ЕГЭ-08. Кодирование, комбинаторика

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААЙ
3.  ААААЛ
4.  ААААМ
5.  АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы М и не содержит букв Л, стоящих рядом?
 

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, А, П, Л, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААЛ
3.  ААААП
4.  ААААЦ
5.  ААААЯ
6.  АААЛА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы Ц,
не содержит ни одной буквы Л?
 

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААБ
3.  АААЗ
4.  АААИ
5.  ААБА
…
Под каким номером стоит слово ИЗБА?
 

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, В, Л, О, С, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААВ
3.  АААЛ
4.  АААО
5.  АААС
6.  ААВА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
 

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААААА
2.  АААААВ
3.  АААААО
4.  АААААР
5.  АААААТ
6.  ААААВА
…
Под каким номером стоит слово ВОРОТА?
 

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, У, Ж, Ч, И, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААААА
2.  АААААЖ
3.  АААААИ
4.  АААААМ
5.  АААААН
6.  АААААУ
7.  АААААЧ
……
 
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Ж и при этом содержат в своей записи не более одной буквы Ч
 

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААААА
2.  АААААГ
3.  АААААМ
4.  АААААН
5.  АААААС
6.  АААААТ
7.  АААААУ
……
 
Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М
и не более одной буквы Г?
 

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв П, Я, Т, Н, И, Ц, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААААА
2.  АААААИ
3.  АААААН
4.  АААААП
5.  АААААТ
6.  АААААЦ
7.  АААААЯ
……
 
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Н и при этом содержат
в своей записи ровно две буквы Я.
 

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  ААААА
2.  ААААГ
3.  ААААИ
4.  ААААЛ
5.  ААААМ
6.  ААААО
7.  ААААР
……
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Л и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.
 

Учитель составляет все 7-буквенные слова из букв Э, К, З, А, М, Е, Н и записывает их в алфавитном порядке. 
Вот начало списка:
1. ААААААА
2. ААААААЕ
3. ААААААЗ
4. ААААААК
5. ААААААМ
6. ААААААН
7. ААААААЭ
… …
Под каким номером стоит первое слово, начинающееся на букву К, в котором все буквы различны и при этом гласные и согласные чередуются?
 

Все 6-буквенные слова, составленные из букв В, Е, С, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААВ
3. АААААЕ
4. АААААН
5. АААААС
6. ААААВА
… …
Под каким номером стоит последнее слово, в котором есть все буквы из набора, но никакие две одинаковые не стоят рядом?
 

Громозека составляет слова из букв слова АРТИШОК по следующим правилам:
- слово должно состоять из 11 букв;
- слово не должно начинаться с буквы К и содержит все гласные буквы ровно по одному разу.
Сколько различных кодов может составить Громозека?

Иван составляет слова из букв слова ЛАПЧАТКА по следующим правилам:
- слова должны состоять из 8 букв;
- каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове;
- в слове должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы.

Сколько различных слов может составить Иван?

Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова ЦВЕТОК и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ВВВВВ
2. ВВВВЕ
3. ВВВВК
4. ВВВВО
5. ВВВВТ
6. ВВВВЦ

Укажите слово, которое будет стоять на 1091 месте.

 

Милена составляет слова из букв М, И, Л, Е, Н, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Милена?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААР
4. ААААТ
5. ААААЫ
6. АААБА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?