Экзамены и диагностики

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:  38 22

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, которые заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа: сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 22 41


Скачать файл

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите минимальную площадь такого прямоугольного треугольника.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, в скольких строках имеется хотя бы одно число, состоящее из одной цифры. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, в скольких строках имеется как минимум два одинаковых числа. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, в скольких строках сумма любых двух чисел равняется третьему числу. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами квадрата. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа.
Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами прямоугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами прямоугольника. В ответе запишите только число.

Файл к заданию
 

Текст романа Александра Пушкина «Евгений Онегин» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречаются в тексте слова с сочетанием букв «свет», например «светлый», «света». Отдельные слова «свет» и «Свет» учитывать не следует.

В ответе запишите только число.

Скачать файл

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три целых числа. Выясните, в каком количестве строк можно выбрать от одного до трех чисел так, чтобы их сумма была равна нулю. В ответе запишите только число.
Скачать файл

Федор составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы С, Н, Е, Г, О, В, И, К, причём на первом и последнем месте в слове могут стоять только согласные буквы. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася? 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1)    Строится двоичная запись числа N.

2)    К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) в полученной записи последняя цифра удваивается. Например, запись 111001 преобразуется в запись 1110011.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, результат обработки которого превышает 60.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только девять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В, Г, Д и Е используются кодовые слова 000, 10, 011, 001, 0100 и 110 соответственно.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Ж, при котором код будет удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ y) /\ (x → ¬z) /\ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 

 

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице не совпадает с буквенными обозначениями на графе. Определите протяжённость дороги из пункта A в пункт E. В ответе запишите целое число. 

 

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «шум» или «Шум» в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «шум», такие как «шумы», «шумами» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Файл к заданию

Дано слово АЛГОРИТМЫ. Оксана решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с гласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове не должны повторяться.
Сколько существует таких слов?

Дано слово МОНИТОР. Настя решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с согласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?