Экзамены и диагностики

В информационной системе каждому объекту присваивается идентификатор одинаковой длины. В идентификаторе могут использоваться десятичные цифры, 26 прописных латинских букв и 90 специальных символов. Все символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит.

Для хранения каждого идентификатора выделяется минимально возможное целое число байт. Помимо идентификатора, для каждого объекта хранят 11 байт дополнительных сведений. Другие данные не сохраняются.

Для хранения сведений о 25 000 объектах отведено не более 4 Мбайт. Определите максимально возможную длину идентификатора в символах.

В сетях TCP/IP маска определяет, какие разряды IP-адреса относятся к адресу сети. Адрес сети получают поразрядной конъюнкцией IP-адреса узла и маски.

IP-адрес узла — 172.29.214.173, маска — 255.255.248.0. Найдите адрес сети и укажите в ответе сумму числовых значений его четырёх октетов.

В каждой строке электронной таблицы записаны четыре натуральных числа. Определите количество строк, удовлетворяющих одновременно двум условиям:

• в строке ровно три различных значения;

• сумма двух равных чисел больше суммы двух остальных чисел.

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, К, Л, О, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Начало списка:

1. АААААА
2. АААААК
3. АААААЛ
4. АААААО
5. ААААКА
...

Под каким номером находится последнее слово, которое оканчивается буквой А, содержит ровно две буквы О и не содержит двух букв О подряд?

Звуковую запись длительностью 2 минуты 30 секунд сделали в стереоформате с частотой дискретизации 48 кГц и разрешением 24 бита. К полученным данным добавили заголовок размером 10 Кбайт. Для передачи файла по каналу связи файл сжали. При сжатии объём звуковых данных уменьшился на 20%.

По каналу связи со скоростью 4 800 000 бит/с последовательно передают 24 таких файла. Дополнительные данные при передаче не добавляются, пауз между файлами нет.

Определите наименьшее целое число секунд, за которое все файлы будут полностью переданы.

1 Кбайт = 1024 байт.

Исполнитель Черепаха перемещается по координатной плоскости. В начальный момент она находится в точке (0; 0), направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При движении с опущенным хвостом Черепаха оставляет след.

Команда «Вперёд n» перемещает Черепаху на n единиц в направлении её головы. Команды «Направо m» и «Налево m» поворачивают её на m градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» выключают и включают рисование следа. Конструкция «Повтори k [команды]» повторяет указанные команды k раз.

Черепаха выполнила алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 9 Направо 90]
Поднять хвост
Направо 90 Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 5
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, принадлежащих пересечению двух полученных прямоугольников, включая точки на границе пересечения.

На вход алгоритма поступает натуральное число N. По нему строится число R.

1. Записывается двоичное представление числа N.
2. Если N делится на 3, справа к записи дописываются две её последние цифры.
3. Если N не делится на 3, остаток от деления N на 3 умножается на 3. Двоичная запись полученного произведения дописывается справа к двоичной записи N.

Полученная запись является двоичным представлением числа R.

Определите наименьшее значение R, превышающее 150, которое может быть получено при работе этого алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Сообщения составляются только из букв К, О, М, А, Р и передаются с помощью неравномерного двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано. Известны кодовые слова трёх букв:

Кодовые слова букв О и М неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать закодированное слово КОМАРОМ?

Условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

В электронной таблице приведена база данных «Хозяйственные товары», содержащая сведения о движении товаров в магазинах города в первой половине июня 2023 года. База состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит поля:

Поле «Тип операции» принимает значения «Поступление» и «Продажа».

Таблица «Товар» содержит поля:

Таблица «Магазин» содержит поля:

Определите, сколько рулонов туалетной бумаги (в штуках) всех видов было продано магазинами Центрального района за период с 3 по 11 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Логическая функция F задана выражением

\(F = ((x \to y) \land (y \to z)) \lor w.\)

Ниже приведён фрагмент таблицы истинности, содержащий три различные строки. Названия столбцов, соответствующих переменным x, y, z, w, не указаны. Некоторые значения пропущены.

Определите, какой переменной соответствует каждый столбец. В ответе запишите буквы x, y, z, w в порядке следования соответствующих столбцов, без пробелов и других разделителей.

На рисунке показана схема дорог между населёнными пунктами. В таблице приведены длины этих дорог в километрах. Пустая клетка означает отсутствие дороги между соответствующими пунктами.

Номера пунктов в таблице не связаны с буквенными обозначениями на схеме. Определите сумму длин дорог А–Ж и Г–Д.

В ответе запишите целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды – это команды-приказы:

вверх   вниз   влево   вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды – это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно   снизу свободно   слева свободно   справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «если», имеющим следующий вид:

если условие то
последовательность команд
все

Здесь условие – одна из команд проверки условия.

Последовательность команд – это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки, и закрашивания клетки можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то
вправо
закрасить
все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то
вправо
все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие
последовательность команд
кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно
вправо
кц

Выполните задание.

На бесконечном поле имеется лестница. Высота подъёма лестницы неизвестна. Сначала лестница направлена вверх, затем вниз. Высота спуска также неизвестна. Высота и ширина каждой ступени – одна клетка. Робот находится на нижней ступеньке на левом краю лестницы.

На рисунке указан один из возможных способов расположения лестницы и Робота. Робот обозначен буквой «Р».

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные на ступенях лестницы. Требуется закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного количества ступеней и любого допустимого расположения лестницы. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.