Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Минимальное произведение#38500

Дана последовательность из N целых чисел (они могут быть положительными, отрицательными или равными 0). Необходимо выбрать из этих чисел два числа так, чтобы их произведение было как можно меньшим (не рассматриваются квадраты данных чисел, но можно выбрать произведение двух различных элементов последовательности, равных друг другу).
В первой строке входных данных записано целое число N, 2 ≤ N ≤10⁵ – количество данных чисел. Следующие N строк содержат сами числа, не превосходящие по модулю 40 000.
Программа должна вывести единственное целое число – наименьшее возможное произведение двух различных элементов этой последовательности.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 -3 2	-6

Использование сортировки Линейные алгоритмы

✓ 25✗ 79900средняяВойти и решать

Взвешивание камней#38473

Джек нашел N камней и упорядочил их в порядке возрастания их массы. Массы всех камней различны. Самый легкий камень получил номер 1, следующий ≤ 2 и так далее, самый тяжелый получил номер N.

У Джека есть чашечные весы и он решил положить все камни на них в каком-то порядке. Известен порядок, в котором он будет класть камни, и какой камень на какую чашу попадет.

Ваша задача — определить состояние весов после добавления каждого камня. Точные массы камней не известны — даются только их номера.

Входные данные
Первая строка содержит целое число N (1 N ≤ 100000).

Каждая из следующих N строк содержит по два целых числа: R (1 ≤ R ≤ N) и S (1 ≤ S ≤ 2). R - номер камня, который будет положен на чашу S. Все R будут различны.

Выходные данные
Выведите N строк - по одной для каждого камня. Если после добавления соответствующего камня чаша 1 тяжелее, выведите “<”. Если сторона 2 тяжелее, выведите “>”. Если невозможно определить, в каком состоянии будут весы, выведите “?”.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 1 2 1 4 2 5 1	< > > ? >

Алгоритмы сортировки Дерево отрезков, RSQ, RMQ Жадный алгоритм

✓ 1✗ 121 100средняяВойти и решать

Рассадка участников#38335

На олимпиаду по информатике пришло N участников. Известно, в каких школах учатся участники олимпиады. В компьютерном классе имеется N компьютеров, стоящих в линию вдоль стены. Вам необходимо рассадить участников олимпиады так, чтобы никакие два участника из одной школы не сидели рядом.

Входные данные
Программа получает на вход целое положительное число участников олимпиады N1000. Далее в N строках записаны номера школ, в которых учатся участники олимпиады. Номера школ — целые числа от 1 до 3000.

Выходные данные
Программа должна вывести N чисел — номера школ участников олимпиады в том порядке, в котором их необходимо рассадить в компьютерном классе. Выведенная последовательность номеров школ должна быть перестановкой данных номеров школ. В выведенном ответе не должно быть двух одинаковых номеров школ, идущих подряд.

Если задача не имеет решения, необходимо вывести одно число 0.

Числа можно выводить как в отдельных строках, так и в одной строке через пробел. Если есть несколько вариантов рассадки, то необходимо вывести любой из них (но только один).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1005 1005 5 2005	1005 5 1005 2005
2	4 1005 1005 2005 1005	0

Алгоритмы сортировки Задачи на моделирование

✓ 26✗ 79800средняяВойти и решать

День рождения#38301

У ковбоя Влада день рождения! На праздник собрались n детей. Чтобы поздравить ковбоя, дети решили водить вокруг Влада хоровод. Среди детей, пришедших к Владу, есть и высокие, и низкие, поэтому если они встанут в хороводе как угодно, многим из них может быть неудобно, потому что если в хороводе рядом стоят очень высокий и очень низкий ребёнок, им трудно держаться за руки. Поэтому дети решили встать в хоровод так, чтобы максимальная разность ростов двух соседних детей была минимальной.

Более формально, пусть n детей выстроились в хоровод. Пронумеруем их целыми числами от 1 до n так, чтобы справа от ребёнка с номером i стоял ребёнок с номером i+1, а справа от ребёнка с номером n стоял ребёнок с номером 1. Тогда неудобством этого хоровода назовём максимальную разность между ростом детей, которые стоят рядом. Обратите внимание, что разностью в росте двух детей называется разность между ростом более высокого и более низкого ребёнка, таким образом, разность в росте двух детей всегда неотрицательна.

Помогите детям и определите, в каком порядке им надо выстроиться в круг, чтобы минимизировать неудобство получившегося хоровода. Обратите внимание, что все n детей должны оказаться в хороводе.

Входные данные
В первой строке содержится одно целое число n (2 ≤ n≤ 10⁵) — количество детей, которые пришли на день рождения ковбоя Влада.

Во второй строке заданы n целых чисел a_i (1≤a_i≤10⁹) — рост каждого из детей. Рост детей задан в нанометрах и уменьшен на 10⁹, таким образом, рост ребёнка с a_i=1 чуть выше метра, а рост ребёнка с a_i=10⁹ составляет два метра.

Выходные данные
Выведите n целых чисел — значения роста детей в порядке, в котором они должны встать в хоровод. В этом порядке соседними будут дети с номерами i и i+1, а также дети с номерами 1 и n. Если оптимальных хороводов несколько, то выведите любой из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	5 2 1 1 3 2	1 2 3 2 1	Здесь неудобство хоровода равно 1, так как разность в росте между соседними детьми равна 1, 1, 1, 1 и 0 соответственно. Обратите внимание, что последовательности [23211] , [32112] задают те же хороводы и отличаются только выбором ребёнка с номером 1.
2	3 30 10 20	10 30 20	Неудобство хоровода равно 20, так как разность в росте детей высотой 10 и 30 равна 20.

Использование сортировки

✓ 109✗ 119800средняяВойти и решать

Нужно больше конфет!#38298

У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 10⁵ ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a_i ( 0 ≤ a_i ≤ 10⁹ ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание
В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 7	3
2	3 1 1 1	0

Использование сортировки Одномерные массивы

✓ 7✗ 501 100средняяВойти и решать

Напитки и стаканы - 1#38154

К Коле на день рождения придут n друзей. По этому случаю он заготовил n бутылок различных напитков, а каждый из друзей принесет свой стакан.

Коля знает размеры стаканов каждого друга, однако, может случиться так, что содержимое конкретной бутылки может не поместиться полностью в конкретный стакан, если объем бутылки больше объема стакана. При этом Коля не хочет, чтобы после угощения что-то осталось, поэтому будет разливать напитки только так, чтобы они полностью поместились в стаканы.
Напиток полностью помещается в стакан, если объем, содержащей его бутылки, не превосходит объем стакана.

Коля хочет своеобразно оценить сколько способов есть разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы. Так как число способов может быть довольно большим, Коля хочет знать его по модулю 1 000 000 007. Помогите Коле посчитать это число.
Входные данные
В первое строке дано число t - число тестовых наборов (1≤t≤100).
Каждый тестовый набор задается тремя строками. В первой из них дано число n_i - число бутылок напитков и стаканов в i-ом наборе (1≤n_i≤10⁵).
Во второй строке заданы n_i чисел a_i,j - объемы бутылок в i-м наборе.
В третьей строке даны n_i чисел b_i,j - объемы стаканов в i-м наборе (1≤a_i,j,b_i,j≤100).
Гарантируется, что сумма ni по всем тестовым наборам не превосходит 3⋅10⁵.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите одно число - число способов разлить напитки по стаканам друзей так, чтобы все напитки полностью поместились в стаканы, взятое по модулю 1 000 000 007.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 3 1 1 1 1 2 1 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 2 2 2 1 2	6 1 0	В первом тестовом наборе любой напиток помещается в любой стакан. Во втором тестовом наборе, существует лишь один способ разлить напитки. В третьем наборе ни один напиток не поместится во второй стакан, поэтому ответ будет ноль

Жадный алгоритм Использование сортировки

✓ 12✗ 11800средняяВойти и решать

Acowdemia#38128

Беси опубликовала N статей (1 <= N <= 10⁵). i-ая статья процитирована c_i раз (0 <= c_i<=10⁵).
h-индекс это наибольшее число h такое, что имеется не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее чем h раз. Например, есть 4 статьи с количествами цитат (1,100,2,3), тогда h-индекс равен 2, а при количествах цитат (1,100,3,3) h-индекс равен 3.

Чтобы повысить свой h-индекс, Беси планирует написать K обзорных статей (0 <= K <= 10⁵), каждая из которых цитирует несколько ее прошлых статей. Беси имеет право цитировать не более L статей в каждом обзоре (0 <= L <= 10⁵). Конечно, никакая статья не может цитироваться более одного раза в одном обзоре (однако статья может цитироваться в нескольких обзорах).

Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь после написания этих обзорных статей. Беси не может цитировать обзор в любом из её обзоров.

Входные данные
Первая строка содержит N, K, L. Вторая строка содержит N разделённых пробелом целых чисел c₁,...,c_N.

Выходные данные
Максимальный h-индекс.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 4 1 1 100 1 1	3	В этом примере Беси может написать 4 обзорные статьи, в каждой из которых можно процитировать не более 1 статьи. Если процитировать первую и третью статьи по 2 раза, её h-индекс станет 3.
2	4 1 4 1 100 1 1	2	В этом втором примере Беси может написать не более одной статьи. Если Беси процитирует любую из её 1,2 или 4 статью хоть раз, её h-индекс станет 2.

Алгоритмы сортировки Бинарный поиск по ответу

✓ 22✗ 501 100средняяВойти и решать

Acowdemia I#38123

Беси учится на PhD в компьютерных науках. Она опубликовала N статей (1≤N≤10⁵) и её i-ую статью цитировали c_i раз (0≤c_i≤10⁵).

Беси слышала что академические успехи измеряются h-индексом. h-индекс - это наибольшее число h такое, что ученый имеет не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее h раз. Например, учёный у которого четрые статьи с количествами цитат (1,100,2,3) имеет h-индекс равный 2, а ученый с количествами цитат (1,100,3,3) имеет h-индекс равный 3.

Чтобы повысить свой h-индекс Беси планирует написать обзорную статью, цитирующую некоторые из её прошлых статей. В связи с ограничением на количество страниц, она может включить не более L цитат в свой обзор (0≤L≤10⁵), т конечно она может процитировать каждую из своих статей не более одного раза.

Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь написанием своей обзорной статьи.

Заметим, что научный руководитель должен был предупредить Беси, что написание статьи исключительно с целью увеличения своего h-индекса сомнительно с этической точки зрения.

ФОРМАТ ВВОДА
Первая строка ввода содержит N и L.

Вторая строка ввода содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел c1,…,cN.

ФОРМАТ ВЫВОДА
Максимальный h-индекс, который Беси может получить написанием обзорной статьи.

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 0 1 100 2 3	2	Беси не может цитировать свои статьи. Как указано ранее её h-индекс для (1,100,2,3) равен 2.
2	4 1 1 100 2 3	3	Если Беси процитирует третью статью, её количества цитирований станут (1,100,3,3). Как отмечено ранее, h в этом случае равен 3.

Использование сортировки

✓ 8✗ 69900средняяВойти и решать

Доставка контейнеров#38115

Малькольма Рейнольдса попросили доставить пустые контейнеры на самую отдаленную планету звездной системы. На корабле осталась только одна свободная ячейка объемом Х, в которую можно положить контейнеры. Капитан решил сложить несколько контейнеров друг в друга. Все контейнеры имеют подобные размеры. Контейнер с меньшим объемом свободно помещается в контейнер с объемом на 3 условных единицы больше. Определите, какое наибольшее количество контейнеров может доставить капитан Рейнольдс?

Входные данные
В первой строке вводится натуральное число Х - объем свободной ячейки (груз большего объема в ячейку не поместится). Во второй строке - количество контейнеров (целое неотрицательное число). В третьей строке - объем каждого контейнера. Все объемы - натуральные числа, не превосходящее 100, количество контейнеров не превосходит 1000.

Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество контейнеров, которое сможет доставить Малькольм Рейнольдс.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	60 2 60 63	1
2	26 5 26 24 22 21 18	3

Квадратичные сортировки

✓ 199✗ 2 127900средняяВойти и решать

Городские центральные диаметры#37694

В одном большом городе готовятся к открытию новой ветки наземного метро. Она пролегает между двумя городами в пригороде по разные стороны от самого города, но проходя через него насквозь. Такую модель наземного метро назвали Городские центральные диаметры (ГЦД).

В рамках подготовки к запуску ГЦД было разработано специальное расписание, содержащее n рейсов в одном направлении и m рейсов в обратном. Для каждого рейса определены a_i - время отправления с первой конечной станции и b_i - время прибытия на вторую конечную станцию, для обратных рейсов c_j - время отправления со второй станции и d_j - время прибытия на первую станцию. Времена измеряются в минутах от начала дня. Внутри большого города поезда могут
передвигаться по различным маршрутам, поэтому поезд, отправившийся позже какого-то другого поезда, может прибыть раньше него.

Проекты такого масштаба ещё не запускались, а значит, будут происходить непредвиденные события и поезда будут задерживаться. Аналитики компании, обслуживающей ГЦД, посчитали, что при любых обстоятельствах поезд может опоздать на конечную станцию не более чем на t минут. Поезд может отправиться выполнять следующий рейс сразу же, как только закончил предыдущий.

Компании поручено во что бы то ни стало обеспечить выполнение каждого рейса. Определите, какое минимальное количество поездов необходимо иметь, чтобы ни один рейс гарантированно не был отменён даже в случае возможных задержек всех поездов. Поезда обязаны отправляться от
начальных станций строго по расписанию.
В начале и в конце дня поезда могут находиться на любой из станций. Перемещаться между станциями во время дня, кроме как по данному расписанию, поезда не могут.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит максимальное время задержки при выполнении рейса t, 0 <= t <= 10⁹.
Следующая строка содержит число n - количество рейсов в расписании в одну сторону, 0 <= n <= 100. Следующие 2n строк содержат числа a₁, b₁, a₂, b₂, ..., a_n, b_n - время отправления поездов от первой станции и время их прибытия на вторую станцию, 0 <= a_i < b_i <= 10⁹.
Следующая строка содержит число m - количество поездов в расписании в обратную сторону, 0 <= m <= 100. Следующие 2m строк содержат время отправления c_j и прибытия d_j поездов в обратном направлении в аналогичном формате, 0 <= cj < dj <= 10⁹.
Поезда в расписании перечислены в произвольном порядке, не обязательно в порядке возрастания времени.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число - минимальное количество поездов, необходимое для выполнения данного расписания.

Ввод	Вывод
4 2 3 8 5 10 1 11 15	3
1 2 15 18 7 9 2 11 14 1 3	1

Сортировка событий Теория расписаний

✓ 10✗ 211 000средняяВойти и решать

Анти-QuickSort#37691

Дано число N ($1<=N<=1000$), а затем N натуральных чисел из диапазона от 1 до 100.
Вывести перестановку элементов массива, на которой быстрая сортировка выполнит максимальное число сравнений, при условии, что "опорным" будет элемент посередине.

Входные данные
В первой строке задаётся число N.

Выходные данные
Выведите требуемую перестановку чисел от 1 до N, на которой быстрая сортировка выполнит максимальное число сравнений.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5	1 4 5 3 2

Пояснение

Худшее время работы достигается когда массив разбивается так, что одна часть содержит n−1 элементов, а вторая — 1. Этого можно добиться если на каждом этапе разбиения в середине будет максимальный элемент.
1) 1 4 5 3 2
2) 1 4 2 3 5
3) 1 3 2 4 5
4) 1 2 3 4 5
5) 1 2 3 4 5

Быстрая сортировка

✓ 43✗ 113800средняяВойти и решать

Бомбоубежища#37258

Штаб гражданской обороны Тридесятой области решил обновить план спасения на случай ядерной атаки. Известно, что все n селений Тридесятой области находятся вдоль одной прямой дороги. Вдоль дороги также расположены m бомбоубежищ, в которых жители селений могут укрыться на случай ядерной атаки.

Чтобы спасение в случае ядерной тревоги проходило как можно эффективнее, необходимо для каждого селения определить ближайшее к нему бомбоубежище.

Входные данные: В первой строке вводится число n - количество селений (1 <= n <= 100000). Вторая строка содержит n различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до i-го селения. В третьей строке входных данных задается число m - количество бомбоубежищ (1 <= m <= 100000). Четвертая строка содержит m различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до i-го бомбоубежища. Все расстояния положительны и не превышают 10⁹. Селение и убежище могут располагаться в одной точке.

Выходные данные: Выведите n чисел - для каждого селения выведите номер ближайшего к нему бомбоубежища. Бомбоубежища пронумерованы от 1 до m в том порядке, в котором они заданы во входных данных.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 2 6 10 2 7 3	2 2 1 1

Быстрая сортировка

✓ 37✗ 59800средняяВойти и решать

Такси#37257

После затянувшегося совещания директор фирмы решил заказать такси, чтобы развезти сотрудников по домам. Он заказал N машин – ровно столько, сколь у него сотрудников. Однако когда они подъехали, оказалось, что у каждого водителя такси свой тариф за 1 километр.

Директор знает, какому сотруднику сколько километров от работы до дома (к сожалению, все сотрудники живут в разных направлениях, поэтому нельзя отправить двух сотрудников на одной машине). Теперь директор хочет определить, какой из сотрудников на каком такси должен поехать домой, чтобы суммарные затраты на такси (а их несет фирма) были минимальны.

Входные данные: Первая строка входных данных содержит натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000) – количество сотрудников компании (совпадающее с количеством вызванных машин такси). Далее записано N чисел, задающих расстояния в километрах от работы до домов сотрудников компании (первое число – для первого сотрудника, второе – для второго и т.д.). Все расстояния – положительные целые числа, не превышающие 1000. Далее записано еще N чисел – тарифы за проезд одного километра в такси (первое число – в первой машине такси, второе – во второй и т.д.). Тарифы выражаются положительными целыми числами, не превышающими 10000.

Выходные данные: Программа должна вывести N чисел. Первое число – номер такси, в которое должен сесть первый сотрудник, второе число – номер такси, в которое должен сесть второй и т.д., чтобы суммарные затраты на такси были минимальны. Если вариантов рассадки сотрудников, при которых затраты минимальны, несколько, выведите любой из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 10 20 30 50 20 30	1 3 2
2	5 10 20 1 30 30 3 3 3 2 3	5 1 3 2 4

Быстрая сортировка

✓ 6✗ 8800средняяВойти и решать

Спасаем роботов#37256

На планете Шелезяка поднялась буря из алмазной пыли. Как известно, алмазная пыль вызывает у роботов паралич. В момент начала бури все роботы были заняты работой вдоль одной прямой дороги. Вдоль этой же дороги расположены m ремонтных мастерских. Поэтому было решено направить каждого робота в ближайшую ремонтную мастерскую, чтобы обновить свою смазку.
Необходимо для каждого робота определить ближайшую к нему ремонтную мастерскую.

Входные данные
В первой строке вводится число n - количество роботов($1 <= n <= 100000$). Вторая строка содержит n различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до места работы i-го робота. В третьей строке входных данных задается число m - количество ремонтных мастерских (1 <= m <= 100000). Четвертая строка содержит m различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до i-й ремонтной мастерской. Все расстояния положительны и не превышают 10⁹. Робот и мастерская могут располагаться в одной точке.

Выходные данные
Выведите n чисел - для каждого робота выведите номер ближайшей к нему ремонтной мастерской. Ремонтные мастерские пронумерованы от 1 до m в том порядке, в котором они заданы во входных данных.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 2 6 10 2 7 3	2 2 1 1

Быстрая сортировка

✓ 241✗ 1 342900средняяВойти и решать

Ожерелье#34881

В витрине ювелирного магазина стоит манекен, на шею которого надето ожерелье. Оно состоит из N колечек, нанизанных на замкнутую нить. Все колечки имеют разные размеры. В зависимости от размера колечки пронумерованы числами от 1 до N, начиная с самого маленького и до самого большого. Колечки можно передвигать вдоль нити и протаскивать одно через другое, но только в том случае, если номера этих колечек отличаются более чем на единицу.

Продавец хочет упорядочить колечки так, чтобы они располагались по возрастанию номеров вдоль нити по часовой стрелке. Снимать ожерелье с манекена нельзя.

Требуется написать программу, которая по заданному начальному расположению колечек находит последовательность протаскиваний колечек одно через другое, приводящую исходное расположение колечек в желаемое.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число N (2 ≤ N ≤ 50).

Во второй строке через пробел следуют N различных чисел от 1 до N — номера колечек, расположенных вдоль нити по часовой стрелке.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести описание процесса упорядочения.

В каждой строке выходных данных, кроме последней, должны быть записаны через пробел два числа, указывающие номера колечек, протаскиваемых друг через друга. В последней строке должен стоять ноль.

Количество выводимых строк не должно превышать 50000.

Если требуемого упорядочения колечек достичь не удается, программа должна вывести одно число –1

Ввод	Вывод
4 3 1 2 4	4 2 4 1 0

Задачи на моделирование Сортировка "пузырьком"

✓ 28✗ 90800средняяВойти и решать

Жребий Крижановского#34880

Петя играет с друзьями в игру, которую иногда называют "Жребий Крижановского". Правила игры следующие: в каждом туре каждый игрок загадывает произвольное натуральное число. После этого игрок, загадавший минимальное число, которое не повторяется, выигрывает в этом туре, причем его выигрыш равен этому числу. Например, если играют 6 человек и были загаданы числа 3, 2, 1, 1, 4 и 2, то выиграл первый игрок, причем его выигрыш равен 3. Если все загаданные числа повторяются, то тур считается ничейным и никто баллов не получает.

Общий выигрыш игрока за игру равен сумме баллов за все сыгранные туры.

Петя с друзьями при игре просто называют по очереди загаданные ими числа, а потом определяют, кто выиграл, и подсчитывают баллы. Однако при таком формате игры в принципе можно сжульничать, не загадывая число заранее, а, уже зная числа, названные предыдущими игроками, выбрать себе оптимальное "загаданное" число. Этим и пользуется Петя. Он называет число последним и старается выбрать число так, чтобы максимизировать свой выигрыш.

Идет последний тур игры. Известны очки всех игроков перед этим туром и названные игроками числа. Выясните, какое число следует назвать Пете, чтобы по результатам игры у как можно большего числа игроков количество баллов было меньше, чем у него. Если таких чисел несколько, то Петя хочет назвать минимальное возможное.

Входные данные
В первой строке вводится число n - количество игроков (2 <= n <= 100). Вторая строка содержит n чисел - баллы игроков перед последним туром (неотрицательные целые числа, не большие 100). Баллы перечислены в том порядке, в котором игроки обычно называют числа (то есть Петины баллы указаны последними). В третьей строке задано (n-1) число - числа, названные игроками в последнем туре (числа не превышают 100), в том порядке, в котором они их называли.

Выходные данные
Выведите число, которое следует назвать Пете.

Пояснения
Во втором примере Петя не может выиграть в последнем туре. Однако, назвав число 2, Петя не позволяет выиграть первому игроку, и ,тем самым, остается вторым по итогам всей игры. У четырех игроков баллы меньше, чем у Пети.

Ввод	Вывод
6 0 0 0 0 0 0 2 3 4 5 6	1
6 8 3 12 5 0 9 2 1 3 1 4	2

Сортировка подсчетом

✓ 21✗ 3831 000средняяВойти и решать

K-квест#34879

В одной из компьютерных игр-квестов есть следующее задание. На карте игрового мира размещены N персонажей, с каждым из которых может встретиться игрок. От общения с i-м персонажем карма игрока меняется на величину ai, которая может быть как положительной, так отрицательной или даже нулем.

Изначально карма игрока равна нулю. Для того чтобы пройти на следующий уровень, нужно чтобы карма была в точности равна значению K, при этом карма также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Комнаты, в которых находятся персонажи, соединены односторонними магическими порталами, поэтому игроку придется встречать персонажей в определенной последовательности: после персонажа номер i он попадает к персонажу номер i + 1, затем к персонажу номер i + 2, и т.д. В комнате последнего персонажа с номером N портала к другому персонажу нет.

Для перемещения между персонажами можно использовать еще и заклинания телепортации, но к сожалению у героя осталось всего лишь два свитка с заклинаниями. Поэтому один из этих свитков придется использовать для того, чтобы телепортироваться к любому из персонажей, а второй свиток — чтобы покинуть игровой мир, после того, как карма героя станет равна K.

Помогите игроку определить, в какую комнату надо телепортироваться в начале и из какой комнаты нужно покинуть игровой мир, чтобы достичь кармы K или сообщите, что это невозможно.

Входные данные
В первой строке входных данных записаны два числа: количество персонажей N и необходимый уровень кармы K (|K| ≤ 109, K ≠ 0). Во второй строке через пробел записаны N целых чисел a1, a2, ..., aN — величины, на которые меняется карма героя после общения с персонажами с номерами 1, 2, ..., N соответственно.

Выходные данные
Выведите номер комнаты, в которую надо войти игроку и номер комнаты, из которой надо выйти, чтобы набрать карму K. Если возможных вариантов несколько, то необходимо вывести самый короткий путь, а если и таких несколько, то путь, начинающийся в комнате с как можно большим номером. Если достичь кармы K последовательно общаясь с персонажами невозможно, то выведите одно число - 1.

Ввод	Вывод
5 3 -2 2 -1 2 4	2 4
7 1 1 -1 1 -1 1 -1 2	5 5
4 3 2 2 2 2	-1

Бинарный поиск Быстрая сортировка

✓ 5✗ 981 100средняяВойти и решать

Имена на Тау Кита#34823

На далекой планете Тау Кита есть непонятные нам обычаи. Например, таукитяне очень необычно для землян выбирают имена своим детям. Родители так выбирают имя ребенку, чтобы оно могло быть получено как удалением некоторого набора букв из имени отца, так и удалением некоторого набора букв из имени матери. Например, если отца зовут «abacaba», а мать — «bbccaa», то их ребенок может носить имена «a», «bba», «bcaa», но не может носить имена «aaa», «ab» или «bbc». Возможно, что имя ребенка совпадает с именем отца и/или матери, если оно может быть получено из имени другого родителя удалением нескольких (возможно, ни одной) букв.

Пусть отец по имени X и мать по имени Y выбирают имя своему новорожденному ребенку. Так как в таукитянских школах учеников часто вызывают к доске в лексикографическом порядке имен учеников, то есть в порядке следования имен в словаре, то они хотят выбрать своему ребенку такое имя, чтобы оно лексикографически следовало как можно позже.

Формально, строка S лексикографически больше строки T, если выполняется одно из двух условий: строка T получается из S удалением одной или более букв с конца строки S;
первые (i - 1) символов строк T и S не различаются, а буква в i-й позиции строки T следует в алфавите раньше буквы в i-й позиции строки S.

Требуется написать программу, которая по именам отца и матери находит лексикографически наибольшее имя для их ребенка.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит X — имя отца. Вторая строка входного файла содержит Y — имя матери. Каждое имя состоит из строчных букв латинского алфавита, включает хотя бы одну букву и имеет длину не более 105 букв.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать искомое лексикографически наибольшее из возможных имен ребенка. В случае, если подходящего имени для ребенка не существует, выходной файл должен быть пустым.

Примеры
входные данные

abcabca
abcda

выходные данные

ca

входные данные

ccba
accbbaa

выходные данные

ccba

Сортировка подсчетом

✓ 11✗ 1061 100средняяВойти и решать

Драгоценные камни#34821

В одной далекой восточной стране до сих пор по пустыням ходят караваны верблюдов, с помощью которых купцы перевозят пряности, драгоценности и дорогие ткани. Разумеется, основная цель купцов состоит в том, чтобы подороже продать имеющийся у них товар. Недавно один из караванов прибыл во дворец одного могущественного шаха.

Купцы хотят продать шаху n драгоценных камней, которые они привезли с собой. Для этого они выкладывают их перед шахом в ряд, после чего шах оценивает эти камни и принимает решение о том, купит он их или нет. Видов драгоценных камней на Востоке известно не очень много всего 26, поэтому мы будем обозначать виды камней с помощью строчных букв латинского алфавита. Шах обычно оценивает камни следующим образом. Он заранее определил несколько упорядоченных пар типов камней: (a1, b1), (a2, b2), ..., (ak, bk). Эти пары он называет красивыми, их множество мы обозначим как P. Теперь представим ряд камней, которые продают купцы, в виде строки S длины n из строчных букв латинского алфавита. Шах считает число таких пар (i,j), что 1 ≤ i < j ≤ n, а камни Si и Sj образуют красивую пару, то есть существует такое число 1 ≤ q ≤ k, что Si=aq и Sj=bq.

Если число таких пар оказывается достаточно большим, то шах покупает все камни. Однако в этот раз купцы привезли настолько много камней, что шах не может посчитать это число. Поэтому он вызвал своего визиря и поручил ему этот подсчет. Напишите программу, которая находит ответ на эту задачу.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целые числа n и k (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ k ≤ 676) число камней, которые привезли купцы и число пар, которые шах считает красивыми. Вторая строка входного файла содержит строку S, описывающую типы камней, которые привезли купцы.

Далее следуют k строк, каждая из которых содержит две строчных буквы латинского алфавита и описывает одну из красивых пар камней.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу — количество пар, которое должен найти визирь.

Примеры
входные данные

7 1
abacaba
aa

выходные данные

входные данные

7 3
abacaba
ab
ac
bb

выходные данные

Сортировка подсчетом

✓ 4✗ 631 000средняяВойти и решать

Расшифровка письменности МАйя#34820

Расшифровка письменности Майя оказалась более сложной задачей, чем предполагалось ранними исследованиями. На протяжении более чем двух сотен лет удалось узнать не так уж много. Основные результаты были получены за последние 30 лет.

Письменность Майя основывается на маленьких рисунках, известных как значки, которые обозначают звуки. Слова языка Майя обычно записываются с помощью этих значков, которые располагаются рядом друг с другом в некотором порядке.

Одна из проблем расшифровки письменности Майя заключается в определении этого порядка. Рисуя значки некоторого слова, писатели Майя иногда выбирали позиции для значков, исходя скорее из эстетических взглядов, а не определенных правил. Это привело к тому, что, хотя звуки для многих значков известны, археологи не всегда уверены, как должно произноситься записанное слово.

Археологи ищут некоторое слово W. Они знают значки для него, но не знают все возможные способы их расположения. Поскольку они знают, что Вы приедете на IOI ’06, они просят Вас о помощи. Они дадут Вам g значков, составляющих слово W, и последовательность S всех значков в надписи, которую они изучают, в порядке их появления. Помогите им, подсчитав количество возможных появлений слова W.

Задание

Напишите программу, которая по значкам слова W и по последовательности S значков надписи подсчитывает количество всех возможных вхождений слова W в S, то есть количество всех различных позиций идущих подряд g значков в последовательности S, которые являются какой-либо перестановкой значков слова W .

Ограничения

1 ≤ g ≤ 3 000, g – количество значков в слове W

g ≤ |S| ≤ 3 000 000 где |S| – количество значков в последовательности S

Входные данные

На вход программы поступают данные в следующем формате:

СТРОКА 1: Содержит два числа, разделенных пробелом – g и |S|.
СТРОКА 2: Содержит g последовательных символов, с помощью которых записывается слово W . Допустимы символы: ‘a’-‘z’ и ‘A’-‘Z’; большие и маленькие буквы считаются различными.
СТРОКА 3: Содержит |S| последовательных символов, которые представляют значки в надписи. Допустимы символы: ‘a’-‘z’ и ‘A’-‘Z’; большие и маленькие буквы считаются различными.

Выходные данные

Единственная строка выходных данных программы должна содержать количество возможных вхождений слова W в S.

Важно для программирования на PASCAL

По умолчанию во FreePascal переменная типа string имеет ограничение размера в 255 символов. Если Вы хотите использовать более длинные строки, Вы должны добавить директиву {$ H +} в ваш код, сразу после строки program ...;.

Примеры
входные данные

4 11
cAda
AbrAcadAbRa

выходные данные

Сортировка подсчетом

✓ 27✗ 142800средняяВойти и решать