

Входные данные представлены в файле 26-4.txt следующим образом. В первой строке входного файла записаны два целых числа: N – общее количество коробок и M – грузоподъёмность подъемника в кг. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число – массу груза в кг. В ответе запишите два целых числа: сначала максимально возможное количество коробок, затем их общую массу.
Пример организации исходных данных во входном файле: 
8 800
110
70
130
140
80
90
160
45
Ответ: 7 780

В данном случае ответ сформировался следующим образом: сначала выбрали самые большие коробки массой 160+140+130+110=540, далее у нас есть несколько вариантов добавить коробки, из которых выбираем сочетание: 90+80+70, итого 780.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «спросил» или «Спросил» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова "спросил" учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «комендант» или "Комендант" в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf).  Другие формы слова «комендант» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «лошадь» или «Лошадь» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf).  Другие формы слова «лошадь» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «офицер» или «Офицер» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «офицер» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «Петрович» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «Петрович» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «господин» или "Господин" в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «господин» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «Иван» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «Иван» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «Пугачев» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «Пугачев» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «служба» или «Служба» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «служба» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «дочь» или «Дочь» в историческом романе А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл task10.rtf). Другие формы слова «дочь» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Имеются сведения о результатах соревнований по школьному многоборью. Многоборье состоит из соревнований по четырем видам спорта, участие в каждом из которых оценивается баллами от 0 до 10 (0 баллов получает ученик, не принимавший участия в соревнованиях по данному виду спорта). Победители определяются по наибольшей сумме набранных баллов. Известно, что общее количество участников соревнований не превосходит 1000. 

Входные данные представлены в файле 26-2.txt следующим образом.
В первой строке вводится количество учеников, принимавших участие в соревнованиях, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат: 
<номер участника> <Баллы> ,
где:
 - <Номер участника> – целое число ;
- <Баллы> - строка, содержащая четыре целых числа, разделенных пробелом, соответствующих баллам, полученным на соревнованиях по каждому из четырех видов спорта.
При этом <Номер участника> и <Баллы> разделены одним пробелом.

Запишите в ответе два числа: сначала номер участника многоборья, занявшего 1-е место и сумму баллов всех победителей. Победителями становятся участники, которые набрали три лучших результата, но если среди остальных участников есть участники, набравшие то же количество баллов, что и один из трех лучших, то они тоже учитываются. Если абсолютно лучший результат показали несколько участников, то выведите номер того, у кого он меньше.

Пример входного файла:         
5
1 5 8 6 2 
2 9 9 5 7 
3 0 0 0 0  
4 0 10 5 7 
5 8 7 7 8 

При таких исходных данных получается четыре победителя, поэтому ответ для приведенного примера: 2 103

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов.
Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные представлены в файле 26-1.txt следующим образом. В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 2000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке. 

Запишите в ответе два числа через пробел: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Пример входного файла:
100 4
80
30
50
40
При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40
и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50, поэтому ответ для приведённого примера: 2 50
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Б в деревню В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

Дана последовательность N целых положительных чисел, не превышающих 10000. Рассматриваются все пары элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на \(D=140\) и, хотя бы одно из чисел, делится на \(C=7\). Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если одинаковую максимальную сумму имеет несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в последовательности нет, нужно вывести два нуля. .

Входные данные
В первой строке записано натуральное число N (\(2 <= N <= 10000\)) – количество чисел в последовательности. В следующих N cтроках записаны числа, входящие в последовательность, по одному в каждой строке.

Выходные данные
Программа должна вывести пару с максимальной суммой, удовлетворяющую условию задачи, или два нуля, если таких пар нет.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5  13  14  15  16  17	14 17

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии кратном 5 (разница в индексах элементов пары должна быть кратна 5, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить пару с максимальной суммой кратной 7. Если таких пар несколько, программа должна вывести любую из них.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.

Выходные данные
Программа должна вывести в первой строке два числа: пару элементов с максимальной суммой, находящихся в последовательности на расстоянии кратном 5, в которой сумма элементов кратна 7. Если ни одной подходящей пары нет, нужно вывести одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 6 3 140 6 6 7 11 7 15	7 140

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить пару с максимальной разностью, элементы которой находятся на расстоянии кратном K. Если таких пар несколько, вывести любую.

Входных данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N и значение K (\(K+1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести пару чисел, соответствующих условию задачи

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 3 1 90 3 81 89 4 71 7	90 7

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых сумма элементов кратна 8.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(5 <= N <= 1000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. 

Выходные данные
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше 4, в которых сумма элементов кратна 8.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарий
1	7  1  5  9  8  15  23  31	4	Найденные пары: (1,15) (1,23) (1,31) (9,31)

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последователь-ности, находящихся на расстоянии не менее, чем 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить максимальную сумму пары чисел кратную 112, при этом первый элемент пары должен быть больше второго (a[i] > a[j], i < j).
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (5 ≤ N ≤ 1000). В каждой из после-дующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
Программа должна вывести в первой строке одно число: максимальную сумму пары элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не менее чем 4, в которых сумма элементов кратна 112, а во второй строке – числа, образующие пару, через пробел. Если ни одной подходя-щей пары нет, нужно вывести одно число –1.
 

Ввод	Вывод
7  119  62  343  50  48  105  274	224 119 105