Алгоритмы

Магазины в рекламных целях часто устраивают распродажи. Так, например,одна из крупных сетей магазинов канцелярских товаров объявила два рекламных предложения: "купи N одинаковых товаров и получи еще один товар бесплатно"и "купи K товаров по цене K−1 товара".

Для проведения олимпиады организаторам требуется распечатать условия для участников, на что уходит очень много бумаги. Каждая пачка стоит B рублей. Какое максимальное количество пачек бумаги можно приобрести на A рублей, правильно используя рекламные предложения?

Входные данные
Во входном файле записаны целые числа N, K, A и B (1 ≤ N ≤ 100, 2 ≤ K ≤ 100, 1 ≤ A ≤ 10⁹, 1 ≤ B ≤ 10⁹), разделенные пробелами.

Выходные данные
Выведите одно целое число - максимальное количество пачек бумаги, которое смогут купить организаторы олимпиады.

Примечание
В первом примере, дважды используя второе рекламное предложение, можно купить 8 пачек бумаги, заплатив за 6.

Во втором примере рекламными предложениями воспользоваться нельзя.

В третьем примере можно по одному разу воспользоваться каждым из двух рекламных предложений и на оставшийся рубль купить еще одну пачку бумаги.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 13 2	8
2	3 4 8 3	2
3	3 4 7 1	9

Назовём палиндромом непустую строку, которая читается одинаково справа налево и слева направо. Например, « abcba », « a » и « abba » являются палиндромами, а « abab » и « xy » не являются.

Назовём подстрокой строки строку, полученную отбрасыванием некоторого (возможно, нулевого) количества символов с начала и с конца строки. Например, « abc », « ab » и « c » являются подстроками строки « abc », а « ac » и « d » не являются.

Назовем палиндромностью строки количество её подстрок, которые являются палиндромами. Например, палиндромность строки « aaa » равна 6, так как все её подстроки являются палиндромами, а палиндромность строки « abc » равна 3, так как только подстроки длины 1 являются палиндромами.

Вам дана строка s. Вы можете произвольным образом переставлять символы в ней. Требуется получить строку, имеющую максимальную палиндромность.

Входные данные
В первой строке задано целое число n (1 ≤ n ≤ 100000) — длина строки s.

Во второй строке задана строка s, состоящая из n строчных букв латинского алфавита.

Выходные данные
Выведите строку t, которая состоит из тех же символов (с учётом кратностей), что и s, и имеет максимальную палиндромность среди всех строк, которые могут быть получены из s перестановкой символов.

Если подходящих строк несколько, выведите любую.

Примечание
В первом примере у строки « ololo » есть 9 подстрок-палиндромов: « o », « l », « o », « l », « o », « olo », « lol », « olo », « ololo ». Обратите внимание, что некоторые подстроки совпадают, но учитываются несколько раз.

Во втором примере палиндромность строки « abccbaghghghgdfd » равна 29.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 oolol	ololo
2	16 gagadbcgghhchbdf	abccbaghghghgdfd

В ряд расположены N ящиков. Изначально в i-м ящике слева находится ai конфет.  Громозека выбирает ящик, содержащий хотя бы одну конфету, и съедает одну из конфет в выбранном ящике.Он может выполнять это действие любое количество раз. Его цель добиться того, чтобы в любых двух соседних коробках содержалось не более x конфет.
Найдите минимальное количество операций, необходимых для достижения цели Громозеки.

Входные данные
В первом строке задается два числа N (\(2<=N<=10^5\)) и x (\(0<=x<=10^9\)).  Во второй строке содержится N целых чисел ai (\(0<=a_i<=10^9\)).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	3 3 2 2 2	1	Необходимо съесть одну конфету во второй коробке. Тогда количество конфет в каждой коробке станет (2,1,2).
2	6 1 1 6 1 2 0 4	11	Например, можно съесть шесть конфет во второй коробке, две в четвертой и три в шестой. Тогда количество конфет в каждой коробке станет (1,0,1,0,0,1).
3	5 9 3 1 4 1 5	0	Цель уже достигнута
4	2 0 5 5	10	Все конфеты должны быть съедены.

 

Дана последовательность из N целых чисел (они могут быть положительными, отрицательными или равными 0). Необходимо выбрать из этих чисел два числа так, чтобы их произведение было как можно меньшим (не рассматриваются квадраты данных чисел, но можно выбрать произведение двух различных элементов последовательности, равных друг другу).
В первой строке входных данных записано целое число N, 2 ≤ N ≤10⁵ – количество данных чисел. Следующие N строк содержат сами числа, не превосходящие по модулю 40 000.
Программа должна вывести единственное целое число – наименьшее возможное произведение двух различных элементов этой последовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 -3 2	-6

Дано число. В этом числе необходимо изменить одну цифру таким образом, чтобы новое число делилось на 3 и было бы максимально возможным. В исходном числе нужно
обязательно изменить одну цифру, даже если исходное число уже делилось на 3. Программа получает на вход одно длинное натуральное число. Длина числа может
достигать 100 цифр.
Программа должна вывести другое натуральное число, удовлетворяющее условиям:
1. Новое число должно отличаться от данного ровно одной цифрой.
2. Новое число должно делиться на 3.
3. Новое число должно быть максимально возможным из всех таких чисел.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123	723

Для пополнения бюджета в стране Авалон, известной своими горными туристическими маршрутами, ввели новый налог для туристов. Величина налога
пропорциональна длине маршрута, но, поскольку маршрут проходит по горам и пройденное расстояние, зависящее от высоты спуска и подъёма, подсчитать сложно, налог считается без
учёта высоты, то есть величина налога пропорциональна горизонтальному перемещению, совершённому туристической группой. Кроме того, в силу старинного обычая все
туристические группы должны перемещаться по горам Авалона строго с запада на восток. Турфирма хочет сэкономить на налоге, поэтому она хочет разработать туристический
маршрут с минимальной величиной налога. При этом, поскольку маршрут является горным, он должен содержать подъём в гору и спуск с горы, то есть на маршруте должна быть точка,
которая находится строго выше начала и конца маршрута. 
Турфирма составила карту гор Авалона, содержащую информацию о высоте гор при передвижении с запада на восток. Высоты гор измерены в точках через равные расстояния. 
Найдите на данной карте гор Авалона туристический маршрут минимальной длины, удовлетворяющий условию наличия подъёма и спуска.
Первая строка входных данных содержит число N – количество точек на карте гор Авалона. Следующие N строк содержат информацию о высоте гор в данных N точках при движении с запада на восток. Все числа натуральные, не превосходящие 10⁵.
Программа должна вывести два числа – номер точки начала маршрута и номер точки окончания маршрута. Точки нумеруются от 1 до N. Если маршрута, удовлетворяющего
условиям, не существует, программа должна вывести одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	7 18 10 15 20 20 10 3	3 6	Дано 7 точек с высотами 18, 10, 15, 20, 20, 10, 3. Самый короткий маршрут, содержащий подъём и спуск, – это 15, 20, 20, 10. Он начинается в точке номер 3 и заканчивается в точке номер 6.
2	3 9 8 5	0	Высота гор монотонно убывает, поэтому искомого маршрута не существует.

Антонин, Бальбин и Цезарь играют в игру "Карты на троих", алгоритм которой следующий:
- сначала у каждого из трех игроков есть колода, состоящая из некоторого количества карт. На каждой карточке написана буква a, b или c. Порядок карт в колодах не может быть изменен;
- игроки ходят по очереди. Антонин ходит первым;
- если в колоде текущего игрока есть хотя бы одна карта, ему необходимо сбросить верхнюю карту в колоде;
- следующий ход переходит к игроку, имя которого начинается с буквы на сброшенной карте (a - Антонин, b - Бальбин, c - Цезарь);
- если колода текущего игрока пуста, игра заканчивается, и текущий игрок выигрывает игру.
Вам выдаются начальные колоды игроков (Sa, Sb, Sc). Состояние колоды Антонина записано в строке Sa, где i-й (\(1<=i<=len(S_a)\)) символ это буква в i-й карты в колоде. Строка Бальбина (Sb) и строка Цезаря (Sс) описываются таким же образом. 
Определите победителя в игре.

Формат входных данных
На вход подаются три ненулевых строки Sa, Sb и Sc, каждая с новой строки. Длина каждой строки не более 100 символов. Каждая строка состоит только из букв a, b или c.

Формат выходных данных
Если выиграл Антонин. то выведите букву A, если Бальбин - букву B, если Цезарь - букву C.

Примечание 
В первом тестовом примере игра будет развиваться следующим образом:
Антонин сбрасывает верхнюю карту своей колоды, a. Антонин делает следующий ход.
Антонин сбрасывает верхнюю карту своей колоды, с. Цезарь следующий.
Цезарь сбрасывает верхнюю карту своей колоды, с. Цезарь следующий.
Цезарь сбрасывает верхнюю карту своей колоды: a. Антонин делает следующий ход.
Антонин сбрасывает верхнюю карту своей колоды: a. Антонин делает следующий ход.
Колода Антонина пуста. Игра заканчивается, и Антонин выигрывает игру.

 

Новый квест, в котором участники должны выбраться с территории проведения, представляет собой прямоугольник из N × M комнат. Каждая комната имеет четыре двери, ведущие в соседние комнаты, из комнат на краю прямоугольника двери ведут наружу, через эти двери можно
покинуть территорию проведения квеста.
В начале квеста в каждой комнате находится по человеку, а все двери заперты. После начала квеста организаторы дистанционно открывают в каждой комнате запирающий механизм одной из четырёх дверей. Теперь человек, находящийся в этой комнате, может открыть эту дверь и перейти
в соседнюю комнату, через другие три двери выйти из этой комнаты нельзя. При этом может оказаться так, что дверь, соединяющая две комнаты, будет отпираться только с одной стороны, тогда пройти через эту дверь можно только с той стороны, с которой она будет открываться, проходить
через дверь в обратном направлении нельзя, если в соседней комнате будет отперта не эта дверь, а какая-то другая. Если комната находится на краю территории и из этой комнаты открыта дверь наружу, то, пройдя через эту дверь, участник навсегда покидает территорию квеста.
После начала квеста и отпирания дверей участники начинают перемещаться между комнатами. Каждый участник перемещается в соседнюю открытую комнату и продолжает перемещаться до тех пор, пока не покинет территорию квеста. Однако возможна ситуация, когда некоторые участники будут бесконечно перемещаться между комнатами и никогда не выйдут наружу.
Разработчики квеста попросили Вас составить такой план отпирания дверей, при котором ровно K человек смогут выбраться наружу с территории квеста.
Входные данные
Программа получает на вход три числа N, M, K, 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 0 ≤ K ≤ NM. N и M – количество строк и столбцов в прямоугольном плане квеста, K – количество человек, которые должны выйти из квеста.
Выходные данные
Программа должна вывести план территории квеста в виде N строк, каждая из которых должна содержать M символов. Символ соответствует тому, какая дверь будет открыта в данной комнате и может быть одной из следующих заглавных английских букв: U (дверь в верхнюю по данному плану комнату), D (дверь в нижнюю комнату), L (дверь в левую комнату), R (дверь в правую комнату). Необходимо вывести один любой подходящий план решения задачи. Если ни одного подходящего плана не существует, программа должна вывести одну строчку «IMPOSSIBLE».».
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	1 2 1	IMPOSSIBLE	Территория квеста состоит из 1 строки и 2 столбцов. При любом способе открытия дверей из квеста не сможет выбраться ровно один человек.
2	3 4 5	RDLD ULUR DURU	Территория квеста состоит из 3 строк и 4 столбцов. Из квеста должны выйти 5 человек. На рисунке ниже приведена картинка, соответствующая ответу из примера. Стрелками обозначены открытые двери, точками помечены комнаты, обитатели которых выйдут из квеста.

Физики проводят эксперимент для исследования частиц трёх типов: x, y и z. Они запускают в коллайдер пронумерованный ряд из n частиц. Во время эксперимента происходит воздействие на одну конкретную частицу, после чего частица исчезает с i-ого места ряда и моментально появляется на месте j. После её исчезновения номера частиц, стоящих правее, уменьшаются на 1, а после появления, номера частиц, стоящих правее, увеличиваются на 1. После определенного числа воздействий физики интересуются какая частица стоит на месте k. Напишите программу, которая поможет физикам.

Входные данные
В первой строке файла два целых числа: n – количество частиц и m — общее количество воздействий и вопросов (1 ≤ n ≤ 1000000, 1 ≤ m ≤ 15000). Во второй строке — последовательность из символов x, y и z длиной n. На каждой из следующих m строк (1 ≤ m ≤ 15000) описано воздействие или вопрос. Строка, в которой описано воздействие, начинается символом a и после пробела дается два целых числа из интервала [1; n]. Первое из них показывает начальное, а второе  - конечное местоположение частицы во время воздействия. Строка, в которой описан вопрос, начинается символом q и после пробела дается одно целое число из интервала [1; n]. Оно указывает позицию, которая интересует физиков.

Выходные данные
Выведите столько строк, сколько вопросов во входном файле. В строке номер i надо записать ответ на вопрос i — название соответствующей частицы x, y или z.

Пояснения к примеру
Последовательность после первого воздействия – xxyyzxxzxzyyzyx, последовательность после второго воздействия – xxyxyzxxzxzyyzy, последовательность после третьего воздействия – xyxyxyzxxzxzyzy,
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 6 xzxyyzxxzxyyzyx a 2 10 a 15 4 q 3 a 12 2 q 14 q 2	y z y

Вы хотите, чтобы небоскребы в вашем городе имели красивый вид. Решено построить N небоскребов в ряд. У небоскреба с номером i должно быть ровно h[i] этажей.

У Вас есть предложения от различных строительных компаний. Первая из них предлагает строить один этаж в любом из небоскребов за 3 миллиона евро. Вторая предлагает строить по одному этажу в каждом из двух соседних небоскребов за 5 миллионов евро. Заметим, что не имеет значения, находятся ли эти этажи на одинаковой высоте или нет. Третья компания предлагает строить по одному этажу в каждом из трех последовательных небоскребах за 7 миллионов евро.

Вы можете построить этажи в любом порядке. Вычислите минимальную необходимую сумму денег для строительства.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 300). Вторая строка содержит N целых чисел h[1], h[2] ..., h[N], 1 ≤ h[i] ≤ 200.

Выходные данные
В единственной строке выведите одно целое число: минимальную сумму денег для строительства, в миллионах.

Бесконечную таблицу, строки и столбцы которой пронумерованы целыми числами начиная с 1 сверху вниз и слева направо, заполняют целыми числами 1, 2, 3 и т.д. Числа выписываются в
соседние клетки по границам квадратов увеличивающегося размера (см. рисунок).


Формат входных данных
Программа получает на вход одно целое число n, 1 ≤ n ≤ 10¹⁸
Формат выходных данных
Программа должна вывести два целых числа: номер строки и номер столбца, в которых находится число n в этой таблице. Запись выводимых чисел должна содержать только цифры, вывод
действительных чисел в ответе считается неверным.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15	4 2

Для того чтобы проверить, как ее ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задает им на дом одну и ту же задачу — для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A.
Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.
Формат входных данных
Во входном файле содержится единственное число A (1 ≤ A ≤ 1000000000 — на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы кого-нибудь “завалить”).
Формат выходных данных
В выходной файл выведите единственное число N.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	4
2	13	13

Володя хочет красиво поздравить свою жену с годовщиной их свадьбы и собирается подарить ей букет из n цветов.

Придя в цветочный магазин, Володя обнаружил, что букет можно составлять из цветов m различных видов, причём количество цветов каждого вида не ограничено. Володя знает, что от первого цветка i-го вида в букете его супруга становится счастливее на a_i, а от каждого следующего цветка  
такого вида она становится счастливее на b_i. То есть, если в букете x_i > 0 цветов вида i, то от цветов этого вида жена Володи становится счастливее на a_i + (x_i − 1) · b_i.

Как любой любящий муж, Володя хочет как можно сильнее порадовать свою супругу. Поэтому ему хочется знать, на какую максимальную величину может увеличиться её счастье от букета, набранного из доступных в магазине цветов.

Формат входных данных
В первой строке вводятся два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 10⁹ , 1 ≤ m ≤ 100 000) — требуемое 
количество цветов в букете и количество доступных видов цветов.
Каждая из следующих m строк описывает i-й вид цветов и содержит два целых числа a_i и b_i (0 ≤ a_i , b_i ≤ 10⁹ ) — увеличение счастья от первого цветка i-го вида и увеличение счастья от каждого последующего цветка этого вида.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите одно число — максимальное увеличение счастья, которое может получить жена Володи от букета из n цветов.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 5 0 1 4 2 2	14
2	5 3 5 2 4 2 3 1	16

На летние каникулы Петя приехал в Байтландию. Как оказалась, история этого государства весьма необычна.

Изначально, до появления Байтландии, на её территории были расположены n различных стран. Каждое государство владело своей территорией, которую можно было представить на карте как прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат, а вершины расположены в целочисленных точках. Никакие две страны не пересекались, однако они могли касаться сторонами. Иногда в результате агрессивных переговоров и мирных военных походов две страны объединялись в одну. Слияние происходило только в том случае, если после объединения их владений снова получалась прямоугольная территория. В конце концов осталось только одно государство — Байтландия.

В начале времён территория каждой страны содержала внутри себя ровно один прямоугольный замок, где стороны этого замка параллельны осям координат, а вершины расположены в целочисленных точках. Допускается, что границы замка могли прилегать к границе соответствующей территории страны и к границам других замков. Удивительным образом, даже после всех переворотов, замки прекрасно сохранились. Но, к сожалению, это единственная информация, которая позволяет хоть как-то судить об изначальном расположении стран.
  Петя не смог смириться с тем, что не осталось никаких данных об изначальных странах. У него возникло подозрение, что вся эта история всего лишь вымысел. Он знает, что вы умный человек, и поэтому просит у вас помощи. Требуется выяснить, существует ли расположение изначальных государств, для которых может быть верна данная история, или нет.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 100000) — количество замков и стран.

Каждая из следующих n строк содержат четыре целых числа a_i, b_i, c_i, d_i (0 ≤ a_i  < c_i ≤ 10⁹, 0 ≤ b_i < d_i ≤ 10⁹) — координаты вершин i-го замка, где (a_i, b_i) — координаты левой нижней точки, а (c_i, d_i) — правой верхней.

Гарантируется, что никакие два замка не пересекаются, однако они могут касаться сторонами.

Выходные данные
Если существуют расположения изначальных стран, для которых верна данная история, то выведите « YES », иначе выведите « NO ».

Примечание
На картинках ниже изображено расположение замков в первом и втором примере.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 0 0 1 2 0 2 1 3 1 0 2 1 1 1 2 3	YES
2	4 0 0 2 1 1 2 3 3 2 0 3 2 0 1 1 3	NO

Петя, изучая, как меняется курс рубля по отношению к доллару и евро, вывел закон, по которому происходят эти изменения (или думает, что вывел). По этому закону Петя рассчитал, каков будет курс рубля по отношению к доллару и евро в ближайшие N дней.

У Пети есть 100 рублей. В каждый из дней он может обменивать валюты друг на друга по текущему курсу без ограничения количества (при этом курс доллара по отношению к евро соответствует величине, которую можно получить, обменяв доллар на рубли, а потом эти рубли — на евро). Поскольку Петя будет оперировать не с наличной валютой, а со счетом в банке, то он может совершать операции обмена с любым (в том числе и нецелым) количеством единиц любой валюты.

Напишите программу, которая вычисляет, какое наибольшее количество рублей сможет получить Петя к исходу N-го дня.

Законы изменения курсов устроены так, что в течение указанного периода рублевый эквивалент той суммы, которая может оказаться у Пети, не превысит 10⁸ рублей.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит одно число N (1≤N≤5000). В каждой из следующих N строк записано по 2 числа, вычисленных по Петиным законам для соответствующего дня — сколько рублей будет стоить 1 доллар, и сколько рублей будет стоить 1 евро. Все эти значения не меньше 0.01 и не больше 10000. Значения заданы точно и выражаются вещественными числами не более, чем с двумя знаками после десятичной точки.

Выходные данные
В выходной файл выведите искомую величину с точностью не менее двух знаков после десятичной точки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 30.00 9999.99	100.00

У калькулятора есть две ячейки памяти: содержимое первой из них всегда отображается на табло, вторая является буфером. В начальный момент времени на табло калькулятора отображается целое число X, а в буфере записано число 0. У калькулятора работают только две клавиши: «+» и «=». При нажатии на «+» число, которое в данный момент отображено на табло, копируется в буфер. При нажатии на «=» число из буфера прибавляется к числу, отображенному на табло и результат отображается на табло, число в буфере при этом не меняется.

Требуется за наименьшее число нажатий клавиш на калькуляторе добиться того, чтобы на табло было отображено число Y.

Входные данные
Входной файл содержит два целых числа X и Y. Каждое из этих чисел по модулю не превышает 10⁹.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите одно число — количество нажатий клавиш, которое потребуется для получения числа Y. Если из числа X получить число Y с помощью указанных операций невозможно, в выходной файл выведите одно число –1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	-1 -8	6
2	2 16	6
3	0 0	0

Вася и Петя играют в следующую игру. Они берут колоду из 36 карточек. На каждой карточке написано число от 1 до 9 и каждая карточка покрашена в один из 4 цветов так, что есть ровно по 9 карточек каждого цвета, и они пронумерованы числами от 1 до 9. Карты перемешиваются, и игрокам раздается по несколько (не более чем по 18) карточек.

Дальше игроки по очереди делают ходы. За один ход игрок может выложить на стол одну или последовательно несколько карточек по следующим правилам. Карточку с цифрой 5 любого цвета можно выкладывать на стол без дополнительных условий. Карточку с другой цифрой можно выкладывать только если на стол уже выложена карточка того же цвета, на которой написано число на 1 большее или на 1 меньшее, чем на данной, или же карточка с той же цифрой, но другого цвета (не важно, была ли эта карточка выложена вами или вашим противником, и была ли она выложена на предыдущем ходе или раньше). Если ни одну карточку игрок выложить не может, он пропускает ход.

Напишите программу, которая по информации о том, какие карточки уже лежат на столе и какие есть у игрока, определит наибольшее число карточек, которое может быть выложено этим игроком на данном ходе.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число K — количество уже выложенных на стол карточек. Далее идет K пар чисел, описывающих эти карточки. Затем записано число N — количество карточек на руках у игрока, который сейчас должен делать ход. Далее записано N пар чисел, описывающих эти карточки.

Каждая карточка описывается двумя числами — номером цвета (от 1 до 4) и цифрой, которая написана на карточке (от 1 до 9).

Ограничения: 0≤K≤35, 1≤N≤36, N+K≤36, все карточки различны.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — наибольшее количество карточек, которые могут быть выложены на данном ходе.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Комментарии
1	2 1 5 1 4 3 1 3 1 6 2 8	2	Это карты 1 3 (потому что на столе есть 1 4) и 1 6 (потому что на столе есть 1 5)
2	0 4 2 8 1 5 3 6 1 6	3	Первым ходом можно выложить 1 5, после этого мы имеем право выложить и 1 6, после которой выкладываем 3 6
3	3 1 4  1 5 1 6 2 2 8 2 9	0	Нельзя выложить ни одной карточки

В Тридевятом Царстве было N городов, некоторые из которых были соединены дорогами. К сожалению, в последнее время добраться из одного города в другой стало очень сложно из-за возникших автомобильных пробок. В целях борьбы с пробками было решено все дороги сделать односторонними, т.е. разрешить проезд по каждой дороге только в одном направлении. При этом требуется, чтобы по-прежнему можно было из любого города попасть в любой другой.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество городов (1≤N≤1000). Затем записано число M — количество дорог (1≤M≤100000). Далее идет M пар чисел, задающих дороги (каждая дорога описывается номерами городов, которые она соединяет). Не бывает дорог из некоторого города в тот же город. Между двумя городами может быть несколько дорог. Гарантируется, что до введения одностороннего движения можно было попасть из любого города в любой другой.

Выходные данные
В выходной файл нужно выдать M пар чисел, соответствующих дорогам (дороги должны быть выданы в том же порядке, в котором они заданы во входном файле). Для каждой дороги сначала должен быть записан номер города, из которого по ней можно будет уехать после введения одностороннего движения, а затем — номер города, куда эта дорога ведет.

Если ввести одностороннее движение так, чтобы можно было из любого города попасть в любой другой, нельзя, выходные данные содержать одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 6 1 2 1 2 2 3 2 4 4 3 1 4	2 1 2 1 3 2 4 2 4 3 1 4

Васю угостили конфетами, а он решил частью конфет поделиться со своим младшим братом Петей. Однако он хочет разделить конфеты не поровну, а по-братски.

Для этого Вася решил сыграть сам с собой в следующую игру. Он разложил конфеты на столе в несколько кучек, которые расположил в ряд. Если кучек не меньше двух, то из первой и последней в этом ряду кучек он выбирает ту, в которой меньше конфет. Пусть в наименьшей кучке оказалось B конфет. Тогда он B конфет перекладывает из первой кучки во вторую, и также B конфет перекладывает из последней кучки в предпоследнюю. При этом, естественно, одна из кучек (или даже две, если в первой и последней кучках конфет было поровну) становится пустой, и Вася забывает про ее существование. Он повторяет эти операции до тех пор, пока на столе не останется одна или две кучки.

Если останется одна кучка, то Вася все конфеты съест сам, а если две — то конфеты из первой кучки он съест сам, а из второй кучки отдаст Пете.

Напишите программу, которая по исходному распределению конфет в кучках определит, чем закончится Васина игра.

Входные данные
Начальное расположение кучек конфет будет описываться K парами чисел A_i, N_i, которые обозначают, что на столе выложено подряд N_i кучек конфет, по A_i конфет в каждой.

Во входном файле задано сначала число K (1≤K≤10⁵). Затем идет K пар чисел Ai, Ni (1≤A_i≤100, 1≤N_i≤10⁸). Общее количество кучек так же не превысит 10⁸.

Выходные данные
В выходной файл выведите сначала 1 или 2 — количество кучек конфет, которые останутся в конце игры. Затем выведите соответственно одно или два числа — количества конфет в оставшихся кучках.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 2 2 3 2 2 1	2 11 1	Исходно конфеты расположены в следующих кучках: 2 кучки по 2 конфеты, две кучки из 3-х конфет и одна из 2-х: 2 2 3 3 2 Далее по 2 конфеты перекладывается из 1 и 5кучек во 2 и 4, при этом и 1 и 5 кучки становятся пустыми, т.е. на столе остается только 3 кучки: 4 3 5 Теперь по 4 конфеты перекладываются из 1 и 3 кучек во 2-ю и на столе остается две кучки, игра заканчивается с результатом 11 1
2	1 1 7	1 7	Изначальноу нас 7 кучек по 1 конфете в каждой. После первого перекладывания получится следующая конфигурация: 2 1 1 1 1 2 После второго: 3 1 3 После третьего останется одна кучка с 7 конфетами.
3	5 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2	2 15 5	Изначально имеется 6 кучек: 1 2 3 4 5 5 После первого перекладывания получим: 3 3 4 6 4 После второго: 6 4 9 1 После третьего: 5 5 10 Наконец, получим: 15 5

Дано верное равенство вида a₁+a₂+…+a_N=b₁+b₂+…b_M, где a₁,a₂,…,a_N, b₁,b₂,…,b_M – некоторые действительные (не обязательно целые) числа. Требуется «округлить» это равенство, т.е. получить новое верное равенство c₁+c₂+…+c_N=d₁+d₂+…+d_M, где c₁,c₂,…,c_N,d₁,d₂,…,d_M — целые числа, и при этом c₁ получено округлением числа a₁ до целого вверх или вниз (так, например, число 1.7 разрешается округлить как до 1, так и до 2), c₂ получено округлением a₂, …, c_N – округлением a_N, d₁ – округлением b₁, …, d_M – округлением b_M. Если какое-то из чисел в исходном равенстве было целым, оно должно остаться без изменений.

Входные данные
Во входном файле задано сначала число N, затем N чисел a₁, a₂, …, a_N, затем число M, затем числа b₁, b₂, …, b_M. Каждое число задается на отдельной строке. M и N – натуральные числа, не превышающие 1000. Остальные числа — вещественные, каждое из них по модулю не превышает 1000 и содержит не более 6 цифр после десятичной точки. При этом a₁+a₂+…+a_N=b₁+b₂+…b_M.

Выходные данные
Если «округлить» равенство можно, то в выходной файл выведите сначала числа c₁,c₂,…,c_N, а затем числа d₁,d₂,…,d_M. Все числа должны быть целыми и выведены без десятичной точки. Числа должны разделяться пробелами или переводами строки. Если решений несколько, выведите любое из них.

Если округлить исходное равенство до верного целочисленного равенства невозможно, выведите одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 0.15 -3.000 2.7 1 -0.15	1 -3 2 0	Обратите внимание, что число –3 может округляться только в –3, в то время как 0.15 можно округлить как до 0, так и до 1, 2.7 – до 2 или до 3, –0.15 – до –1 или до 0. Приведенное решение не является единственным: так же верным является, например, такое округление: 1+(–3)+2=0
2	2 1.7 2.5 3 1 2.000 1.20	2 2 1 2 1	Приведенное решение 1+3=1+2+1 не является единственным. Верными ответами также являются 2+2=1+2+1 и 2+3=1+2+2.
3	1 0.5 1 0.5	0 0	Здесь верными являются как ответ 1=1, так и 0=0.