Задача . Артур Числовский и его массив

Артур Числовский получил на свой день рождения массив из N целых чисел в подарок. Но ему он не понравился. Артур Числовский хочет сделать этот массив красивым. Числовский считает массив A1, A2, A3 ... AN красивым, если A1 > AN. Чтобы сделать его красивым, Артур Числовский может поменять местами любые два числа в массиве. Кроме того, Артур Числовский может выполнять эту операцию любое количество раз над смежными парами целых чисел в массиве A. Найдите количество способов, которыми Артур Числовский может сделать этот массив красивым. Два способа считаются одинаковыми, если итоговый массив после всех обменов имеет одинаковые значения A1 и AN.
 

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит целое число N, обозначающее количество элементов в массиве A. Следующая строка ввода содержит N разделенных пробелом целых чисел, обозначающих A1,A2,A3 ... AN соответственно. 

Ограничения

1 ≤ N ≤ 106
1 ≤ Ai ≤ 106

Формат выходных данных

Выведите одно число - количество способов, с помощью которых можно сделать данный массив красивым.


Примечание
В приведенном примере общее количество способов равно (5,1),(4,1),(3,1),(2,1),(5,2),(4,2),(3,2),(5,3),(4,3),(5,4). Первое число в приведенной выше паре - A[1], а второе - A[N]. Заметим, что два способа считаются одинаковыми, если A[1] и A[N] в результирующем массиве после обмена совпадают.