Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Новое слово#50350

В информатике иногда образуют новые слова, взяв начало одного слова и конец другого. Например, из слов <<tree>> и <<heap>> образовано слово <<treap>>.

Дано слово \(s\) и слово \(t\). Сколько различных слов можно образовать, добавив к непустому началу слова \(s\) непустой конец слова \(t\)?

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит слово \(s\).

Вторая строка входных данных содержит слово \(t\).

Каждое из слов непусто и состоит из строчных латинских букв. Длина каждого из слов не превышает \(100\,000\).

Формат входных данных
Выведите одно целое число — количество различных слов, которые можно образовать, добавив к непустому началу слова \(s\) непустой конец слова \(t\).

Задача на реализацию Пересечение множеств

✓ 2✗ 7—Войти и решать

Викторина#50348

Правила новой телевизионной викторины следующие. В ряд расположены \(n\) ячеек, пронумерованных от \(1\) до \(n\), в \(i\)-й ячейке находится \(a_i\) монет.

Игрок может выбрать целое число \(b\) и заплатить \(b\) монет. Тогда ведущий забирает монеты из всех ячеек, где лежит не более \(b\) монет, соответствующие ячейки становятся пустыми. После этого среди любых \(k\) подряд идущих ячеек должно быть не менее \(m\) пустых. После этого игрок забирает все оставшиеся на поле монеты, если он забрал \(a\) монет, его выигрыш составит \(a-b\) монет.

Помогите игроку понять, какое максимальный выигрыш он может гарантировать.

Формат входных данных
На первой строке ввода находятся целые числа \(n\), \(k\) и \(m\) (\(1 \le m < k \le n \le 200\,000\)).

На второй строке находятся \(n\) целых чисел \(a_i\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число: какой максимальной выигрыш может гарантировать себе игрок.

Примечание
В первом примере игрок выбирет \(b = 5\). После удаления монет из ячеек, в которых лежит не более чем по \(5\) монет, количество монет в ячейках оказывается равно \([0, 7, 0, 0, 0, 9, 0, 6]\), суммарно он забирает из ячеек \(22\) монеты, с учетом ранее отданных \(5\) монет выигрыш игрока составляет \(17\) монет.

Во втором примере, чтобы добиться, чтобы среди любых двух подряд идущих ячеек была хотя бы одна пустая, игроку приходится выбрать \(b = 2\). После этого монет в ячейках нет, и выигрыш игрока оказывается отрицательным: \(-2\).

Бинарный поиск по ответу Префиксные суммы(минимумы, ...)реализация

✓ 4✗ 31 100средняяВойти и решать

Сумма#50342

Даша очень любит представлять числа в виде суммы. Сегодня Даша хочет выписать все возможные представления числа \(n\) в виде суммы \(k\) слагаемых.

При этом она не любит, когда слагаемые меняются слишком быстро. А именно, соседние слагаемые в представлении Даши должны различаться не больше, чем на единицу. Она использует и положительные, и отрицательные, и даже нулевые слагаемые, порядок слагаемых важен.

Выведите все представления, которые подходят по Дашины ограничения. Разбиения следует упорядочить по первому слагаемому, при равном первом слагаемом — по второму, при равных первых двух — по третьему, и так далее.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) (\(-15\le n \le 15\)).

Вторая строка содержит число \(k\) (\(1 \le k \le 15\)).

Гарантируется, что общее число представлений не превышает \(10^5\).

Формат выходных данных
Выводите представления по одному на строке, перед положительными и нулевыми слагаемыми, кроме первого в представлении, выводите знак плюс. Не выводите пробелы.

Простые задачи на перебор

✓ 2✗ 211 100средняяВойти и решать

Не подпоследовательность#50340

Последовательность \(X = [x_1, x_2, \ldots, x_t]\) является подпоследовательностью последовательности \(Y = [y_1, y_2, \ldots, y_s]\), если можно удалить некоторые (возможно ни одного) элементы \(Y\), чтобы получить \(X\). Иначе говоря, существует последовательность индексов \(1 \le i_1 < i_2 < \ldots < i_t \le s\), что \(x_j = y_{i_j}\) для всех \(j\) от \(1\) до \(s\). Например, последовательность \([1, 2, 3, 2]\) является подпоследовательностью последовательности \([\mathbf{1}, 1, \mathbf{2}, 2, 1, \mathbf{3}, \mathbf{2}, 1]\), а последовательность \([1, 2, 3, 1, 2]\) "— нет.

Рассмотрим две последовательности \(A = [a_1, a_2, \ldots, a_m]\) и \(B = [b_1, b_2, \ldots, b_n]\), состоящие из целых чисел от \(1\) до \(k\).

Требуется найти минимальную по длине последовательность \(C = [c_1, c_2, \ldots, c_p]\), которая не являлась бы подпоследовательностью ни \(A\) ни \(B\). Элементы последовательности \(C\) также должны являться целыми числами от \(1\) до \(k\).

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(k\) — максимальное значение элемента последовательности (\(1 \le k \le 5\,000\)).

Вторая строка содержит число \(m\) — длину последовательности \(A\) (\(1 \le m \le 5\,000\)). Третья строка содержит \(m\) целых чисел от \(1\) до \(k\) — последовательность \(A\).

Четвертая строка содержит число \(n\) — длину последовательности \(B\) (\(1 \le n \le 5\,000\)). Пятая строка содержит \(n\) целых чисел от \(1\) до \(k\) — последовательность \(B\).

Формат выходных данных
На первой строке выведите \(p\) — длину искомой последовательности. На второй строке выведите последовательность \(C\). Если оптимальных ответов несколько, выведите любой из них.

Динамическое программирование дп

✓ 1✗ 241 100средняяВойти и решать

Радиация#50339

Космический аппарат "Звезда" выполняет задачу по фиксации показаний уровня космической радиации. Каждое показание записывается в виде целого числа. В процессе первоначальной обработки данных, для устранения потенциально неточных результатов, убирают из списка K наибольших и K наименьших показаний.
Исходя из списка полученных показаний и количестве исключаемых показаний, определите самое высокое точное показание и целую часть среднего арифметического всех точных показаний.

Формат входных данных
В первой строке записаны два числа через пробел: N – общее количество показаний (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество исключаемых минимальных и максимальных показаний. В следующих N строках находятся значений каждого показания (все числа натуральные, не превышающие 10000), каждое в отдельной строке.

Формат выходных данных
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшего точного показания, а затем целую часть среднего арифметического всех точных показаний.

Использование сортировки

✓ 75✗ 65600лёгкаяВойти и решать

Пары, свободные от квадратов#50337

Целое число \(x\) называется свободным от квадратов, если нет такого целого числа \(y > 1\), что \(x\) делится на \(y^2\), то есть \(x = y^2z\) для некоторого целого \(z\).

Даны числа \(l\) и \(r\). Требуется найти число пар целых чисел \((a, b)\), таких что \(l \le a < b \le r\), и числа \(a\), \(b\), а также их произведение \(ab\) свободны от квадратов.

Формат входных данных
На вход подается две строки, первая содержит целое число \(l\), а вторая "— целое число \(r\) (\(1 \le l < r \le 10^9\), \(r - l \le 1000\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — искомое число пар.

Примечание
В примере подходят пары \(a = 3, b = 5\), \(a = 5, b = 6\). Число \(4\) не может входить в пару, так как \(4 = 2^2\cdot 1\), а пара \(a = 3, b = 6\) не подходит, так как \(ab = 3\cdot 6 = 18 = 3^2\cdot 2\).

Задача на реализацию Простые числа и разложение на множители

✓ 3✗ 121 000средняяВойти и решать

Артур Числовский и его массив#50335

Артур Числовский получил на свой день рождения массив из N целых чисел в подарок. Но ему он не понравился. Артур Числовский хочет сделать этот массив красивым. Числовский считает массив A₁, A₂, A₃ ... A_N красивым, если A₁ > A_N. Чтобы сделать его красивым, Артур Числовский может поменять местами любые два числа в массиве. Кроме того, Артур Числовский может выполнять эту операцию любое количество раз над смежными парами целых чисел в массиве A. Найдите количество способов, которыми Артур Числовский может сделать этот массив красивым. Два способа считаются одинаковыми, если итоговый массив после всех обменов имеет одинаковые значения A₁ и A_N.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит целое число N, обозначающее количество элементов в массиве A. Следующая строка ввода содержит N разделенных пробелом целых чисел, обозначающих A₁,A₂,A₃ ... A_N соответственно.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶ 1 ≤ A_i ≤ 10⁶

Формат выходных данных

Выведите одно число - количество способов, с помощью которых можно сделать данный массив красивым.

Примечание
В приведенном примере общее количество способов равно (5,1),(4,1),(3,1),(2,1),(5,2),(4,2),(3,2),(5,3),(4,3),(5,4). Первое число в приведенной выше паре - A[1], а второе - A[N]. Заметим, что два способа считаются одинаковыми, если A[1] и A[N] в результирующем массиве после обмена совпадают.

Сортировка подсчетом

✓ 22✗ 127900средняяВойти и решать

Веревочки#50277

У Кати есть веревочка длиной \(n\) сантиметров.

Катя \(k\) раз выполняет следующую операцию: выбирает самую длинную веревочку из тех, что у неё есть, и разрезает ее на две веревочки. Катя каждый раз разрезает веревочку на две веревочки примерно равной длины, длина каждой из получившихся веревочек измеряется целым числом сантиметров. А именно: если длина веревочки, которую разрезает Катя, четная и равна \(2u\), то после разрезания получается две веревочки длины \(u\), а если она нечетная и равна \(2v+1\), то после разрезания получаются веревочки длиной \(v\) и \(v+1\).

Когда Катя закончила разрезать веревочку, она разложила получившиеся веревочки в порядке невозрастания длины и хочет ответить на \(q\) запросов: какая длина \(t_i\)-й веревочки в получившемся порядке.

Например, пусть \(n=100\) и \(k=5\). Тогда у Кати последовательно есть наборы веревочек следующей длины: \([100]\), \([50, 50]\), \([50, 25, 25]\), \([25, 25, 25, 25]\), \([25, 25, 25, 13, 12]\), \([25, 25, 13, 13, 12, 12]\).

Формат входных данных
На первой строке ввода дано целое число \(n\) (\(2 \le n \le 10^{18}\)).

На второй строке дано целое число \(k\) (\(1 \le k \le n-1\)).

На третьей строке дано целое число \(q\) (\(1 \le q \le k + 1\), \(1 \le q \le 5000\)).

На четвертой строке даны \(q\) целых чисел \(t_1, t_2, \ldots, t_q\) (\(1 \le t_1 < t_2 < \ldots < t_q \le k + 1\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) чисел, \(i\)-е из выведенных чисел должно быть равно длине \(t_i\)-й по невозрастанию длине веревочки, которая в итоге есть у Кати.

Задачи на моделирование реализация

✓ 5✗ 301 200средняяВойти и решать

Непростые разбиения#50276

Рассмотрим разбиения целого положительного числа \(n\) в сумму целых положительных чисел. Будем называть разбиение непростым, если слагаемые в нем упорядочены по неубыванию, причем среди слагаемых нет простых чисел.

Например, для \(n=5\) существует два непростых разбиения: \(1+1+1+1+1\) и \(1+4\).

Задано число \(n\). Выведите все его непростые разбиения на слагаемые.

Формат входных данных
На вход подается число \(n\) (\(1 \le n \le 70\)).

Формат выходных данных
Выведите все непростые разбиения \(n\) на слагаемые. Слагаемые разделяйте знаком <<+>>. Не выводите пробелы. Разбиения можно вывести в любом порядке.

Динамическое программирование Рекурсия

✓ 19✗ 33800средняяВойти и решать

Выбор дистанции#50275

Физрук формирует дистанцию для забега школьников на уроке. Согласно требованиям, длина дистанции должна быть от \(L\) до \(R\) метров.

Дистанция пройдет вдоль дорожки в парке около школы. Вдоль дорожки растет \(n\) деревьев, первое дерево находится на расстоянии \(d_1\) метров от начала дорожки, \(i\)-е дерево находится на расстоянии \(d_i\) метров от предыдущего дерева для \(i > 1\). Для удобства физрук хочет, чтобы дистанция начиналась либо в начале дорожки, либо около какого-либо дерева, и заканчивалась также около какого-либо дерева.

Если подходящих вариантов организовать дистанцию несколько, физрук хочет выбрать из них тот, в котором финиш находится как можно ближе к началу дорожки. Если подходящих вариантов все еще несколько, он хочет выбрать тот, где старт находится как можно ближе к началу дорожки.

Помогите физруку выбрать точки начала и конца дистанции.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержат два целых числа \(L\) и \(R\) (\(1 \le L \le R \le 3 \cdot 10^{14}\)). Обратите внимание, что для считывания \(L\) и \(R\) необходимо хотя бы 64-битный тип данных (<<long long>> в C++).

Вторая строка ввода содержит целое число \(n\) (\(1 \le n \le 300\,000\)).

Третья строка ввода содержит \(n\) целых чисел \(d_1, d_2, \ldots, d_n\) (\(1 \le d_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите два целых числа: \(s\) и \(t\) — расстояние от начала дорожки до начала и конца дистанции, соответственно. Должны выполняться условия: \(0 \le s < t\), \(L \le t - s \le R\), \(s = 0\) или \(s\) совпадает с позицией некоторого дерева, \(t\) совпадает с позицией некоторого дерева.

Если выбрать организовать дистанцию не получится, выведите \(s = -1\), \(t = -1\).

"Два указателя"Задача на реализацию Префиксные суммы(минимумы, ...)

✓ 22✗ 56800средняяВойти и решать

Треугольники#50274

Даны два целых положительны числа \(a\) и \(b\).

Найдите количество различных целых положительных чисел \(c\), таких, что существует невырожденный треугольник с длинами сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

Треугольник называется невырожденным, если в нем все стороны имеют положительную длину, и его площадь положительная.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится целое число \(a\), на второй строке ввода находится целое число \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число \(k\) — количество различных целых положительных чисел \(c\), таких, что существует невырожденный треугольник с длинами сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

Элементарная геометрия

✓ 35✗ 71600лёгкаяВойти и решать

Спортивная акция - 2#50144

В магазине спортивных товаров проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка в размере d%. Причем, от каждой цены, после применения скидки, отбрасываются копейки. Администрация магазина хочет узнать, какую сумму они получат от продажи всех товаров по акции.

Входные данные
В первой строке вводят три числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000), K – количество товаров (1 < K < N), d - размер скидки в процентах (5 < d < 50). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке. Гарантируется, что ответ не превышает 10⁹.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

Примечание
Стоимость товара со скидкой выисляется по следующей формуле:
Цена со скидкой = Исходная цена - Исходная цена * (Процент скидки / 100).

Использование сортировки

✓ 77✗ 227700средняяВойти и решать

Спортивная акция#50143

Организаторы спортивных соревнований закупают товары для награждения в спортивном магазине. В магазине проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка. Организаторы не хотят дарить товары, купленные по акции.
Ваша задача - помочь организаторам спланировать бюджет и определить цену самого дорогого товара, который не попадает под акцию.

Входные данные
В первой строке вводят два числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000) и K – количество товаров (1 < K < N). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

Использование сортировки

✓ 0✗ 191 200средняяВойти и решать

50095#50095

Для заданного в 10-й с/с дробного числа требуется определить разницу длин целой и дробной части этого числа в 5-й с/с при переводе с точностью до 8 разрядов.
Входные данные
положительное число в 10-й с/с, целая и дробная часть которого не превышают 8 разрядов каждая. Целая и дробная части разделяются точкой. Дробная часть может отсутствовать.
Выходные данные
неотрицательное целое число - разница между количеством разрядов целой и дробной части в пятеричной системе счисления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	8.4	1	8.4₁₀=13.2₅, количество разрядов целой части на 1 больше, чем дробной
2	1.5	7	1.5₁₀=1.(2)₅=1.22222222₅, в 5-й с/с дробь не имеет конечного представления, поэтому ограничиваем длину 8 дробными разрядами

Вещественные числа Разные системы счисления

✓ 10✗ 511 000средняяВойти и решать

Быстрый исполнитель#49859

Студент первого курса ИТМО Миша изучает новый примитивный язык программирования. В этом языке все операции производятся над массивами целых неотрицательных чисел длины \(n\).

Миша успел создать массив \(a\) и равный ему массив \(b\). Также он успел реализовать четыре функции:

shift — делает циклический сдвиг массива \(a\) влево на \(d\), то есть при \(a = [a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}]\) выполняет присваивание \[a \gets [a_d, \ldots, a_{n-1}, a_0, \ldots, a_{d-1}] \text{;}\]
xor — присваивает в массив \(b\) его поэлементный xor (побитовое исключающее <<или>>) с массивом \(a\), то есть \[b \gets [a_0 \oplus b_0, a_1 \oplus b_1, \ldots, a_{n-1} \oplus b_{n-1}] \text{;}\]
and — присваивает в массив \(b\) его поэлементный and (побитовое <<и>>) с массивом \(a\);
or — присваивает в массив \(b\) его поэлементный or (побитовое <<или>>) с массивом \(a\).

Используя эти функции, Миша написал программу, задаваемую последовательностью операций xor, and и or длины \(m\). Программа в цикле \(p\) раз выполняет следующие действия: для каждой операции из последовательности сначала вызывается shift, а затем соответствующая этой операции функция. Так, для последовательности операций \([\mathtt{or}, \mathtt{xor}, \mathtt{and}]\) и \(p = 5\) программа будет выглядеть как

b = a = [...]
repeat 5 times {
    shift
    or
    shift
    xor
    shift
    and
}

К сожалению, язык еще новый, и его интерпретатор не справляется с выполнением такой программы. Помогите Мише определить, чему будет равно конечное состояние массива \(b\) после выполнения заданной программы.

Формат входных данных
В первой строке ввода перечислены четыре целых числа \(n\), \(m\), \(d\) и \(p\) — длина массива, количество операций в последовательности, величина сдвига и количество повторений (\(0 \le d < n \le 2 \cdot 10^5\); \(1 \le m \le 10\); \(1 \le p \le 10^9\)).

Во второй строке перечислены \(n\) целых чисел \(a_i\) — элементы массива \(a\), они же — изначальные значения элементов массива \(b\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)).

В третьей строке через пробел перечисены \(m\) слов, каждое из которых равно <<xor>>, <<and>> или <<or>> — последовательность применяемых на каждой итерации цикла операций.

Формат выходных данных
Выведите \(n\) целых чисел — элементы массива \(b\) после выполнения описанной программы.

Задачи на моделирование реализация

✓ 1✗ 2—Войти и решать

Перекладывание ответственности#49858

При подготовке олимпиад у каждого разработчика есть своя зона ответственности. Обычно каждый разработчик полностью отвечает за подготовку какой-то определенной задачи, однако в этот раз жюри ИОИП решило поступить по-другому.

Всего в команде разработчиков \(n\) человек. Также есть \(n\) задач, которые необходимо подготовить. Подготовка \(i\)-й задачи требует подготовки ровно \(c_i\) ее элементов, и разработка каждого элемента \(i\)-й задачи имеет сложность \(w_i\).

Было решено, что каждый разработчик будет отвечать за столько же элементов, за сколько он бы отвечал, если бы разрабатывал целиком соответствующую задачу. Иными словами, \(i\)-му разработчику будет назначено ровно \(c_i\) элементов из различных задач. Распределение элементов по разработчикам происходит следующим образом:

Сначала первому разработчику выдается \(c_1\) элементов, затем второму — \(c_2\), и так далее. Переход к \((i+1)\)-му разработчику происходит в тот момент, когда \(i\)-му назначается ровно \(c_i\) элементов.
Элементы, за которые будет отвечать каждый разработчик, выбираются по одному из всех еще не до конца распределенных задач по очереди. Сначала будет выбран один этап из первой задачи, затем — из второй, из третьей, и так далее по кругу. Если в какой-то задаче не осталось нераспределенных этапов, она пропускается.
Элементы, назначаемые очередному разработчику, выбираются начиная с той задачи, на которой остановился предыдущий разработчик. То есть, если последний элемент, назначенный предыдущему разработчику, был из \(x\)-й задачи, то первый элемент, назначенный следующему, будет из задачи \((x+1) \bmod n\) (если в ней еще остались нераспределенные элементы).

Иными словами, поддерживается набор еще не до конца распределенных задач и указатель \(x\) на <<текущую>> задачу. Когда надо выдать текущему разработчику очередной элемент, ему выдается один элемент из задачи \(x\), после чего \(x\) сдвигается по кругу вперед на следующую задачу.

Жюри считает, что такой способ позволяет более честно распределить сложность подготовки олимпиады. Определите суммарную сложность разработки элементов, доставшихся каждому из \(n\) разработчиков.

Формат входных данных
В первой строке дано целое число \(n\) — количество разработчиков (\(1 \le n \le 500\,000\)).

В \(i\)-й из следующих \(n\) строк через пробел даны два целых числа \(c_i\) и \(w_i\) — количество элементов в \(i\)-й задаче и сложность их разработки (\(1 \le c_i, w_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
В единственной строке выведите через пробел \(n\) чисел, \(i\)-е из которых равно суммарной сложности разработки элементов, доставшихся \(i\)-му разработчику.

Замечание
Иллюстрацию к третьему примеру можно видеть ниже. Слева показаны элементы, из которых состоят задачи, справа — элементы, назначенные каждому разработчику.

В центре каждого элемента указана сложность его реализации, а число в левом верхнем углу обозначает порядок выбора элементов. Элементы выбираются из задач в порядке слева-направо, затем снизу-вверх, а назначаются в порядке снизу-вверх, затем слева-направо.

Задача на реализацию Задачи на моделирование

✓ 1✗ 1—Войти и решать

SpamGPT-4#49856

Для тестирования отказоустойчивости двух лучших спам-ботов компании <<LinkedOut>> было решено настроить их на взаимодействие друг с другом и посмотреть, как долго они проработают в таком режиме без ошибок.

После старта оба бота отправляют друг другу по одному сообщению, после чего первый бот отправляет новое сообщение каждые \(a\) секунд, а второй — каждые \(b\) секунд. Иными словами, первый бот отправляет новое сообщение на секундах \(0\), \(a\), \(2a\), и так далее, а второй — на секундах \(0\), \(b\), \(2b\), и так далее.

Помимо этого, оба бота отправляют ответ на каждое полученное сообщение ровно спустя секунду после получения. Сообщения отправляются без задержки и приходят моментально после отправки. В частности, если в момент времени \(t\) первый бот отправит сообщение, то в момент времени \(t + 1\) он получит ответ на него, а в момент времени \(t + 2\) — отправит свой ответ. Также боты отлично выполняют параллельные задачи параллельно и могут отправлять любое количество сообщений одновременно (например, если надо одновременно отправить новое сообщение и ответы на полученные).

Вам даны параметры ботов \(a\) и \(b\). Определите, сколько сообщений каждый из ботов должен будет отправить к моменту времени \(T\), если они оба будут работать без ошибок.

Формат входных данных
В единственной строке ввода через пробел даны три целых числа \(a\), \(b\) и \(T\) — периодичности отправки новых сообщений и время работы ботов (\(1 \le a, b, T \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите через пробел два целых числа — количество сообщений, отправленных к моменту \(T\) первым и вторым ботом, соответственно. Если какие-то сообщения должны быть отправлены в \(T\)-ю секунду, их тоже следует учесть в ответе.

Замечание
Пояснение ко второму примеру:

в момент времени \(0\) первый бот отправляет второму сообщение A, а второй первому — B;
в момент времени \(1\) боты отправляют друг другу ответы на полученные на нулевой секунде сообщения: первый второму B(1) (ответ на B), а второй первому — A(1);
в момент времени \(2\) новых сообщений не появляется, и они отправляют друг другу ответы на полученные на первой секунде сообщения: A(2) (ответ на A(1)) и B(2);
в момент времени \(3\) будут отправлены B(3) и A(3), и одновременно с этим второй бот отправит первому новое сообщение C;
в момент времени \(4\) первый отправит второму новое сообщение D, C(1) (ответ на C) и A(4), а второй первому — B(4);
в момент времени \(5\) новых сообщений нет, боты отправляют друг другу ответы на полученные секунду назад сообщения;
в момент времени \(6\) будут отправлены ответы на сообщения с предыдущей секунды, а также второй бот отправит первому новое сообщение E.

Итого, первый бот отправил: A, B(1), A(2), B(3), D, C(1), A(4), B(5), D(2), C(3) и A(6), всего 11 сообщений.

Второй бот тоже отправил ровно 11 сообщений: B, A(1), B(2), C, A(3), B(4), D(1), C(2), A(4), E и B(6).

Вывод формулы Вычисление по заданной формуле Задачи на моделирование

✓ 1✗ 5—Войти и решать

Плагиат кода#49855

Два сотрудника одной известной компании Алиса и Боб предложили тимлиду два решения возникшего в критическом месте бага. Теперь Алиса подозревает, что сотрудник Боб просто взял ее код и добавил в него не влияющие на функциональность символы, чтобы создать впечатление более интенсивной работы.

Компания пишет на эзотерическом языке программирования, похожем на Malbolge, поэтому код каждого из сотрудников представляет из себя строчку из маленьких латинских букв. Код Алисы — строка \(t\), а код Боба — строка \(s\).

Поскольку клавиатура Боба сломана, он может печатать ровно два символа за раз, то есть может вставлять в любое место строки два любых (не обязательно одинаковых) символа. После заявления Алисы о подозрении Боба в плагиате их начальник начал анализировать строки \(s\) и \(t\), пытаясь понять, мог ли Боб получить строку \(s\) из строки \(t\) со своей сломанной клавиатурой. Для этого он пытается постепенно удалять из строки \(s\) по два соседних символа, пока не получит в итоге строrку \(t\).

Помогите выяснить, виноват ли Боб в плагиате: определите, можно ли получить строку \(t\) из строки \(s\), вырезая из нее произвольное количество раз по два стоящих рядом символа.

Входные данные
В первой строке дана строка \(s\), состоящая из маленьких латинских букв от ‘a’ до ‘z’ (\(1 \le |s| \le 2 \cdot 10^5\)).

Во второй строке дана строка \(t\), также состоящая из маленьких латинских букв (\(1 \le |t| \le |s|\)).

Выходные данные

В качестве ответа выведите <<YES>>, если из \(s\) можно получить \(t\) удалениями двух символов подряд, и <<NO>> в противном случае.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

"Два указателя"

✓ 5✗ 1—Войти и решать

Биржа - 2#49776

В данной задаче вам требуется реализовать подсчет прибыли при торговле акциями.

Торги проходят в течении \(n\) дней, всего на рынке представлены акции \(m\) компаний, цены акций компании фиксированы в течении одного дня. Сделки бывают двух типов:

Купить \(x\) акций компании \(comp\)
Продать все акции компании \(comp\)

За каждую сделку надо заплатить 1% комиссии. Например, если купить 10 акций по 300 рублей, то суммарно заплатить придется 3030 рублей. Если же продавать 10 акций стоимостью 300 рублей каждая, то за них можно получить 2970 рублей.

Прибылью с продажи будем считать разность полученных при продаже денег и суммарно потраченных денег при покупках. Например, если 10 акций были куплены по 300 рублей, а затем еще 5 акций были куплены по 400 рублей, то в случае продажи по стоимости 500 прибыль составит: \(15 \cdot 500 \cdot 0.99 - (10 \cdot 300 \cdot 1.01 + 5 \cdot 400 \cdot 1.01) = 7425 - (3030 + 2020) = 2375\) рублей. При этом, акции могут быть проданы в убыток (за меньшую стоимость, чем были куплены), тогда прибыль с продажи будем считать отрицательной.

Суммарной прибылью в момент времени будем считать сумму всех прибылей с продаж, которые произошли до этого момента. Обратите внимание, что деньги, потраченные к этому моменту на покупку акций, которые еще не были проданы, не учитываются. Также будем считать, что у нас неограниченный бюджет для покупки акций, но рассматривать будем только прибыль. Число акций для покупки/продажи для каждой компании на рынке также не ограничено.

Вам даны \(k\) событий покупки/продажи. Необходимо найти минимальную суммарную прибыль среди всех моментов времени.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится одно целое число \(t\) — число тестовых наборов (\(1 \le t \le 30\)).

Затем следуют \(t\) тестовых наборов. Каждый тестовый набор описывается следующим образом:

В первой строке тестового набора содержатся три целых числа \(n\), \(m\) и \(k\) — число дней, в которые проходят торги, число компаний на рынке и число событий, соответственно (\(1 \le n, m \le 100\), \(1 \le k \le 1000\)).

В следующих \(m\) строках записаны названия компаний и \(n\) чисел — стоимости акций компании в рублях в каждый из дней торгов. Названия компаний состоят из не более чем \(10\) строчных букв латинского алфавита и попарно различны. Стоимости акций — целые числа в диапазоне от \(1\) до \(10^5\) включительно.

В следующих \(k\) строках заданы события покупки/продажи в хронологическом порядке. Событие покупки задается в формате <день> buy <число акций> <название компании>, а событие продажи задается в формате <день> sell <название компании>. При этом <день> — целое число от \(1\) до \(n\), а <число акций> — целое число от \(1\) до \(1000\). Гарантируется, что все события следуют в порядке неубывания дней и корректны, а именно нет продаж некупленных акций и покупок акций, которых нет на рынке.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите в отдельной строке минимальную прибыль среди всех моментов времени, с относительной или абсолютной погрешностью не более \(10^{-4}\).

Примечание

В первом тестовом наборе изначально до продаж суммарная прибыль равна \(0\), после первой продаже суммарная прибыль становится \(2375\) (случай разобран в примере).

Во втором тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\), \(-11.11\) (акция продана дороже, но комиссия больше разницы) и \(1948.89\).

В третьем тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\) и \(-2080\).

В четвертом тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\) и \(979.9\), деньги потраченные на непроданные акции не учитываются.

Задача на реализацию Задачи на моделирование

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Биржа#49775

В данной задаче вам требуется реализовать подсчет прибыли при торговле акциями.

Купить \(x\) акций компании \(comp\)
Продать все акции компании \(comp\)

Вам даны \(k\) событий покупки/продажи. Необходимо найти максимальную суммарную прибыль среди всех моментов времени.

Затем следуют \(t\) тестовых наборов. Каждый тестовый набор описывается следующим образом:

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите в отдельной строке максимальную прибыль среди всех моментов времени, с относительной или абсолютной погрешностью не более \(10^{-4}\).

Примечание

В третьем тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\) и \(-2080\).

Задача на реализацию Задачи на моделирование

✓ 2✗ 2900средняяВойти и решать