ЕГЭ-25. Простые числа

Пусть S – сумма всех различных простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 5 123 000, в порядке убывания, и ищет среди них такие, для которых значение S больше 1 000 000 и оканчивается на 319. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S.

Пусть S – сумма всех простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 3 840 000, в порядке убывания, и ищет среди них такие, для которых значение S больше 1 000 000 и кратно 7. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке убывания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S.

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые нечетные числа, бóльшие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения двух различных нечётных простых множителей, разность которых является простым числом. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

*(А. Сражаев) Назовём особым числом такое простое натуральное число, которое на 150 больше ближайшего меньшего простого числа. Напишите программу, которая находит все особые числа на отрезке [10 000 000; 30 000 000]. В ответе запишите все найденные особые числа, справа от каждого из них запишите сумму всех делителей числа, полученного из найденного особого числа после удаления первой и последней цифр.

(А. Кабанов) Обозначим через D(N) наименьший простой делитель целого числа, оканчивающийся на 777 и не равный самому числу. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение D(N) равным нулю. Найдите наименьшие 4 числа, большие 55 000 000, для которых D(N) > 0. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания значений D(N), справа от каждого запишите соответствующее значение D(N).

(А. Кабанов) Обозначим через F(N) целую часть среднего арифметического всех простых делителей целого числа N, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F(N) равным нулю. Найдите первые 5 целых чисел, больших 9 500 000, для которых значение F(N) не равно нулю и кратно 813. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания значений F(N), справа от каждого запишите соответствующее значение F(N).

(А. Кабанов) Обозначим через M(N) сумму максимального и минимального числа среди простых делителей целого числа N, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M(N) равным нулю. Найдите первые 6 чисел, больших 23 600 000, для которых значение M(N) при делении на 213 даёт в остатке 171. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите соответствующее значение M(N).

(А. Кабанов) Обозначим через S(N) сумму простых делителей целого числа N, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S(N) равным нулю. Найдите первые 7 целых чисел, больших 32 500 000, для которых значение S(N) не равно нулю и кратно 145. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите соответствующее значение S(N).

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3144472; 3144600], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2532421; 2532491], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1371085; 1371134], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2484292; 2484370], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4730727; 4730817], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2358827; 2358891], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4301614; 4301717], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4837177; 4837236], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1547341; 1547409], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4202865; 4202923], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4671032; 4671106], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2943444; 2943529], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.

Например, первые две строки должны выглядеть таким образом:
1 2943467
2 2943491