Динамическое программирование

43 задачивместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
Для проведения чемпионата мира по поиску в сети Меганет организаторам необходимо ограничить доступ к некоторым адресам. Адрес в сети Меганет представляет собой строку, состоящую из имени сервера и имени раздела.

Имя сервера представляет собой строку, содержащую от одной до пяти частей включительно. Каждая часть представляет собой непустую строку, состоящую из строчных букв латинского алфавита. Части разделены точкой. Примеры корректных имен сервера: «a», «ab.cd», «abacaba», «a.b.c.d.e».

Имя раздела представляет собой строку, которая может быть либо пустой, либо содержать от одной до пяти частей включительно. Каждая часть начинается с символа «/», после которого следует одна или несколько строчных латинских букв. Примеры корректных имен разделов: «», «/a», «/aba», «/a/b/c/d/e». Адрес формируется приписыванием имени раздела в конец имени сервера. Например, корректными адресами являются строки: «a», «aba/d/f/g/h», «a.b», «aba.caba/def/g», «c.d.e.f.g/a/b/c/d/e».

Для ограничения доступа к некоторым адресам сети Меганет организаторы чемпионата подготовили несколько фильтров. Фильтр, как и адрес, состоит из двух частей: фильтра сервера и фильтра раздела.

Фильтр сервера состоит из имени сервера, перед которым может также идти строка «*.». Если фильтр сервера представляет собой только имя сервера, то этому фильтру соответствует только сервер, имеющий точно такое же имя. Если фильтр сервера представляет собой строку «*.S », где S — имя сервера, то ему соответствуют сервера, удалением нуля или более начальных частей от имени которых можно получить строку S.

Аналогично, фильтр раздела представляет собой имя раздела, после которого может идти строка «/*». Фильтру раздела, который представляет собой просто имя раздела R, соответствуют только разделы, в точности совпадающие с R. Если фильтр раздела представляет собой строку «R/*», то ему соответствуют все разделы, удалением от имен которых нуля или более конечных частей можно получить строку R. Адрес соответствует фильтру, если его имя сервера соответствует фильтру сервера, а его имя раздела соответствует фильтру раздела.

Примеры фильтров и соответствующих им адресов приведены в таблице ниже.
ab.c/d/e ab.c/d/e
*.a a             ax.a         efg.a
*.a/b/c a/b/c       x.a/b/c      e.fg.a/b/c
x.yz/a/* x.yz/a      x.yz/a/b/c    x.yz/a/xyz
*.a/* a             x.a                   e.fg.a
a/b/c    x.a/ddd/c           e.fg.a/b/c/g/haha/i
*.a/b/c/* a/b/c                           x.a/b/c                           e.fg.a/b/c
a/b/c/xxx                   e.fg.a/b/c/d/e/f
   

Требуется написать программу, которая по заданному набору фильтров и списку адресов определяет для каждого адреса, какому числу фильтров соответствует этот адрес.

Пример:
Ввод:
2 0
a.bb/c
bb/c/d
4
a.bb
bb/c/d
a.bb/c/d
bb/c

Вывод:
0
1
0
0


Вывод:
4 0
*.bb/c
*.bb/c/*
bb/c/*
bb/c/*
6
bb
bb/c
bb/c/d
a.bb
a.bb/c
a.bb/c/d

Вывод:
0
4
3
0
2
1

У Гудвина есть последовательность чисел из которой он хочет удалить три элемента так, чтобы последовательность была наиболее симпатичной.

Кривизна последовательности задается функцией  , то есть разностью, между суммой элементов, стоящих на нечетных местах, и суммой элементов, стоящих на четных местах.

После удаления из последовательности трех элементов все остальные сдвигаются на нужные места. Например, из последовательности {1, 2, 3, 4, 5} можно получить последовательность {2, 4}.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (4 ≤ n ≤ 106) — количество элементов в исходной последовательности. Во второй строке записаны n разделенных пробелами целых чисел — члены последовательности, разделенные пробелами. Все числа в последовательности по модулю не превышают 109.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальную кривизну последовательности, которая может быть получена из данной удалением трех элементов.

Примеры тестов

Входные данные

4
1 2 3 4
Выходные данные
1
Входные данные
5
1 2 3 4 5
Выходные данные
-4

Примечание

Тесты разделены на группы, но оцениваются отдельно

  • n ≤ 81 — 20 баллов
  • n ≤ 300 — 10 баллов
  • n ≤ 5000 — 20 баллов
  • Без дополнительных ограничений — 50 баллов 
Лорд Петир собирает армию для похода на соседнее королевство. Он хочет, чтобы в его армию вошли все воины каждого из n городов его королевства. Петир выяснил, что в i-м городе ищут работу ai воинов, которых он может завербовать в свою армию.
Исходно в армии Лорда нет ни одного воина. Чтобы воин вошел в армию, Петир может заплатить этому воину. Для вербовки одного воина из i-го города, необходимо заплатить ему ci золотых монет. При этом воины из больших городов ценят свою работу дороже, поэтому если для i-го и j-го города выполнено ai < aj , то ci ≤ cj . Однако есть еще один способ добиться того, чтобы воины присоединились к армии. Если в какой-то момент оказывается, что в армии Лорда Петира уже строго больше воинов, чем осталось в некотором городе, то все воины этого города бесплатно присоединяются к армии Лорда.
Помогите Лорду Петиру выяснить, какое минимальное количество золотых монет он должен заплатить воинам, чтобы все воины из всех городов оказались в его армии.

Входные данные
В первой строке входного файла находится целое число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество городов, в которых Лорд Петир намерен набирать себе воинов. В следующих n строках входного файла находится по два целых числа ai и ci (1 ≤ ai ≤ 100, 1 ≤ ci ≤ 10 000) — количество воинов в i-м городе и число монет, которое необходимо заплатить одному воину в этом городе, чтобы он присоединился к армии. Для всех пар i и j выполнено условие, что если ai < aj , то ci ≤ cj .

Выходные данные
В выходной файл выведите одно целое число — минимальное количество монет, которые Лорду Петиру придется заплатить, чтобы все воины вошли в его армию.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1
3
1 1
2 2
4 3
5
 
В приведенном примере Лорду необходимо действовать следующим образом. Сначала он платит 2 монеты воину из второго города, и 3 монеты воину из третьего города, чтобы они присоединились
к его армии. Теперь в армии Лорда 2 воина, а в городах осталось 1, 1 и 3 воина, соответственно. Воины из первого и второго городов бесплатно присоединяются к армии Лорда Петира, в его армии становится 4 воина, после чего и оставшиеся 3 воина из третьего города бесплатно присоединяются к его армии.
Поделиться
Класснуть