Экзамены и диагностики

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях x?
 

Значение арифметического выражения записали в четверичной системе счисления. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
 

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 156 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 120-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 46 080 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

 

С помощью текстового редактора определите, сколько отдельных слов «ухаживанье» в тексте романа Л.Н. Толстого «Анна Каренина». Другие формы слова «ухаживанье», такие как «ухаживаньем» и т.д., учитывать не следует.

В ответе укажите только число.

Скачать файл

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых утроенное произведение максимального и минимального из чисел не меньше, чем сумма квадратов трех оставшихся чисел.

Скачать файл
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, О, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААА
2. АААД
3. АААК
4. АААО
5. ААДА
……

Под каким номером стоит последнее слово, начинающееся на Д, в котором две буквы О не стоят рядом?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1.  Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное справа дописывается 11, если число нечетное – слева дописывается 1 и справа 10.
3.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
 
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1.  Двоичная запись числа N: 1101.
2.  Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 10 – 1+1101+10 = 1110110.
3.  На экран выводится число 118.


В результате работы автомата на экране появилось число, большее 632. Для какого наименьшего значения N данная ситуация возможна?
 

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, К, С, Р, Л, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Л и Р использовали соответственно кодовые слова 11, 101. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ОСКОЛОК.
 

Ученик заполнял таблицу истинности функции \(\neg w \wedge (x \equiv \neg y) \wedge (\neg x \rightarrow z)\)
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
 

?	?	?	?	F
0	1		0	1
0	1	1		1
	0		1	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
 

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите сумму длин дорог между пунктом А и пунктом Б, и между пунктом А и пунктом В.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 9;
F(n) = n/3 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 9;
F(n) = n/2 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 7;
F(n) = n/7 + f(n/7), если n > 0, и число n кратно 7;
F(n) = f(n-1), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 15;
F(n) = n/5 + f(n/2), если n > 0, и число n кратно 20;
F(n) = f(n/3), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/20 + f(n/8), если n > 0, и число n кратно 40;
F(n) = f(n/20), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=175?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/15 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = f(n-1), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], значение  F(n) меньше 100?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/3 + f(n/15), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = n + 1 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], значение F(n) меньше 100?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = -1;
F(n) = f(n-1) + f(n/4), если n > 0, и число n кратно 4;
F(n) = f(n/5), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=-50?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 1 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 3;
F(n) = 1 + f(n/15), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 1 + f(n/15), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = 1 + f(n/30), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 21 + f(n/5), если n > 0, и число n кратно 5;
F(n) = 1 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=37?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.