ЕГЭ-08. Кодирование, комбинаторика

(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Ч, Р, М, Ю, З, Н, А, Д, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААД

3. ААААЗ

4. ААААМ

5. ААААН

6. ААААР

...

Сколько существует слов в списке с нечётными номерами, которые начинаются с буквы А и содержат ровно две буквы Ю?

(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, К, Р, Ш, Л, В, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ВВВВВВ

2. ВВВВВЕ

3. ВВВВВЖ

4. ВВВВВК

5. ВВВВВЛ

6. ВВВВВР

...

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое начинается на букву К и заканчивается на букву Ш?

(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, У, Б, В, Е, Л, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. БББББ

2. ББББВ

3. ББББЕ

4. ББББК

5. ББББЛ

6. ББББО

...

Под каким номером в списке стоит первое слово, которое начинается на букву Ф и заканчивается на букву Л?

(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв О, Щ, Х, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ОООООО

2. ОООООУ

3. ОООООХ

4. ОООООЩ

5. ООООУО

6. ООООУУ

...

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое начинается на буквы ОО?

(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, М, Ю, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. МММММ

2. ММММО

3. ММММТ

4. ММММЮ

5. МММОМ

6. МММОО

...

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое начинается на букву О?

(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ж, Ч, Г, М, Я, Ф, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ГГГГГГ

2. ГГГГГЖ

3. ГГГГГИ

4. ГГГГГМ

5. ГГГГГФ

6. ГГГГГЧ

...

Под каким номером в списке стоит первое слово, которое начинается на буквы ЖЯ?

(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Ф, Я, Х, Д, К, А, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААД

3. АААААК

4. АААААУ

5. АААААФ

6. АААААХ

...

Под каким номером в списке стоит первое слово, которое начинается на букву Х?

(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв У, Ц, Ю, Т, П, С, О, Ш, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ОООООО

2. ОООООП

3. ОООООС

4. ОООООТ

5. ОООООУ

6. ОООООЦ

...

Под каким номером в списке стоит слово ЮШОССО?

(М. Ишимов) Петя составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Петя использует 8-буквенные слова, в которых могут быть только буквы К, Х, Н, Э, Ш, Ч, Ф, Ж, причём буква Ш появляется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Петя?

(М. Ишимов) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Э, Ш, Ж, М, Г, Т, причём буква Ш появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

(М. Ишимов) Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи не более двух цифр 8, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 8?

(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи не более двух цифр 6, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 6?

(М. Ишимов) Сколько существует десятичных шестизначных чисел, содержащих в своей записи не более одной цифры 4, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, при этом сразу после этой цифры идёт нечётная цифра?

(М. Ишимов) Сколько существует троичных шестизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом сразу после этой цифры идёт чётная цифра?

(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных трёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом после этой цифры идут только нечётные цифры?

(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом после этой цифры идут только чётные цифры?

(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4?

(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1?

(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4?