ЕГЭ-13. Динамическое программирование

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 2
B. Прибавь 5
C. Умножь на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 7 результатом является 85, при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 23 или 45?

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 3
B. Вычесть 5
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 80 результатом является 3, при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 18 или 38?

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1
B. Прибавь 5
C. Умножь на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является 50, при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 13 или 23?

(ЕГКР-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 3
B. Вычесть 6
C. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 86 результатом является 12, при этом траектория вычислений не содержит числа 36 и содержит 53?

(Демо-2026) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 4
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 7 и содержит 13?

(В. Лашин) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Прибавить 3

C. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является 100, при этом траектория вычислений не содержит числа, кратные 3?

(ЕГЭ-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 2

C. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 7 и не содержит 10?

(ЕГЭ-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 4

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для

которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 8 и содержит число 14?

(ЕГЭ-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 4, при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит 13?

(Апробация-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Умножь на 2

C. Умножь на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в 26, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 14 и не содержит 9?

(ЕГКР-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 3

B. Прибавь 7

C. Умножь на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 12 преобразуют в 89, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 40 и 72 и не содержит 56?

(Открытый вариант-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Прибавь 2

C. Умножь на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 8?

(Досрочный ЕГЭ-2025) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Прибавь 2

C. Умножь на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют число 7 в число 51, и при этом траектория вычислений содержит числа 13 и 15, но не содержит числа 35?

(ЕГКР-2024) У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 1

B. Вычти 6

C. Найди целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая команда уменьшает это число на 6, третья команда делит число нацело на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 34 преобразуют в число 6, и при этом траектория вычислений содержит числа 19 и 29 и не содержит числа 24?

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 2

B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 98 в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит число 28?

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 2

B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 55 в число 3 и при этом траектория вычислений не содержит число 18?

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 2

B. Найди целую часть от деления на 2

C. Найди целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 150 в число 4 и при этом траектория вычислений содержит число 66?

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 2

B. Найди целую часть от деления на 2

C. Найди целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 50 в число 3 и при этом траектория вычислений содержит число 18?

(Демо-2025) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 2

B. Найти целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на 2, вторая – находит целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 38 результатом является число 2, при этом траектория вычислений содержит число 16?

*(М. Шагитов, П. Хаматов) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить сумму всех делителей

Первая команда увеличивает число на 1, вторая – увеличивает число на сумму всех его натуральных делителей (включая 1 и само число). Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 62?