Алгоритмы

Мальчик Филя прочитал в одном научном журнале, что не так давно астрономы открыли новую планету, на которой как и на Земле существует жизнь. Ученые уже установили связь с ее жителями и успели выяснить, что эта планета обращается вокруг своей оси за другое время, поэтому сутки здесь длятся не 24 часа. На ней, так же как и на Земле, время измеряется часами, минутами и секундами. Но количество минут в часе, и секунд в минуте не совпадает с привычными земными.

А именно: в одном часе A минут, в одной минуте B секунд. Также, в одних сутках на этой планете X часов, Y минут Z секунд. То есть когда часы должны показать момент времени X:Y:Z, они показывают 0:0:0, и с этого момента начинается отсчет новых суток

Электронные часы здесь выглядят так же, как и на Земле: на них есть дисплеи для отображения часов, минут и секунд. Каждый из дисплеев содержит минимальное количество десятичных разрядов, которое требуется, чтобы отобразить любое количество часов, минут и секунд в течении суток, соответственно. Когда на дисплее показывается число с меньшим количеством разрядов, то оно дополняется ведущими нулями. В остальном часы на этой планете работают аналогично земным электронным часам.

Филя увлекается нумерологией, поэтому его интересует вопрос: сколько хороших моментов времени на часах этой планеты будет показано с момента времени H1:M1:S1 до момента времени H2:M2:S2 включительно. Филя называет момент времени хорошим, если в нем не содержится цифры c, то есть ни один из дисплеев не содержит (с учетом вышеописанных правил) цифру c.

Входные данные

В первой строке находятся два натуральных числа A, B (1 ≤ A, B ≤ 50) — количество минут в часе и секунд в минуте.
В следующей строке находятся три целых числа X, Y, Z (0 ≤ X ≤ 50, 0 ≤ Y < A, 0 ≤ Z < B) — количество часов, минут и секунд в сутках. Гарантируется, что X, Y, Z одновременно не равны нулю.
В следующей строке находятся три целых числа H1, M1, S1— стартовое время. Гарантируется, что это время, которое часы могут отобразить в течении суток.
В следующей строке находятся три целых числа H2, M2, S2— конечное время время. Гарантируется, что это время, которое часы могут отобразить в течении суток.
Обратите внимание, что моменты времени могут находиться в разных сутках. Также обратите внимание, что моменты времени могут совпадать. В этом случае в интервале находится единственный момент времени.
В следующей строке находится цифра c (0 ≤ c < 10).

Выходные данные

Требуется вывести одно число — количество хороших моментов времени с H1:M1:S1 до H2:M2:S2 включительно.

 

Пример входных и выходных данных

Ввод	Вывод
3 2 5 0 0 0 0 0 1 0 0 3	7
4 2 3 1 1 1 0 0 0 0 0 0	6
50 50 24 0 0 3 0 0 18 15 0 7	26956

 

Мальчик Гриша прочитал в одном научном журнале, что не так давно астрономы открыли новую планету, на которой как и на Земле существует жизнь. Ученые уже установили связь с ее жителями и успели выяснить, что эта планета обращается вокруг своей оси за другое время, поэтому сутки здесь длятся не 24 часа. На ней, так же как и на Земле, время измеряется часами, минутами и секундами. Но количество минут в часе, и секунд в минуте не совпадает с привычными земными.

А именно: в одном часе A минут, в одной минуте B секунд. Также, в одних сутках на этой планете X часов, Y минут Z секунд. То есть когда часы должны показать момент времени X:Y:Z, они показывают 0:0:0, и с этого момента начинается отсчет новых суток

Электронные часы здесь выглядят так же, как и на Земле: на них есть дисплеи для отображения часов, минут и секунд. Каждый из дисплеев содержит минимальное количество десятичных разрядов, которое требуется, чтобы отобразить любое количество часов, минут и секунд в течении суток, соответственно. Когда на дисплее показывается число с меньшим количеством разрядов, то оно дополняется ведущими нулями. В остальном часы на этой планете работают аналогично земным электронным часам.

Гриша увлекается нумерологией, поэтому его интересует вопрос: сколько хороших моментов времени на часах этой планеты будет показано с момента времени H1:M1:S1 до момента времени H2:M2:S2 включительно. Гриша называет момент времени хорошим, если в нем содержится хотя бы одна цифра c, то хотя бы один из дисплеев содержит (с учетом вышеописанных правил) цифру c.

Входные данные

В первой строке находятся два натуральных числа A, B (1 ≤ A, B ≤ 50) — количество минут в часе и секунд в минуте.
В следующей строке находятся три целых числа X, Y, Z (0 ≤ X ≤ 50, 0 ≤ Y < A, 0 ≤ Z < B) — количество часов, минут и секунд в сутках. Гарантируется, что X, Y, Z одновременно не равны нулю.
В следующей строке находятся три целых числа H1, M1, S1— стартовое время. Гарантируется, что это время, которое часы могут отобразить в течении суток.
В следующей строке находятся три целых числа H2, M2, S2— конечное время время. Гарантируется, что это время, которое часы могут отобразить в течении суток.
Обратите внимание, что моменты времени могут находиться в разных сутках. Также обратите внимание, что моменты времени могут совпадать. В этом случае в интервале находится единственный момент времени.
В следующей строке находится цифра c (0 ≤ c < 10).

Выходные данные

Требуется вывести одно число — количество хороших моментов времени с H1:M1:S1 до H2:M2:S2 включительно. 

 

Ввод	Вывод
3 2 5 0 0 0 0 0 1 0 0 3	0
4 2 3 1 1 1 0 0 0 0 0 0	14
50 50 24 0 0 3 0 0 18 15 0 7	11295

В школьную столовую пришли n учеников разных классов и выпили суммарно k стаканов компота. Кассирша тетя Таня хорошо знает всех учеников, поэтому про i-го пришедшего школьника она знает число a_i — максимальное количество стаканов компота, которое мог выпить этот школьник. Также она знает, i-й школьник выпьет явно не меньше a_i-x стаканов компота. Теперь ей стало интересно: а какое максимальное количество стаканов компота гарантированно выпил один из школьников? То есть она хочет найти такое максимальное число m, что при любом корректном распределении количества выпитых стаканов компота между школьниками, школьник, выпивший максимальное количество стаканов компота, выпил их не менее чем m штук. Помогите ей с этой задачей.

Формат входного файла

В первой строке находятся три натуральных числа n, k, x (1 ≤ n ≤ 100; 1 ≤ k ≤ 2 · 10⁴; 1 ≤ x ≤ 100) — количество школьников, пришедших в столовую, количество стаканов компота, выпитого ими, и максимальное количество стаканов, на которое каждый школьник мог выпить менее своего максимального количества, соответственно.
В следующей строке находятся n целых чисел a_i (x+1 ≤ a_i ≤ 200), разделенных пробелами, — максимальное количество стаканов компота, которое выпил i-й школьник.
Гарантируется, что входные данные корректны.

Формат выходного файла

В единственной строке требуется вывести максимальное количество стаканов компота m, которое гарантированно выпил один из школьников.

Пример входных и выходных данных

 

Ввод	Вывод	Комментарий
3 4 1 2 2 3	2	Так как всего было выпито 4 стакана компота, а школьники выпили хотя бы 2-1=1, 2-1=1 и 3-1=2 стакана соответственно, первый школьник выпил ровно 1 стакан, второй — ровно 1 стакан, третий — ровно 2 стакана. Следовательно, ответ равен 2.
3 6 1 2 2 3	2	Каждый из школьников мог выпить по 2 стакана компота. Значит, ответ 3 гарантировать нельзя. Следовательно, ответ равен 2.
3 7 1 2 2 3	3	Так как всего выпито 7 стаканов компота, хотя бы один школьник выпил 3 стакана. Ответ 4, очевидно, недостижим. Следовательно, ответ равен 3.
3 12 2 3 4 6	5	Первый школьник выпил хотя бы 1 стакан и не более 3, второй — хотя бы 2 и не более 4, третий — хотя бы 4 и не более 6. Невозможно выпить 12 стаканов компота, если третий школьник выпьет ≤ 4 стакана, следовательно, ответ равен 5.

На складе хранятся ящики разных цветов и размеров. Каждый цвет и каждый размер имеют свой порядковый номер в информационной системе.

Перед отправкой ящики упаковывают и сортируют. Упаковка и сортировка ящиков неэффективна и происходит следующим образом:

• Ящик под номером i поступает на склад.
• Ищется стопка, в которой хранятся ящики с размером, равным размеру i-го. Если такой стопки нет, формируется новая стопка.
• Поступающий ящик помещается наверх найденной или сформированной стопки.
• Если в какой-либо стопке оказывается два верхних ящика одного цвета, то они запаковываются и отправляются адресату.

Отправка продолжается до тех пор, пока не будут обработаны все поступающие на склад ящики.

 

Ваша задача написать программу, которая сможет оценить эффективность данной системы и посчитает сколько ящиков будут отправлены после окончания обработки поступающих ящиков.

Входные данные

В первой находятся три натуральных числа n, m, k (1 ≤ n, m, k ≤ 100) — количество ящиков, поступающих на склад, количество различных размеров и количество различных цветов соответственно.
В каждой из следующих n строк находятся по два натуральных числа x_i и y_i (1 ≤ x_i ≤ m; 1 ≤ y_i ≤ k)  — номер размера и номер цвета ящика, который поступит i-м на склад.

Выходные данные

Требуется вывести одно число — сколько ящиков будут отправлены.

Пример входных и выходных данных

 

Вывод	Ввод
5 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1	4
5 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1	0

                   ЭПИЗОД X: ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР
Берляндия наконец-то окрепла после крупного поражения в войне против Стерляндии, и император Берляндии Фирион готовит атаку на противника. 
Стерляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Стерляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой. 
Планируется следующее:
Выбирается город, на который будет производиться атака. Город уничтожают, а дороги, исходящие из него, баррикадируются. При этом Стерляндия должна потерять свою целостность. Далее одна из образованных областей подвергается атаке. При этом эта область должна составлять не менее 1/8 и не более 1/4  от оставшейся площади страны ( площадь измеряется в количестве городов в данной области).  Если при разрушении города Стерляндия сохраняет целостность, или подходящих областей не образуется, то данный город не подходит для атаки.
Фирион хочет знать сколько городов удовлетворяют выше описанным условиям, а также номера этих городов в порядке возрастания.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Стерляндии ( 2 <= n <= 10^3), m – количество дорог в Стерляндии ( 1 <= m <= 10^4).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s  – кол-во городов, подходящих для атаки. Во второй строке выведите s чисел  - номера таких городов в порядке возрастания.
Пример

5 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 5

1 4

                                           ГОЛБЕЗ В БЕРЛЯНДИИ
Турист Голбез очень любит путешествовать. На этот раз он решил посетить Берляндию.
 Берляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Берляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой.  
Будем называть дорогу дорогой федерального значения, если существует любая пара городов v и u ( v != u), такая, что любой путь от v до u лежит через эту дорогу. Будем называть город городом федерального значения, если все дороги, исходящие  из этого города являются дорогами федерального значения.
 Голбез решил посетить все города федерального значения Берляндии. Помогите ему определить какие именно города ему необходимо посетить.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Берляндии ( 2 <= n <= 10^5), m – количество дорог в Берляндии ( 1 <= m <= 10^6).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s  – кол-во городов федерального значения. Во второй строке выведите s чисел  - номера городов федерального значения в порядке возрастания.
Пример

5 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 5

2 4 5

Известны максимальные скорости 20-ти моделей автомобилей. Все значения выражены в км/ч.
Написать программу, которая организовывает ввод исходных данных в структуру и выводит названия моделей автомобилей с самой маленькой и самой большой максимальной скоростью

Входные данные: 
20 строк в формате <Марка автомобиля> <Максимальная скорость>


Выходные данные:
Необходимо вывести через пробел названия двух моделей автомобилей, сначала автомобиль с наибольшей максимальной скоростью, затем через пробел автомобиль с наименьшей максимальной скоростью

Ввести с клавиатуры символьную строку и заменить в ней все буквы «a» на «b» и все буквы «b» на «a» (заглавные на заглавные, строчные на строчные).

Входные данные
В первой строке задается строка без пробелов.

Выходные данные
Необходимо вывести модифицированную строку.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	aabbAABBccCC	bbaaBBAAccCC

Сегодня в Москве отмечается Новый год. Для танца составили схему, на которой показано кто и где находится. Есть несколько групп людей, одетых в разных персонажей. 

Е-елка
О-охрана
1-зона 1
2-зона 2
3-зона 3
4-зона 4
Х-олени
К-зайцы
С-снеговики
М-медведи
Л-лисицы
В-волки
П-подарки
Д-деды Морозы.

Вот план для размеров поля 9 на 9. Размер поля всегда нечетный и больше 8.

О М М М 2 С С С О
Л О М М 2 С С О К
Л Л О М 2 С О К К 
Л Л Л О О О К К К
3 3 3 О Е О 1 1 1
В В В О О О Х Х Х
В В О П 4 Д О Х Х
В О П П 4 Д Д О Х
О П П П 4 Д Д Д О

Человек, находящийся в зоне 1, одет в зайца, если стоимость его костюма кратна 3, в противном случае, он одет в оленя.
Человек, находящийся в зоне 2, одет в снеговика, если стоимость его костюма кратна 5, в противном случае, он одет в медведя.
Человек, находящийся в зоне 3, одет в лисицу, если стоимость его костюма кратна 5, в противном случае, он одет в волка.
Человек, находящийся в зоне 4, одет в подарок, если количество единиц его стоимости , записанной в двоичной системе счисления, больше количества нулей, в противном случае, он одет в Деда Мороза.
Про каждый костюм известно, за сколько его можно сшить.
Посчитайте и выведите стоимость костюма елки, затем охраны.
Затем надо вывести в порядке убывания стоимость и название костюма персонажа.

• Входные данные:
  Вводится n-размер квадратной матрицы, затем сама матрица.
• Выходные данные:
  Вывести сначала стоимость костюма елки, затем сумму всех костюмов охраны, затем в порядке убывания стоимость костюмов остальных персонажей и название костюма.
• Входные данные:
  9
  0 1 1 0 2 5 5 4 1
  2 3 2 4 5 6 1 2 0
  1 2 3 4 2 3 1 2 3
  1 2 2 4 3 5 7 1 2
  0 2 3 1 2 3 4 5 6
  0 1 2 3 5 3 3 4 5
  5 6 2 7 4 2 2 4 2
  8 4 3 4 3 1 3 4 5
  6 7 8 2 5 2 1 3 3
• 2
  58
  39 podarok
  32 olen
  27 snegovik
  27 volk
  21 zayka
  16 medved
  16 ded moroz
  10 lisiza

(с) Чуканова Юля, 10и

Ни для кого не секрет, что Дед Мороз передвигается на особом транспортном средстве, принцип которого известен только самым приближенным зайцам Дедам Мороза. Однако, зайцы немного слабы в составлении маршрутов, и вам придется помочь им.

Принцип работы транспортного средства Деда Мороза(в дальнейшем ПепеЛАЦ(Пепе Летающий агрегат Цвайхандер)) такой:
на расстоянии одного километра друг от друга в точках (0, 0) и (1, 0) были построены две станции управления пепелацами A и B. С помощью них можно мгновенно переместить любой пепелац, повернув его на 90 градусов по или против часовой стрелки относительно точки A или B. Расстояние от пепелаца до соответствующей станции при этом не меняется. Следующее перемещение можно делать как относительно той же станции, так и относительно другой.

Например, если повернуть пепелац, находящийся в точке (3, 1) на 90 градусов против часовой стрелки относительно станции A, то он переместится в точку (−1, 3), если его затем повернуть на 90 градусов по часовой стрелке относительно станции B, то он переместится в точку (4, 2), если затем повернуть его вокруг станции B по часовой стрелке еще раз, он переместиться в точку (3, −3).
Деду Морозу необходимо добраться из точки (x1, y1) в точку (x2, y2). Помогите зайцам Деда Мороза составить маршрут, чтобы ему меньше пришлось ходить по заснеженному лесу.
Поскольку перемещения мгновенные и абсолютно бесплатные(магия же), то минимизировать количество перемещений не надо.

Формат входного файла
Входной файл содержит четыре целых числа — x1, y1, x2 и y2, они не превышают 104 по
абсолютной величине.

Формат выходного файла
Выведите в выходной файл последовательность перемещений с использованием станций управления, которая перемещает пепелац из точки (x1, y1) как можно ближе к точке (x2, y2).
Поворот по часовой стрелке относительно станции A обозначается как «+A», поворот против часовой стрелки относительно станции A обозначается как «-A», соответствующие повороты относительно станции B обозначаются как «+B» и «-B». Выводите по одному перемещению на строке. Выведенная последовательность не обязана быть минимальной по количеству перемещений, но должна содержать не более 106 действий.

Примеры

Ввод	Вывод
3 1 3 -3	-A    +B +B
0 0 3 0	-B +B

 (с) Павел Колодкин, 12И

Герцог Циклонский, обладая безграничным могуществом, что отражено в его девизе "Все могу!", ежегодно проводит конкурс среди приглашенных на исполнение самого заветного желания.
Отбор проводится следующим образом: все претенденты рассаживаются на пронумерованных стульях (нумерация стульев начинается с 1) вокруг Большого Круглого стола, после чего посредством Константы счета начинается отсчет по часовой стрелке.
Претендент, на которого падает Константы счета, обязан освободить место, отсчет продолжается до тех пор, пока не останется два человека. 
Требуется при известном числе гостей N и Константы счета С определить номера стульев, которые нужно занять, чтобы попасть в число этих двух "счастливчиков".

Входные данные
В первой строке вводится число N (\(1<=N<=100\))  - количество приглашенных претендентов. Во второй строке вводится Константы счета (\(С<=100\)).

Выходные данные
Необходимо вывести через пробел два числа - номера стульев "счастливчиков".
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3	2 4

Известны значения роста всех учащихся класса. Определите рост учащегося, который при построении учащихся по росту, в порядке возрастания, занимал бы 10-е место при счете от самого высокого ученика.

Нельзя использовать встроенную сортировку.
 
Выходные данные
Необходимо вывести на экран значение роста учащегося, который бы занимал 10-е место по росту в порядке убывания, при счете от самого высого ученика.
 

Пример

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 148 144 154 145 155 130 157 136 152 130 177 166	136

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5 10 15 2 10 15 5 5 5 20 20 1 20 1 1	12
2	2 3 4 5 1 1 1	4

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	ABBCDA A*CDA	YES
2	AADAAVA A*DA*AA*	NO

7	8	9
4	5	6
1	2	3
	0

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	16

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 3 29 5 5 28 6	3