3.1.1 Успешные ученики (уровень 1)

Файл students.txt содержит данные о 2400 учениках. В каждой строке два целых числа через пробел: балл_за_тест посещаемость_процент.

Ученик считается успешным, если его балл за тест не меньше 60 и посещаемость не меньше 75%.

Определите количество успешных учеников. В ответе запишите одно целое число.

3.1.3 Право на скидку (уровень 1)

Магазин предоставляет скидку постоянным покупателям. Файл buyers.txt содержит данные о 4200 покупателях. В каждой строке два целых числа через пробел: сумма_покупок_руб число_визитов.

Покупатель получает скидку, если сумма его покупок больше 10000 руб или число визитов не меньше 30.

Определите, сколько покупателей получат скидку. В ответе запишите одно целое число.

3.1.5 Фильтр товаров (уровень 1)

Интернет-магазин формирует витрину. Файл goods.txt содержит данные о 5000 товарах. В каждой строке три целых числа через пробел: цена_руб остаток_на_складе снят_с_производства (последнее поле: 1 — снят, 0 — выпускается).

Товар попадает на витрину, если его цена не превышает 5000 руб, остаток на складе больше нуля и товар не снят с производства.

Определите, сколько товаров попадёт на витрину. В ответе запишите одно целое число.

3.2.2 Индекс массы тела (уровень 2)

Медцентр анализирует данные пациентов. Файл patients.txt содержит 4500 строк. В каждой строке два числа через пробел: рост_м вес_кг (оба вещественные).

Индекс массы тела вычисляется по формуле \( ИМТ = \dfrac{вес}{рост^2} \).

Пациент относится к категории «норма», если \( 18{,}5 \le ИМТ < 25 \).

Определите количество пациентов категории «норма». В ответе запишите одно целое число.

3.2.4 Самый частый класс погоды (уровень 2)

Метеостанция классифицирует дни по среднесуточной температуре. Файл days.txt содержит 8000 строк, в каждой — одно вещественное число: температура.

Классы:

• класс 1 «мороз»: температура меньше −10;
• класс 2 «холодно»: от −10 (включительно) до 5 (не включая);
• класс 3 «прохладно»: от 5 (включительно) до 20 (не включая);
• класс 4 «тепло»: 20 и выше.

Определите номер класса, к которому относится наибольшее количество дней. Гарантируется, что такой класс единственный. В ответе запишите одно целое число — номер класса.

3.3.1 Дерево решений для цветков (уровень 3)

Ботаник классифицирует цветки по заданному дереву решений. Файл flowers.txt содержит 9000 строк: длина_лепестка ширина_лепестка (оба числа вещественные, в сантиметрах).

Дерево решений:

• если длина лепестка меньше 2.5 — вид 0;
• иначе:
  • если ширина лепестка меньше 1.8 — вид 1;
  • иначе — вид 2.

Примените дерево ко всем цветкам. Определите номер вида, к которому отнесено наибольшее количество цветков, и количество цветков этого вида. Гарантируется, что такой вид единственный.

В ответе запишите два целых числа через пробел: номер вида и количество.

3.3.3 Отличники и нестабильные (уровень 3)

Школа анализирует четвертные оценки. Файл marks.txt содержит 6500 строк, в каждой — 8 целых чисел через пробел: оценки одного ученика по восьми предметам (от 2 до 5).

Ученик классифицируется так:

• «отличник» — средний балл не меньше 4.5;
• «нестабильный» — разница между максимальной и минимальной оценкой не меньше 3 (эта категория присваивается независимо от первой).

Определите количество отличников и количество нестабильных учеников.

В ответе запишите два целых числа через пробел.

3.3.5 Класс риска водителя (уровень 3)

Страховая компания назначает водителям класс риска. Файл drivers.txt содержит 8500 строк: возраст число_аварий стаж_лет vip_клиент (все числа целые; vip: 1 — да, 0 — нет).

Правила применяются по порядку, срабатывает первое подходящее:

1. VIP-клиент — класс 1 «стандарт» (независимо от остальных данных);
2. число аварий не меньше 3 — класс 3 «высокий риск»;
3. возраст меньше 23 и стаж меньше 3 лет — класс 3 «высокий риск»;
4. аварий нет (ровно 0) и стаж не меньше 10 лет — класс 0 «низкий риск»;
5. иначе — класс 1 «стандарт».

Определите количество водителей класса 3 «высокий риск» и количество водителей класса 0 «низкий риск».

В ответе запишите два целых числа через пробел.

A10.1 не Европа

Какие выражения найдут страны, которые НЕ из Европы?
(I) df[df['Region'] != 'Европа']
(II) df[~(df['Region'] == 'Европа')]

1. только I
2. только II
3. оба варианта верны
4. ни один не верен

Упражнение - 6

Какую диаграмму использовать, чтобы найти связь между временем учёбы и оценкой?

1. Круговую
2. Столбчатую
3. Линейную
4. Точечную (scatter)

Проверь себя - 11

По правилу третей, где лучше размещать ключевой элемент?

1. Строго в центре
2. В углу
3. На пересечении линий третей

Проверь себя - 1

Как создать иерархию с помощью размера?

1. Сделать все элементы одинакового размера
2. Важные элементы — крупнее, второстепенные — мельче
3. Мелкие элементы привлекают больше внимания

Упражнение 7.3 k-distance

Как выбор параметра k (количество соседей для k-distance) связан с параметром minPts в DBSCAN?

1. Часто выбирают k=minPts или k=minPts−1
2. Обычно выбирают k=1, независимо от minPts
3. Связи между k и minPts нет, они подбираются совершенно независимо
4. k всегда должен быть намного больше minPts

Упражнение 7.1 k-distance

На k-distance графике по оси абсцисс отложены отсортированные объекты датасета. Что обычно показывается по оси ординат?

1. Расстояние до ближайшего соседа k=1 для каждого объекта
2. Индекс объекта в исходном порядке выборки
3. Среднее расстояние от объекта до всех других объектов
4. Расстояние до k-го ближайшего соседа для каждого объекта

Кластеризация - 6

Даны точки на координатной плоскости:

A(1, 1), B(2, 1), C(1, 2), D(8, 8), E(9, 8), F(8, 9)

Центры кластеров:
C1(1.5, 1.5) и C2(8.5, 8.5)

К какому кластеру относится точка G(5, 5)?

1. Кластер 1 (C1)
2. Кластер 2 (C2)
3. На границе кластеров (равные расстояния)
4. Не относится ни к одному кластеру

Кластеризация - 3

Как выбрать оптимальное количество кластеров k?

1. Всегда использовать k=2
2. k должно быть равно количеству точек
3. Методом локтя (Elbow method) или другими эвристиками
4. Случайным образом

Новый детектор для директора

После Великой паники директор понял: старая система слишком сложная и ошибается. Он собрал данные за целую неделю (не только тот понедельник):

Всего: 3 нечисти, 5 людей

Директор заметил: «Бледное лицо» больше не работает — зимой все бледные! Нужны новые признаки.

Ты получил задачу: Построй дерево глубины 2 и предскажи для новенького.
 

Новенький — Гриша:

• Странные слова: ДА (переехал из Германии, вставляет немецкие слова)
• Избегает общения: ДА (стесняется, ещё никого не знает)
• Пришёл до 9:00: ДА (родители привезли пораньше)

Что предскажет оптимальное дерево глубины 2?

• 1. Человек
• 2. Нечисть
• 3. 50/50 — дерево не может определить
• 4. Нужен третий уровень дерева

Пустят ли Костю на олимпиаду?

Дерево отбора на олимпиаду по программированию:

              [Средний балл > 4.5?]
                /              \
              Да               Нет
              /                  \
     [Победил в прошлом году?]  НЕ ПУСТЯТ
          /           \
        Да            Нет
        /               \
    ПУСТЯТ        [Рекомендация учителя?]
                      /            \
                    Да             Нет
                    /                \
                ПУСТЯТ          НЕ ПУСТЯТ

Костя Багов: средний балл 4.2, но он трижды побеждал на олимпиадах, написал школьный сайт и учитель информатики его боготворит.

Пустят на олимпиаду?

• 1. Пустят — он же гений!
• 2. Не пустят
• 3. Пустят вне конкурса
• 4. Создаст свою олимпиаду

Истории из школы

Добро пожаловать в школу Ларево — место, где ученики строят ML-модели, чтобы предсказать, кого вызовут к доске, а учителя используют нейросети для распознавания тех, кто не сделал домашку.

🌟 ГЕРОИ ШКОЛЫ ЛАРЕВО:

• Тимофей «Тимоха» Лапшин — засыпает на любом уроке за 3 минуты
• Алиса Кактусова — рисует мемы в тетради вместо конспектов
• Данил «Данон» Йогуртов — всегда голодный, ест на уроках
• Вика Вайфайная — не может жить без телефона больше 5 минут
• Костя Багов — гений программирования, но забывает надеть разные носки
• Маша Мемасова — знает все тренды, но не знает, кто такой Пушкин

Построй дерево и предскажи - 2

Данные о том, выйдет ли человек на пробежку:

Новый человек — Саша: Дождь=Нет, Температура=Холодно, Выходной=Нет.

Что предскажет дерево с оптимальным корнем?
 

1. Побежит (100% уверенность)
2. Не побежит (100% уверенность)
3. Побежит (но есть неопределённость)
4. Не побежит (но есть неопределённость)

Кто пойдет на школьную мафию

В школе Ларево пятничная мафия — священная традиция. Дерево предсказывает участие:

              [Пятница?]
              /        \
            Да          Нет
            /             \
     [Домашки много?]   НЕ ПРИДЁТ
        /        \
      Да         Нет
      /            \
[Мафия или домашка?] ПРИДЁТ
    /        \
 Мафия     Домашка
   /          \
ПРИДЁТ    НЕ ПРИДЁТ

Пять учеников в пятницу:

Сколько придут на мафию?

• 1. 2
• 2. 3
• 3. 4
• 4. 5

Индекс Gini в столовой

Голосование за меню школьной столовой:

• 20 человек за пельмени 🥟
• 5 человек за овсянку 🥣

Формула: Gini = 1 − (p₁² + p₂²)

Чему равен Gini?

• 1. 0
• 2. 0.32
• 3. 0.5
• 4. 1

4. Пройди по дереву

Дерево учителя информатики:

                [Телефон на парте?]
                 /              \
               Да               Нет
               /                  \
      [Вика смотрит в него?]   НЕ КОНФИСКУЮТ
          /           \
        Да            Нет
        /               \
  КОНФИСКУЮТ     [Звук включён?]
                    /        \
                  Да         Нет
                  /            \
            КОНФИСКУЮТ    НЕ КОНФИСКУЮТ

Ситуация: телефон на парте, Вика смотрит в окно, но телефон вдруг играет «Never Gonna Give You Up».

Что случится?

• 1. Не конфискуют — она же не смотрит!
• 2. Конфискуют
• 3. Учитель посмеётся и простит
• 4. Рикролл защитит телефон

Предскажи по дереву

У вас есть дерево для предсказания, понравится ли фильм:

                [Жанр = Ужасы?]
                /            \
              Да              Нет
              /                \
        НЕ ПОНРАВИТСЯ     [Есть супергерои?]
                            /           \
                          Да            Нет
                          /              \
                   ПОНРАВИТСЯ      [Длительность > 2ч?]
                                      /          \
                                    Да           Нет
                                    /             \
                              НЕ ПОНРАВИТСЯ   ПОНРАВИТСЯ

Маша идёт на фильм: комедия, без супергероев, длится 1.5 часа. Что предскажет дерево?

1. Понравится
2. Не понравится
3. Невозможно определить
4. Нужно больше данных

Проверь себя - 2

Если энтропия узла = 0, что это означает?

1. В узле нет данных
2. Все примеры в узле одного класса
3. Классы распределены равномерно
4. Узел является корнем

Подбираем порог. Упражнение 2

Каким должен быть порог, чтобы поймать ВСЕ спам-письма (Recall = 100%)?

Выберите правильный ответ

1. 0.3
2. 0.4
3. 0.43
4. 0.5

Что отличает задачу классификации от задачи регрессии?

Что отличает задачу классификации от задачи регрессии?

Варианты ответа:
1) Классификация предсказывает непрерывные значения, а регрессия — категориальные.
2) Классификация и регрессия обе предсказывают только непрерывные значения.
3) Классификация предсказывает категориальные метки, а регрессия — непрерывные значения.
4) Классификация и регрессия обе предсказывают только категориальные метки.

Learning by Example

Фермер Джон решил использовать данные о своём стаде коров,
чтобы построить автоматический распознаватель, имеет корова
пятна или нет.

К несчастью, ФД не ученье удачно собрал данные о своих коровах
Для каждой из его N(1 <= N <= 50,000) коров, всё что он знает, это
вес коровы и имеет или нет она пятна. Все его коровы имеют
различный вес. По этим данным он построил то, что он назвал,
"классификатор ближайшего соседа". Чтобы угадать, есть у новой
коровы C пятно или нет, он сначала находит в своём стаде корову С'
такую, что её вес ближайший к C'. Если корова C' имеет пятна,
то ФД предполагает, что корова C имеет пятна, если корова C'
не имеет пятен, то ФД предполагает, что и корова C не имеет пятен.
Если же уникального ближайшего соседа нет, а есть две коровы
на одинаковом минимальном расстоянии от C', тогда ФД предполагает,
что корова C имеет пятна, если одна из двух ближайших коров
также имеется пятна.

ФД хочет проверить свой автопредсказатель пятнистости на группе
новых коров, которые только что прибыли на его ферму.
После взвешивания новых коров он обнаружил, что они имеют веса
всех целых чисел в интервале от A до B включительно.

Пожалуйста, определите, сколько из этих коров будут классифицированы
как имеющие пятна. Заметим, что классификатор делает предсказание,
основываясь на данных об N существующих коровах.
Также заметим, что A и B могут быть достаточно большими числами,
так что просто проверка всех чисел по одному от A до B не пройдёт
по времени.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит три целых числа N,A,B
(1 <= A <= B <= 1,000,000,000).

Каждая из следующих N строк описывают одну корову. Каждая строка
содержит либо S W, означающее, что корова с весом W имеет пятна
или NS W, означающее, что корова с весом W не имеет пятен.
Все веса - целые числа в интервале 1 ... 1 000 000 000.

Формат выходных данных

Одно целое число - количество коров из прибывших,
которых алгоритм ФД классифицирует как пятнистых.

В приведенном примере новые коровы с весами
1, 2, 7, 8, 9, 10
будут классифицированы как пятнистые.

Задача - 4. Кластеризация звёзд

Учёный решил провести кластеризацию множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек), лежащих внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда принадлежит ровно одному кластеру. Центроид кластера — это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд этого кластера минимальна. Расстояние между звёздами вычисляется по формуле Евклида: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

Вам дан список координат звёзд и количество кластеров k. Известно, что все кластеры имеют размер \(H \times W\) и чётко разделены (расстояние между кластерами значительно больше их размера).

Необходимо:

1. Разделить звёзды на k кластеров

2. Найти центроид каждого кластера

3. Вычислить \(P_x\) — среднее арифметическое x-координат всех центроидов

4. Вычислить \(P_y\) — среднее арифметическое y-координат всех центроидов

5. Вывести результат в заданном формате

Формат входных данных

- Первая строка содержит два целых числа n и k (\(1 \le n \le 1000\), \(1 \le k \le 10\)) — количество звёзд и количество кластеров.

- Вторая строка содержит два вещественных числа H и W — размеры каждого кластера.

- Следующие n строк содержат по два вещественных числа \(x_i\)и \(y_i\) (\(-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6\)) — координаты звёзд.

Формат выходных данных

Выведите два целых числа через пробел:

- Целую часть от \(|P_x \times 10000|\)

- Целую часть от \(|P_y \times 10000|\)

где |x| обозначает абсолютное значение числа x.

Задача - 2. Пересчёт центров кластеров

Напишите программу, которая пересчитывает координаты центров кластеров.

Формат входных данных:

Первая строка: n k — количество точек и кластеров
Следующие n строк: x y c — координаты точки и номер её кластера (числа x, y - вещественные, c - целое число)
 

Формат выходных данных:

k строк: новые координаты центров (округлённые до 2 знаков)

Средний порог

Вычислите среднее арифметическое всех порогов (threshold) во внутренних узлах дерева.

Формат входных данных
JSON с деревом решений.

Формат выходных данных
Одно число — среднее значение порогов с точностью до 4 знаков после запятой.

Упражнение 8. Поиск порога

В деревьях решений для работы с непрерывными признаками нужно найти  оптимальный порог разделения.

Пример:

Значения:  [1, 3, 5, 7, 9]
Метки:     [0, 0, 1, 1, 1]

Если выбрать порог = 4:
- Левая часть (≤ 4): значения [1, 3], метки [0, 0]
- Правая часть (> 4): значения [5, 7, 9], метки [1, 1, 1]

Это хорошее разделение! Левая часть чистая, правая чистая.

Алгоритм поиска лучшего порога:

1. Отсортируй уникальные значения признака
2. Для каждой пары соседних уникальных значений:
   - Порог = среднее этих двух значений
   - Раздели данные по порогу
   - Посчитай информационную выгоду
3. Верни порог с максимальной выгодой

Реализуйте алгоритм поиска лучшего порога.

Формат входных данных
- Первая строка: N — количество элементов
- Вторая строка: N вещественных чисел — значения признака
- Третья строка: N целых чисел (0 или 1) — метки классов

Формат выходных данных
- Первая строка: оптимальный порог (вещественное число, 4 знака после запятой)
- Вторая строка: информационная выгода (вещественное число, 4 знака после запятой)

Упражнение 4. Вычисляем информационную выгоду

Дан список меток (0 и 1) до разделения и два списка после разделения 
на левую и правую части. Вычисли информационную выгоду.

Формат входных данных
- Первая строка: N — количество элементов до разделения
- Вторая строка: N чисел (0 или 1) — метки до разделения
- Третья строка: L — количество элементов в левой части
- Четвёртая строка: L чисел (0 или 1) — метки левой части
- Пятая строка: R — количество элементов в правой части
- Шестая строка: R чисел (0 или 1) — метки правой части

Гарантируется, что L + R = N и L, R > 0.

Формат выходных данных
Одно число — информационная выгода, округлённое до 4 знаков после запятой.

Полная оценка модели

Напиши программу для анализа качества классификации.

Входные данные:

Первая строка: n — количество примеров

Вторая строка: n чисел — реальные классы (0 или 1)

Третья строка: n чисел — предсказанные классы (0 или 1)

Выходные данные:

Выведи через пробел (округли до 2 знаков):

1. Accuracy

2. Precision

3. Recall

4. F1-score

Примечания:

- Если Precision или Recall считать невозможно (деление на 0), выведи 0.00

- Формат вывода: 0.87 0.92 0.85 0.88 (4 числа через пробел)

Задача 1. Кто же болен?

Классификация пациентов по температуре

Дана модель логистической регрессии для предсказания вероятности болезни пациента на основе его температуры тела. Модель использует сигмоидную функцию:
 \(p =\frac{1}{1+e^{-(w \cdot t + b)}}\)
где t — температура пациента, w и b — параметры модели.​

Пациент считается больным, если вероятность болезни P≥0.5.​

Формат входных данных

• В первой строке через пробел вводятся два вещественных числа: w и b — параметры модели

• Во второй строке вводится целое число n — количество пациентов (1≤n≤100)

• В следующих n строках вводятся вещественные числа — температуры пациентов

Формат выходных данных
Для каждого пациента, который относится к классу "болен", вывести в отдельной строке два числа через пробел: его температуру и вероятность болезни (тольцо целую часть вероятности - без округления). Строки выводить в порядке возрастания температуры пациента.