ЕГЭ-13. Динамическое программирование

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 2

B. Вычесть 1

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом является число 17, и при этом траектория вычислений содержит число 28, но не содержит число 25?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Найти целую часть от деления на 3

C. Вычесть 2.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит числа 21 и 15?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Вычесть 2

C. Вычесть 1

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 36 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит числа 28 и 26?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2

B. Прибавить 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 69, и при этом траектория вычислений содержит числа 9 и 61?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 3

B. Умножить на 3

C. Прибавить 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 16 результатом является число 105, и при этом траектория вычислений содержит числа 96 и 99?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 34 результатом является число 19, и при этом траектория вычислений содержит числа 23 и 21?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Вычесть 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 37 результатом является число 8, и при этом траектория вычислений содержит числа 22 и 16, но не содержит число 32?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Найти целую часть от деления на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 34 результатом является число 5, и при этом траектория вычислений содержит числа 30 и 27, но не содержит число 18?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 4

B. Найти целую часть от деления на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 39 результатом является число 4, и при этом траектория вычислений не содержит числа 23 и 8 одновременно?

(М. Ишимов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3

B. Вычесть 4

C. Найти целую часть от деления на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 28 результатом является число 13?

(PRO100-ЕГЭ) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Возвести в квадрат

3. Возвести в куб

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – возводит число в квадрат, выполняя третью – возводит число в куб. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 1000?

(А. Богданов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 5

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 5. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 75, и при этом траектория вычислений содержит число 13 и не содержит число 23?

(А. Рогов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую – умножает на 2, выполняя третью – умножает на 3. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит число 13?

(Е. Джобс) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 3

2. Умножь на 2

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 105, и при этом траектория вычислений содержит число 30?

(ЕГЭ-2023) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Найти целую часть от деления на 2

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 1, выполняя вторую – уменьшает на 3, выполняя третью – делит на 2 нацело, отбрасывая остаток. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 7?

(ЕГЭ-2023) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1

2. Вычесть 2

3. Найти целую часть от деления на 3

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 1, выполняя вторую – уменьшает на 2, выполняя третью – делит на 3 нацело, отбрасывая остаток. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, и при этом траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16?

(ЕГЭ-2023) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2

2. Прибавь 3

3. Умножь на 2

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – увеличивает на 3, выполняя третью – умножает на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?

(Е. Джобс) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 2

3. Умножь на 3

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую – увеличивает на 2, выполняя третью – умножает на 3. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 6 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит либо число 15, либо 21, но не оба сразу?

(Е. Джобс) У исполнителя Калькулятор имеются две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3. Сколько различных чисел можно получить с помощью программы из четырех команд из числа 1?

(И. Карпачев) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 5

2. Прибавь 2

3. Возведи в квадрат

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 5, выполняя вторую –увеличивает на 2, выполняя третью – возводит число в квадрат. Исполнитель работает только с натуральными числами. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует программ, состоящих ровно из 7 команд, для которых при исходном числе 3 результатом является число 28?