Структуры данных

Как и в обычном тетрисе, поле в игре Strategy Tetris представляет собой "стакан" шириной в W клеток (1<W<10⁹) и бесконечной высоты. В этот стакан падают сверху N фигурок (1<N<100000). i-я фигурка представляет собой прямоугольник шириной в W_i клеток и высотой в одну клетку; самая левая клетка фигурки имеет абсциссу ai (1<a_i<W–W_i+1). Фигурки падают по обычным правилам: если при падении фигурка хотя бы одной своей клеткой ложится на какую-либо уже упавшую фигурку, то ее движение прекращается.

В отличие от обычного тетриса, игрок не имеет возможности вращать фигурки или смещать их по горизонтали в процессе падения — еще бы, это пришлось бы делать быстро и не было бы времени серьёзно подумать над стратегией. Единственное, что он может — это выбрать порядок, в котором эти N фигурок упадут в стакан (каждая по одному разу). Ваша задача — помочь ему выбрать такой порядок, при котором высота образовавшейся в результате падения конструкции была бы как можно меньше. (В отличие от обычного тетриса, полностью заполненная фигурками горизонталь никуда не исчезает).

На рисунке ниже приведен пример заполнения стакана фигурками из примера входных данных (порядок заполнения соответствует выходному файлу, приведенному в примере).



Входные данные
В первой строке записаны числа N и W, а в последующих N строках — пары чисел a_i и W_i.

Выходные данные
Выведите минимальную возможную высоту конструкции, а затем последовательность номеров фигурок, к этой высоте приводящую. Фигурки нумеруются натуральными числами от 1 до N в том порядке, в котором они указаны во входных данных. Если возможных вариантов несколько, выведите любой из них.

Первая сессия обычно доставляет много проблем. Одна из них заключается в том, что студенту нужен по крайней мере целый день, чтобы подготовиться к одному экзамену. В день одного экзамена к другому готовиться невозможно. Но основная проблема заключается в том, что студенты могут начать готовиться к i-му экзамену, не раньше чем за t_i дней до него, иначе они все забудут. Глеб хочет начать готовиться к экзаменам как можно позже, но он собирается все экзамены сдать.

Помогите Глебу выбрать день начала подготовки к экзаменам.

Входные данные
Первая строка выходных данных содержит число экзаменов n (1 ≤ n ≤ 50 000). Следующие строки описывают экзамены. Каждое описание состоит из трех строк. Первая строка – это название экзамена (строка, содержащая только латинские буквы, длиной не более 10). Вторая строка – дата экзамена в формате dd.mm.yyyy. Третья строка содержит величину t_i для этого экзамена (1 ≤ t_i ≤ 100 000). Все экзамены проходят от 01.01.1900 до 31.12.2100. Не забудьте, что високосными считаются годы, которые делятся на 4 и не делятся на 100 или которые делятся на 400.

Выходные данные
Выведите в формате dd.mm.yyyy, когда Глеб самое позднее сможет приступить к подготовке к экзаменам. Если расписание не позволяет подготовиться к каждому из экзаменов, то выведите слово Impossible.

Ценные бумаги на фондовом рынке характеризуются множеством параметров. У них есть цена и ликвидность, также оценивать динамичность изменения цены, среднюю прибыльность, потенциал роста прибыльности и др. показатели. Аналитики трейдовой компании "WebMarket" ввели специальный показатель надежности ценной бумаги и научились эффективно его оценивать. Большое значение этого показателя соответствует малому риску покупки ценной бумаги. Но с ростом надежности обычно падает среднее оцениваемое значение прибыльности.

Для своих клиентов, играющих на рынке ценных бумаг, компания "WebMarket" решила открыть значения этого показателя и более того, автоматизировать покупку ценных бумаг с заданным порядковым номером по значению надежности. Аналитики проанализировали идею, и решили, что наличие такого функционала будет способствовать привлечению новых клиентов на рынок "WebMarket", повышению объемов сделок, а значит, и повышению прибылей "WebMarket". Важно также отметить, что торговля на базе этого показателя может позитивно сказаться на российском фондовом рынке и cделать его более здоровым. Алгоритмы оценки надежности уже написаны, средства выделены, необходимая реклама проведена. Осталось только написать сам код.

Ценные бумаги в базе данных имеют три атрибута:

• code — непустая строка латинских символов и цифр длины 30 или меньше
• id — целочисленный идентификатор (начиная с 0)
• reliability — целое число из диапазона [−2³¹,2³¹)

.
Каждой новой ЦБ выдается следующий по порядку id и значение её надёжности устанавливается в 0. Если ценная бумага отзывается с рынка, ее id для новых бумаг не используется.

База данных получает запросы, которые позволяют вводить новые ЦБ на рынок, получать текущую информацию о ЦБ, отзывать ЦБ с рынка, менять значение надежности у ЦБ и находить ЦБ, которая стоит на n-м месте, если упорядочить ЦБ по убыванию надежности, а при одинаковых значениях по возрастанию идентификатора.

При добавлении ЦБ с кодом, который раньше встречался, но соответствующая ЦБ была отозвана с рынка, ей назначается новый идентификатор.

Входные данные
Первая строка входа содержит число запросов N. (1≤N≤100000). Затем идут N  строк, каждая из которых содержит один запрос. Запросы бывают 4 типов:

• ISSUE code: добавить новую ЦБ code в базу данных, или вывести информацию о ЦБ, если она уже есть в базе
  • если ЦБ code существует, то вывести EXISTS id reliability
  • если ЦБ code не существует, то вывести CREATED id 0
• DELETE code: удалить ЦБ code из базы
  • если ЦБ code существует, то вывести OK id reliability
  • если ЦБ code не существует, то вывести BAD REQUEST
• RELIABILITY code reliability: увеличить количество очков ЦБ, гарантируется, что значение останется в диапазоне [−2³¹,2³¹)
  • если ЦБ code существует, то вывести OK id new_reliability
  • если ЦБ code не существует, то вывести BAD REQUEST
• FIND n: найти n-ю ЦБ (начиная с 0)
  • если база не пуста, найти ЦБ, которая имела бы порядковый номер n (нумерация начинается с 0), если все ЦБ упорядочить сначала по убыванию баллов, а группы ЦБ с одинаковыми баллами упорядочить по времени их добавления (то есть по возрастанию id); а если n больше, чем количество ЦБ в базе, то найти последнюю ЦБ в этом порядке; для обоих случаев вывести OK code id reliability
• если база пуста, то вывести EMPTY

Выходные данные
Таким образом, на каждый запрос на входе нужно вывести одну строку с результатом.

Для транспортирования материалов из цеха А в цех В используется конвейер. Материалы упаковываются в одинаковые контейнеры и размещаются на ленте один за одним в порядке изготовления в цехе А. Каждый контейнер имеет степень срочности обработки в цехе В. Для упорядочивания контейнеров по степени срочности используют накопитель, который находится в конце конвейера перед входом в цех В. Накопитель работает пошагово, на каждом шаге возможны следующие действия:

накопитель перемещает первый контейнер из ленты в цех В;

накопитель перемещает первый контейнер из строки в склад (в складе каждый следующий контейнер помещается на предыдущий);

накопитель перемещает верхний контейнер из склада в цех В.

Написать программу, которая по последовательности контейнеров определит, можно ли упорядочить их по степени срочности пользуясь описанным накопителем.

Входные данные
Первая строке содержит количество тестов N. Далее следует N строк, каждый из которых описывает отдельный тест и содержит целое число K (1≤ K ≤ 10000) — количество контейнеров в последовательности и K действительных чисел — степеней срочности контейнеров в порядке их поступления из цеха А (меньшим числам соответствует большая степень срочности).

Выходные данные
Каждая строка должна содержать ответ для одного теста. Необходимо вывести 1, если необходимое упорядочивание возможно, или 0 в противном случае.

Дерево Фенвика − это структура данных, эффективно поддерживающая запросы о сумме префикса числового массива. Для числа t обозначим h(t) максимальное значение k, такое что t делится на 2k. Например, h(24)=3, h(5)=0. Обозначим l(t)=2h(t), например, l(24)=8, l(5)=1.

Рассмотрим массив a[1], a[2], … , a[n] целых чисел. Дерево Фенвика для этого массива — это массив b[1], b[2], …, b[n], такой что  \( \sum\limits_{j=i-l(i)+1}^{i}a[j] \) Таким образом: b[1]=a[l], b[2]=a[l]+a[2], b[3]=a[3], b[4]=a[l]+a[2]+a[3]+a[4], b[5]=a[5], b[6]=a[5]+a[6], Например, дерево Фенвика для массива a=(3,−1,4,1,−5,9) есть массив b=(3,2,4,7,−5,4).

Назовем массив само-фенвиковским, если он совпадает со своим деровом Фенвика. Напрмер, массив a=(0,−1,1,1,0,9) таковым является.

Вам дан массив а. Вам разрешается заменять в нем некоторые элементы, не меняя их порядка, чтобы сделать из исходного массива само-фенвиковский. Количество изменений при этом должно быть минимально возможным.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится количество чисел в массиве n (1 ≤ n ≤ 100000). Во второй строке находятся сами n целых чисел. Все числа по модулю не превосходят 10⁹.

Выходные данные
Выведите n чисел − элементы видоизмененного массива. Если решений несколько − выведите любое из них.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 2000). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом. Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:

если нужно завезти с пути 1 в тупик K вагонов, должно быть выведено сначала число 1, а затем — число K (K≥1),
если нужно вывезти из тупика на путь 2 K вагонов, должно быть выведено сначала число 2, а затем — число K (K≥1).
Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих к нужному результату, выведите любую из них.

Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 2 1	1 3 2 3
2	4 4 1 3 2	1 2 2 1 1 2 2 3
3	3 2 3 1	0

Рассмотрим последовательность, состоящую из круглых, квадратных и фигурных скобок. Последовательность называется правильной, если ее можно получить из какого-либо математического выражения вычеркиванием всех символов, кроме скобок. Формальное определение правильной скобочной последовательности таково:

 1. Пустая последовательность является правильной.
   2. Если A – правильная скобочная последовательность, то (A), [A] и {A} – правильные скобочные последовательности.
   3. Если A и B – правильные скобочные последовательности, то AB – правильная скобочная последовательность.

По данной скобочной последовательности определите, является ли она правильной.

Входные данные
Программа получает на вход последовательность из скобок (открывающихся и закрывающихся скобок трех видов). Длина последовательности не превышает 255 символов. Последовательность не содержит пробелов (но после последнего символа могут идти пробелы и переходы на новую строку).

Выходные данные
Проверьте, является ли эта последовательность правильной. Выведите слово yes, если последовательность правильная и слово no в противном случае.

Отсортируйте данный массив. Используйте пирамидальную сортировку.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит количество элементов в массиве N,  N  ≤  10⁵. Далее задаются N целых чисел, не превосходящих по абсолютной величине 10⁹.

Выходные данные
Выведите эти числа в порядке неубывания.

Отрезок целочисленной прямой длины N разбит на единичные отрезки, которые пронумерованы от 1 до N.

Их объединяют в группы по следующим правилам:
1. Несколько подряд идущих отрезков, ни один из которых не принадлежит ни одной из групп, могут быть объединены в группу.
2. Любая ранее созданная группа может быть уничтожена, при этом входившие в нее отрезки больше не относятся ни к какой группе и могут впоследствии быть отнесены к другим группам.

Видно, что любой отрезок всегда находится не более, чем в одной группе.

Каждую группу можно идентифицировать парой чисел: номером первого и номером последнего отрезка, входящего в группу.

Первоначально нет ни одной группы.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N – количество отрезков и число K – количество запросов (1 ≤ N, K ≤10⁵). Далее идет K строчек, содержащих запросы к структуре данных. Каждый запрос начинается с числа 1 (запрос на создание группы) или 2 (запрос на удаление группы). После числа 1 указывается два других числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ N), после числа 2 указывается одно число i (1 ≤ i ≤ N).

Выходные данные
Для каждого запроса типа 1 необходимо отрезки с номерами от l до r объединить в группу. Если все эти отрезки не входят ни в одну группу, запрос считается удачным и программа должна вывести 1. Если хотя бы один из этих отрезков уже относится к какой-то группе, запрос считается неудачным, объединение не производится и программа выводит 0.

Для каждого запроса типа 2 необходимо удалить группу, в которую входит отрезок с номером i, при этом программа должна вывести два числа: номер первого и последнего отрезка, входящих в удаляемую группу. Если отрезок с номером i не относится ни к одной группе, программа должна вывести два нуля.

Реализуйте структуру данных, которая на данном массиве из N целых чисел позволяет узнать максимальное значение на этом массиве и индекс элемента, на котором достигается это максимальное значение.

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число N (1 ≤  N ≤ 10⁵) – количество элементов в массиве. В следующей строке содержатся N целых чисел, не превосходящих по модулю 10⁹ – элементы массива. Далее идет число K  (0 ≤ K ≤ 10⁵) – количество запросов к структуре данных. Каждая из следующих K строк содержит два целых числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ N) – левую и правую границы отрезка в массиве для данного запроса.

Выходные данные
Для каждого из запросов выведите два числа: наибольшее значение среди элементов массива на отрезке от l до r и индекс одного из элементов массива, принадлежащий отрезку от l до r, на котором достигается этот максимум.

Фирма OISAC выпустила новую версию калькулятора. Этот калькулятор берет с пользователя деньги за совершаемые арифметические операции. Стоимость каждой операции в долларах равна 5% от числа, которое является результатом операции. На этом калькуляторе требуется вычислить сумму N натуральных чисел (числа известны). Нетрудно заметить, что от того, в каком порядке мы будем складывать эти числа, иногда зависит, в какую сумму денег нам обойдется вычисление суммы чисел (тем самым оказывается нарушен классический принцип “от перестановки мест слагаемых сумма не меняется”). Например, пусть нам нужно сложить числа 10, 11, 12 и 13. Тогда если мы сначала сложим 10 и 11 (это обойдется нам в 1.05 €), потом результат с 12 (1.65 €), и затем с 13 (2.3 €), то всего мы заплатим 5 €, если же сначала отдельно сложить 10 и 11 (1.05 €), потом 12 и 13 (1.25 €) и, наконец, сложить между собой два полученных числа (2.3 €), то в итоге мы заплатим лишь 4.6 €. Напишите программу, которая будет определять, за какую минимальную сумму денег можно найти сумму данных N чисел.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N (2 ≤ N ≤ 10⁵). Во второй строке заданы N натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 10000.

Выходные данные
Определите, сколько денег нам потребуется на нахождения суммы этих N чисел. Результат должен быть выведен с двумя знаками после десятичной точки.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество, удаления строки из множества и проверки принадлежности данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из трех символов:    + означает добавление данной строки в множество;     -  означает удаление  строки из множества;      ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 106. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве. При удалении элемента из множества НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он присутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

Реализуйте структуру данных типа “множество строк”. Хранимые строки  – непустые последовательности  длиной не более 10 символов, состоящие из строчных латинских букв. Структура данных должна поддерживать операции добавления строки в множество и проверки принадлежности  данной строки множеству. Максимальное количество элементов в хранимом множестве не превосходит 10⁶.

Входные данные
Каждая строка входных данных задает одну операцию над множеством. Запись операции состоит из типа операции и следующей за ним через пробел строки, над которой проводится операция. Тип операции  – один из двух символов:   +  означает добавление данной строки в множество;  ?  означает проверку принадлежности данной строки множеству. Общее количество операций во входном файле не превосходит 10⁶. Список операций завершается строкой, в которой записан один символ # – признак конца входных данных. При добавлении элемента в множество НЕ ГАРАНТИРУЕТСЯ, что он отсутствует в этом множестве.

Выходные данные
Программа должна вывести для каждой операции типа ? одну из двух строк YES или NO, в зависимости от того, встречается ли данное слово в нашем множестве.

В турнире по хоккею участвовало K команд, каждая сыграла с каждой по одному матчу. За победу команда получала 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0 очков.

Известно, сколько очков в итоге получила каждая команда, однако результаты конкретных матчей были утеряны. Требуется восстановить одну из возможных турнирных таблиц.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится одно натурально число K, не превосходящее 100 – количество команд. Во второй строке  задаются  через пробел K целых неотрицательных чисел, не превосходящих 2(K–1), – количество очков, набранных командами, занявшими первое, второе, …, K-е места соответственно (то есть каждое следующее число не больше предыдущего).

Выходные данные
Выведите турнирную таблицу в следующем формате. Таблица должна состоять из K строк с результатами игр команд, занявших первое, второе, …, последнее место (команды, набравшие одинаковое число очков, могут быть расположены в таблице в любом порядке). В каждой строке должно быть записано K чисел через пробел – количество очков, набранных в игре данной команды с первой, второй, … командами соответственно. Количество очков – это число 0, 1 или 2. В клетках на главной диагонали (соответствующих не существующей игре команды "самой с собой") нужно записать нули.

Гарантируется, что входные данные соответствуют реальному турниру, то есть хотя бы одна таблица, соответствующая входным данным, может быть построена. Если таких таблиц несколько, выведите любую из них.

Вывести все правильные скобочные выражения длиной N, состоящие из круглых и квадратных скобок.

Входные данные
В первой строке находится единственное число N. 1 <= N <= 14, N - чётное.

Выходные данные
Каждое выражение выводится в отдельной строке, порядок вывода последовательностей произвольный.

Дана последовательность из N круглых, квадратных и фигурных скобок. Выяснить, можно ли добавить в неё цифры и знаки арифметических действий так, чтобы получилось правильное арифметическое выражение.

Входные данные
В первой строке находится число скобок N, во второй - N символов из набора (, ), [, ], {, }. 1 <= N <= 100 000.

Выходные данные
Выводится слово "Yes", если получить правильное арифметическое выражение можно, или "No", если нельзя.

Будем называть цепочкой слов длины n последовательность слов w₁, w₂, …, w_n, такую, что для всех i от 1 до n – 1 слово w_i является собственным префиксом слова w_i+1.

Слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u. Например, «program» является собственным префиксом слова «programmer».

Задано множество слов S = {s₁, s₂, …, s_m} и последовательность чисел x[1], x[2], …, x[k]. Требуется найти такие числа l и r (l ≤ r), что s_x[l], s_x[l + 1], …, s_x[r – 1], s_x[r] является цепочкой слов, и количество слов в цепочке (число r – l + 1) максимально.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число m (1 ≤ m ≤ 250 000). Каждая из следующих m строк содержит по одному слову из множества S.

Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 250 000 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита. Суммарная длина всех слов не превосходит 250 000.

Следующая строка содержит число k (1 ≤ k ≤ 250 000). Последняя строка входного файла содержит k чисел — последовательность чисел x[1], x[2], …, x[k] (для всех i выполнено 1 ≤ x[i] ≤ m).

Выходные данные
Выведите в первой строке выходного файла два числа: l и r. Если оптимальных ответов несколько, выведите любой из них. Разделяйте числа пробелом.

Петя недавно узнал о существовании игры маджонг. Она ему показалась настолько интересной, что он играет в нее целыми днями. Для этой игры необходима прямоугольная доска размером m x n полей и набор фишек разных цветов. При этом фишек каждого цвета в наборе должно быть ровно две. В начале игры фишки располагаются на доске произвольным образом.

После этого за один ход разрешается снять пару фишек одного цвета, если они обе являются самыми правыми в своих горизонталях, либо самыми левыми в своих горизонталях, либо самыми нижними в своих вертикалях, либо самыми верхними в своих вертикалях. Если соответствующей пары фишек нет, то игра закончена.


Например, на рисунке показан пример позиции в игре, когда можно сделать два хода: снять две фишки четвертого цвета, поскольку они являются самыми левыми в своих горизонталях, либо снять две фишки первого цвета, поскольку они являются самыми верхними в своих вертикалях.

Цель игры состоит в том, чтобы сделать как можно больше ходов.

Задана начальная расстановка фишек на доске. Требуется найти самую длинную последовательность ходов, которую может сделать Петя из заданной позиции.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит размеры доски: два целых числа m и n (1 ≤ m, n ≤ 300, хотя бы одно из этих чисел четно). Далее следуют m строк по n
 чисел в каждой, j-е число в i-й из этих строк представляет собой номер цвета j-й слева фишки в i-й горизонтали. Цвета пронумерованы натуральными числами от 1 до n*m / 2. На доске ровно две фишки каждого цвета.

Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите k — максимальное количество ходов, которое может сделать Петя из заданной начальной позиции. Во второй строке выходного файла выведите разделенные пробелами k чисел — номера цветов фишек в том порядке, в котором они должны сниматься с доски. Если возможных ответов несколько, выведите любой.

Компания "Макрохард" заказала у одного известного психолога полное психологическое обследование всех работников компании. Психолог, привлеченный для проведения обследования, известен своим инновационным методом, позволяющим составить полную психологическую картину сотрудника по наиболее часто используемому им в программах идентификатору. Однако, к сожалению, программа, используемая в анализе, оказалась неожиданно испорчена вирусом, поэтому требуется срочно написать новую. Помогите известному психологу. Напишите программу, которая по приведенной программе выяснит наиболее часто используемый в ней идентификатор.

Поскольку разные сотрудники компании пишут программы на разных языках программирования, ваша программа должна уметь работать с произвольным языком. Поскольку в разных языках используются различные ключевые слова, то список ключевых слов в анализируемом языке предоставляется на вход программе. Все последовательности из латинских букв, цифр и знаков подчеркивания, которые не являются ключевыми словами и содержат хотя бы один символ, не являющийся цифрой, могут быть идентификаторами. При этом в некоторых языках идентификаторы могут начинаться с цифры, а в некоторых - нет. Если идентификатор не может начинаться с цифры, то последовательность, начинающаяся с цифры, идентификатором не является. Кроме этого, задано, является ли язык чувствительным к регистру символов, используемых в идентификаторах и ключевых словах.

Входные данные
В первой строке вводятся число n - количество ключевых слов в языке (0 <= n <= 50) и два слова C и D, каждое из которых равно либо "yes", либо "no". Слово C равно "yes", если идентификаторы и ключевые слова в языке чувствительны к регистру символов, и "no", если нет. Слово D равно "yes", если идентификаторы в языке могут начинаться с цифры, и "no", если нет.

Следующие n строк содержат по одному слову, состоящему из букв латинского алфавита и символов подчеркивания - ключевые слова. Все ключевые слова непусты, различны, при этом, если язык не чувствителен к регистру, то различны и без учета регистра. Длина каждого ключевого слова не превышает 50 символов.

Далее до конца входных данных идет текст программы. Он содержит только символы с ASCII-кодами от 32 до 126 и переводы строки.

Размер входных данных не превышает 10 килобайт. В программе есть хотя бы один идентификатор.

Выходные данные
Выведите идентификатор, встречающийся в программе максимальное число раз. Если таких идентификаторов несколько, следует вывести тот, который встречается в первый раз раньше. Если язык во входных данных не чувствителен к регистру, то можно выводить идентификатор в любом регистре.

В Горном Парке Развлечений открылся новый аттракцион с американскими горками. Трек в аттракционе состоит из n рельсов, соединенных последовательно друг с другом, причем первый рельс начинается на высоте 0. Оператор Байтмэн может изменять конфигурацию трека по своему усмотрению, корректируя наклон некоторых последовательно соединенных рельсов. Наклон остальных рельсов при этом не изменяется. Всякий раз, когда наклон некоторых рельсов изменяется, все следующие за ними рельсы соответственно поднимаются или опускаются. При этом высота начала трека всегда остается равной 0.

На рисунках представлены изменения конфигурации трека в соответствии со входными данными, заданными в примере:

Каждый заезд начинается с того, что кабина запускается из начала трека с энергией, достаточной для достижения высоты h. Иными словами, кабина будет продолжать движение по рельсам, пока ее высота не превысит h или пока она не достигнет конца трека. Вычислите по записям о всех заездах и изменениях конфигураций трека число рельсов, которые были полностью пройдены кабиной в каждом из заездов до ее остановки.

В аттракционе трек описывается последовательностью из n наклонов, по одному для каждого рельса. i -е число d равно разнице высот (в сантиметрах) между концом i -го рельса и его началом. Иными словами, если после прохождения по первым i − 1 рельсам кабина оказывается на высоте h сантиметров, то после прохождения по i рельсам она будет на высоте h + d_i сантиметров. Изначально все рельсы горизонтальны, то есть d_i = 0 для всех i. Заезды и изменения конфигурации происходят в течение дня. Каждое изменение конфигурации описывается тремя числами: a, b
и D. Такое изменение затрагивает рельсы с a -го по b -й (включительно). Наклон каждого из этих рельсов устанавливается равным D. Иными словами, d_i = D для всех a <= i <= b. Каждый заезд задается одним числом h – максимальной высотой, на которую может подняться кабина.

Задание
Напишите программу, которая:
• читает из стандартного ввода последовательность описаний изменений конфигурации трека и заездов,
• для каждого заезда вычисляет количество рельсов, которые пройдены кабиной,
• выводит результаты в стандартный вывод.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно положительное целое число n – количество рельсов в треке, 1 <= n
 <= 1000000000 . Последующие строки содержат описания изменений конфигурации и заездов. Последняя строка входных данных содержит признак окончания. Каждая строка, начиная со второй, может содержать:

• Описание изменения конфигурации трека – один символ ‘I’ и целые числа a , b и D, разделенные одним пробелом (1 <= a <= b <= n , − 1000000000 <= D <= 1000000000).
• Описание заезда – один символ ‘Q’ и целое число h ( 0 <= h <= 1000000000 ), разделенные одним пробелом.
• Один символ “E” – признак окончания входных данных.
Вы можете предполагать, что в каждый момент высота любой точки трека содержится в промежутке [0 , 1000000000] . Входные данные содержат не более 100000 строк.

Выходные данные
i-я строка выходных данных должна содержать единственное целое число – количество рельсов, которые пройдены кабиной в i-м заезде.