Алгоритмы

Найти все цены выше 100$. Выведите список (аналогично первому заданию). Цены должны выводиться со знаком $.

re.findall(pattern, string) - находит ВСЕ совпадения с шаблоном в строке.

• Возвращает: список строк (если нет групп) или список кортежей (если есть группы)

• Использование: results = re.findall(r'\d+', text)

Для извлечения (сохранения) конкретной части совпадения используйте группы. 

Пример

import re

text = "Цена: 100 руб."

# Без группы
print(re.findall(r"\d+ руб", text))  # ['100 руб']

# С группой  
print(re.findall(r"(\d+) руб", text))  # ['100']

 

---

Задание
Найти все ID товаров (формат: английская буква + цифра) и вывести список (в формате ['A1', 'B2'....], ID товаров в алфавитном порядке).

Файл ко всем заданиям модуля

Одна очень известная компания Я&Ко захотела создать сеть доставок из ресторанов и кафе по всему городу, притом доставку производили бы мини-поезда. Главной проблемой стала логистика – как добраться из точки отправления в точку назначения самым быстрым способом. Но так как мини-поезда представляли собой только прототип, то в них был очень плохо проработан аккумулятор, что заставило компанию подумать про эту проблему тщательнее.
Я&Ко решили проложить рельсы между всеми точками доставки и по некоторым рельсам пустить зарядку, чтобы мини-поезда могли ехать и заряжаться. Компания решила устроить среди всех программистов, кто сможет решить их задачу, соревнование. Далее выбрать победителя, но как, пока неизвестно.
Задача состоит в следующем – есть известная карта маршрутов в городе, которая представлена в виде направленного взвешенного графа с возможными циклами. На каждом ребре графа даны значения времени перемещения между связанными вершинами и заряжает рельс или нет на этом маршруте.
За 1 минуту по рельсам зарядки мини-поезд заряжается на 10%. Если он зарядился, но всё ещё в пути на зарядных рельсах, то его заряд составляет 100%.
Для простоты расчёта количество минут мини-поезда после съезда с рельсов округляется вверх к ближайшему целому (например, поезд максимально может проехать 30 минут, что означает его 100% заряда, на рельс он заехал, когда у него осталось заряда на 10 минут, пусть время в пути по рельсу составило 4 минуты, значит зарядился он на 40%, что составляет 12 минут, потому после съезда с зарядного рельса у него останется запас хода на 10 + 12 = 22 минуты.
Задача – найти минимальное время, за которое мини-поезд сможет доехать до клиента со стартовой точки, если точно известно, что он это сделать сможет.

Входные данные
на первой строке подаются два целых числа (1 <= N,M <= 1000), где N – количество вершин графа, M - количество рёбер.
на второй строке подаётся целое число T (1 <= T <= 100), где T – время, которое может проехать полностью заряженный мини-поезд;
на третьей строке подаются через пробел два целых числа – номер стартовой вершины и номер конечной вершины;
далее на M строках подаются рёбра графа через пробел с указанием зарядный рельс на данном пути или нет (0 – не зарядный, 1 – зарядный) (<откуда> <куда> <время в пути> <признак зарядного рельса>).
Выходные данные
выведите на первой строке количество минут, которое понадобится мини-поезду, чтобы полностью доехать до клиента (конечной точки) в виде одного целого числа.

Примечание
•робот изначально заряжен на 100%.
 

Иван Фёдорович сыщик с очень большим стажем. Однажды в городе произошла серия больших ограблений. На местах ограбления не было обнаружено ни улик, ни зацепок. Однажды грабителей практически застали врасплох, но они смогли скрыться. На месте преступления Иван Фёдорович заметил, что грабители обронили папку с листком и набором картонных карточек, с вырезанными окошками на этих картах. Придя в офис и рассмотрев улики подробнее, было замечено, что на листке напечатана прямоугольная матрица, состоящая из цифр, а карточки все были размером с матрицу, притом отверстия, вырезанные в карточках, отображали какие-то случайные цифры из матрицы.
Иван Фёдорович вспомнил, что когда-то сталкивался с подобной схемой обозначения мест ограбления, что карточки помогали определить координаты следующего места ограбления. Потому Иван Фёдорович решил выписать координаты всех мест преступлений в виде долготы и широты, а далее найти карточки, которые соответствуют координатам следующих мест преступлений.
Помогите ему быстрее найти преступников, определив координаты следующих мест преступлений.
Координаты преступления собираются при помощи карточки следующим образом:

• на матрицу накладывается карточка;
• далее двигаясь по каждой строке по порядку слева-направо, выписываются цифры, которые попали в прорези;
• цифр всегда 18, притом координаты всегда состоят из 8цифр (две целой части, шесть вещественной), значит два символа игнорируются и обозначают точку в вещественном числе в соответствующем порядке.

Пример матрицы и карточки (где белые участки – это вырезы (отверстия)).

Таким образом начинаем выписывать цифры по строкам слева-направо: 554755831378617673. Знаем, что цифр обозначающих координату 8, а две лишние – обозначающие запятые, получим координаты 55.755831 37.617673.
Также на каждой карточке Иван Фёдорович заметил на углу пометку, которая, как позднее он понял, определяет, как должна быть развёрнута карточка, так как метка должна при наложении всегда находиться в левом верхнем углу при взгляде на неё:

• 1 – метка в левом верхнем углу карточки;
• 2 – метка в правом верхнем углу карточки;
• 3 – метка в правом нижнем углу карточки;
• 4 – метка в левом нижнем углу карточки.

Входные данные
на первой строке подаётся целое число K (2 <= K <= 100) – количество преступлений, которые совершили грабители;
далее на K строках подаются координаты предыдущих мест преступлений в виде вещественных чисел с точкой, разделённых пробелом (например, 55.755831 37.617673)
на следующей строке подаются размеры матрицы и карточек в виде целых чисел N, M (5 <= N,M <= 1000), где N – количество строк матрицы, а M – количество столбцов;
далее на N строках подаются по M цифр матрицы;
после подаётся на новой строке целое число – количество карточек L (K < L <= 100); 
далее подаётся на одной строке L цифр от 1 до 4 через пробел, которые отображаются метки карточка в соответствии с порядком их появления;
затем L раз по N строк и M цифр подаются карточки по порядку их появления, которые содержат либо цифру 1 – обозначающую наличие прорези на ней, либо 0 – если прорези в этом месте на карточке нет.
Выходные данные
выведите все координаты будущих мест преступлений (каждую с новой строки), отсортировав их по возрастанию (если две координаты одинаковые по первой координате, то сортировать по возрастанию по второй), координаты одного места выводить через пробел.
Примечание:
·при выводе дробной части координат выводить всегда 6 знаков, если знаков меньше, то дополнять их незначащими нулями;
·если матрица прямоугольная, то гарантируется, что при совмещении метки на карточке с левым верхним углом матрицы, карточка совпадёт с размером матрицы;
·данные на карточках нельзя отзеркаливать (переворачиватькарточки не в плоскости OXY);
·гарантируется, что если даны метки на карточках, то при повороте карточка совпадёт с размером матрицы, не будет такого, что карточка будет иного размера, чем матрица.

Коля очень мечтал поступить в лучший ВУЗ – МГТУ им. Н.Э. Баумана и у него это получилось. Однако, ему не хватило 1 балла для того, чтобы ему предоставили общежитие, потому ему придётся добираться до института на электричках, благо институт находится не только у метро, но и у станции электричек, от которой идти всего 20 минут пешком.
Коля очень пунктуальный мальчик, потому, он каждый раз вечером садится и выписывает расписание электричек на следующий день, чтобы понять, как ему лучше всего добраться до института, чтобы успеть к нужной паре. Но есть проблема, Коле приходится добираться на нескольких электричках, так как он живёт уж очень далеко.
Коля хоть и пунктуальный мальчик, но он, как и все, очень любит поспать, поэтому он решил рассчитать во сколько он доберётся до института в самом оптимистичном случае.
Стоит учесть тот момент, что иногда электрички сбиваются с расписания и могут прийти раньше до 10 минут (включительно), но время в пути у них неизменно.
Помогите Коле рассчитать, во сколько ему нужно встать, по самому оптимистическому сценарию, чтобы приехать к паре вовремя, если известно время начала пары и расписание электричек на каждой станции, с которой он будет отправляться.

Входные данные
На первой строке задаётся время начала пары, к которой Коля должен успеть в формате (hh:mm).
На второй строке задаётся количество станций, с которых будет отправляться Коля (1 <= N <= 10).
На третьей строке задаётся N целых чисел через пробел (1 <= M_1, M_2, …, M_n <= 20) – количество отправлений поездов для каждой станции.
Далее следует N блоков данных по M строк в каждой из которых задано время отправления электрички со станции по расписанию и время в пути до нужной Коле станции (через точку с запятой) (например, 12:10;30, что означает, что электричка отправляется в 12:10, в пути она 30 минут.
Выходные данные
Вывести на одной строке время в формате hh:mm (например, 08:10 или 12:13), в которое Коля должен быть уже на первой станции электричек, чтобы отправиться в институт, притом в самом оптимистичном варианте.
Примечание:
•на вход подаются расписания электричек со станций в порядке,в котором Коля должен на них прибывать;
•гарантируется, что Коля 100% может успеть на пару вовремя.

Заданы два различных целых положительных числа a и b, записанные в восьмеричной системе счисления. Оба числа двузначные. В условии данной задачи в двузначном числе старшая цифра может быть и нулем.
В двузначном числе за один ход разрешается заменить любую цифру на сумму цифр по модулю 8 (остаток от деления суммы цифр на 8). Построить цепочку ходов минимальной длины, которая переводит a в b. Если существует несколько цепочек минимальной длины, то выбрать ту из них, в которой сумма всех чисел максимальна (числа a и b являются частью цепочки). В качестве ответа записать сумму чисел в найденной цепочке. Результат записывается в десятичной системе счисления. В случае невозможности построить цепочку вывести число 0.

Формат входных данных
На вход программе подается строка, содержащая два целых положительных восьмеричных двузначных числа a и b, записанные через пробел.
Формат выходных данных
Вывести целое десятичное число – сумму чисел в найденной цепочке.

В сказочном мире Геомаба живут необычные существа в виде прямоугольников. Все они разного размера, но передвигаются все они одинаково –перекатыванием сбоку на бок. В очередной из дней жители Геомаба решиливыбрать себе мэра, так как дороги в их мире очень опасные – в них очень многоям и в них легко застрять, так как жители-прямоугольники могут передвигатьсятолько по плоским дорогам.
Мэр решил незамедлительно собрать группу добровольцев и направить их по дорогам Геомаба, но дорог так много, что Мэр понял, что отправлять добровольцев, а потом вытаскивать их из ям – дело трудозатратное, потому он обратился к Вам за помощью – написать алгоритм, который по размеру прямоугольника покажет все ямы, которые необходимо залатать, чтобы житель-прямоугольник смог спокойно передвигаться по дороге, а город потратил минимально ресурсов (заделал как можно меньше ям).
Прямоугольник считается застрявшим, если он не смог беспрепятственно перекатиться через яму (его угол попал в яму (не включая начало и конец ямы)).
Если прямоугольник попал не углом в яму, а попал точно стороной на границы ямы, то он не считается застрявшим.

Формат входных данных
На вход на первой строке подаётся число X (1 <= X <= 100000) – длина дороги в метрах.
На второй строке подаются числа W, H (1 <= W,H <= 100) – высота и ширина жителя-прямоугольника в метрах соответственно.
На третьей строке подаётся число N (1 <= N <= 1000) – количество ям на дороге.
Далее на N-строках подаются координаты начала ямы (в метрах от начала дороги) и её ширина в виде целых положительных чисел от 1 до X. Координаты ям могут подаваться в любом порядке. Но все ямы не пересекаются и не накладываются.
Формат выходных данных
Выведите на первой строке количество ям, которые необходимо заделать, чтобы житель-прямоугольник, для которого производится расчёт, смог добраться до конца дороги.
Далее выведите координаты всех ям отсортированные в порядке появления от начала дороги до конца, КАЖДУЮ С НОВОЙ СТРОКИ.

Примечание
Житель-прямоугольник перед стартом дороги находится так, что три его вершины находятся за пределом начала дороги, а одна вершина, являющаяся самой правой, стоит на позиции 0. Первоначальное положение жителя-прямоугольника может быть любым, нужно выбрать оптимальное, чтобы залатать как можно меньше ям.
Если решений несколько, выведите то, в котором сумма координат ям для залатывания наименьшая.

В данном случае житель может стоять основанием перед началом дороги на стороне 2 (положение №1) или 3 (положение №2).
Если он стоит на основании длиной 2, то он попадёт только в яму под номером 14.
Если он стоит на основании длиной 3, то он попадёт в ямы 10 и 14.
Городу выгоднее заделать только одну яму, под номером 14.

Положение №1.


Положение №2.

 

В королевстве Полерам расположен длинный линейный сад из N деревьев, стоящих в один ряд (по порядку с запада на восток). У каждого дерева i (нумерация от 1 до N) имеется некоторый урожай a_i — количество собранных яблок (целое число, может быть положительным, нулевым или даже отрицательным, если учитывать затраты или потери).
Королевский интендант хочет упаковывать собранный урожай в большие ящики, рассчитанные ровно на K яблок. Для удобства он рассматривает непрерывные отрезки деревьев [L,R] и проверяет, делится ли сумма (a_L )+ (a_L+1) + … + (aR) на K без остатка. Если делится, то такой отрезок можно упаковать в ящики без недогруза и перегруза.
Требуется найти общее количество таких отрезков [L,R], для которых сумма урожая деревьев на этом участке кратно K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.
Примечание:
В отрезке [L, R] должно быть выполнено неравенство 1<= L <= R <= N.
Формат входных данных
Первая строка: два целых числа N и K, (1 <= N <= 200000, 1 <= K <= 10⁶).
Вторая строка: N целых чисел a₁, a₂, …, a_N (-10⁶ <= a_i <= 10⁶).
Формат выходных данных
Выведите одно число — количество всех пар (L, R) для которых (a_L )+ (a_L+1) + … + (a_R) делится без остатка на K, количество яблонь нечётное, а количество собранных яблок - положительное число.

Пояснение: в данном примере есть четыре последовательности: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (3), (6), в данном случае все с положительным количеством собранных яблок, но только 3 с нечётным количеством яблонь.

Саша и Маша живут в разных домах одного района. Их дома находятся возле пруда в форме квадрата. Однажды глава района предложил жителям нарисовать тропинки, которые они хотели бы видеть в своём районе, чтобы в дальнейшем проложить их. Потому ребята решили рассчитать самый короткий маршрут, который может быть, чтобы пройти от одного дома к другому. На изображении ниже представлен вариант расположения пруда и двух домов ребят (зелёная точка и оранжевая). Требуется рассчитать, какое самое кратчайшее расстояние требуется им преодолеть, чтобы оказаться друг у друга в гостях.


Примечание:

• дома могут находиться как по разные стороны пруда, так и поодну;
• требуется рассчитать ответ с точностью до десятых (если ответполучился целый, то выводить всегда после запятой один знак);
• передвигаться можно только по прямым, но не дугам;
• стороны пруда всегда параллельны осям OX и OY;
• точки, обозначающие дома могут лежать на границе пруда, и передвигать по границе пруда разрешено. 

Формат входных данных
На первой строке подаются параметры пруда через пробел a, x1, y1 (1 <= a <= 1000; -1000 <= x1,y1 <= 1000), где x1,y1 – координаты левого верхнего угла пруда.
На второй строке подаются координаты дома Маши в виде точки xm, ym (-1000 <= xm, ym <= 1000).
На третьей строке подаются координаты дома Саши в виде точки xs, ys (-1000 <= xs, ys <= 1000).
Все числа - целые.
Формат выходных данных
Выведите на одной строке самое кратчайшее расстояние, которое можно пройти от дома Маши к дому Саши. Ответ представляет собой всегда вещественное число с одним знаком после запятой. Если ответ получился больше, то округлить до одного знака после запятой (было 4.5764, стало 4.6).

 

В мире двоичных чисел решили разобраться, почему некоторые числа не дружат друг с другом, потому после ряда проведённых экспериментов было выявлено, что точно не дружат друг с другом те числа, которые нельзя поставить рядом так, чтобы в их последовательности не было двух и более единиц подряд, а также не было трёх и более нулей подряд.
Помогите понять жителям двоичного мира, сколько пар чисел от 1 до N нельзя точно никак подружить.
Например: есть два числа 4 и 5, в двоичной системе счисления они представлены как 100 и 101. Если их поставить как 101 и 100, получится 101100, что даёт две единицы подряд в строке, значит дружить они не будут, но если поставим наоборот 100 и 101 = 100101, то двух единиц подряд нет, а также нет трёх и более нулей подряд, значит числа могут подружиться.
Формат входных данных
На первой строке подаётся число N (1 <= N <= 10⁵) – количество чисел в двоичном мире от 1 до N (включительно).
Формат выходных данных
Вывести на первой строке количество пар чисел, которые никак нельзя будет подружить друг с другом. Рассматриваются все числа от 1 до N, но все числа уникальны, потому не рассматриваются пары одинаковых чисел и повторяющиеся пары (если нельзя подружить число x с числом y, то пара (x, y) и (y, x) считается одной парой чисел).

Злым числом в математике называется неотрицательное целое число с чётным числом единиц в его двоичной записи (например, число 5 — злое, в его двоичной записи две единицы). Они используются в теории чисел при исследовании последовательности Морса–Туэ и применяются в алгоритмах фрактального сжатия изображений. Натуральное число будем называть очень злым, если само оно чётное и количество единиц в его двоичной записи также чётное. Это такие числа, как 6, 10, 12, 18, 20 и так далее. По данному n определите количество очень злых чисел, не превосходящих n.

Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 10⁹ ).

Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — количество очень злых натуральных чисел, не превосходящих n.

На столе у большого начальника лежит стопка из N заявлений, пронумерованных сверху вниз от 1 до N. Первое заявление он подписывает и убирает из стопки, второе — выбрасывает в мусорную корзину, третье — кладёт вниз стопки. Далее процесс продолжается аналогично, пока заявления в стопке не закончатся. Определите, будет ли заявление с номером K подписано или выброшено, а также номер шага, на котором это произойдёт. Одним шагом является каждая из трёх операций, описанных выше.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число N, вторая строка — целое число K (1 ≤ N ≤ 10⁹ , 1 ≤ K ≤ N).
Формат выходных данных
В первой строке выведите «Yes», если заявление с номером K будет подписано, и «No», если оно будет выброшено. Во второй строке выведите номер шага, на котором это произойдёт.

Замечание
В первом примере из условия в стопке находятся 4 заявления: (1, 2, 3, 4). Заявление 1 подписывается, заявление 2 выкидывается, заявление 3 перекладывается в конец. После выполнения трёх шагов в стопке будут заявления (4, 3). Поэтому на пятом шаге заявление 3 будет выброшено.
Во втором примере из условия стопка имеет вид (1, 2, 3, 4, 5). После выполнения трёх шагов стопка будет иметь вид (4, 5, 3). За следующие три шага заявление 4 будет подписано, заявление 5 будет выброшено, а заявление 3 — переложено в конец стопки (в которой ничего не будет, кроме заявления 3). Поэтому после шести шагов стопка будет иметь вид (3). На седьмом шаге заявление 3 будет подписано.

Тимофею на день рождения родители подарили металлоискатель. Естественно, наутро мальчик отправился на поиски клада. Он предположил, что когда-то давно кто-то мог обронить золотую монету на древней прямой дороге и для облегчения поиска придумал систему координат. Ось абсцисс OX направлена вдоль дороги, а ось ординат OY направлена вверх.
Устройство работает следующим образом: на его индикаторе выставляется натуральное число r и если ровно на этом расстоянии имеется золотой предмет, то загорается зелёная лампочка.
Сначала юный кладоискатель выставил число r1 в точке x = 0, затем отошёл в точку с абсциссой x = a и выставил число r2, как показано на рисунке. Новичкам везёт, оба раза загорелась зелёная лампочка. Определите координаты потерянной когда-то давно золотой монетки.

Формат входных данных
Программа получает на вход три целых числа a, r1 и r2, записанных в отдельных строках (1 ≤ a, r₁, r₂ ≤ 10⁹ ).
Формат выходных данных
Выведите в двух строках два числа – координаты сокровища (сначала — абсциссу, потом — ординату). Значение ординаты должно быть не положительным (монетка не может висеть в воздухе). Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ существует и обе координаты монеты будут целыми числами.

Замечание
Рисунок соответствует примеру из условия.

В деревне Летовецк, где живут мудрые старцы и их ученики, существует древний банк, который хранит богатства в виде ле́токоинов — особых монет, обладающих магической силой. Однако банк установил строгие правила: чтобы снять деньги, нужно использовать только определённые суммы за одну операцию:

• за одну операцию можно снять только 1 ле́токоин,

• за одну операцию можно снять сумму 6^x, где x  - любое натуральное число (можно снять сумму равную 6, 36, 216, и т.д.),

• за одну операцию можно снять сумму 9^x, где x  - любое натуральное число  (можно снять сумму равную 9, 81, 729, ...).

Старец Летовец спросил своих учеников: за какое минимальное количество операций вы сможете снять ровно N ле́токоинов?

Примечание: невозможно повторно вносить снятые деньги в банк!

Формат входных данных
На вход подается целое число N (\(1<=N<=100000\)).

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	127	4	При снятии 1 + 9 + 36 + 81 получится снять 127 летокоинов за 4 операции.
2	3	3	1+1+1 = 3, всего 3 операции
3	44852	16

 

Новая татарская игра <<2026>> ведется на прямоугольной клетчатой доске, состоящей из \(m\) строк и \(n\) столбцов. Доска разбита на \(m \times n\) единичных клеток размером \(1 \times 1\). На некоторых клетках стоят квадратные фишки размером \(1 \times 1\), на каждой фишке написана одна из \(26\) английских букв.

С фишками производятся \(q\) операций. Каждая операция состоит в перемещении всех фишек до упора в одном из четырех направлений. Таким образом, последовательность операций задается строкой \(s\) длины \(q\), состоящей из символов, соответствующих направлениям: <<L>> — влево, <<R>> — вправо, <<U>> — вверх и <<D>> — вниз.

Операция выполняется следующим образом: пока на доске есть хотя бы одна фишка, для которой соседняя с ней в заданном направлении клетка является свободной, эта фишка передвигается на эту соседнюю клетку.

Определите, как будет выглядеть доска после выполнения всех операций.

Формат входных данных

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке теста задано целое число \(t\) — количество наборов входных данных в тесте (\(1 \le t \le 200\,000\)). Далее следуют описания наборов входных данных. Каждый набор входных данных описывается следующим образом:

В первой строке набора заданы целые числа \(m\) и \(n\) — размеры доски (\(1 \le m, n \le 10^6\), \(1 \le m\times n \le 10^6\)).

В следующих \(m\) строках задано изначальное расположение фишек на доске.

В \(i\)-й строке (\(1 \le i \le m\)) находится строка \(a_{i1}a_{i2}\ldots a_{in}\) длины \(n\), задающая \(i\)-ю строку доски. Каждый символ \(a_{ij}\) является либо строчной буквой английского алфавита от <<a>> до <<z>>, либо точкой <<.>>. Если \(a_{ij}=\mbox{<<.>>}\), то клетка в \(i\)-й строке и \(j\)-м столбце является пустой, иначе в ней находится фишка, на которой написана буква \(a_{ij}\).

В последней строке заданы \(q\) символов \(s_1s_2\ldots s_q\) без пробелов, задающие последовательность операций (\(1 \le q \le 10^6\)). Каждый символ \(s_i\) является одним из символов <<L>>, <<R>>, <<U>> или <<D>>.

Сумма значений \(m \times n\) по всем наборам входных данных не превышает \(2\cdot 10^6\). Сумма значений \(q\) по всем наборам входных данных не превышает \(2\cdot 10^6\).

Формат выходных данных
Для каждого набора входных данных выведите итоговое расположение фишек на доске после выполнения всех операций в том же формате, что и во входных данных.

Обозначим через \(\sum mnq\) сумму \(mnq\) по всем наборам входных данных.

Обозначим через \(\sum mq\) сумму \(mq\) по всем наборам входных данных.

Назовем расположение фишек лестницей, если \(m=n\), \(a_{ij}={<<\texttt{.}>>}\) для всех \(1 \le i \le j \le n\) и \(a_{ij}\ne{<<\texttt{.}>>}\) для всех \(1 \le j < i \le n\). Иными словами, все фишки находятся на клетках ниже главной диагонали доски, и на каждой клетке ниже главной диагонали есть фишка.

Пояснения к примерам
В первом наборе входных данных из примера доска изначально выглядит так:

Первая операция сдвигает все фишки влево, так как \(s_1={<<\texttt{L}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

Вторая операция сдвигает все фишки вправо, так как \(s_2={<<\texttt{R}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

Третья и последняя операция сдвигает все фишки наверх, так как \(s_3={<<\texttt{U}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

В зале есть ряд из n мест, пронумерованных числами от 1 до n слева направо. Пройти к любому месту можно либо с левого конца ряда, либо с правого. Первоначально некоторые места уже заняты и ещё k человек по одному садятся на свободные места. Каждый человек выбирает себе свободное место, до которого ближе всего идти от одного из концов ряда. Если же есть два свободных места, одинаково удалённых от левого и правого концов ряда, то человек выберет левое место (с меньшим номером).
Определите номера мест, которые будут выбирать люди, в порядке их прихода.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 2 · 10⁵ ) — количество мест в ряду.
Вторая строка содержит целое число k (1 ≤ k ≤ n) — количество приходящих людей.
Третья строка содержит строку s длины n, состоящую из символов «0» и «1» и задающую первоначальную рассадку. Занятые места обозначаются единицами, пустые — нулями. Гарантируется, что в строке s содержится не менее k нулей.
Формат выходных данных
Программа должна вывести k чисел — номера выбранных мест в порядке прихода новых людей.

Замечание
В первом примере первоначально заняты места 1, 2 и 6 (рисунок А).
Если первый пришедший будет двигаться с левой стороны ряда, он пройдёт мимо 1 и 2 места, прежде чем доберётся до свободного места с номером 3. Если же он будет двигаться с правой стороны ряда, то ему понадобится пройти мимо одного места с номером 6, после чего он сможет занять место 5. Именно это место он и выберет (рисунок Б).
Второй пришедший может занять либо место с номером 3, двигаясь с левой стороны и проходя мимо двух занятых мест 1 и 2, либо место с номером 4, двигаясь с правой стороны и проходя мимо двух занятых мест 6 и 5. Поскольку в обоих случаях ему нужно пройти мимо двух занятых мест, он будет двигаться с левой стороны и займёт место с номером 3.
Во втором примере в ряду 6 мест, второе и пятое места изначально уже заняты, заходят ещё 3 человека. Первый заходящий человек будет выбирать между первым и шестым местами, заходя с левого или правого края соответственно. В обоих случаях ему придётся пройти мимо нуля занятых мест, поэтому он решит зайти слева и сесть на 1 место. Второй человек будет выбирать между третьим и шестым местами. В первом случае ему придётся идти мимо двух занятых мест, во втором — мимо нуля, поэтому он выберет зайти справа — 6 место. Третий человек будет выбирать между третьим и четвертым местами. В обоих случаях ему придётся пройти мимо двух занятых мест, поэтому он выберет зайти слева — 3 место.

Фотографа попросили сделать фотосессию группы детей для выпускного альбома в детском саду. В числе прочих, он должен сделать групповой снимок, на котором должны присутствовать все дети одновременно. Фотограф считает, что для красивой фотографии группы требуется очень тщательно расставить детей в кадре. В частности, с его точки зрения, группа должна расположиться как можно компактнее по ширине, то есть количество людей в самом длинном ряду на фотографии должно быть как можно меньше.
Для гармоничного расположения детей фотограф размещает детей не более чем в четыре ряда. Девочек он располагает либо во втором ряду, сидящими на стульчиках, либо стоящими в третьем ряду. Мальчиков он размещает либо в первом ряду, сидящими на корточках, либо в четвёртом ряду, стоящими на стульчиках. Группа состоит из a мальчиков и b девочек. В студии есть стулья в количестве c штук. Какие-то ряды могут быть пустыми. Все стулья использовать не обязательно.
По заданным числам a, b и c требуется определить, какого наименьшего по ширине расположения группы сможет добиться фотограф.
Формат входных данных
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа a, b и c, записанных в отдельных строках — количество мальчиков, девочек и стульев соответственно. Все числа не превосходят 10¹⁸ .
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Вывести одно целое число — минимальную ширину группы, которую сможет организовать фотограф.

Замечание
Во всех примерах в условии группа состоит из 9 мальчиков и 15 девочек.
В первом примере стульев нет, поэтому все девочки стоят, все мальчики сидят на корточках, общая ширина группы 15.
Во втором примере есть 4 стула. Можно посадить 4 девочек во втором ряду на эти стулья, остальные 11 девочек будут стоять в третьем ряду. Все мальчики будут сидеть на корточках в первом ряду. Общая ширина группы 11.
В третьем примере есть 7 стульев. Тогда есть два способа получить группу ширины 9. Например, можно посадить на все стулья девочек, тогда в первом ряду будет 9 мальчиков, во втором ряду будет 7 девочек, в третьем ряду 8 девочек. Либо можно посадить на стулья 6 девочек и поставить одного мальчика в четвёртый ряд. Тогда получим 8 мальчиков в первом ряду, 6 девочек во втором, 9 девочек в третьем и 1 мальчика в четвёртом. В любом из этих двух случаев ширина группы равна 9.
В четвёртом примере стульев много и есть несколько способов организовать группу ширины 8. Один из способов такой: посадим на корточки 4 мальчика в первом ряду, далее посадим 8 девочек на стулья во втором ряду, оставшиеся 7 девочек встанут в третьем и 5 мальчиков поставим на стульчики в четвёртом.

Аполлинария Прокофьевна и Белла Прокофьевна — две сестры-пенсионерки. Аполлинарии Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от забывчивости. К сожалению, этот режим она не соблюдает и вспоминает о лекарстве только раз в a дней (то есть приняв лекарство сначала в первый день, в следующий раз она примет его в день номер 1 + a). Белле Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от жадности. Ко всеобщему огорчению, и её болезнь сильнее лекарства, поэтому каждый день она глотает b таблеток. Внешне эти таблетки выглядят совершенно одинаково и каждая из сестёр считает, что вот этот пузырёк с n пилюлями именно её. На сколько дней им хватит этого количества лекарств?

Формат входных данных
Три строки входных данных содержат три целых числа a, b (1 ≤ a, b ≤ 100) и n (1 ≤ n ≤ 10¹⁸).
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число — ответ на задачу.

Замечание
В первом примере Аполлинария Прокофьевна принимает по одной таблетке раз в два дня (начиная с первого), Белла Прокофьевна принимает по три таблетки каждый день. В пузырьке 12 таблеток.
В первый день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталось восемь пилюль.
Во второй день Аполлинария забывает принять таблетку, а Белла опять съедает три. В пузырьке осталось пять пилюль.
В третий день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталась последняя пилюля, ещё на один день этого количества сёстрам не хватит.
Во втором примере начального количества таблеток не хватит даже на один день.

В разведывательное управление доставили сейф с секретной информацией, кодовый замок на котором открывается комбинацией из n цифр, каждая цифра может принимать b различных значений от 0 до b − 1. Код неизвестен, однако разведчики передали несколько донесений о том, что сумма цифр кода в некоторых заданных позициях равна какому-то известному числу. Используя информацию из всех полученных донесений, определите, сколько существует возможных кодов, удовлетворяющих этим условиям.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит число b — количество различных значений одной цифры кода, 2 ≤ b ≤ 10. Вторая строка содержит число n — количество цифр в коде, n \(\geq\) 1, bⁿ ≤ 60 000. Третья строка содержит число t – количество имеющихся донесений о сумме каких-то цифр кода, t \(\geq\) 1.
Следующие 2t строк содержат информацию об имеющихся донесениях. Каждое донесение состоит из двух строк. Первая из этих строк («маска цифр») содержит n символов, записанных слитно и равных «0» или «1», где цифра «1» обозначает, что в донесении говорится об этой цифре кода. Например, маска цифр «01011» означает сумму цифр, стоящих в коде на 2-й, 4-й и 5-й позициях. Во второй строке донесения записано число s, равное сумме цифр кода, стоящих на данных позициях. Гарантируется, что каждая маска цифр содержит хотя бы одну единицу и что все маски цифр различаются. Общее число донесений может быть любым, удовлетворяющим этим условиям.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число — количество различных кодов, которые удовлетворяют всем донесениям.

Замечание
В примере из условия каждая цифра кода может принимать 8 различных значений от 0 до 7, код состоит из 3 цифр. Получены 2 донесения, из первого донесения известно, что сумма первой и второй цифры кода равна 7, из второго донесения известно, что сумма второй и третьей цифры кода равна 12. Существуют 3 кода, удовлетворяющие этим условиям: «075», «166», «257».

В далеком королевстве жил могучий маг по имени Максимус, который обладал уникальной способностью управлять волшебными кристаллами. Эти кристаллы были не простыми — на каждом из них написано целое число, колеблющееся от –100 000 до 100 000. Однажды, Максимус решил провести эксперимент и выяснить, сколько волшебных троек кристаллов он сможет найти.

Но не просто троек! В каждой тройке должно быть хотя бы одно число, которое таит в себе загадочную цифру 2. Кроме того, сумма чисел, записанных на этих трех кристаллах должна быть простым числом, потому что простые числа это любимые числа Максимуса. (Тройкой кристаллов Максимус считает три кристалла, которые лежат рядом.)

Итак, наш маг отправился в путешествие по своей коллекции кристаллов. Он проверял каждую тройку лежащих рядом кристаллов, проверяя каждую на наличие заветной цифры 2 и вычисляя их сумму. В конце концов, он хотел узнать, сколько таких волшебных троек ему удалось найти, и какая из них имела максимальную сумму.

Помогите Максимиусу в его приключении! Напишите программу, которая определит количество таких троек и вычислит максимальную сумму среди них. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем максимальную сумму элементов таких троек.

Формат входных данных
В первой строке вводится число N (1<=N<=10 000)  - количество кристаллов, которые имеются у Максимуса. В следующих N строках, по одному в строке, вводятся N целых чисел - числа, которые записаны на кристаллах (все числа по модулю не более 100 000).


Формат выходных данных

В ответе запишите два числа в одной строке через пробел: сначала количество найденных троек чисел, затем максимальную сумму элементов таких троек.