Алгоритмы

Есть замок — точка (0,0). Замок окружен несколькими непересекающимися заборами, каждый представляет из себя выпуклый многоугольник.

Есть также М  захватчиков, известны их координаты. Захватчики не умеют перелезать через заборы. Захватчика будем считать опасным, если он находится внутри внешнего забора. Требуется вычислить суммарную площадь области, куда опасные захватчики могут добраться без пересечения заборов.

Если захватчик находится на границе забора, то считается, что он может добраться до той части, которая находится внутри, и не может добраться до той, которая снаружи.

Входные данные
8 первой строке задано число N (1≤N≤100000). Далее следуют описания N заборов. Каждое описание начинается с числа K, далее следуют К строк, содержащих по два числа X и Y — координаты вершин (0≤X,Y≤2⋅10⁶). Вершины каждого многоугольника перечисляются в порядке обхода против часовой стрелки. Гарантируется, что точка (0,0) лежит внутри каждого забора.

Далее следует число M (0≤M≤100000) — количество захватчиков. В следующих М строках заданы координаты захватчиков.

Суммарное число вершин во всех многоугольниках не превосходит 100000.

Все вводимые числа являются целыми.

Выходные данные
Выведите единственное число — общую захваченную площадь с шестью знаками после десятичной точки.

На шахматной доске (размером 8 × 8 клеток) стоит несколько ферзей. За один ход разрешается взять одной фигурой другую (цвет фигур значения не имеет; ходы без взятия делать нельзя). Требуется найти последовательность ходов: за каждый ход один из ферзей может взять другого ферзя. В результате доске должна остаться одна фигура. После каждого хода количество ферзей на поле должно уменьшиться.
Ферзь ходит по горизонтали, вертикали или диагонали на любое число клеток. Он не может перепрыгивать через другие фигуры.

Входные данные
В восьми строках входного файла записаны по 8 символов, описывающих шахматную доску: ферзь обозначается буквой Q, точка обозначает пустую клетку. На доске изначально стоит не менее двух и не более десяти ферзей.

Выходные данные
В выходной файл выведите возможную последовательность в следующем формате. Для каждого хода указывается сначала клетка, с которой делается ход, затем двоеточие, затем клетка, на которую делается ход. Клетка задается столбцом и строкой: столбцы нумеруются слева направо строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, f, g, h; строки — снизу вверх цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Если решений несколько, приведите любое из них. Если решений нет, выведите NO SOLUTION

Дизайн-студия Артемия Индюкова получила заказ на разработку очень пафосного лифта для нового небоскреба. За работу взялся сам Артемий, отличающейся, кстати, редкой неадекватностью. У него есть идея-фикс: для управления лифтом достаточно четырех кнопок. Кнопки должны быть следующие:
- Поднятся на A этажей вверх
- Поднятся на B этажей вверх
- Поднятся на C этажей вверх
- Спустится на первый этаж
Изначально лифт находится на первом этаже. Пассажир лифта использует первые три кнопки чтобы попасть на тот этаж, на который он хочет. Если пассажир пытается подняться вверх на A, B или C этажей, а такого этажа в здании не существует (т.е. пассажир хочет подняться выше N-го, последнего этажа), то лифт никуда не едет.
Заказчики проекта оказались с юмором и вместе с отказом от футуристичного дизайна решили оценить адекватность Артемия по шкале от 1 до N. Оценка адеватности равна количеству этажей, на которые можно попасть с первого с помощью такого лифта. Помогите им в этом.

Входные данные
Первая строка содержит число N – высоту небоскреба (1 <= N <= 500 000).

Вторая строка содержит три числа A, B и C, задающие параметры кнопок (1 <= A, B, C <= 100 000).

Выходные данные
Выведите единственное число — оценку адекватности Артемия Индюкова.

Создатели модного гаджета iDishwasher (обычная посудомоечная машина с нарисованной на ней надкусанной грушей и продающаяся по баснословной цене) решили добавить в стандартную прошивку игру, которая поможет развлечься домохозяйкам, скучающим во время мытья посуды. Игра похожа на шахматы, правда играют в нее не фигурами, а шахматными клетками. В настольной версии игры дается набор черных и белых полей, из которых необходимо составить квадратную шахматную доску максимального размера. В посудомоечной версии игры дается не набор, а количество полей черного и белого цветов. И в качестве ответа нужно не составить доску, а вывести сторону максимального «шахматного» квадрата, который можно составить из данных клеток. Поскольку не вся целевая аудитория справляется с этой интеллектуальной игрой, вам требуется написать программу, которая поможет отчаявшимся пользователям гаджета.

Входные данные
Единственная строка содержит числа B и W задающие количество белых и черных клеток соответственно (0≤B,W≤10000).

Выходные данные
Выведите одно число — максимальную длину стороны квадрата, который можно составить из данных клеток. Или слово "Impossible" если нельзя составить ни одного квадрата.

У свинофермера Васи есть свиноферма рядом с городом М. Он решил навестить своего друга в городе С.-П. По дороге из М. в С.-П. расположено N городов, в которых свинина пользуется стабильным спросом. Вася решил совместить приятное с полезным и заработать немного денег. Он взял с собой N свиней и решил продавать по одной свинье в каждом из городов.

Цены на свиней в разных городах разные. В j-ом городе за один килограмм живого веса платят P_j рублей. Расстояние до j-го города по дороге из М. в С.-П. равно D_j километров.

Васины свиньи имеют разные веса. Перевозка одного килограмма свиньи на один километр обходится в T рублей.

Помогите Васе определить, каких свиней и в каком порядке нужно продавать, чтобы заработать побольше денег.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит числа N(1≤N≤1000) и T(1≤T≤10⁹). Вторая строка содержит N чисел W_i, задающих вес Васиных свиней (1≤W_i≤10⁹). Третья строка содержит N чисел D_i, задающих расстояния до города i от М(1≤D_i≤10⁹). Четвертая строка содержит N чисел P_i, задающих цены в городах (1≤P_i≤10⁹). Все числа целые.

Выходные данные
Выведите N чисел. j-ое число должно быть номером свиньи, которую следует продать в j-ом городке. Свиньи нумеруются с 1 в том порядке, как они перечислены во входном файле.

В операционной системе Xunil информация обо всех файлах и директориях хранится в специальном файле в следующем формате:

emoh

 vonavi

  a.doc

  b.doc

 vortep

  .bashrc

 vorodis

  onrop

   1.avi

   2.avi

rav

 bil

 

Имена файлов, и только они, содержат точку.

Требуется по данному имени файла найти путь к нему. Если таких файлов несколько, вывести путь к файлу, который записан выше.

Входные данные
В первой строке вводится имя искомого файла. Во второй строке вводится общее количество файлов и директорий. В остальных строках вводится информация о файлах и директориях в указанном выше формате (директория или файл, находящиеся внутри другой директории, отделяются одним дополнительным пробелом в начале строки). Количество строк в файле и количество символов в каждой строке не превосходит 100.

Выходные данные
Выведите путь к файлу в формате /директория/директория/…/файл

Гарантируется, что такой файл есть.

Гарантируется, что длина строки ответа не превосходит 255.

Бегемот – это шахматная фигура, которая живет на доске размером 100x100 клеток. За один ход бегемот перемещается на n клеток по горизонтали или вертикали и на m клеток в перпендикулярном направлении. Например, шахматный конь – это бегемотик, у которого n=2, m=1 (или наоборот). Раскрасьте доску, на которой живет бегемот, в два цвета (каждую клетку – в один из двух цветов), так чтобы любой ход из любой клетки приводил бегемота в клетку другого цвета.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа n и m, не превосходящие 99.

Выходные данные
Выведите 100 строк по 100 цифр – 1 или 0, обозначающих клетки разного цвета (через пробел).

На склад привезли много пустых ящиков разного размера. Известно, что их все можно сложить один в один (то есть так, что каждый следующий помещается в предыдущий). Требуется определить, в какой последовательности они будут вложены друг в друга. Один ящик вкладывается в другой, если он меньше по объему.

Входные данные
В первой строке вводится количество ящиков – натуральное число, не превышающее 100. В следующих строках вводятся размеры ящиков: в каждой строке вводятся три натуральных числа, не превышающие 101 – размеры очередного ящика.

Выходные данные
Требуется вывести ящики от внутреннего к внешнему.Про каждый вывести в отдельной строке его размеры в том же порядке, в котором они были указаны при вводе.

Пусть A — массив, состоящий из N элементов A₁,...,A_N. Обозначим его максимальноеи минимальное значение как max(A) и min(A) соответственно. Вычислим сумму элементов S, S=A₁+A₂+…+A_N. Заменим каждый элемент массива на разницу S и этого элемента: A_i:=S-A_i, 1≤i≤N. Такое преобразование массива A назовем операцией Confuse. Напишите программу, которая по массиву B, полученному в результате K–кратного применения операции Confuse к некоторому массиву A, вычислит разность max(A)-min(A).

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целые числа N и K, где N — количество элементов массива B (2 ≤ N ≤ 10000), а K — количество применений операции Confuse к начальному массиву A, 1 ≤ K ≤ 100. Вторая строка файла содержит N элементов массива B. Элементы массива B — целые числа, принадлежащие диапазону от -2 000 000 000 до 2 000 000 000.

Выходные данные
Единственная строка выходного файла должна содержать целое число - разность max(A) и min(A).

Интернет-банкинг - это современная технология, которая позволяет клиентам банка получать доступ к информации о своих счетах с помощью сети Интернет из практически любой точки земного шара. Разумеется, при использовании интернет-банкинга большую роль играют вопросы безопасности. Поэтому для доступа к системе Интернет-банкинга пользователю необходимо ввести пароль.

Система Интернет-банкинга Bank 2.0, используемая одним Очень Крупным Банком, использует следующий способ ввода пароля. Серверной частью системы случайно генерируются n строк s₁,…,s_n, каждая из которых состоит из m строчных букв латинского алфавита (предполагается, что пароли состоят только из таких букв).

При вводе пароля пользователю разрешается выполнять такую операцию: выбрать из данных строк две (обозначим их как s_i и s_j, 1 ≤ i,j ≤ n, i≠j) и некоторую позицию k (1 ≤ k ≤ m) в них, после чего поменять местами k-е символы в s_i и s_j. Например, если s_i=abcde, s_j=vwxyz, k=3, то после выполнения этой операции будут верны следующие равенства: s_i=abxde и s_j=vwcyz. Для ввода пароля пользователю необходимо за минимальное число таких операций добиться состояния, в котором хотя бы одна из строк s₁,…,s_n совпадает с p.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по заданному набору строк s1,…,sn и паролю пользователя p определит минимальное число операций указанного типа, которые необходимо выполнить для ввода пароля, а также найдет способ ввода пароля за такое число операций.

Входные данные
Первая строка содержит целое число n (2 ≤ n ≤ 100). Каждая из последующих n строк содержит строки s₁,…,s_n. Все они состоят только из строчных букв латинского алфавита и имеют одинаковую длину m (2 ≤ m ≤ 100).

Последняя строка содержит пароль пользователя p. Его длина равна m, и он состоит только из строчных букв латинского алфавита.

Выходные данные
Первая строка должна содержать минимальное число c операций, необходимых для ввода пароля. Если с помощью описанных в условии операций пароль ввести нельзя, то выведите в первой строке "−1".

В случае существования решения следующие c строк должны содержать описания операций. Операции должны быть перечислены в порядке их применения, каждая из строк должна содержать три целых числа: i, j и k (1 ≤ i,j ≤ n, i≠j, 1 ≤ k ≤ m). Эти числа означают, что соответствующая операция состоит в обмене k-ых символов строк s_i и s_j.

Приехав в Хоббитанию, белый маг Гэндальф принялся рассказывать Бильбо последние новости из Средиземья. Больше всего впечатлительного хоббита поразил рассказ о Большом огромном коллайдере - только представить себе гигантских размеров кольцо, зарытое под землей!

Вдохновленный рассказом мага, Бильбо решил смастерить собственный коллайдер прямо у себя в норе. До начала строительства нора представляет собой множество комнат, причем некоторые пары комнат соединены коридорами. Как это принято у хоббитов, из любой комнаты в любую другую можно добраться по коридорам ровно одним способом.

Бильбо хочет прокопать новые коридоры в норе, но так как копать будут только Фродо и сам Бильбо (не Гэндальф же!) , есть возможность прокопать только один или два новых коридора.

После этого последовательность из нескольких комнат будет названа коллайдером. При этом должны быть выполнены следующие условия: первая комната в этой последовательности соединена коридором со второй, вторая - с третьей, и так далее, наконец, последняя комната последовательности должна быть соединена с первой. Кроме того, каждая комната может входить в эту последовательность не более одного раза.

Помогите Бильбо выбрать такие один или два новых коридора, чтобы коллайдер имел максимальную возможную длину, то есть состоял из максимального возможного числа комнат.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число n (3≤n≤100000) - число комнат в норе Бильбо.

В следующих n−1 строках содержатся по два целых числа - номера комнат, соединенных коридорами. Комнаты нумеруются от 1 до n.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите максимально возможное число комнат в коллайдере.

На следующих одной или двух строках выведите пары номеров комнат, между которыми следует прокопать новые коридоры.

Если существует несколько возможных планов строительства коллайдера максимальной длины, выведите любой из них.

Примечание
В первом примере коллайдер состоит из комнат с номерами 1, 2, 3 и 4 (именно в этом порядке), во втором примере - 1, 3, 2, 4.

В последнее время фитнесс-клубы стали очень популярны среди жителей столицы Флатландии. В такие клубы люди ходят после работы для того, чтобы поддерживать себя в хорошей физической форме. В фитнесс-клубe «Флат» каждому из посетителей на время посещения выделяется один из k шкафчиков, в который он может убрать свои вещи на время тренировки.

В течение дня в фитнесс-клубе проходит n тренировок, причем каждый из посетителей приходит к началу какой-либо из этих тренировок (в этот момент он получает ключ от шкафчика) и уходит сразу после ее окончания (в этот момент он сдает ключ от шкафчика). При этом можно считать, что все посетители, закончившие тренировку, уходят раньше, чем все посетители, пришедшие на следующую тренировку.

Некоторые из посетителей уходя закрывают шкафчик, а другие не закрывают. Так как все посетители фитнесс-клуба посещают его уже достаточно давно, то про каждого из них персонал клуба знает, закроет ли он свой шкафчик, когда будет уходить. Таким образом, для каждой трени- ровки известно два числа: число ai посетителей, которые закроют шкафчик, и число bi посетителей, которые не закроют.

В начале дня все k шкафчиков закрыты. Разумеется, персоналу клуба хочется, чтобы в конце дня также как можно больше шкафчиков были закрыты тогда надо будет меньше работать при подготовке к очередному дню. Для того, чтобы достичь этой цели, персонал может выдавать ключи от шкафчиков посетителям произвольным образом. Например, имеет смысл выдавать ключ от открытого шкафчика тому, кто его точно закроет.

Необходимо найти максимальное число шкафчиков, которые окажутся закрытыми, в случае оптимальных действий персонала фитнесс-клуба.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа: n (1≤n≤100) и k (1≤k≤1000) Каждая из последующих n строк содержит по два целых числа a_i и b_i (0≤a_i,b_i≤k, a_i+b_i≤k).

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — ответ на задачу.

Примечание
Пронумеруем шкафчики числами от 1 до 4. Посетителям, пришедшим на первую тренировку выдадим ключи так: тому, кто закроет, от шкафчика 1, тем, кто не закроет, от 2 и 3. Посетителям, пришедшим на вторую тренировку, выдадим ключи так: тому, кто закроет, номер 2, тому, кто не закроет, номер 3. В итоге открытым после окончания дня останется только шкафчик номер 3.

Олег и Сергей − мастера по свету в одном из театров. В их задачу входит управление подсветкой сцены во время спектакля. Спектакль состоит из действий, во время каждого из которых некоторые лампы подсветки должны быть включены, а некоторые выключены. В перерывах между действиями занавес закрывается, и Олег с Сергеем должны включить на сцене набор ламп, необходимый для следующего действия.

Чтобы ничего не перепутать, мастера договорились, что Олег будет только включать лампы, а Сергей только выключать.

Театральная сцена представляет собой прямоугольник W на L метров, внутри которого расположено N ламп подсветки.

Кулисы состоят из двух не связанных между собой частей − левой и правой. Левая часть кулис целиком прилегает к левой стороне сцены, а правая − целиком к правой.

Олег может перемещаться по сцене с максимальной скоростью V₁ метров в секунду, а Сергей − V₂ метров в секунду. Мастера могут находиться на сцене только в перерывах между действиями. Во время действия они могут переместиться в любую точку в пределах той части кулис, в которой они оказались перед началом действия.

Перед началом спектакля Олег и Сергей получили подробный сценарий, в котором указано количество действий M и для каждого действия свой набор ламп подсветки, которые должны быть включены. Лампы, которые не входят в этот набор, должны быть выключены. Перед первым действием Олег должен находиться в левой части кулис, а Сергей − в правой. Изначально включены лампы, необходимые для первого действия.

Задача Олега и Сергея − организовать работу так, чтобы суммарное время всех перерывов между действиями было бы минимальным.

Входные данные
На первой строке входного файла находится пять чисел − W,L,V₁,V₂ и N (1≤W,L≤50, 1≤V₁,V₂≤20, 1 ≤ N ≤ 15)− размеры сцены, максимальные скорости мастеров и число ламп подсветки соответственно.

Далее идут N строк с координатами ламп подсветки в метрах x_i,y_i (0<x_i<L, 0<y_i<W).

Следующая строка содержит число M(1≤M≤10000) − число действий в спектакле. Далее идут M строк, каждая из которых содержит число ламп подсветки, которые должны быть включены в соответствующем действии, и номера ламп подсветки. Все числа во входном файле целые.

Выходные данные
В выходной файл выведите единственное число − минимальное суммарное время перерывов между действиями в секундах с точностью 10^-5.

На плоскости живут N бактерий, они находятся в точках с целочисленными координатами. Каждый день бактерии размножаются "делением пополам": берутся все возможные пары бактерий и на середине отрезка их соединяющего рождается новая бактерия. Все старые бактерии при этом умирают. Определить первый день, когда найдутся две бактерии, которые родятся в одном и том же месте или сообщите, что этого никогда не произойдет.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число бактерий N (1 ≤ N ≤ 500). Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа x_i, y_i – координаты i-й бактерии (−10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹). Никакие 2 бактерии не располагаются в одной точке.

Выходные данные
Выведите 0, если 2 бактерии никогда не родятся в одном месте. В противном случае выведите минимальное количество дней, через которое это случится.

Учительница задала Пете домашнее задание — в заданном тексте расставить ударения в словах, после чего поручила Васе проверить это домашнее задание. Вася очень плохо знаком с данной темой, поэтому он нашел словарь, в котором указано, как ставятся ударения в словах. К сожалению, в этом словаре присутствуют не все слова. Вася решил, что в словах, которых нет в словаре, он будет считать, что Петя поставил ударения правильно, если в этом слове Петей поставлено ровно одно ударение.

Оказалось, что в некоторых словах ударение может быть поставлено больше, чем одним способом. Вася решил, что в этом случае если то, как Петя поставил ударение, соответствует одному из приведенных в словаре вариантов, он будет засчитывать это как правильную расстановку ударения, а если не соответствует, то как ошибку.

Вам дан словарь, которым пользовался Вася и домашнее задание, сданное Петей. Ваша задача — определить количество ошибок, которое в этом задании насчитает Вася.

Входные данные
Вводится сначала число N — количество слов в словаре (0≤N≤20000).

Далее идет N строк со словами из словаря. Каждое слово состоит не более чем из 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв. В каждом слове заглавная ровно одна буква — та, на которую попадает ударение. Слова в словаре расположены в алфавитном порядке. Если есть несколько возможностей расстановки ударения в одном и том же слове, то эти варианты в словаре идут в произвольном порядке.

Далее идет упражнение, выполненное Петей. Упражнение представляет собой строку текста, суммарным объемом не более 300000 символов. Строка состоит из слов, которые разделяются между собой ровно одним пробелом. Длина каждого слова не превышает 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв (заглавными обозначены те буквы, над которыми Петя поставил ударение). Петя мог по ошибке в каком-то слове поставить более одного ударения или не поставить ударения вовсе.

Выходные данные
Выведите количество ошибок в Петином тексте, которые найдет Вася.

Примечание
1) В слове cannot, согласно словарю возможно два варианта расстановки ударения. Эти варианты в словаре могут быть перечислены в любом порядке (т.е. как сначала cAnnot, а потом cannOt, так и наоборот).
Две ошибки, совершенные Петей — это слова be (ударение вообще не поставлено) и fouNd (ударение поставлено неверно). Слово thE отсутствует в словаре, но поскольку в нем Петя поставил ровно одно ударение, признается верным.
2) Неверно расставлены ударения во всех словах, кроме The (оно отсутствует в словаре, в нем поставлено ровно одно ударение). В остальных словах либо ударные все буквы (в слове PAGE), либо не поставлено ни одного ударения.

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные
В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 100000 цифр.

Выходные данные
Выведите остаток от деления N на K.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании, можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть из этих вагонов вывезти в сторону пути 2. После этого можно завезти в тупик еще несколько вагонов и снова часть оказавшихся вагонов вывезти в сторону пути 2. И так далее (так, что каждый вагон может лишь один раз заехать с пути 1 в тупик, а затем один раз выехать из тупика на путь 2). Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.




Известно, в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется с помощью указанных операций сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика).

Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (1 ≤ N ≤ 2000). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные
Если сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика, можно, выведите действия, которые нужно проделать с поездом. Каждое действие описывается двумя числами: типом и количеством вагонов:

если нужно завезти с пути 1 в тупик K вагонов, должно быть выведено сначала число 1, а затем — число K (K≥1),
если нужно вывезти из тупика на путь 2 K вагонов, должно быть выведено сначала число 2, а затем — число K (K≥1).
Если возможно несколько последовательностей действий, приводящих к нужному результату, выведите любую из них.

Если выстроить вагоны по порядку невозможно, выведите одно число 0.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 3 2 1	1 3 2 3
2	4 4 1 3 2	1 2 2 1 1 2 2 3
3	3 2 3 1	0

На склад, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, привезли ноутбуки, упакованные в коробки. Каждая коробка также имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

По правилам хранения коробки с ноутбуками должны быть размещены на складе с выполнением следующих двух условий:

Стороны коробок должны быть параллельны сторонам склада

Коробку при помещении на склад разрешается расположить где угодно (с выполнением предыдущего условия), в том числе на другой коробке, но все коробки должны быть ориентированы одинаково (т.е. нельзя одну коробку расположить «стоя», а другую – «лежа»)

Напишите программу, которая по размерам склада и размерам коробки с ноутбуком определит максимальное количество ноутбуков, которое может быть размещено на складе.

Входные данные
Вводится шесть натуральных чисел. Первые три задают длину, высоту и ширину склада. Следующие три задают соответственно длину, высоту и ширину коробки с ноутбуком. Каждое из чисел не превышает 1000.

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество ноутбуков, которое может быть размещено на складе.

На плоскости отмечено несколько точек. Требуется определить, можно ли нарисовать треугольник с вершинами в трех из этих точек, внутри которого не будет других отмеченных точек.

Входные данные
Сначала вводится натуральное число N, не превосходящее 100 – количество точек. Далее вводится N пар координат этих точек – целые числа, не превосходяшие 1000.

Выходные данные
Вывести слово YES (заглавными латинскими буквами), если такой треугольник нарисовать можно и NO в противном случае.