ЭПИЗОД X ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР

                   ЭПИЗОД X: ФИРИОН НАНОСИТ ОТВЕТНЫЙ УДАР
Берляндия наконец-то окрепла после крупного поражения в войне против Стерляндии, и император Берляндии Фирион готовит атаку на противника. 
Стерляндия представляет собой определенное количество городов, соединенных двусторонними дорогами. От любого города Стерляндии можно добраться до любого другого. Никакая дорога не соединяет город с самим собой. 
Планируется следующее:
Выбирается город, на который будет производиться атака. Город уничтожают, а дороги, исходящие из него, баррикадируются. При этом Стерляндия должна потерять свою целостность. Далее одна из образованных областей подвергается атаке. При этом эта область должна составлять не менее 1/8 и не более 1/4  от оставшейся площади страны ( площадь измеряется в количестве городов в данной области).  Если при разрушении города Стерляндия сохраняет целостность, или подходящих областей не образуется, то данный город не подходит для атаки.
Фирион хочет знать сколько городов удовлетворяют выше описанным условиям, а также номера этих городов в порядке возрастания.
Входные данные
В первой строке даны два числа: n – кол-во городов в Стерляндии ( 2 <= n <= 10^3), m – количество дорог в Стерляндии ( 1 <= m <= 10^4).
Далее идут m строк, в которых задается описание дорог, а именно: в каждой строке заданы два числа: X и Y. Это означает, что город X и город Y соединены дорогой.
Выходные данные
В первой строке выведите число s  – кол-во городов, подходящих для атаки. Во второй строке выведите s чисел  - номера таких городов в порядке возрастания.
Пример